本發(fā)明涉及非線性系統(tǒng)控制領(lǐng)域，特別涉及一種追蹤目標(biāo)的軌跡未知時的自適應(yīng)控制方法。
背景技術(shù)：
：絕大部份動態(tài)系統(tǒng)的追蹤控制設(shè)計普遍都會假設(shè)理想的追蹤軌跡是已知的或是能夠輕易獲得的。但是實際生活中，可參考的理想軌跡并不都是很容易獲得的，這時理想的追蹤軌跡就不能用在追蹤控制設(shè)計中。此外，這種現(xiàn)象廣泛存在于各種各樣的實際例子中，例如：在導(dǎo)彈發(fā)射過程中，為了避免敵方導(dǎo)彈的攔截，我方導(dǎo)彈會故意改變其理想的軌跡，這樣原來理想的追蹤軌跡就不能用在導(dǎo)彈控制設(shè)計中；在工業(yè)機(jī)器人現(xiàn)場，機(jī)器人因為特殊的原因會追蹤“模糊”的軌跡，此時理想的追蹤軌跡也不能用在機(jī)器人控制設(shè)計中。因此，如何獲得未知的理想軌跡，對于控制器設(shè)計事關(guān)重要，同時也是具有很大挑戰(zhàn)性的。目前，對于追蹤未知理想目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)的控制方法為數(shù)不多，僅存的方法主要是獲得未知軌跡與理想軌跡的關(guān)系，再通過這層關(guān)系去設(shè)計控制器，但是這并沒有解決如何獲得未知的理想軌跡的方法。特別地是實際系統(tǒng)中執(zhí)行器故障總是不可避免的發(fā)生，當(dāng)系統(tǒng)追蹤未知理想目標(biāo)軌跡的同時執(zhí)行器意外地發(fā)生故障，這對于控制器的要求非常高，以目前現(xiàn)有的技術(shù)無法達(dá)到良好的跟蹤性能，需要重新設(shè)計一個結(jié)構(gòu)簡單，性能良好，計算簡單的控制器。技術(shù)實現(xiàn)要素：有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種基于未知目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法，其針對非線性系統(tǒng)追蹤未知目標(biāo)軌跡的情形，運(yùn)用基于拓展卡爾曼濾波的估計模型逼近理想的目標(biāo)軌跡，由此得到估計的目標(biāo)軌跡，再利用矩陣分解技術(shù)以及提取核心函數(shù)方法進(jìn)行魯棒自適應(yīng)容錯控制，實現(xiàn)系統(tǒng)輸出跟蹤理想的目標(biāo)軌跡。本發(fā)明基于未知目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法，包括以下步驟：步驟一、建立含有執(zhí)行器故障的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；所述含執(zhí)行器故障的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)具有如下狀態(tài)空間形式：y(n)=F(x)+G(x-)ua+d(x,t),]]>式中x＝[x1T，…，xqT]T∈Rn是系統(tǒng)的整個狀態(tài)向量，其中，i＝1，2，…，q,并且n1+n2+…+nq＝n；是系統(tǒng)的輸出；F(x)∈Rq是未知的函數(shù)向量；是連續(xù)可微的未知函數(shù)，其中；d(x，t)∈Rq為系統(tǒng)的不確定性非線性，ua∈Rq為控制輸入向量；考慮執(zhí)行器故障，實際控制輸入ua與理想控制輸入u的關(guān)系為：ua＝ρ(t)u+ε(t)，式中ρ＝diag{ρi}∈Rq×q是對角矩陣，ρi為執(zhí)行器效率因子，并滿足0＜hi≤ρi≤1，hi為ρi的最小值；ε(t)代表控制行為中完全失控的部分并假設(shè)為有界；步驟二、建立估計未知目標(biāo)理想軌跡的模型，并利用此模型得出估計的