本發(fā)明屬于雷達目標波達方向估計
技術領域：
，特別涉及一種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法，適用于估計目標個數(shù)大于陣元數(shù)情況下兩維波的波達方向，提高陣列的自由度和測角精度。
背景技術：
：在陣列信號處理領域，由于面陣能夠同時對目標波達方向doa進行俯仰和方位角度的聯(lián)合估計，在射電天文，雷達，聲納和無線通信領域應用廣泛；在陣列設計上通常要求陣列自由度盡量大、孔徑盡量大、差分合成陣列為完全填充的陣列，這樣通過對陣列接收數(shù)據(jù)的二維統(tǒng)計量信息，就能夠獲得多余陣元數(shù)的自由度dof來做多目標估計。haubrich提出開盒子陣，該陣列具有較大自由度及其差分合成陣列是完全填充的，vantrees提出均勻矩形陣，但其自由度和孔徑最小；piyapal等提出一種二維嵌套式陣列，該陣列設計簡單，且其差分合成陣列為完全填充的，但其自由度沒有開盒子陣大；由于開盒子陣結構上都由三個均勻線陣所構成，導致其自由度有限，孔徑擴展有限。綜上，對照現(xiàn)有陣列的相關特性，開盒子陣、均勻矩形陣和二維嵌套式陣列雖均能獲得大于陣元數(shù)目的自由度，但都存在一定的不完善，不能獲得更高的自由度dof和更大的陣列孔徑。技術實現(xiàn)要素：針對上述現(xiàn)有技術存在的不足，本發(fā)明針對陣列信號中兩維多目標角度問題進行展開，提出一種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法，該種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法能夠提高陣列的自由度和陣列孔徑。為達到上述目的，本發(fā)明通過如下技術方案予以實現(xiàn)。一種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法，包括以下步驟：步驟1，確定雷達，所述雷達包括k個陣元，并根據(jù)雷達包含的k個陣元確定非均勻面陣，其中非均勻面陣的橫軸包括m個陣元，非均勻面陣的縱軸包括n個陣元；k、m和n分別為大于0的正整數(shù)，且滿足k＝m×n；步驟2，根據(jù)非均勻面陣的橫軸包括m個陣元，確定非均勻面陣的橫坐標；步驟3，根據(jù)非均勻面陣的縱軸包括n個陣元，確定非均勻面陣的縱坐標；步驟4，根據(jù)非均勻面陣的橫坐標和非均勻面陣的縱坐標，確定最終的非均勻面陣；步驟5，根據(jù)最終的非均勻面陣，計算得到差分合成陣列。本發(fā)明與現(xiàn)有非均勻面陣設計方法相比具有以下優(yōu)點：第一，本發(fā)明基于現(xiàn)有最小冗余線陣，設計簡單，其差分合成陣列為完全填充的矩形面陣；第二，本發(fā)明基于最小冗余線陣，與現(xiàn)有面陣相比，具有更大的自由度，更大的孔徑和分辨率，從而可實現(xiàn)對更多目標的估計；第三，本發(fā)明可同時對目標的方位、俯仰兩維角度進行估計，并可實現(xiàn)對多于陣元個數(shù)的目標進行欠定方向估計。附圖說明下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明。圖1是本發(fā)明的一種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法流程圖；圖2是給定雷達陣元數(shù)為49時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列結構圖；圖3是給定雷達陣元數(shù)為49時，使用本發(fā)明對66個目標進行波達方向估計后得到的結果示意圖；圖4a是給定雷達陣元數(shù)為25時，使用開盒子陣列方法得到的差分合成陣列結構圖；圖4b是給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列的結構圖；圖5a是給定雷達陣元數(shù)為25時，使用開盒子陣列做目標波達方向估計后得到的結果示意圖；圖5b是給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法做目標波達方向估計后得到的結果示意圖；圖6是給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法和開盒子陣列各自的均方誤差分別隨信噪比變化的對比示意圖。