本發(fā)明涉及重復(fù)控制和滑模控制技術(shù)，尤其適用于周期性作業(yè)的電機(jī)伺服系統(tǒng)，也適用于工業(yè)場(chǎng)合中其它周期運(yùn)行過(guò)程。
背景技術(shù)：
：實(shí)際控制系統(tǒng)中不可避免地存在各種擾動(dòng)，包括參數(shù)的攝動(dòng)、未建模特性和外部擾動(dòng)等，稱為不確定系統(tǒng)?；？刂凭哂袑?duì)干擾和未建模特性的強(qiáng)魯棒性，且算法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，適合解決不確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題，目前已成為電機(jī)控制等領(lǐng)域的常用的控制技術(shù)。滑?？刂频膬?yōu)良性能需要通過(guò)合適的滑模面來(lái)實(shí)現(xiàn)。常規(guī)滑?？刂仆ǔ＿x擇一個(gè)線性滑模面，系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)后，誤差逐步收斂到平衡點(diǎn)。而對(duì)于不確定系統(tǒng)，常規(guī)滑?？刂圃诟欀噶钚盘?hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差帶寬受擾動(dòng)影響較大，甚至難以達(dá)到要求。為此，Chern等通過(guò)引入積分項(xiàng)構(gòu)成積分滑模面來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性、增強(qiáng)魯棒性。積分滑模由于在系統(tǒng)中引入了狀態(tài)的積分，使得系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)時(shí)的階數(shù)增加，可以保證狀態(tài)變量從初始時(shí)刻到最終時(shí)刻都具有魯棒性，并讓不確定系統(tǒng)穩(wěn)定到漸近線且同時(shí)具有一定范圍內(nèi)的抗擾作用。在影響系統(tǒng)性能的眾多擾動(dòng)中，往往包含部分信息已知的擾動(dòng)分量。比如伺服電機(jī)系統(tǒng)普遍具有的周期運(yùn)行、重復(fù)作業(yè)特性，存在部分具有相同動(dòng)態(tài)的擾動(dòng)分量?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制對(duì)擾動(dòng)的不敏感性來(lái)自于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)的實(shí)時(shí)調(diào)整，并未考慮擾動(dòng)中的已知信息。重復(fù)控制將系統(tǒng)外部信號(hào)動(dòng)態(tài)模型植入控制系統(tǒng)內(nèi)，構(gòu)成高精度反饋控制系統(tǒng)，使得系統(tǒng)不僅適用于跟蹤周期性輸入信號(hào)，也可以抑制周期性擾動(dòng)。然而，對(duì)于周期性作業(yè)電機(jī)伺服系統(tǒng)中的非周期不確定項(xiàng)，重復(fù)控制缺少有效抑制措施。因此，合適的擾動(dòng)估計(jì)及補(bǔ)償措施不可或缺。在采樣控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器的性能與采樣間隔有著密切關(guān)系。為抑制擾動(dòng)，需要觀測(cè)若干相近采樣點(diǎn)的擾動(dòng)信息，所以采樣間隔對(duì)于擾動(dòng)估計(jì)及補(bǔ)償效果亦有著緊密聯(lián)系。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服已有周期性作業(yè)電機(jī)伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差較大、位置跟蹤精度較差的不足，本發(fā)明提供一種穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差較小、位置跟蹤精度較高的適用于周期伺服系統(tǒng)的積分滑模重復(fù)控制器。根據(jù)周期性作業(yè)電機(jī)伺服系統(tǒng)的重復(fù)運(yùn)行特性，利用周期性擾動(dòng)分量的已有信息，以實(shí)現(xiàn)精確的位置跟蹤。