本發(fā)明屬于微小衛(wèi)星編隊相對姿態(tài)確定領(lǐng)域，具體涉及一種利用雙陣列天線進行微小衛(wèi)星相對姿態(tài)確定的方法。

背景技術(shù)：

微小衛(wèi)星具有重量輕、體積小、技術(shù)含量高和研制周期短等一系列優(yōu)點，除此之外，還可以采用模塊化設(shè)計技術(shù)及標準化星體，在流水線上批量生產(chǎn)并儲存、便于機動發(fā)射。還可以利用分布式星座、編隊或者引入人工智能等新技術(shù)成果、用智能星群完成更加復雜的應用任務(wù)，而這種任務(wù)利用傳統(tǒng)的大衛(wèi)星是不能完成的。所以微小衛(wèi)星在軍用領(lǐng)域或者民用領(lǐng)域，包括商業(yè)通信、空間科研、國防軍事、行星探測等方面都有非常廣泛的應用。微小衛(wèi)星編隊星間相對姿態(tài)確定是實現(xiàn)編隊自主運行和各種空間任務(wù)的基礎(chǔ)，如何設(shè)計適用于微小衛(wèi)星的相對姿態(tài)確定方法變得尤為重要。

微小衛(wèi)星體積小、重量輕，傳統(tǒng)的姿態(tài)確定敏感器如星敏感器、不僅體積大，而且非常昂貴，增加了微小衛(wèi)星設(shè)計成本，并不適合在微小衛(wèi)星上使用。此外還有利用gps衛(wèi)星進行相對姿態(tài)確定的方法，這種方法需要在微小衛(wèi)星上安裝gps接收機，違背了微小衛(wèi)星精簡設(shè)計的原則，另外gps信號容易受到外界干擾，并且當微小衛(wèi)星在遠地軌道運行的時候，也就是說當微小衛(wèi)星高于gps衛(wèi)星時，接收不到gps信號，這種方法就失效了。texasa&muniversity開發(fā)了一種基于視覺的導航傳感器系統(tǒng)(nisnav)，這種系統(tǒng)在主從航天器上分別安裝光學傳感器和光源，利用光學敏感器感知光源，得到航天器到光源之間的視線向量。應為這種方法需要額外的為航天器安裝敏感器及光源，所以不可避免的增加了航天器的體積，不適用與微小衛(wèi)星，并且這種方法在主從航天器之間距離非常大的時候?qū)⒉辉龠m用。此外還有利用相機識別特征點進行姿態(tài)確定的方法，這種方法需要用到非常復雜和好事的圖像處理方法，這種方法對光照要求也很高，在航天器位于陰影區(qū)的時候這種方法失效。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供了一種利用雙陣列天線進行微小衛(wèi)星相對姿態(tài)確定的方法，該方法適用范圍廣，不增加航天器本身的體積，同時運算復雜度較低。

為達到上述目的，本發(fā)明所述的利用雙陣列天線進行微小衛(wèi)星相對姿態(tài)確定的方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)在主航天器上安裝兩個陣列天線作為接收端，從航天器上安裝一個陣列天線作為發(fā)射端，建立主航天器的軌道坐標系及主航天器的本體坐標系，并建立主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系，建立從航天器上陣列天線的量測坐標系，再分別構(gòu)建各從航天器的發(fā)射信號；

2)根據(jù)步驟1)中主航天器的軌道坐標系構(gòu)建主航天器與從航天器的相對姿態(tài)動力學方程，然后將主航天器與從航天器的相對姿態(tài)動力學方程作為擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程；

3)根據(jù)步驟1)中構(gòu)建的各從航天器的發(fā)射信號利用碼分多址技術(shù)識別各從航天器，得各從航天器的信道沖激響應向量，根據(jù)各從航天器的沖激響應向量分別確定各從航天器與主航天器上兩個陣列天線之間通信鏈路直達徑的波達角及波離角；

4)設(shè)主航天器的本體坐標系與主航天器的軌道坐標系重合，利用步驟3)中確定的各從航天器與主航天器上兩個陣列天線之間通信鏈路直達徑的波達角及波離角得主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系下的單位視線向量及從航天器上陣列天線的量測坐標系下的單位視線向量，再構(gòu)建姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣，然后根據(jù)主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系下的單位視線向量及從航天器上陣列天線的量測坐標系下的單位視線向量與姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣之間的關(guān)系構(gòu)建擴展卡爾曼濾波器的測量方程；