目標(biāo)軌跡逼近理想的目標(biāo)軌跡；對于未知的目標(biāo)軌跡，采用基于拓展卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型去估計，并使其逼近理想的目標(biāo)軌跡；yd(t)＝y(tǒng)EKF(t)+y*guess(t)式中，yd(t)∈Rq為未知目標(biāo)理想軌跡的估計值；yEKF(t)∈Rq為用拓展卡爾曼濾波技術(shù)預(yù)測的理想目標(biāo)軌跡；y*guess(t)∈Rq為基于某種已知條件得出的理想軌跡的粗略估計值，如果沒有可用的已知條件，此值可以為0；yd(j)(t)是理想軌跡的j階導(dǎo)數(shù)的估計值，yjEKF(t)和分別為用拓展卡爾曼濾波技術(shù)及已知條件預(yù)測的對應(yīng)理想j階導(dǎo)數(shù)軌跡；通過拓展卡爾曼濾波得出的最優(yōu)估計值對應(yīng)于模型中的yEKF(t)以及yjEKF(t)；步驟三、設(shè)計魯棒自適應(yīng)容錯控制器；1)利用估計的未知目標(biāo)軌跡與系統(tǒng)輸出得到跟蹤誤差Em，通過滑模濾波器后得到新的狀態(tài)變量sm；2)控制增益G和執(zhí)行器效率因子ρ作為整體視作虛擬控制增益，對虛擬控制增益進(jìn)行矩陣分解，得到已知的矩陣D(x)、U(x)和未知的矩陣S(x)；其中矩陣S(x)作為不確定項通過核心函數(shù)產(chǎn)生器，同時系統(tǒng)不確定模型和外部干擾不確定項也通過核心函數(shù)發(fā)生器處理，得到未知的虛擬參數(shù)a和可計算的核心函數(shù)3)核心函數(shù)的平方通過任意正比例c1放大后與之前得到的狀態(tài)變量sm的乘積組成未知的虛擬參數(shù)的一部分，再減去估計的虛擬參數(shù)的c2倍，c2為任意正常數(shù)，得到虛擬參數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，最后進(jìn)行積分運(yùn)算得到未知的虛擬參數(shù)a的估計值4)利用得到的狀態(tài)變量sm與核心函數(shù)的積再乘以未知的虛擬參數(shù)a的估計值的-c1倍，得到最后的控制器u；5)控制器u將計算出的控制指令發(fā)送給非線性系統(tǒng)的執(zhí)行器，實現(xiàn)系統(tǒng)輸出跟蹤理想的目標(biāo)軌跡。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明基于未知目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法，能夠得出估計的未知目標(biāo)軌跡，使其逼近理想的目標(biāo)軌跡。設(shè)計的控制器通過巧妙地對“虛擬控制增益”進(jìn)行矩陣分解，使得其他控制方法中對增益矩陣的條件限制大大降低。通過提取核心函數(shù)的方法處理非線性不確定性，簡化了控制器設(shè)計步驟。最終，在系統(tǒng)同時存在執(zhí)行器故障、參數(shù)不確定性、外部干擾及追蹤目標(biāo)軌跡未知的情況下仍然可以獲得漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能，使閉環(huán)控制系統(tǒng)對不確定模型和未知干擾具有魯棒自適應(yīng)作用。