圖7是給定幾組不同的雷達陣元數(shù)時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列和開盒子陣列各自的自由度對比圖。具體實施方式參照圖1，為本發(fā)明的一種基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法流程圖；本發(fā)明的設計方案是通過兩個最小冗余線陣構造一個非均勻面陣；其中所述基于最小冗余線陣的非均勻面陣設計方法，包括以下步驟：步驟1，確定雷達，所述雷達包括k個陣元，并根據(jù)雷達包含的k個陣元確定非均勻面陣，其中非均勻面陣的橫軸包括m個陣元，非均勻面陣的縱軸包括n個陣元；k、m和n分別為大于0的正整數(shù)，且滿足k＝m×n。1a)確定非均勻面陣的橫軸的m個陣元：表示向下取整操作。1b)確定非均勻面陣的縱軸的n個陣元，n＝k÷m。步驟2，根據(jù)非均勻面陣的橫軸包括m個陣元，確定非均勻面陣的橫坐標s1，其表達式為：s1＝{m1,m2,…,mx}×d其中，mx×d表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的位置，1≤x≤m，mx表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的橫坐標，且m1＝0，d表示非均勻面陣中的單位陣元間隔，通常取值為雷達發(fā)射信號的半波長。非均勻面陣的橫坐標s1中m個陣元各自位置的取值與非均勻面陣的橫坐標s1中m個陣元各自位置的系數(shù)取值一一對應，不同陣元數(shù)目的最小冗余陣列(本實施例中非均勻面陣的橫坐標s1包含17個陣元)，其排列情況如下所示：陣元數(shù)目陣元位置2{0,1}×d3{0,1,3}×d4{0,1,4,6}×d5{0,1,4,7,9}×d……17{0,1,2,5,10,15,26,37,48,59,70,81,87,93,99,100,101當非均勻面陣的橫坐標s1包含2個陣元時，則m1＝0,m2＝1,。以此類推，當非均勻面陣的橫坐標s1包含17個陣元時，則m1＝0,m2＝1,...m17＝101。步驟3，根據(jù)非均勻面陣的縱軸包括n個陣元，確定非均勻面陣的縱坐標s2，其表達式為：s2＝{n1,n2,…,ny}×d其中，ny×d表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的位置，1≤y≤n，ny表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的縱坐標，且n1＝0，d表示非均勻面陣中的單位陣元間隔。非均勻面陣的縱坐標s2中n個陣元各自位置的取值與非均勻面陣的縱坐標s2中n個陣元各自位置的系數(shù)取值一一對應，不同陣元數(shù)目的最小冗余陣列(本實施例中非均勻面陣的橫坐標s1包含17個陣元)，其排列情況如下所示：陣元數(shù)目陣元位置2{0,1}×d3{0,1,3}×d4{0,1,4,6}×d5{0,1,4,7,9}×d……17{0,1,2,5,10,15,26,37,48,59,70,81,87,93,99,100,101當非均勻面陣的縱坐標s2包含2個陣元時，則n1＝0,n2＝1；。以此類推，當非均勻面陣的縱坐標s2包含17個陣元時，則n1＝0,n2＝1,...n17＝101。步驟4，根據(jù)非均勻面陣的橫坐標和非均勻面陣的縱坐標，確定最終的非均勻面陣s，其表達式為：s＝{(mx,ny)|1≤x≤m,1≤y≤n}×d其中，mx表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的橫坐標，ny表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的縱坐標，d表示非均勻面陣中的單位陣元間隔。