本發(fā)明涉及分子蒸餾最優(yōu)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于BP網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(Heuristic Dynamic Programming HDP)分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)控制方法。

背景技術(shù)：

分子蒸餾技術(shù)，又稱短程蒸餾技術(shù)，具有操作溫度低、蒸餾壓強低、受熱時間短等特點，適用于高沸點、熱敏、高粘度物質(zhì)的提取、分離和精制，在諸如精細(xì)化工、藥品、香精、食用添加劑、石化實際工程領(lǐng)域的應(yīng)用中，具有常規(guī)蒸餾技術(shù)無法比擬的優(yōu)勢。然而由于分子蒸餾系統(tǒng)參數(shù)多、耦合、非線性、滯后性等特點，傳統(tǒng)控制技術(shù)無法滿足現(xiàn)在工業(yè)生產(chǎn)高效、節(jié)能要求，限制了分子蒸餾的最大產(chǎn)能。為了進一步提高分子蒸餾生產(chǎn)過程的自動化水平、穩(wěn)定性以及最大產(chǎn)能，需要探求新的控制方式。

在現(xiàn)有的分子蒸餾設(shè)備上，刮膜電機轉(zhuǎn)速、蒸發(fā)溫度以及壓力的控制多是采用工業(yè)上最常用的PID控制技術(shù)，相應(yīng)的多個控制量的控制必然是通過解耦之后，用多路PID完成控制的。但在分子蒸餾系統(tǒng)中，參數(shù)之間的耦合非常嚴(yán)重，在解耦過程中，必然會忽略很多因素，導(dǎo)致各個參數(shù)的運行實際值也不符合他們的設(shè)定值，最終使得整個系統(tǒng)控制精確度變差，在分子蒸餾系統(tǒng)中表現(xiàn)為參數(shù)之間的匹配不合理，最終導(dǎo)致被分離物的純度和得率不理想。自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃由人工智能和控制領(lǐng)域交匯發(fā)展形成的，以傳統(tǒng)的最優(yōu)控制為理論基礎(chǔ)，融合人工智能的先進方法，為大規(guī)模復(fù)雜非線性系統(tǒng)優(yōu)化控制問題的解決提供了方案。自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的基本思想是利用函數(shù)近似結(jié)構(gòu)，逼近動態(tài)規(guī)劃中的性能指標(biāo)函數(shù)和控制策略，以滿足最優(yōu)性原理從而獲得最優(yōu)控制和最優(yōu)性能指標(biāo)函數(shù)。啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(HDP)是自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的一種，也是應(yīng)用最普遍的一種，在分子蒸餾中，該方法的使用避免了分子蒸餾的建模及解耦問題，它能夠直接給出分子蒸餾系統(tǒng)所需的最優(yōu)控制量。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決傳統(tǒng)方法確定的分子蒸餾工藝參數(shù)不準(zhǔn)確，餾出物的純度和得率低的問題，本發(fā)明提供基于BP網(wǎng)絡(luò)的HDP分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)控制方法，實現(xiàn)分子蒸餾的工藝參數(shù)的最優(yōu)化，為系統(tǒng)提供最優(yōu)的控制量u。

本發(fā)明的方法首先要建立起模型網(wǎng)絡(luò)、評價網(wǎng)絡(luò)、執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)、定義效用函數(shù)，如下：

模型網(wǎng)絡(luò)采用具有n+m個輸入層神經(jīng)元、km個隱含層神經(jīng)元和n個輸出層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，n+m個輸入分別為系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)向量x(k)的n個分量以及執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)對狀態(tài)向量x(k)的控制向量u(k)的m個分量，n個輸出則是對系統(tǒng)在k+1時刻的狀態(tài)向量x(k+1)的預(yù)測向量的n個分量；模型網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用雙極性sigmoidal函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin，模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

評價網(wǎng)絡(luò)采用具有n個輸入層神經(jīng)元、kj個隱含層神經(jīng)元和1個輸出層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，n個輸入是系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)向量x(k)的n個分量，輸出是與輸入狀態(tài)對應(yīng)的最優(yōu)性能指標(biāo)的估計；評價網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用雙極性sigmoidal函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin，評價網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)采用具有n個輸入層神經(jīng)元、ku個隱含層神經(jīng)元和m個輸出層神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，n個輸入是系統(tǒng)在k時刻的狀態(tài)向量x(k)的n個分量，m個輸出則是與輸入狀態(tài)向量x(k)對應(yīng)的控制向量u(k)的m個分量；執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的隱藏層采用雙極性sigmoidal函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

