本發(fā)明屬于表面輪廓測量，具體涉及到一種基于條紋平板的線激光陣列標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

1、高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)的缺失一直是制約我國航空工業(yè)快速發(fā)展的最大“心臟病之痛”。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)向著高推重比發(fā)展，圓弧端齒憑借自動(dòng)定心和大承載的能力，被廣泛應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)的核心機(jī)多級轉(zhuǎn)子連接當(dāng)中。多級端齒轉(zhuǎn)子裝配過程中，各級轉(zhuǎn)子偏心誤差會(huì)通過端齒連接結(jié)構(gòu)傳遞放大，從而導(dǎo)致裝配后同軸度超差。而同軸度作為評價(jià)裝配質(zhì)量的重要參數(shù)，對發(fā)動(dòng)機(jī)性能和壽命有很大影響，多級端齒轉(zhuǎn)子裝配后同軸度誤差過大，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障。因此，亟需建立多級端齒轉(zhuǎn)子裝配同軸度預(yù)測和優(yōu)化模型，為裝配工作提供指導(dǎo)，這對提高裝配精度，降低整機(jī)振動(dòng)，保證發(fā)動(dòng)機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。

2、目前國內(nèi)端齒轉(zhuǎn)子同軸度調(diào)控多通過測量端齒跳動(dòng)高點(diǎn)和低點(diǎn)，并將跳動(dòng)高點(diǎn)與低點(diǎn)相配合，以控制端齒轉(zhuǎn)子裝配后偏心誤差。但這種裝配方法只對相鄰兩級轉(zhuǎn)子之間的偏心誤差進(jìn)行了控制，沒有真正地控制多級轉(zhuǎn)子裝配后整體的同軸度誤差，而且可能裝配出相對的彎弓型轉(zhuǎn)子?？梢娔壳皣鴥?nèi)對于多級端齒轉(zhuǎn)子裝配同軸度缺少有效的控制手段，多級端齒轉(zhuǎn)子裝配同軸度優(yōu)化問題亟待解決。

3、為了同時(shí)測量航空發(fā)動(dòng)機(jī)端齒端面跳動(dòng)和軸向跳動(dòng)，需要采用多線激光掃描系統(tǒng)，掃描端齒端面和側(cè)面對同軸度進(jìn)行測量。傳統(tǒng)的依賴標(biāo)準(zhǔn)球的標(biāo)定方法標(biāo)記物加工成本高，標(biāo)定精度低，亟需一種新的多線激光傳感器標(biāo)定方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明為解決上述問題，提出一種基于條紋平板的線激光陣列標(biāo)定方法。

2、本發(fā)明的基于條紋平板的線激光陣列標(biāo)定方法，包括如下步驟：

3、步驟1、對端齒轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行三維形貌測量；

4、步驟2、線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿變換線性求解；

5、步驟3、對線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿變換非線性優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿關(guān)系標(biāo)定。

6、進(jìn)一步地，步驟1中，通過線激光傳感器和氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)，對端齒轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行三維形貌測量，分別測量得到端齒轉(zhuǎn)子外圓面以及齒面一周的線輪廓數(shù)據(jù)，將所得的數(shù)據(jù)拼接，三維重構(gòu)出端齒轉(zhuǎn)子表面點(diǎn)云，實(shí)現(xiàn)端齒轉(zhuǎn)子表面三維形貌測量。

7、進(jìn)一步地，步驟2具體操作如下：線激光傳感器向標(biāo)定板投射激光，采集具有周期間隔的點(diǎn)集，根據(jù)線激光傳感器所采集到點(diǎn)坐標(biāo)信息，即可計(jì)算出線段距離la，則標(biāo)定板上的激光線條與條紋間夾角θ可計(jì)算得出：

8、δd為所設(shè)計(jì)的條紋間隔寬度，通過在標(biāo)定板上引入周期間隔條紋，使線激光傳感器在獲得二維平板上點(diǎn)坐標(biāo)信息的同時(shí)獲得角度信息，從而實(shí)現(xiàn)三維靶標(biāo)的標(biāo)定。

9、進(jìn)一步地，步驟2中，使用條紋標(biāo)定板標(biāo)定兩個(gè)線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿變換，兩個(gè)線激光傳感器同時(shí)向標(biāo)定板投射激光，其中直線la與直線lb分別為線激光傳感器a和b在標(biāo)定板上投射得到的光線；角θa與角θb則分別為直線la與直線lb與標(biāo)定板上條紋方向的夾角，可利用公式(2-7)計(jì)算得出：