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：一種適用于周期伺服系統(tǒng)的積分滑模重復(fù)控制器，滑模控制包括趨近運(yùn)動(dòng)方式和滑模運(yùn)動(dòng)方式，其中，趨近運(yùn)動(dòng)方式中，系統(tǒng)狀態(tài)收斂軌跡由趨近律刻畫，為使系統(tǒng)輸出位置在有限時(shí)間收斂到參考信號(hào)的鄰域內(nèi)，構(gòu)造如下離散趨近律：sk+1=sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)---(1)]]>式中λ、μ和ε是趨近律正參數(shù)，滿足λ＞ε，用于調(diào)節(jié)趨近速度，(1)中包含線性和非線性部分，當(dāng)|sk|較大時(shí)，收斂速度先快后慢，最后一步到達(dá)并保持為零；根據(jù)(1)有因此系統(tǒng)狀態(tài)變化速率受趨近律參數(shù)限制，有利于約束控制器輸出速度，符合實(shí)際系統(tǒng)慣性導(dǎo)致的有限輸出速度；1)當(dāng)時(shí)，所以根據(jù)(1)得sk+1sgn(sk)=|sk|-λ|sk|μ|sk|+ϵ∈(0,|sk|)---(2)]]>也即|sk+1|<|sk|sgn(sk+1)=sgn(sk)---(3)]]>由(3)可以看出，切換變量sk同號(hào)單調(diào)收斂，令|Δsk|＝|sk+1-sk|，則根據(jù)(2)有|Δsk|=λ|sk|μ|sk|+ϵ=λμ+ϵ|sk|>λμ+ϵμλ-ϵ=λ-ϵμ---(4)]]>所以有以下遞推關(guān)系|s1|=|s0|-|Δs1|<|s0|-λ-ϵμ|s2|=|s1|-|Δs2|=<|s0|-2λ-ϵμ...|sk|=|sk-1|-|Δsk|=<|s0|-kλ-ϵμ---(5)]]>所以當(dāng)時(shí)，2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)(1)得sk+1＝0；所以趨近律(1)定義的切換函數(shù)從初始值s0開始動(dòng)態(tài)同號(hào)單調(diào)收斂，且存在使?jié)M足k≥k*時(shí)，切換函數(shù)到達(dá)原點(diǎn)并保持；設(shè)計(jì)如下位置伺服的數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)狀態(tài)空間：xk+1=Gxk+Huk+wk---(6)]]>其中，狀態(tài)矩陣G為n×n維，輸入矩陣H為n×m維，wk為kT時(shí)刻的有界擾動(dòng)，(G，H)能控，所以存在狀態(tài)反饋矩陣K，使得uk＝-Kxk+vk，從而xk+1=(G-HK)xk+Hvk+wk---(7)]]>(7)中系統(tǒng)矩陣(G-HK)在z平面單位圓內(nèi)有n個(gè)非重特征根；滑模面切換函數(shù)sk+1＝Cxk+1，將(7)代入切換函數(shù)并結(jié)合趨近律(1)解得常規(guī)滑模控制器vk=(CH)-1[sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-(CG-CHK+D)xk-Cw^k]---(8)]]>其中為不確定擾動(dòng)項(xiàng)wk的估計(jì)；取離散積分滑模切換函數(shù)sk+1=C(xk+1-x0)+DΣi=0kxi---(9)]]>其中C:m×n，D＝-C(G-I-HK)，則滑模面為S={xk|C(xk-x0)+DΣi=0k-1xi=0}---(10)]]>將(7)代入(9)并結(jié)合趨近律(1)得到C(G-HK)xk+CHvk+Cwk-Cx0+DΣi=0kxi=sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)---(11)]]>解得積分滑?？刂破鱲k=(CH)-1[sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-(CG-CHK+D)xk-Cw^k+Cx0-DΣi=0k-1xi]---(12)]]>令伺服系統(tǒng)重復(fù)作業(yè)一周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為N，則vk-N=(CH)-1[sk+1-N-(CG-CHK+D)xk-N-Cwk-N+Cx0-DΣi=0k-1-Nxi]---(13)]]>由上兩式解得積分滑模重復(fù)控制器vk=vk-N+(CH)-1[sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-sk+1-N-(CG-CHK+D)(xk-xk-N)-Cd^k-DΣi=k-Nk-1xi]---(14)]]>其中為相鄰周期擾動(dòng)變化量dk＝wk-wk-N的估計(jì)。