步驟5，根據(jù)最終的非均勻面陣s，計算得到差分合成陣列{udca}，其表達式為：{udca}＝{(mx-mx',ny-ny')|1≤x≤m,1≤x'≤m,1≤y≤n,1≤y'≤n}；當x＝1時，分別令x'取1至m；且當y＝1時，分別令y'取1至n；進而分別得到(m1-m1,n1-n1)至(m1-mm,n1-nn)。然后令x分別取2至m，且令y分別取2至n，進而分別得到(m2-m1,n2-n1)至(mm-mm,nn-nn)。其中，mx表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的橫坐標，mx'表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x'個陣元的橫坐標，ny表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的縱坐標，ny'表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y'個陣元的縱坐標。所述差分合成陣列{udca}是完全填充型的，其自由度為差分合成陣列的陣元個數(shù)；計算差分合成陣列{udca}的自由度為dof，其表達式為：dof＝(2mm+1)×(2nn+1)其中，mm表示非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的橫坐標，nn表示非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的縱坐標；且非均勻面陣的橫坐標s1中第x個陣元的橫坐標mm對應非均勻面陣的橫軸包括的陣元個數(shù)，非均勻面陣的縱坐標s2中第y個陣元的縱坐標nn對應非均勻面陣的縱軸包括的陣元個數(shù)；由此可知此差分合成陣列的自由度最大，冗余度最低，且所述差分合成陣列為本發(fā)明所要得到的基于最小冗余線陣的非均勻面陣。步驟6，考慮遠場信號，并設定差分合成陣列中包含q個目標，所述q個目標分別為非相關目標，q個目標距離非均勻面陣分別足夠遠，且雷達發(fā)射信號到達非均勻面陣時認為是平行波；假設噪聲與雷達發(fā)射的信號相互獨立，且是加性獨立同分布的高斯過程，針對q個目標進行多目標檢測時，要求q大于雷達包括的陣元數(shù)目k，并將其中第n個目標對應的仰角為θn，第n個目標對應的方位角為φn，且-90°≤θn≤90°，0°≤φn≤360°，q為大于0的正整數(shù)。首先，分別計算非均勻面陣的橫軸包括的m個陣元的方向矩陣ax，以及非均勻面陣的縱軸包括的n個陣元的方向矩陣ay，并將差分合成陣列沿其橫軸方向依次排列，則得到n個子陣列；其中第1個子陣列為a1，a1＝axd1(ay)；第2個子陣列為a2，a2＝axd2(ay)；直到第n個子陣列為an，an＝axdn(ay)；其中dm(.)為由非均勻面陣的縱軸包括的n個陣元的方向矩陣ay的第m行構造的一個對角矩陣；m＝1,2,...n；d表示非均勻面陣中的單位陣元間隔，λ為電磁波的波長，j為虛數(shù)單位，e為指數(shù)函數(shù)；然后，計算得到差分合成陣列接收的信號數(shù)據(jù)為x(t)，其表達式為：其中，s(t)表示q個目標對應的窄帶信號，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sn(t),…,sq(t)]t，sn(t)表示第n個目標對應的入射信號，每個目標對應的入射信號在時間上分別相互獨立且非相關，并都服從復高斯分布表示第n個目標對應的入射信號sn(t)的功率；n(t)表示均值為0、方差為σ2高斯白噪聲，其滿足獨立同分布，并且與每個目標對應的入射信號分別不相關；t表示采樣時刻，t＝1,2,…,n'，n'表示快拍數(shù)；cn表示高斯分布。最后，根據(jù)差分合成陣列接收的信號數(shù)據(jù)x(t)，利用現(xiàn)有的空間平滑music算法進行波達方向估計，分別得到q個目標各自的波達方向估計值；其中q為大于0的正整數(shù)。通過以下計算仿真對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。仿真1：對本發(fā)明陣列的多目標波達方向估計進行仿真。