效用函數(shù)定義為U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)，其中A、B為正定矩陣，x(k)為狀態(tài)向量，u(k)為控制向量。

在分子蒸餾系統(tǒng)中，蒸發(fā)面溫度、蒸發(fā)器內(nèi)真空度、進料速度、一級刮膜電機轉(zhuǎn)速、二級刮膜電機轉(zhuǎn)速是影響被分離物得率和純度的主要因素，并且這幾個量都是可測的，所以選擇蒸發(fā)面溫度、蒸發(fā)器內(nèi)真空度、進料速度、一級刮膜電機轉(zhuǎn)速和二級刮膜電機轉(zhuǎn)速作為控制向量u(k)，得率和純度作為分子蒸餾系統(tǒng)的狀態(tài)向量x(k)。

本發(fā)明基于BP網(wǎng)絡(luò)的HDP分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)控制方法，具體包括以下步驟：

步驟一：采用梯度下降法訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)：如圖1所示，模型網(wǎng)絡(luò)的輸入包括分子蒸餾系統(tǒng)在k時刻的控制向量u(k)、狀態(tài)向量x(k)，輸出為k+1時刻的狀態(tài)向量x(k+1)，模型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為7—14—2即輸入層包含7個節(jié)點、隱層包含14個節(jié)點、輸出層包含2個節(jié)點；

步驟1.1、隨機初始化模型網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值w_m1，w_m2(w_m1為輸入層到隱層的權(quán)值，w_m2為隱層到輸出層之間的權(quán)值)，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)c，允許誤差ε，學(xué)習(xí)效率l_m；

步驟1.2、以多組真實實驗數(shù)據(jù)建立實驗樣本庫，即，將分子蒸餾系統(tǒng)在k時刻的控制向量u(k)、狀態(tài)向量x(k)作為模型網(wǎng)絡(luò)的輸入向量M(k)＝[u(k) x(k)]^T，將k+1時刻的狀態(tài)向量x(k+1)作為模型網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為x(k+1)，建立具有映射對應(yīng)關(guān)系的多組實驗數(shù)據(jù)組作為實驗樣本；從實驗樣本庫中選擇N個樣本訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)；

步驟1.3、模型網(wǎng)絡(luò)的正向計算：

步驟1.4、計算誤差

式中，x(k+1)是模型網(wǎng)絡(luò)k+1時刻的期望輸出，是模型網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出；模型網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值按下面的式子進行更新：

步驟1.5、判斷誤差(式中，x(k+1)是模型網(wǎng)絡(luò)k+1時刻的期望輸出，是模型網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出)是否小于ε，若誤差大于ε且訓(xùn)練次數(shù)小于c，則轉(zhuǎn)到步驟1.6；若誤差小于ε或訓(xùn)練次數(shù)大于等于c則轉(zhuǎn)步驟1.8；

步驟1.6、更新權(quán)值w_m1和w_m2，如下：

①w_m2更新：

w_m2(k+1)＝w_m2(k)+Δw_m2(k) (6)

②w_m1更新：

w_m1(k+1)＝w_m1(k)+Δw_m1(k) (8)

步驟1.7、返回步驟1.3；

步驟1.8、模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成；

步驟二：定義效用函數(shù)U(k)＝U[x(k),u(k),k]：對于分子蒸餾系統(tǒng)，效用函數(shù)定義為U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)，其中A為5階單位陣、B為2階單位陣；

步驟三：確定執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)與評價網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2—8—5，輸入層到隱含層的權(quán)值為w_a1，隱含層到輸出層的權(quán)值為w_a2，學(xué)習(xí)效率為l_a；評價網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2—5—1，輸入層到隱含層的權(quán)值為w_c1，隱含層到輸出層的權(quán)值為w_c2，學(xué)習(xí)效率為l_c，允許誤差為ε_c，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為n_c，已訓(xùn)練次數(shù)為c(初始值c＝0)；

步驟四：從已有的實驗數(shù)據(jù)中，選擇N組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并設(shè)定分子蒸餾系統(tǒng)的初始狀態(tài)x(k)；

步驟五：將x(k)作為執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)(如圖4所示)的輸入，產(chǎn)生控制向量u(k)，得到u(k)的計算過程如下：

步驟六：求解效用函數(shù)U(k)的值：

U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)