5)利用triad算法得到擴展卡爾曼濾波的初始狀態(tài)；

6)根據(jù)步驟2)得到的擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程、步驟4)得到的擴展卡爾曼濾波器的測量方程及步驟5)得到的擴展卡爾曼濾波的初始狀態(tài)分別對各從航天器的相對狀態(tài)進行迭代，得各從航天器的相對姿態(tài)，完成基于雙陣列天線微小衛(wèi)星編隊相對姿態(tài)確定。

主航天器c上兩個陣列天線中的振元數(shù)目均為n，從航天器的數(shù)目為k，從航天器上陣列天線中的振元數(shù)目為m；

主航天器c的本體坐標系的原點位于航天器的幾何中心處，主航天器c的本體坐標系的y軸方向與主航天器c上天線陣列所在平面垂直并指向該平面，主航天器c的本體坐標系的z軸指向主航天器c的正上方，主航天器c的本體坐標系的x軸由右手準則得到；

主航天器上兩個天線陣列的坐標系原點在各天線陣列的幾何中心處，主航天器上兩個天線陣列的坐標系的x軸、y軸及z軸分別與主航天器c的本體坐標系的x軸、y軸及z軸相平行且指向相同；

主航天器c的軌道坐標系的原點在主航天器的幾何中心處，主航天器c的軌道坐標系的x軸方向與地心到主航天器的方向相同，主航天器c的軌道坐標系的y軸在軌道平面內(nèi)且與主航天器c的速度指向相同，主航天器c的軌道坐標系的z軸垂直于軌道平面且通過右手準則得到。

各從航天器的發(fā)射信號的正交擴頻碼序列均不相同，其中，將從航天器的本地偽隨機序列作為基帶探測信號，所述基帶探測信號經(jīng)相同載波后再使用bpsk對基帶探測信號進行調(diào)制，得發(fā)射信號。

擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程為：

其中，qk＝[q1k,q2k,q3k,q4k]^t為第k個從航天器在主航天器軌道坐標系中的相對姿態(tài)四元數(shù)，為qk＝[q1k,q2k,q3k,q4k]^t相對與時間的導數(shù)，[wxk,wyk,wzk]^t為第k個從航天器相對與主航天器的旋轉(zhuǎn)角速度向量，為第k個從航天器相對與主航天器的旋轉(zhuǎn)角加速度向量，[ixk,iyk,izk]^t為第k個從航天器的轉(zhuǎn)動慣量。

將各從航天器的本地偽隨機序列與主航天器上兩個陣列天線接收到的信號進行進行滑動相關(guān)，得k個從航天器的信道沖激響應向量，則第k個從航天器相對應的沖激響應中功率最大的徑即為los徑；

對于第k個從航天器，根據(jù)主航天器上兩個陣列天線的m個振元以及從航天器上陣列天線的n個振元的los徑得兩個m*n的los徑復數(shù)陣列沖激響應陣列，再通過los徑復數(shù)陣列沖激響應陣列中的任一行構(gòu)建1*n向量，然后利用空間譜在1*n向量中進行二維譜峰搜索得到波達角及1和2分別表示主航天器上的兩個天線陣列；通過所述los徑復數(shù)陣列沖激響應陣列的任一列構(gòu)成m*1向量，再利用空間譜在m*1向量中進行二維譜峰搜索得到波達角及

步驟4)中利用步驟3)中確定的各從航天器與主航天器上兩個陣列天線之間通信鏈路直達徑的波達角及波離角得主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系下的單位視線向量及從航天器上陣列天線的量測坐標系下的單位視線向量的具體操作為：

其中，uk1＝[αk1,βk1,λk1]^t為從主航天器上第一個陣列天線到第k個從航天器的陣列天線之間的單位視線向量，uk1＝[αk1,βk1,λk1]^t在主航天器的第一個陣列天線測量坐標系中表示；uk2＝[αk2,βk2,λk2]^t為從主航天器上第二個陣列天線到第k個從航天器的陣列天線之間的單位視線向量，uk2＝[αk2,βk2,λk2]^t在主航天器第二個陣列天線測量坐標系中表示；u'k1＝[α'k1,β'k1,λ'k1]^t為從第k個從航天器的陣列天線到主航天器上第一個陣列天線之間的單位視線向量，u'k1＝[α'k1,β'k1,λ'k1]^t在第k個從航天器的陣列天線測量坐標系中表示；u'k2＝[α'k2,β'k2,λ'k2]^t為從第k個從航天器的陣列天線到主航天器上第二個陣列天線之間的單位視線向量，u'k2＝[α'k2,β'k2,λ'k2]^t在第k個從航天器的陣列天線測量坐標系中表示，