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：為定義周期系統(tǒng)狀態(tài)收斂軌跡，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)，構(gòu)造無(wú)抖振趨近律用于積分滑模重復(fù)控制器，在壓縮非周期擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差影響的同時(shí)，抑制周期性擾動(dòng)分量以實(shí)現(xiàn)具有周期運(yùn)行特性的伺服系統(tǒng)的高精度跟蹤控制。本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：1、采用時(shí)域方法設(shè)計(jì)重復(fù)控制器，無(wú)需構(gòu)造產(chǎn)生周期信號(hào)的內(nèi)模，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)工作；2、通過(guò)構(gòu)造無(wú)抖振趨近律，對(duì)切換函數(shù)從任意初始值收斂到控制目標(biāo)的軌跡進(jìn)行了定義，保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)；3、選取積分滑模面，彌補(bǔ)系統(tǒng)的不確定性，降低穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差；4、結(jié)合滑模控制與重復(fù)控制的伺服控制器既能壓縮非周期擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差影響的同時(shí)，也可以抑制周期性擾動(dòng)分量，提高系統(tǒng)控制精度；5、所述的一階擾動(dòng)補(bǔ)償能夠有效補(bǔ)償非周期擾動(dòng)對(duì)跟蹤性能的影響。附圖說(shuō)明圖1是切換函數(shù)變化速率圖。圖2是積分滑模重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)圖。圖3是擾動(dòng)估計(jì)器結(jié)構(gòu)圖。圖4是永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖。圖5是實(shí)施例中無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)常規(guī)滑?？刂破鞲櫿`差與切換函數(shù)。圖6是實(shí)施例中無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)積分滑?？刂破鞲櫿`差與切換函數(shù)。圖7是實(shí)施例中無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)積分滑模重復(fù)控制器跟蹤誤差與切換函數(shù)。圖8是實(shí)施例中一階擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)常規(guī)滑?？刂破鞲櫿`差與切換函數(shù)。圖9是實(shí)施例中一階擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)積分滑?？刂破鞲櫿`差與切換函數(shù)。圖10是實(shí)施例中一階擾動(dòng)補(bǔ)償時(shí)積分滑模重復(fù)控制器跟蹤誤差與切換函數(shù)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。參照?qǐng)D1～圖10，一種適用于周期伺服系統(tǒng)的積分滑模重復(fù)控制器，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)行過(guò)程，可以將滑?？刂品譃橼吔\(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段。趨近運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)狀態(tài)收斂軌跡由趨近律刻畫，進(jìn)一步，為使系統(tǒng)輸出位置在有限時(shí)間收斂到參考信號(hào)的鄰域內(nèi)，本發(fā)明構(gòu)造一種離散趨近律sk+1=sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)---(1)]]>式λ、μ和ε是趨近律正參數(shù)，滿足中λ＞ε，(1)中包含線性和非線性部分，當(dāng)|sk|較大時(shí)，收斂速度先快后慢，最后一步到達(dá)并保持為零。根據(jù)(1)有因此系統(tǒng)狀態(tài)變化速率受趨近律參數(shù)限制，有利于約束控制器輸出速度，符合實(shí)際系統(tǒng)慣性導(dǎo)致的有限輸出速度。