本發(fā)明屬于數(shù)控加工技術(shù)，具體涉及一種數(shù)控銑削加工領(lǐng)域網(wǎng)格特征加工的刀軌生成方法。

背景技術(shù)：

普通銑床加工，在進(jìn)給速率較低的數(shù)控銑削程序編制時經(jīng)常采用靠刀法?？康斗?，是指銑削加工中采用與網(wǎng)格側(cè)壁間圓角相同的圓柱銑刀，刀軌在輪廓所有換向處均為尖角。同時，內(nèi)側(cè)設(shè)計的往復(fù)式刀軌或環(huán)形刀軌在換向處也均為尖角。

伴隨數(shù)控機(jī)床性能的不斷改進(jìn)和對切削效率提升的迫切需求，上述刀軌存在的弊端也愈發(fā)凸顯。因為在尖角換向時，刀具、工件相對運動方向發(fā)生劇烈變化，工件、刀具以及機(jī)床傳動系統(tǒng)會受到明顯沖擊，嚴(yán)重影響刀具和機(jī)床壽命。另外，機(jī)床必須在尖角換向處大幅降低進(jìn)給速度才能保證加工精度。這樣一來，也會制約切削效率的提升。

為了改善這種情況，國內(nèi)外進(jìn)行了大量嘗試摸索，在換向處采取各種處理措施，取得了一定的效果。迄今為止，國內(nèi)外研究的主要思路可概括為兩大類：一類是基于傳統(tǒng)刀軌進(jìn)行改進(jìn)，通過在尖角換向處增加單段或多段拼接的光滑過渡曲線的方法減緩沖擊，過渡曲線一般要求與原有刀軌相切。這類措施明顯改善了換向位置的惡劣工況，其余區(qū)域刀軌維持不變，主要弊端在于拼接處很難達(dá)到高階平滑，無法滿足高進(jìn)給速度的要求。另一類則是提出新的刀軌生成方法，每個網(wǎng)格僅有一條光順刀軌，完全消除了行間的移刀，而且可以滿足高階平滑的需求，但由于很多算法都需要求解大型微分方程，計算繁復(fù)，因此往往都存在運算量大、計算時間長、刀軌生成速度緩慢等問題，且建模合理性對結(jié)果影響極大，控制不好容易使刀軌形狀畸變。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種三角網(wǎng)格銑削加工光順刀軌確定方法，完全消除了行間的移刀，而且可以滿足高階平滑的需求。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種三角網(wǎng)格銑削加工光順刀軌確定方法，包括如下步驟：

1)確定刀具軌跡邊界線

定義三角形b為刀具軌跡邊界線，三角形b的三個頂點為b_i(x_i,y_i)，為對應(yīng)頂點在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

2)確定下刀中心位置I(x_I,y_I)

利用下式得出下刀中心位置

其中：I(x_I,y_I)為三角形b的內(nèi)切圓圓心I在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

3)利用下式確定切削圈數(shù)N

其中：a_e＝0.85D_eff；i＝0，1，2；D_eff為刀具底部直徑；

4)最外側(cè)一圈，即曲線b的三個轉(zhuǎn)折應(yīng)保持原有軌跡，而次外圈至中心所有轉(zhuǎn)折均可添加圓角；R_i為第i個轉(zhuǎn)折點，以任意下標(biāo)連續(xù)遞增的三個轉(zhuǎn)折點構(gòu)

建兩條折邊，將折邊尖角處改為半徑為R的圓角過渡，利用下式確定切削區(qū)域

各個轉(zhuǎn)折圓弧中心坐標(biāo)(x_Ri,y_Ri)

其中：min(x_i,x_i+1,x_i+2)＜x_Ri＜max(x_i,x_i+1,x_i+2)；

min(y_i,y_i+1,y_i+2)＜y_Ri＜max(y_i,y_i+1,y_i+2)；

R為過渡圓角的半徑；

5)提取特征點

a)利用下式得出各個切點T_i的坐標(biāo)(x_Ti,y_Ti)，即各個直線或圓弧的端點；

其中：i＝1，2，...，6N-8；

b)利用下式確定各個直線的中點L_i的坐標(biāo)(x_Li，y_Li)；

其中：i＝1，3，...，6N-9；

c)利用下式確定各個圓弧的中點C_i的坐標(biāo)(x_Ci，y_Ci)

其中：min(x_i+1,x_Ri)＜x_Ci＜max(x_i+1,x_Ri)

min(y_i+1,y_Ri)＜y_Ci＜max(y_i+1,y_Ri)

i＝2,4,....,6N-8；

6)選擇三次B樣條曲線控制點

除了最內(nèi)側(cè)的內(nèi)切圓，順次提取其余的切點(直線與圓弧)、直線中點以及圓弧中點，并在與曲線b相交后的半段直線上選取4個點，依次作為三次B樣條曲線的控制點d_i(i＝0,1,...,6N-5)

7)確定三次B樣條曲線控制多邊形的邊長l_i及控制多邊形總長

l_i＝|d_i-d_i-1|

其中：L為控制多邊形總長；

8)利用下式確定三次B樣條曲線節(jié)點矢量

u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0

u_n+1＝u_n+2＝u_n+3＝u_n+4＝1

其中：u_n為三次B樣條曲線節(jié)點矢量；

9)生成三次B樣條曲線

a)利用下式確定三次B樣條基函數(shù)；

其中：N_i,3(u)(i＝0,1,2,...,n)為三次B樣條基函數(shù)；

b)逐點確定三次B樣條上對應(yīng)點的點位p(u)，從而得到完整的三次B樣條曲線

其中：

本發(fā)明的顯著效果在于：本方法能夠根據(jù)網(wǎng)格底面區(qū)域?qū)嶋H形狀生成刀軌，簡便易行，比傳統(tǒng)數(shù)控銑削刀軌光順程度大為改善，且程序計算量較小，穩(wěn)定性好。完全消除了行間的移刀，而且可以滿足高階平滑的需求。

