本發(fā)明涉及一種用于快速測(cè)量地鐵管片中心三維坐標(biāo)的方法。

背景技術(shù)：

隨著當(dāng)今地鐵建設(shè)行業(yè)的飛速發(fā)展，施工工期要求也越來越短，傳統(tǒng)的管片測(cè)量是平面與高程分別進(jìn)行的，這種測(cè)量方法耗時(shí)費(fèi)力且容易出錯(cuò)，很難跟上盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)和管片的安裝。因此，需發(fā)明出一種新設(shè)備能夠快速測(cè)出管片中心的三維坐標(biāo)，來隨時(shí)跟上盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)和管片安裝。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種用于快速測(cè)量地鐵管片中心三維坐標(biāo)的方法，其測(cè)量方法簡(jiǎn)單、速度快、精度高、實(shí)用性強(qiáng)，能夠跟上盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度的需求。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種快速測(cè)量地鐵管片中心三維坐標(biāo)的方法，包括如下步驟：

1)地面控制點(diǎn)由聯(lián)系測(cè)量引入地鐵區(qū)間，通過全站儀自由設(shè)站并量取儀器高觀測(cè)區(qū)間內(nèi)兩個(gè)控制點(diǎn)建站；

2)將棱鏡尺放在管片上，棱鏡尺需與線路中線大致垂直，然后全站儀照準(zhǔn)棱鏡并測(cè)量，獲取該斷面管片下兩個(gè)棱鏡的三維坐標(biāo)；

3)兩個(gè)棱鏡的三維坐標(biāo)已知，通過棱鏡尺的固定尺寸和空間幾何關(guān)系，解算出該斷面管片中心的三維坐標(biāo)。

所述斷面管片中心的三維坐標(biāo)內(nèi)業(yè)計(jì)算方法為：

31)由第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)和第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)得直線方程：

32)棱鏡尺端點(diǎn)A(X_A，Y_A，Z_A)到第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)的距離為棱鏡尺端點(diǎn)B(X_B，Y_B，Z_B)到第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)的距離為

33)根據(jù)直線方程和距離公式，計(jì)算出端點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

34)設(shè)平面方程為x+by+cz+d＝0，第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)、第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)和P(X₁，Y₁，Z₁+1)點(diǎn)共面，求得b、c、d值；

35)計(jì)算得出圓心坐標(biāo)O(X₀，Y₀，Z₀)，具體計(jì)算方法為：

由管片圓心在平面x+by+cz+d＝0上得：

由圓的方程可得：(X-X_A)²+(Y-Y_A)²+(Z-Z_A)²＝R² ②

(X-X_B)²+(Y-Y_B)²+(Z-Z_B)²＝R² ③

通過公式①②③解得圓心坐標(biāo)O(X₀，Y₀，Z₀)。

由以上技術(shù)方案可知，本發(fā)明采用的棱鏡尺可隨意放置，不必安裝水準(zhǔn)管來調(diào)至水平狀態(tài)，平面和高程能夠一起測(cè)出來，測(cè)量速度快，精度高，避免了先測(cè)管片平面坐標(biāo)，再測(cè)高程的繁瑣操作。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的測(cè)量示意圖；

圖2為本發(fā)明中棱鏡尺的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明中管片圓心坐標(biāo)計(jì)算的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的一種優(yōu)選實(shí)施方式作詳細(xì)的說明。

快速測(cè)量地鐵管片中心三維坐標(biāo)的方法主要包括兩大部分，一是現(xiàn)場(chǎng)全站儀測(cè)量，二是內(nèi)業(yè)管片中心三維坐標(biāo)的計(jì)算。

首先，進(jìn)行高精度攤鋪控制網(wǎng)的建立：

如圖1所示，在地鐵管片4選取測(cè)量區(qū)間,區(qū)間兩個(gè)控制點(diǎn)1布設(shè)間距在300m左右，點(diǎn)位選取在穩(wěn)定、不易破換的區(qū)域，防止施工影響。在區(qū)間內(nèi)架設(shè)全站儀2，全站儀整平以后觀測(cè)兩個(gè)已知控制點(diǎn)1通過后方交會(huì)法設(shè)站；然后再觀測(cè)棱鏡尺3上的第一棱鏡和第二棱鏡，得出這兩個(gè)棱鏡的坐標(biāo)并儲(chǔ)存在儀器內(nèi)。

然后，測(cè)量數(shù)據(jù)的內(nèi)業(yè)計(jì)算：

a)由第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)和第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)得直線方程：

b)棱鏡尺端點(diǎn)A(X_A，Y_A，Z_A)到第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)的距離為棱鏡尺端點(diǎn)B(X_B，Y_B，Z_B)到第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)的距離為

c)根據(jù)直線方程和距離公式，計(jì)算出端點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

d)設(shè)平面方程為x+by+cz+d＝0，第一棱鏡(X₁，Y₁，Z₁)、第二棱鏡(X₂，Y₂，Z₂)和P(X₁，Y₁，Z₁+1)點(diǎn)共面，求得b、c、d值；

e)計(jì)算得出圓心坐標(biāo)O(X₀，Y₀，Z₀)，具體計(jì)算方法為：

由管片圓心在平面x+by+cz+d＝0上得：

由圓的方程可得：(X-X_A)²+(Y-Y_A)²+(Z-Z_A)²＝R² ②

(X-X_B)²+(Y-Y_B)²+(Z-Z_B)²＝R² ③

通過公式①②③解得圓心坐標(biāo)O(X₀，Y₀，Z₀)。

以上所述實(shí)施方式僅僅是對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行描述，并非對(duì)本發(fā)明的范圍進(jìn)行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計(jì)精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作出的各種變形和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明的權(quán)利要求書確定的保護(hù)范圍內(nèi)。