當(dāng)λ＝0.05，μ＝0.05，ε＝0.04時(shí)，Δsk隨sk的變化曲線如圖1所示。1)當(dāng)時(shí)，所以根據(jù)(1)可得sk+1sgn(sk)=|sk|-λ|sk|μ|sk|+ϵ∈(0,|sk|)---(2)]]>也即|sk+1|<|sk|sgn(sk+1)=sgn(sk)---(3)]]>由(3)可以看出，切換變量sk同號(hào)單調(diào)收斂。令|Δsk|＝|sk+1-sk|，則根據(jù)(2)有|Δsk|=λ|sk|μ|sk|+ϵ=λμ+ϵ|sk|>λμ+ϵμλ-ϵ=λ-ϵμ---(4)]]>所以有以下遞推關(guān)系|s1|=|s0|-|Δs1|<|s0|-λ-ϵμ|s2|=|s1|-|Δs2|=<|s0|-2λ-ϵμ...|sk|=|sk-1|-|Δsk|=<|s0|-kλ-ϵμ---(5)]]>所以當(dāng)時(shí)，2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)(1)可得sk+1＝0。所以趨近律(1)定義的切換函數(shù)從初始值s0開始動(dòng)態(tài)同號(hào)單調(diào)收斂。且存在使?jié)M足k≥k*時(shí)，切換函數(shù)到達(dá)原點(diǎn)并保持。考慮一種位置伺服的數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)狀態(tài)空間xk+1＝Gxk+Huk+wk(6)其中，狀態(tài)矩陣G為n×n維，輸入矩陣H為n×m維，wk為kT時(shí)刻的有界擾動(dòng)，(G，H)能控。所以必然存在狀態(tài)反饋矩陣K，使得uk＝-Kxk+vk，從而xk+1＝(G-HK)xk+Hvk+wk(7)(7)中系統(tǒng)矩陣(G-HK)在z平面單位圓內(nèi)有n個(gè)非重特征根?？紤]常規(guī)滑模面切換函數(shù)sk+1＝Cxk+1，將(7)代入切換函數(shù)并結(jié)合趨近律(1)可解得常規(guī)滑?？刂破鱲k=(CH)-1[sk-min{λ|sk|ϵ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-(CG-CHK+D)xk-Cw^k]---(8)]]>其中為不確定擾動(dòng)項(xiàng)wk的估計(jì)。取離散積分滑模切換函數(shù)sk+1=C(xk+1-x0)+DΣi=0kxi---(9)]]>其中C:m×n，D＝-C(G-I-HK)，則滑模面為S={xk|C(xk-x0)+DΣi=0k-1xi=0}---(10)]]>將(7)代入(9)并結(jié)合趨近律(1)得到C(G-HK)xk+CHvk+Cwk-Cx0+DΣi=0kxi=sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)---(11)]]>解得積分滑?？刂破鱲k=(CH)-1[sk-min{λ|sk|ϵ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-(CG-CHK+D)xk-Cw^k+Cx0-DΣi=0k-1xi]---(12)]]>令伺服系統(tǒng)重復(fù)作業(yè)一周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為N，則vk-N=(CH)-1[sk+1-N-(CG-CHK+D)xk-N-Cwk-N+Cx0-DΣi=0k-1-Nxi]---(13)]]>由上兩式解得積分滑模重復(fù)控制器vk=vk-N+(CH)-1[sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-sk+1-N-(CG-CHK+D)(xk-xk-N)-Cd^k-DΣi=k-Nk-1xi]---(14)]]>其中為相鄰周期擾動(dòng)變化量dk＝wk-wk-N的估計(jì)。根據(jù)(14)，針對(duì)給定跟蹤軌跡rk的周期系統(tǒng)，一種積分滑模重復(fù)控制器，包括累加器、擾動(dòng)估計(jì)器和被控系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。圖2中xk、vk、yk和wk分別為狀態(tài)變量、控制量、系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)擾動(dòng)，系數(shù)F＝CG-CHK+D。模塊101為切換變量迭代環(huán)節(jié)，其輸出取決于趨近律(3)。模塊102為擾動(dòng)估計(jì)器，具體結(jié)構(gòu)取決于估計(jì)方法。圖2中104模塊為被控系統(tǒng)模型。