10、

11、進(jìn)一步地，步驟2中，以線激光傳感器a測量坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系，并假設(shè)線激光傳感器b測量坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)變換矩陣r0和位移變換矩陣t0分別為：

12、

13、t0＝[t1?t2?t3]t?(2-9)

14、直線la與直線lb均位于標(biāo)定板平面上，故兩直線共面，滿足關(guān)系：

15、(la′×r0lb′)·(r0pb+τ0-pa)＝0?(2-10)

16、其中，向量l’a為直線la在傳感器a測量坐標(biāo)系下的方向向量，向量l’b為直線lb在傳感器b測量坐標(biāo)系下的方向向量，pb為直線lb上一點(diǎn)在傳感器b測量坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)，pa為直線la上一點(diǎn)在傳感器a測量坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)；

17、由線激光傳感器測量得到其上各點(diǎn)坐標(biāo)p1＝{xi,yi,zi}(i＝1,2,3...n)，基于空間直線最小二乘擬合原理，可得到直線la在線激光傳感器a測量坐標(biāo)系中的空間方程為：

18、

19、式中

20、

21、進(jìn)一步地，步驟3中，線激光傳感器所采集數(shù)據(jù)為二維輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)，僅有x坐標(biāo)與z坐標(biāo)信息，各點(diǎn)y坐標(biāo)值均為0，因此有b1＝0和y1＝0；即直線la方向向量為l’a＝(a1,0,1)t并且過點(diǎn)pa＝(x1,0,1)t。

22、同理對于直線lb可得到其在線激光傳感器b測量坐標(biāo)系中空間方程為：

23、

24、則直線lb方向向量為l’b＝(a2,0,1)t并且過點(diǎn)pb＝(x2,0,1)t。根據(jù)直線la與直線lb間夾角關(guān)系可得：

25、la′·r0lb′＝|la′|×|lb′|cos(θa+θb)?(2-14)

26、聯(lián)立公式(2-10)和(2-14)可建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

27、

28、通過多次改變標(biāo)定板的位置，即可根據(jù)線激光傳感器a和b測量數(shù)據(jù)擬合出m組a1、a2、θa和θb的值，由優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可構(gòu)造非線性最小二乘優(yōu)化如公式(2-16)所示，并計(jì)算獲得兩線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿變換矩陣。

29、

30、進(jìn)一步地，步驟6中，由線激光測量數(shù)據(jù)計(jì)算初始解的方法如下：

31、首先將公式(2-14)展開并整理可得：

32、

33、由線激光傳感器a和b測量數(shù)據(jù)擬合出多組a1、a2、θa和θb的值，即可采用多元線性回歸方法計(jì)算得到r11、r13、r31和r33的值；

34、同時(shí)，將公式(2-10)展開并整理可得：

35、k1x1+k2x2+k3a1+k4a2+k5x1a2+k6x2a1+k7a1a2+k8＝0?(2-18)

36、其中k1-k8如公式(2-19)所示：

37、

38、由線激光傳感器a和b測量數(shù)據(jù)擬合出的多組a1、a2、θa和θb的值，可以求得k1-k8的一組特解[1,k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7]t；

39、由公式(2-19)中的k4、k5和k8可得：

40、r21＝k4r23?(2-20)

41、

42、由旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性可得：

43、

44、根據(jù)線激光傳感器a和b的相對位置即可確定t2的正負(fù)性，進(jìn)而求出t2、r21與r23的值。

45、由公式(2-19)中的k1和公式(2-21)可得：

46、

47、由公式(2-19)中的k8和公式(2-21)可得：

48、

49、由旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性可得：

50、(r12,?r22,?r32)＝±(r11,?r21,?r31)×(r13,?r23,?r33)?(2-25)

51、公式(2-25)的正負(fù)號(hào)由|r0|＝1來確定，至此得到接近全局最優(yōu)解的旋轉(zhuǎn)變換矩陣r0和位移變換矩陣t0的值，將其作為優(yōu)化的初始解帶入公式(2-16)中，通過非線性最小二乘優(yōu)化即可獲得最終解，實(shí)現(xiàn)對線激光傳感器測量坐標(biāo)系間位姿關(guān)系標(biāo)定。

52、有益效果

53、本發(fā)明針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)端齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種多線激光掃描測量系統(tǒng)，并針對標(biāo)準(zhǔn)球標(biāo)定存在的精度低，成本高等問題提出使用基于條紋標(biāo)定板的多線激光測量系統(tǒng)標(biāo)定模型，標(biāo)定后實(shí)現(xiàn)測量誤差不超過2.4微米。