則有

其中，為第k個從航天器測量坐標系到主航天器第一個陣列天線之間的相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，為第k個從航天器測量坐標系到主航天器第二個陣列天線之間的相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，設(shè)主航天器的兩個陣列天線的測量坐標系與主航天器的本體坐標系重合，從航天器的測量坐標系與從航天器的本體坐標系重合，則有為第k個從航天器的本體坐標系到主航天器的本體坐標系的相對姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。

步驟4)中的擴展卡爾曼濾波器的測量方程為：

其中，表示姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣由姿態(tài)四元數(shù)表示，其中，

本發(fā)明具有以下有益效果：

本發(fā)明所述的利用雙陣列天線進行微小衛(wèi)星相對姿態(tài)確定的方法在具體操作時，只需在主航天器及從航天器上安裝陣列天線，再通過陣列天線之間的通信構(gòu)建擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程及測量方程，然后利用擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程及測量方程確定從航天器的相對姿態(tài)，從而避免在航天器本體上增加光學傳感器和光源而增加航天器本體的體積，不需額外姿態(tài)測量模塊，特別能夠減輕微小衛(wèi)星負載，提高空間使用率，同時采用擴展卡爾曼濾波器來進行相對姿態(tài)的確定，擴展卡爾曼濾波器設(shè)計較為簡單，運算復雜度較低，可以同時實現(xiàn)多個從航天器的相對姿態(tài)確定。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的編隊構(gòu)形示意圖；

圖2為本發(fā)明的雙天線陣列面板示意圖；

圖3為本發(fā)明中從航天器與主航天器的兩個陣列天線之間波達角、波離角及單位視線向量的示意圖；

圖4為本發(fā)明俯仰角和方位角示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細描述：

參考圖1，本發(fā)明所述的利用雙陣列天線進行微小衛(wèi)星相對姿態(tài)確定的方法包括以下步驟：

1)在主航天器上安裝兩個陣列天線作為接收端，從航天器上安裝一個陣列天線作為發(fā)射端，建立主航天器的軌道坐標系及主航天器的本體坐標系，并建立主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系，建立從航天器上陣列天線的量測坐標系，再分別構(gòu)建各從航天器的發(fā)射信號；

2)根據(jù)步驟1)中主航天器的軌道坐標系構(gòu)建主航天器與從航天器的相對姿態(tài)動力學方程，然后將主航天器與從航天器的相對姿態(tài)動力學方程作為擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程；

3)根據(jù)步驟1)中構(gòu)建的各從航天器的發(fā)射信號利用碼分多址技術(shù)識別各從航天器，得各從航天器的信道沖激響應向量，根據(jù)各從航天器的沖激響應向量分別確定各從航天器與主航天器上兩個陣列天線之間通信鏈路直達徑的波達角及波離角；

4)設(shè)主航天器的本體坐標系與主航天器的軌道坐標系重合，利用步驟3)中確定的各從航天器與主航天器上兩個陣列天線之間通信鏈路直達徑的波達角及波離角得主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系下的單位視線向量及從航天器上陣列天線的量測坐標系下的單位視線向量，再構(gòu)建姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣，然后根據(jù)主航天器上兩個陣列天線的測量坐標系下的單位視線向量及從航天器上陣列天線的量測坐標系下的單位視線向量與姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣之間的關(guān)系構(gòu)建擴展卡爾曼濾波器的測量方程；

5)利用triad算法得到擴展卡爾曼濾波的初始狀態(tài)；

6)根據(jù)步驟2)得到的擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程、步驟4)得到的擴展卡爾曼濾波器的測量方程及步驟5)得到的擴展卡爾曼濾波的初始狀態(tài)分別對各從航天器的相對狀態(tài)進行迭代，得各從航天器的相對姿態(tài)，完成基于雙陣列天線微小衛(wèi)星編隊相對姿態(tài)確定。

步驟1)的具體操作為：主航天器c上兩個陣列天線中的振元數(shù)目均為n，從航天器的數(shù)目為k，從航天器上陣列天線中的振元數(shù)目為m；

主航天器c的本體坐標系的原點位于航天器的幾何中心處，主航天器c的本體坐標系的y軸方向與主航天器c上天線陣列所在平面垂直并指向該平面，主航天器c的本體坐標系的z軸指向主航天器c的正上方，主航天器c的本體坐標系的x軸由右手準則得到；