切換函數(shù)性能分析：將(13)代入(7)得到將(15)代入(9)得sk+1=sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)+C(dk-d^k)---(16)]]>采樣控制系統(tǒng)中，為獲得高質(zhì)量的控制效果，往往取較高的采樣率，即采樣間隔T→0。記T的n階等價(jià)無(wú)窮小為O(Tn)，那么在連續(xù)系統(tǒng)離散化過(guò)程當(dāng)中，根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開有dk-dk-1=O(T2)dk-2dk-1+dk+1=O(T3)---(17)]]>若采用圖3所示的一階補(bǔ)償擾動(dòng)估計(jì)器，即取且當(dāng)k＞k*時(shí)，有sk+1＝C(dk-2dk-1+dk-2)＝O(T3)(18)進(jìn)一步，所述控制器的可調(diào)整參數(shù)包括λ、μ和ε。設(shè)擾動(dòng)絕對(duì)值上界為Δ，則切換函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差帶ΔSS可由下式確定，ΔSS=max{ϵΔλ-μΔ,Δ}---(19)]]>狀態(tài)變量收斂性分析：由(9)得代入(15)得到取D＝-C(G-I-HK)，則(20)可寫為xk+1-xk+1-N=(G-HK)(xk-xk-N)+dk+H(CH)-1[sk-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-sk+1-N-Cd^k-sk+sk-N]---(21)]]>根據(jù)(7)有xk+1-N＝(G-HK)xk-N+Hvk-N+wk-N，代入(21)得xk+1=(G-HK)xk+Hvk-N+wk-N+dk+H(CH)-1[-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-sk+1-N-Cd^k+sk-N]---(22)]]>將(13)代入(22)得xk+1=(G-HK)xk+wk-N+dk+H(CH)-1[Cx0-Cxk-N-DΣi=0k-1-Nxi-min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)-Cw^k-N-Cd^k+sk-N]---(23)]]>由(9)得所以xk+1=(G-HK)xk+wk-N+dk-H(CH)-1[min{λ|sk|μ|sk|+ϵ,|sk|}sgn(sk)+Cw^k-NCd^k+sk-N]---(24)]]>當(dāng)k＞k*時(shí)，令xk+1＝(G-HK)xk+ξk(25)取一階補(bǔ)償擾動(dòng)估計(jì)器那么Cξk=-(Cw^k-N+Cd^k)+C(wk-N+dk)=C(wk-w^k)=O(T3)---(26)]]>即ξk＝O(T3)。因?yàn)镚-HK有n個(gè)極點(diǎn)，所以存在矩陣P和J，滿足G-HK＝PJP-1(27)其中P是傳輸矩陣，J是與G-HK具有相同極點(diǎn)的對(duì)角矩陣，可表示為其中λ1…λn是G-HK的n個(gè)特征值。那么根據(jù)遞推關(guān)系，(25)的解為xk=PJkP-1x0+P(Σi=0k-1JiP-1ζk-i-1)---(29)]]>所以||xk||≤||P||||J||k||P-1||||x0||+||P||(Σi=0k-1||J||i||P-1||||ζk-i-1||)=||P|||λmax|k||P-1||||x0||+||P||(Σi=0k-1|λmax|i||P-1||||ζk-i-1||)≤||P|||λmax|k||P-1||||x0||+||P||||P-1||||ζk-i-1||(Σi=0k-1|λmax|i)=||P|||λmax|k||P-1||||x0||+||P||||P-1||||ζk-i-1||1-λmaxk-11-λmax---(30)]]>(30)中λmax＝max{|λ1|,|λ2|,…,|λn|}。為獲得合適的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，通過(guò)選取合適的狀態(tài)反饋矩陣，可將系統(tǒng)極點(diǎn)配置在單位圓內(nèi)特定位置。所以λmax＜1且λmax＝O(T0)。因此，當(dāng)k→∞時(shí)本實(shí)施例以小功率交流永磁同步電機(jī)(PMSM)執(zhí)行給定周期運(yùn)動(dòng)的位置跟蹤任務(wù)為目標(biāo)。電機(jī)采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu)，控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。