附圖說明圖1是含執(zhí)行器故障的非線性系統(tǒng)追蹤未知目標(biāo)軌跡的魯棒自適應(yīng)容錯控制原理示意圖；圖2是基于拓展卡爾曼濾波的未知目標(biāo)理想軌跡估計系統(tǒng)示意圖；圖3是魯棒自適應(yīng)容錯控制器的設(shè)計原理圖；圖4是執(zhí)行器效率因子變化曲線圖；圖5是x軸上估計目標(biāo)軌跡，理想軌跡，觀測軌跡對比曲線圖；圖6是y軸上估計目標(biāo)軌跡，理想軌跡，觀測軌跡對比曲線圖圖7是估計目標(biāo)軌跡，理想軌跡，觀測軌跡的二維對比曲線圖；圖8是x軸上估計目標(biāo)速度，理想速度，觀測速度變化曲線對比圖；圖9是y軸上估計目標(biāo)速度，理想速度，觀測速度變化曲線對比圖；圖10是期望跟蹤位置隨時間變化曲線圖；圖11是期望跟蹤位置隨時間變化二維曲線圖；圖12是期望跟蹤位置誤差曲線圖；圖13是控制器作用下的控制輸入隨時間變化曲線圖；圖14是控制器作用下的系統(tǒng)參數(shù)估計隨時間變化曲線圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。本實施例基于未知目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法，包括以下步驟：包括以下步驟：步驟一、建立含有執(zhí)行器故障的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；所述含執(zhí)行器故障的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)具有如下狀態(tài)空間形式：y(n)=F(x)+G(x‾)ua+d(x,t),]]>式中x＝[x1T，…，xqT]T∈Rn是系統(tǒng)的整個狀態(tài)向量，其中，i＝1，2，…，q,并且n1+n2+…+nq＝n；是系統(tǒng)的輸出；F(x)∈Rq是未知的函數(shù)向量；是連續(xù)可微的未知函數(shù)，其中；d(x，t)∈Rq為系統(tǒng)的不確定性非線性，ua∈Rq為控制輸入向量；考慮執(zhí)行器故障，實際控制輸入ua與理想控制輸入u的關(guān)系為：ua＝ρ(t)u+ε(t)，式中ρ＝diag{ρi}∈Rq×q是對角矩陣，ρi為執(zhí)行器效率因子，并滿足0＜hi≤ρi≤1，hi為ρi的最小值；ε(t)代表控制行為中完全失控的部分并假設(shè)為有界；步驟二、建立估計未知目標(biāo)理想軌跡的模型，并利用此模型得出估計的目標(biāo)軌跡逼近理想的目標(biāo)軌跡；對于未知的目標(biāo)軌跡，采用基于拓展卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型去估計，并使其逼近理想的目標(biāo)軌跡；yd(t)＝y(tǒng)EKF(t)+y*guess(t)式中，yd(t)∈Rq為未知目標(biāo)理想軌跡的估計值；yEKF(t)∈Rq為用拓展卡爾曼濾波技術(shù)預(yù)測的理想目標(biāo)軌跡；y*guess(t)∈Rq為基于某種已知條件得出的理想軌跡的粗略估計值，如果沒有可用的已知條件，此值可以為0；yd(j)(t)是理想軌跡的j階導(dǎo)數(shù)的估計值，yjEKF(t)和分別為用拓展卡爾曼濾波技術(shù)及已知條件預(yù)測的對應(yīng)理想j階導(dǎo)數(shù)軌跡；通過拓展卡爾曼濾波得出的最優(yōu)估計值對應(yīng)于模型中的yEKF(T)以及yjEKF(t)；步驟三、設(shè)計魯棒自適應(yīng)容錯控制器；1)利用估計的未知目標(biāo)軌跡與系統(tǒng)輸出得到跟蹤誤差Em，通過滑模濾波器后得到新的狀態(tài)變量sm；2)控制增益G和執(zhí)行器效率因子ρ作為整體視作虛擬控制增益，對虛擬控制增益進(jìn)行矩陣分解，得到已知的矩陣D(x)、U(x)和未知的矩陣S(x)；其中矩陣S(x)作為不確定項通過核心函數(shù)產(chǎn)生器，同時系統(tǒng)不確定模型和外部干擾不確定項也通過核心函數(shù)發(fā)生器處理，得到未知的虛擬參數(shù)a和可計算的核心函數(shù)3)核心函數(shù)的平方通過任意正比例c1放大后與之前得到的狀態(tài)變量sm的乘積組成未知的虛擬參數(shù)的一部分，再減去估計的虛擬參數(shù)的c2倍，c2為任意正常數(shù)，得到虛擬參數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，最后進(jìn)行積分運(yùn)算得到未知的虛擬參數(shù)a的估計值4)利用得到的狀態(tài)變量sm與核心函數(shù)的積再乘以未知的虛擬參數(shù)a的估計值的-c1倍，得到最后的控制器u；5)控制器u將計算出的控制指令發(fā)送給非線性系統(tǒng)的執(zhí)行器，實現(xiàn)系統(tǒng)輸出跟蹤理想的目標(biāo)軌跡。