主航天器上兩個天線陣列的坐標系原點在各天線陣列的幾何中心處，主航天器上兩個天線陣列的坐標系的x軸、y軸及z軸分別與主航天器c的本體坐標系的x軸、y軸及z軸相平行且指向相同；

主航天器c的軌道坐標系的原點在主航天器的幾何中心處，主航天器c的軌道坐標系的x軸方向與地心到主航天器的方向相同，主航天器c的軌道坐標系的y軸在軌道平面內(nèi)且與主航天器c的速度指向相同，主航天器c的軌道坐標系的z軸垂直于軌道平面且通過右手準則得到。

請參閱圖2所示，主航天器c上安裝兩個陣列天線分別記作ant1及ant2；

將長度為x的從航天器本地偽隨機序列作為從航天器dk的基帶探測信號ak(τ)，ak(τ)的表達式為：

其中，τ表示時間，表示寬度為tb的矩形脈沖信號，x為序列長度，n為偽隨機序列ak(τ)的長度序號；對于不同的從航天器，選擇不同的本地偽隨機序列作為各從航天器的基帶探測信號，各基帶探測信號互相正交。

對于從航天器dk，l個本地偽隨機序列組成一個探測幀uk(τ)，uk(τ)的表達式為：

其中，tp＝xtb，l為pn序列個數(shù)，在探測幀u(τ)兩端分別加上保護頭及保護尾作為本發(fā)明中的基帶探測信號，該基帶探測信號經(jīng)過bpsk調(diào)制后經(jīng)m個發(fā)射端發(fā)射出去；在接收端，兩個陣列天線的n個天線振元同時接收信號。

步驟2)中的擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程為：

其中，qk＝[q1k,q2k,q3k,q4k]^t為第k個從航天器在主航天器軌道坐標系中的相對姿態(tài)四元數(shù)，為qk＝[q1k,q2k,q3k,q4k]^t相對與時間的導數(shù)，[wxk,wyk,wzk]^t為第k個從航天器相對與主航天器的旋轉(zhuǎn)角速度向量，為第k個從航天器相對與主航天器的旋轉(zhuǎn)角加速度向量，[ixk,iyk,izk]^t為第k個從航天器的轉(zhuǎn)動慣量。

步驟3)的具體操作為：

設(shè)接收端收到了包含s條多徑的信號，經(jīng)過通道識別，得接收端的第n個振元接收到的來自發(fā)射端第m個發(fā)射天線的輸出信號其中，下標i表示主航天器的第i個接收天線陣列，將與k個從航天器使用的基帶探測信號進行相關(guān)，由于偽隨機序列具有很強的自相關(guān)特性，對于每條多徑信號都可以得到相對應的沖激響應的幅值及相位，其中，功率最大的與視線向量對應，對于m＝1,2...m，n＝1,2...n，可以得到兩個與ant1及ant2有關(guān)的m*n的沖激響應矩陣，利用所述兩個m*n的沖激響應矩陣分別得ant1與發(fā)射天線通信鏈路之間的波達角及波離角同時得ant2與發(fā)射天線通信鏈路之間的波達角及波離角

例如：主航天器c上安裝兩個接收陣列天線及接收機，從航天器d1，d2…dk上安裝發(fā)射陣列天線及發(fā)射機，發(fā)射機發(fā)射信號，接收機接收信號；主航天器c的本體坐標系與其上的兩個陣列天線測量坐標系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣為i3×3，主航天器的本體坐標系與其上的兩個陣列天線的測量坐標系相重合，航天器c上兩個陣列天線的振元數(shù)量n＝4，從航天器上的陣列天線的振元數(shù)為m＝4，陣列天線的方向圖在暗室中測得為4×180×180的矩陣q。

第k個從航天器上的dk發(fā)射機使用長度為1023的m序列作為偽隨機序列，基帶探測信號ak(t)的碼速率為62.5兆比特/秒，即式(1)中的tb＝16ns，其中，ns表示納秒；一個探測幀u(t)由兩個偽隨機序列連接組成，即式(2)中k＝2，探測幀通過bpsk調(diào)制，載波頻率為2.6ghz，調(diào)制后的探測幀為u′(t)，航天器dk的天線發(fā)射u′k(t)。

其余從航天器d2，d3…dk使用的偽隨機序列與第一個從航天器d1使用的偽隨機序列相互正交，k＝3，即有三個從航天器。

步驟4)的具體操作為：

如圖3所示，主航天器上陣列天線ant1到從航天器dk的單位視線向量在ant1的測量坐標系中的表示為uk1，從航天器dk到主航天器上陣列天線ant1之間的單位視線向量在從航天器測量坐標系中的表示為u'k1，uk1與u'k1之間的關(guān)系由兩個坐標系之間的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣來進行轉(zhuǎn)換uk1，其中，