附圖說明

圖1為三角形內(nèi)切圓圓心位置示意圖；

圖2為控制多邊形和三次B樣條曲線示意圖；

圖3為最終生成的完整刀軌示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

1、刀具軌跡邊界線的確定

定義三角形b為刀具軌跡邊界線，集合b＝{b_i|i＝0，1，2}中的三個元素分別為三角形b的三個頂點，b_i(x_i,y_i)為對應(yīng)頂點在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

2、確定下刀中心位置I(x_I,y_I)

為了生成刀軌，首先需要確定加工起點，即下刀中心位置。為了保證加工過程中周邊環(huán)切余量大致均勻，選取三角形b的內(nèi)切圓圓心I作為下刀中心位置較為合理。通過圖1中關(guān)系可知，內(nèi)切圓心I坐標(biāo)滿足式(1)關(guān)系。

式(1)

其中：

I(x_I,y_I)為三角形b的內(nèi)切圓圓心I在笛卡爾直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

3、確定切削圈數(shù)N

以內(nèi)切圓圓心點I作為起始點，依次計算起始點到曲線b各個角點b_i(i＝0,1,2)的絕對距離，將最遠(yuǎn)距離與切削寬度a_e的比值，向上取整作為圈數(shù)N的初始值(式2)?？紤]到一定的壓刀量，取a_e＝0.85D_eff(D_eff刀具底部直徑)，i＝0，1，2；

式(2)

4、切削區(qū)域轉(zhuǎn)折圓弧中心的計算

最外側(cè)一圈(即曲線b)的三個轉(zhuǎn)折應(yīng)保持原有軌跡，而次外圈至中心所有轉(zhuǎn)折均可添加圓角；R_i為第i個轉(zhuǎn)折點，以任意下標(biāo)連續(xù)遞增的三個轉(zhuǎn)折點構(gòu)建兩條折邊，將折邊尖角處改為半徑為R的圓角過渡，利用下式確定切削區(qū)域各個轉(zhuǎn)折圓弧中心坐標(biāo)(x_Ri,y_Ri)；

式(3)

其中：min(x_i,x_i+1,x_i+2)＜x_Ri＜max(x_i,x_i+1,x_i+2)

min(y_i,y_i+1,y_i+2)＜y_Ri＜max(y_i,y_i+1,y_i+2)

5、所有特征點的提取

由于切點在曲線上，根據(jù)直線上點到圓心距離等于相切圓半徑R的幾何關(guān)系(式4)，即可求出所有切點的坐標(biāo)T_i(x_Ti,y_Ti)，即求出所有直線與圓弧的端點。

a)利用下式得出各個切點T_i的坐標(biāo)(x_Ti,y_Ti)，即各個直線或圓弧的端點；

式(4)

其中：i＝1，2，...，6N-8；

b)利用下式確定各個直線的中點L_i的坐標(biāo)(x_Li，y_Li)；

式(5)

其中：i＝1，3，...，6N-9；

c)利用下式確定各個圓弧的中點C_i的坐標(biāo)(x_Ci，y_Ci)

式(6)

其中：min(x_i+1,x_Ri)＜x_Ci＜max(x_i+1,x_Ri)

min(y_i+1,y_Ri)＜y_Ci＜max(y_i+1,y_Ri)

i＝2,4,....,6N-8

6、選擇三次B樣條曲線控制點

除了最內(nèi)側(cè)的內(nèi)切圓，順次提取其余的切點(直線與圓弧)、直線中點以及圓弧中點，并在與曲線b相交后的半段直線上選取4個點，依次作為三次B樣條曲線的控制點d_i(i＝0,1,...,6N-5)；

7、確定三次B樣條曲線控制多邊形的邊長l_i

如圖2所示，根據(jù)里森菲爾德算法弦長參數(shù)化的思想，令控制多邊形各邊邊長順次為l_i，l_i應(yīng)滿足式(7)～式(8)關(guān)系。

l_i＝|d_i-d_i-1| 式(7)

式(8)

8、三次B樣條曲線節(jié)點矢量的計算

為滿足兩端拼接要求，兩端節(jié)點重復(fù)度取4，即u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0，u_6N-4＝u_6N-3＝u_6N-2＝u_6N-1＝1，中間節(jié)點矢量按式(9)計算。

式(9)

9、三次B樣條曲線的生成

按照三次B樣條曲線定義，N_i,3(u)(i＝0,1,2,...,n)為三次B樣條基函數(shù)，計算方法見(式10)。

(式10)

進(jìn)而采取德布爾算法定義式(式11)，逐點計算出B樣條上對應(yīng)點p(u)，即生成所需的螺旋刀軌部分。

式(11)

其中10、完整刀軌的生成

在初次計算切削刀軌后(圖3)，需要檢查圓角區(qū)域相鄰刀軌的覆蓋范圍，避免由于刀軌出現(xiàn)未覆蓋區(qū)域而使最終零件表面產(chǎn)生加工殘留，如確實存在，需要適當(dāng)減少a_e，如按10％遞減。重新計算后再次檢查，直到滿足要求后，生成最終切削刀軌。最后增加螺旋/相切的進(jìn)退刀運動，完成完整的刀軌計算工作。