步驟七：將x(k)輸入到評價網(wǎng)絡(luò)，得到k時刻的計算過程如下：

步驟八：將當(dāng)前階段的狀態(tài)x(k)與執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)輸出的控制向量u(k)作為輸入向量M(k)輸入到模型網(wǎng)絡(luò)(如圖2所示)得到k+1時刻狀態(tài)向量x(k+1)，得到x(k+1)的計算過程如下：

步驟九：將狀態(tài)x(k+1)輸入到評價網(wǎng)絡(luò)獲得的計算過程如下：

步驟十：計算評價網(wǎng)絡(luò)誤差E_c(k)，并判斷E_c(k)與ε_c的大?。蝗绻鸈_c(k)大于ε_c，則轉(zhuǎn)步驟十一，如果E_c(k)<＝ε_c則轉(zhuǎn)步驟十二；誤差E_c(k)的計算如下式所示：

其中，

步驟十一：更新評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值w_c1和w_c2，評價網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練也采用梯度下降法，權(quán)值更新過程如下：

步驟11.1、w_c2的更新：

w_c2(k+1)＝w_c2(k)+Δw_c2(k)

步驟11.2、w_c1的更新：

w_c1(k+1)＝w_c1(k)+Δw_c1(k)

步驟十二：計算執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的誤差E_a：

步驟十三：更新執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值w_a2和w_a1：執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以最小化為目標(biāo)，訓(xùn)練也采用梯度下降法，權(quán)值更新過程如下：

步驟13.1、w_a2的更新：

式中，共m個，w_m1u＝w_m1(1:m,:)即w_m1的前m行；w_a2(k+1)＝w_a2(k)+Δw_a2(k)

步驟13.2、w_a1的更新：

式中共m個，w_a2(k+1)＝w_a2(k)+Δw_a2(k)；

步驟十四：判斷訓(xùn)練是否失敗，如果失敗(E_c(k+1)＞ε_c)，返回步驟五，否則轉(zhuǎn)步驟十五；

步驟十五：判斷是否達到最大訓(xùn)練次數(shù)，如果達即c＞n_c，轉(zhuǎn)步驟十六，否則，令c＝c+1，k＝k+1；如果c＜＝n_a轉(zhuǎn)步驟五，進行下一次訓(xùn)練；

步驟十六：訓(xùn)練結(jié)束，此時HDP的執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的u(k)能夠使目標(biāo)函數(shù)J(k)最小，即此時的u(k)是分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)控制向量。

本發(fā)明的有益效果是：該方法能夠從已積累的生產(chǎn)數(shù)據(jù)中挖掘規(guī)律，給出分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)的控制量，并使得影響?zhàn)s出物產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素得到合理有效的控制，從而保證產(chǎn)品的純度和得率在規(guī)定范圍內(nèi)，有效地提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，節(jié)約能源，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中HDP算法的基本結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明中模型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是本發(fā)明中評價網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是本發(fā)明中執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實例對本發(fā)明做進一步詳細(xì)說明。

如圖1所示，本發(fā)明采用基于BP網(wǎng)絡(luò)的HDP算法(HDP的執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)、模型網(wǎng)絡(luò)、評價網(wǎng)絡(luò)都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))來實現(xiàn)分子蒸餾的最優(yōu)控制，根據(jù)產(chǎn)品的指標(biāo)要求，通過設(shè)定效用函數(shù)U可以靈活的調(diào)整控制代價與控制效果之間的關(guān)系。圖中x(k)為系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)向量，x(k+1)為系統(tǒng)k+1時刻的狀態(tài)向量，J(k)為系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)(即代價函數(shù))，J(k+1)為系統(tǒng)k+1時刻代價函數(shù)，U(k)為效用函數(shù)，γ為折扣因子，u(k)為系統(tǒng)k時刻的控制向量。動態(tài)規(guī)劃的目的是選擇一個控制序列u(i),i＝k,k+1,...,l，使得代價函數(shù)最小化。

本發(fā)明以分子蒸餾法提取五味子精油的生產(chǎn)實驗為例，實驗以干燥果實五味子為原料，首先，通過超臨界CO₂萃取裝置萃取得到五味子粗油，然后以該五味子粗油為原料，通過長春工業(yè)大學(xué)的mds-80-II自動控制二級刮膜式分子蒸餾裝置進行分子蒸餾，提取五味子精油的實驗。