下面對本實施例基于未知目標(biāo)軌跡的非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法進(jìn)行仿真驗證，為考核所設(shè)計的控制器性能，給出以下仿真實例。考慮如下的二階非線性系統(tǒng)：(7+cosy)x··+(4+2cosy)y··-2y·siny(2x·+y·)+2sinx+d1(·)=ua1(4+2cosy)x··+y2y··+2x·sinx+sin(x+y)+d2(·)=ua2]]>上式中，ua1＝ρ1(t)u1+ε1(t)和ua2＝ρ2(t)u2+ε2(t)是執(zhí)行器發(fā)生故障后的執(zhí)行器輸出，d1(·)和d2(·)是外部干擾等不確定項?？紤]執(zhí)行器故障效率因子ρ(t)為已知，設(shè)定為ρ1(t)=1t≤500.8+0.1cos(π(t-60)/60)50<t≤1200.7t>120]]>ρ2(t)=1t≤400.75+0.15cos(π(t-50)/60)40<t≤1100.6t>110]]>如圖4所示。干擾d1＝0.1sint，d2＝0.1cos0.2πt。假設(shè)理想的參考軌跡Xd＝(xd，yd)T未知，現(xiàn)在用本實施例中提出的方法得出估計的參考軌跡。根據(jù)拓展卡爾曼濾波算法，已知參考目標(biāo)軌跡的狀態(tài)方程和觀測方程為：Zn=f(Zn-1)+Wn-1Tn=g(Zn)+Vn]]>上式中，為狀態(tài)量，Tn＝[t1n，0，t2n，0，t3n，0,t4n，0]T為觀測量，wn＝[w1n，0，w2n，0，w3n，0，w4n，0]T為狀態(tài)噪聲，Vn＝[v1n，0，v2n，0，v3n，0，v4n，0]T為觀測噪聲，以及其中xn/yn是x軸或y軸的在時刻n的位置，xfn/yfn是位移頻率，是x軸或y軸的在時刻n的速度，是對應(yīng)的頻率。狀態(tài)噪聲協(xié)方差分別為：Q1n＝0.1，Q2n＝0.02，Q3n＝0.11，Q4n＝0.01；觀測噪聲協(xié)方差分別為：R1n＝0.03，R2n＝0.007，R3n＝0.028，R4n＝0.008。將粗略的估計設(shè)為0，再運(yùn)用拓展卡爾曼濾波算法，將初值設(shè)為Z0＝[0，0.3，1，0.3，0.3，0.3，0，0.3]T以及P0＝diag{0.01}T∈R8。最終得到仿真結(jié)果如圖5～圖9所示。從圖中可以看出，本實施例中提出的方法在估計未知目標(biāo)軌跡上表現(xiàn)出很好的性能，使得估計的目標(biāo)軌跡Xd逼近理想的目標(biāo)軌跡X＝[sin(0.3t)，cos(0.3t)]T。利用得到的估計目標(biāo)軌跡Xd，再運(yùn)用本實施例中的控制方法，選取控制器參數(shù)：c＝10，c1＝2.5，c2＝0.02；參數(shù)初始值取為[x，y]＝[1，1.5]。得到控制器作用下的跟蹤曲線如圖10所示，二維跟蹤曲線如圖11所示，跟蹤曲線誤差如圖12所示。從圖中可以看出，提出的控制器無論在瞬態(tài)還是穩(wěn)態(tài)都表現(xiàn)出良好的跟蹤性能?？刂破鞯目刂戚斎腚S時間變化的曲線如圖13所示。系統(tǒng)參數(shù)估計過程如圖14所示。最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。當(dāng)前第1頁1 2 3