本發(fā)明設(shè)計(jì)的積分滑模重復(fù)控制器作為位置外環(huán)，電流環(huán)和速度環(huán)采用PI算法進(jìn)行調(diào)節(jié)作為內(nèi)環(huán)。圖4中模塊201由DSP控制電路實(shí)現(xiàn)，其中數(shù)據(jù)處理單元進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與保護(hù)；積分滑模重復(fù)控制器根據(jù)給定參考信號(hào)給出控制量用于速度環(huán)給定。模塊202包括速度和電流環(huán)控制器、控制脈沖生成和功率驅(qū)動(dòng)電路，由ELMO驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，本發(fā)明不考慮直流升壓部分，僅針對(duì)包括模塊202和PMSM本體進(jìn)行建模。以u(píng)k表示k時(shí)刻的控制輸入信號(hào)，yk表示k時(shí)刻實(shí)際軌跡，通過(guò)最小二乘法辨識(shí)得到伺服對(duì)象的二階差分系統(tǒng)模型yk+1＝b1uk+b2uk-1-a1yk-a2yk-1+w'k(31)其中γk包含了未建模特性和系統(tǒng)擾動(dòng)，系統(tǒng)參數(shù)a1＝-0.8699，a2＝-0.1301，b1＝0.5099，b2＝0.1952。令并取位置誤差作為狀態(tài)變量，則系統(tǒng)可表示為形同(6)的離散狀態(tài)空間模型。其中狀態(tài)變量實(shí)為誤差信號(hào)，rk表示k時(shí)刻期望位置信號(hào)，狀態(tài)矩陣輸入矩陣選取(7)作為切換函數(shù)，其中系數(shù)矩陣取G-HK的兩個(gè)非重特征根分別為-0.5和-0.6，所以K＝[-46.25614.2]，D＝-C(G-I-HK)。本實(shí)施例根據(jù)所述模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真時(shí)設(shè)狀態(tài)初值x0＝[2020]T，給定參考信號(hào)rk＝20cos(2πfTk)，其中T＝0.01s，f＝0.25Hz。系統(tǒng)(6)中wk=b1sin(8πfTk-π9)+0.4b1cos(14.5πfTk+π7)---(32)]]>其中第一項(xiàng)代表整數(shù)倍期望信號(hào)頻率擾動(dòng)項(xiàng)，第二項(xiàng)代表非整數(shù)倍期望信號(hào)頻率擾動(dòng)項(xiàng)。分別取常規(guī)滑模控制器(8)、積分滑模控制器(12)和積分滑模重復(fù)控制器(14)，在未考慮擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)那闆r下得到跟蹤誤差和切換函數(shù)曲線如圖5-7所示。圖中的ΔSE和ΔSS分別是仿真得到的跟蹤誤差和切換函數(shù)上界。由圖可見，相比較常規(guī)滑模面，采用積分滑模面的控制器對(duì)于跟蹤誤差的抑制效果明顯更好。而積分滑模重復(fù)控制器抑制了整數(shù)倍參考信號(hào)頻率擾動(dòng)項(xiàng)，取得了更小的跟蹤誤差和切換函數(shù)穩(wěn)態(tài)值。由30可知當(dāng)采用滑模控制器(8)或(12)時(shí)，Δ＝max(wk)＝0.7134，由(18)得ΔSS＝1.1728；當(dāng)采用滑模重復(fù)控制器(14)時(shí)Δ＝max(dk)＝max(wk-wk-N)＝0.2884，由(18)得ΔSS＝0.2884。仿真結(jié)果驗(yàn)證了(18)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的分析。分別取常規(guī)滑模控制器(8)、積分滑?？刂破?12)和積分滑模重復(fù)控制器(14)，采用一階補(bǔ)償法，即得到跟蹤誤差和切換函數(shù)曲線如圖8-10所示。由圖可見，本發(fā)明所述的控制器(12)引入積分項(xiàng)，大大降低了穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，所述的控制器(14)利用重復(fù)控制技術(shù)抑制了與參考信號(hào)同頻率的擾動(dòng)項(xiàng)，進(jìn)一步，所述的一階擾動(dòng)補(bǔ)償法有效提高了跟蹤精度。上述結(jié)果通過(guò)一類基于趨近律的滑模重復(fù)控制器，驗(yàn)證了本發(fā)明給出的積分滑模重復(fù)控制方法對(duì)于伺服系統(tǒng)中周期性擾動(dòng)抑制的有效性，且通過(guò)擾動(dòng)補(bǔ)償能進(jìn)一步提高跟蹤精度，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3