1.1)仿真條件：設陣元數(shù)為49，目標數(shù)66，目標仰角[25°,37°,48°,58°,67°,75°]，各個仰角上存在11個目標，且每個仰角上的11個目標在方位[-160°,160°]上以32°間隔均勻分布，(這里是均勻分布，則160*2/(11-1)＝32度)信噪比0，快拍數(shù)500。1.2)仿真內容與結果：在上述1.1)仿真條件下，陣列結構如圖2所示，參照圖2，為給定雷達陣元數(shù)為49時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列結構圖；然后對66個目標進行波達方向估計，仿真結果如圖3所示，參照圖3，為給定雷達陣元數(shù)為49時，使用本發(fā)明對66個目標進行波達方向估計后得到的結果示意圖；從圖3可以看出，本發(fā)明能夠實現(xiàn)對多于陣元數(shù)的目標進行波達方向估計。仿真2：對本發(fā)明和開盒子陣列目標波達方向估計進行仿真比較。2.1)仿真條件：設陣元數(shù)為25，目標數(shù)16，目標仰角[30°,45°,60°,75°]，各個仰角上存在4個目標，且每個仰角上的4個目標在方位[-160°,160°]上以107°間隔均勻分布，信噪比(snr)從-20到10，500次快拍，200次重復試驗。2.2)仿真內容與結果：在上述2.1)仿真條件下，本發(fā)明和開盒子陣列結構，如圖4a和圖4b所示，圖4a為給定雷達陣元數(shù)為25時，使用開盒子陣列方法得到的差分合成陣列結構圖，圖4b為給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列結構圖。在上述2.1)仿真條件下，對本發(fā)明和開盒子陣列目標波達方向估計進行仿真比較，結果如圖5a和圖5b所示，圖5a為給定雷達陣元數(shù)為25時，使用開盒子陣列做目標波達方向估計后得到的結果示意圖，圖5b為給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法做目標波達方向估計后得到的結果示意圖。從圖4a和圖4b可以看出，使用開盒子陣列得到的自由度為：[8+(8+1)]×[8+(8+1)]＝289。使用本發(fā)明方法得到的自由度為：[9+(9+1)]×[9+(9+1)]＝361。本發(fā)明方法得到的差分合成陣列比開盒子陣列具有更大的陣列長度，自由度提高，則冗余度降低。從圖5a和圖5b可以看出，本發(fā)明方法得到的差分合成陣列相比開盒子陣列，能實現(xiàn)更多目標波達方向估計。在上述2.1)仿真條件下，給出了兩種陣列的均方根誤差隨信噪比變化的比較圖，結果如圖6所示。圖6為給定雷達陣元數(shù)為25時，使用本發(fā)明方法和開盒子陣列各自的均方誤差分別隨信噪比變化的對比示意圖；從圖6可以看出，本發(fā)明方法得到的差分合成陣列估計誤差與開盒子陣列估計誤差分別隨信噪比的增大而減小，在信噪比-5以上時，本發(fā)明方法得到的差分合成陣列均方誤差與開盒子陣列均方誤差逐步趨于平穩(wěn)，但本發(fā)明方法具有較高的估計準確度。仿真3：對本發(fā)明和開盒子陣列不同陣元數(shù)自由度大小進行仿真比較。3.1)仿真條件：陣元數(shù)目為：k＝[16,20,25,30,36,42,49,56,64,72,81]；3.2)仿真內容與結果：在上述3.1)仿真條件下，本發(fā)明和開盒子陣列在給定不同陣元數(shù)情況下，自由度大小如圖7所示，參照圖7，為給定幾組不同的雷達陣元數(shù)時，使用本發(fā)明方法得到的差分合成陣列和開盒子陣列各自的自由度對比圖。從圖7可以看出，在陣元數(shù)為49時，本發(fā)明和開盒子陣列自由度相等，在其他陣元數(shù)情況下，本發(fā)明的自由度大于開盒子陣列的自由度，即本發(fā)明冗余度比開盒子陣列冗余度減小。綜上，本發(fā)明方法得到的差分合成陣列擁有更高的陣列自由度dof和更大的陣列孔徑，能實現(xiàn)對更多目標波達方向doa的估計，同時提高了測向精度，驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍之內，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內。當前第1頁12