主航天器上陣列天線ant2到從航天器dk的單位視線向量在ant2測量坐標系中的表示為uk2，從航天器dk到主航天器上陣列天線ant2之間的單位視線向量在dk測量坐標系中的表示為u'k2，uk2與u'k2之間的關(guān)系由兩個坐標系之間的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣uk2來進行轉(zhuǎn)換，其中，

如圖4所示，θ和分別為單位視線向量在坐標系中的俯仰角及方位角，令uk1＝[αk1,βk1,λk1]^t為從主航天器第一個陣列天線到第k個從航天器的陣列天線之間的單位視線向量，uk1＝[αk1,βk1,λk1]^t在主航天器第一個陣列天線測量坐標系中表示；uk2＝[αk2,βk2,λk2]^t為從主航天器第二個陣列天線到第k個從航天器的陣列天線之間的單位視線向量，uk2＝[αk2,βk2,λk2]^t在主航天器第二個陣列天線測量坐標系中表示；u'k1＝[α'k1,β'k1,λ'k1]^t為從第k個從航天器的陣列天線到主航天器第一個陣列天線之間的單位視線向量，u'k1＝[α'k1,β'k1,λ'k1]^t在第k個從航天器的陣列天線測量坐標系中表示；u'k2＝[α'k2,β'k2,λ'k2]^t為從第k個從航天器的陣列天線到主航天器第二個陣列天線之間的單位視線向量，u'k2＝[α'k2,β'k2,λ'k2]^t在第k個從航天器的陣列天線測量坐標系中表示。

所述單位視線向量計算方程具體為：

本發(fā)明中利用陣列天線得到的波達角和波離角的噪聲作為高斯白噪聲，波達角及波離角的真實值與測量值之間存在測量誤差，即：

其中，為波達角及波離角的測量值，為波達角及波離角的真實值，為測量誤差，設(shè)測量誤差的協(xié)方差矩陣為其中，為：

其中，δθ與為已知量，上述例子中δθ與設(shè)為0.001弧度。

當不考慮噪聲，則

再利用單位視線向量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得擴展卡爾曼濾波器的測量方程為：

其中，和分別為uk1和uk2的測量誤差，和分別為u'k1和u'k2的測量誤差。

根據(jù)公式(6)、公式(7)、公式(8)及公式(9)得uk1、uk2、u'k1及u'k2的測量噪聲方差矩陣，其中，

擴展卡爾曼濾波器的測量方程的測量噪聲矩陣為：

步驟5)的具體操作為：

對于初始時刻用陣列向量測得的四個單位向量分別記作及用與構(gòu)造一組正交基t1,t2,t3，其中，

用與構(gòu)造一組正交基a1,a2,a3，其中，

令s＝[s1s2s3]，b＝[b1b2b3]，根據(jù)及得則然后根據(jù)反解得到初始姿態(tài)四元數(shù)qk0＝[q1k0,q2k0,q3k0,q4k0]^t。

步驟6)的具體操作為：

第k個從航天器相關(guān)的狀態(tài)量xk為：

xk＝[q1k,q2k,q3k,q4k,wxk,wyk,wzk]^t(26)

擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程為：

其中，

擴展卡爾曼濾波器的測量方程為：

系統(tǒng)敏感性矩陣h為：

濾波初值為其中，相對姿態(tài)四元數(shù)初值qk0＝[q1k0,q2k0,q3k0,q4k0]^t由步驟5)得到，wk0＝[wxk0,wyk0,wzk0]^t＝[0,0,0]^t；

將擴展卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方程、測量方程、濾波初值以及測量噪聲方差陣rz代入擴展卡爾曼濾波器中，得第k個航天器的相對狀態(tài)xk，令k＝1,2,…k，得到所有k個從航天器的相對姿態(tài)和相對旋轉(zhuǎn)角速度。

本發(fā)明整個方法設(shè)計簡單，運算復雜度較低，利用航天器現(xiàn)有模塊進行相對姿態(tài)的確定，有效減小了微小衛(wèi)星的重量，提高了微小衛(wèi)星的空間使用率，實現(xiàn)了微小微型結(jié)構(gòu)多功能。

以上內(nèi)容僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書的保護范圍之內(nèi)。