本發(fā)明的方法是以實驗采集的真實數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，對樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析、整合，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計基于BP網(wǎng)絡(luò)的HDP分子蒸餾系的最優(yōu)控制方法，給出分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)輸入，保證餾出物的純度和得率。

本發(fā)明基于BP網(wǎng)絡(luò)的HDP分子蒸餾系的最優(yōu)控制方法包括以下步驟：

步驟一：建立模型網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)為7—14—2，初始化模型網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值w_m1、w_m2，設(shè)定學(xué)習(xí)效率l_m、訓(xùn)練次數(shù)c、允許誤差ε。選擇100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，50組數(shù)據(jù)作為測試樣本。輸入樣本M(k)＝[u(k)x(k)]^T(k＝1,2,...,100)，期望輸出樣本為x(k)，其中控制向量u(k)的5個分量分別為蒸發(fā)面溫度、蒸發(fā)器內(nèi)真空度、進料速度、一級刮膜電機轉(zhuǎn)速和二級刮膜電機轉(zhuǎn)速，x(k)的兩個分量分別為餾出物的純度和得率。將這100個訓(xùn)練樣本按發(fā)明內(nèi)容中步驟一所述的方式訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)，并用50個測試樣本進行測試，直到得到一個可靠的能夠準(zhǔn)確預(yù)測出分子蒸餾系統(tǒng)下一個狀態(tài)的模型網(wǎng)絡(luò)，否則重新設(shè)定上述參數(shù)，再進行訓(xùn)練。

步驟二：定義效用函數(shù)U(k)＝U[x(k),u(k),k]。對于分子蒸餾系統(tǒng)，效用函數(shù)定義為U(k)＝x^T(k)Ax(k)+u^T(k)Bu(k)，其中A為5階單位陣、B為2階單位陣。

步驟三：確定評價網(wǎng)絡(luò)與執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并初始化它們的權(quán)值。定義學(xué)習(xí)效率l_c(評價網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率)、l_a(執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率)及折扣因子γ的值。執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2—8—5，輸入層到隱含層的權(quán)值為w_a1，隱含層到輸出層的權(quán)值為w_a2；評價網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為2—5—1，輸入層到隱含層的權(quán)值為w_c1，隱含層到輸出層的權(quán)值為w_c2，評價網(wǎng)絡(luò)允許誤差ε_c，設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)n_c，已學(xué)習(xí)次數(shù)c(c的初始值為0)并從采集的實驗數(shù)據(jù)中取100個樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練評價網(wǎng)絡(luò)與執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)。

步驟四：從步驟三所給的訓(xùn)練樣本中任取一個樣本作為蒸餾系統(tǒng)的初始狀態(tài)x(k)(k＝1,2,...,100)，并將其輸入執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生控制向量u(k)。

步驟五：將x(k)輸入到評價網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生J(k)。

步驟六：求解效用函數(shù)U(k)的值。

步驟七：將當(dāng)前階段的狀態(tài)x(k)與執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)輸出的控制動作u(k)輸入到模型網(wǎng)絡(luò)得到k+1時刻狀態(tài)計算過程如發(fā)明內(nèi)容中的公式(1)、(2)、(3)所示。

步驟八：將狀態(tài)x(k+1)輸入到評價網(wǎng)絡(luò)獲得

步驟九：計算評價網(wǎng)絡(luò)誤差E_c(k)，并判斷E_c(k)與ε_c的大小。如果E_c(k)大于ε_c，則轉(zhuǎn)步驟十，如果E_c(k)<＝ε_c則轉(zhuǎn)步驟十一。

步驟十：更新評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，計算過程如發(fā)明內(nèi)容中步驟十一所示，此時的m等于2。

步驟十一：更新執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，計算過程如發(fā)明內(nèi)容中步驟十三所示，此時的m等于2。

步驟十二：判斷訓(xùn)練是否失敗，如果失敗，返回步驟四。

步驟十三：判斷是否達到最大訓(xùn)練次數(shù)100次，如果達到，轉(zhuǎn)步驟十四，否則令c＝c+1，k＝k+1，轉(zhuǎn)步驟四，進行下一次訓(xùn)練。

步驟十四：訓(xùn)練結(jié)束，此時HDP的執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的u(k)能夠使目標(biāo)函數(shù)J(k)最小，即此時的u(k)是分子蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)控制向量。

在分子蒸餾實驗過程中，本發(fā)明充分利用了非線性擬合能力較強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)規(guī)劃算法，通過將兩種方法相結(jié)合，使各自的優(yōu)點充分發(fā)揮，能在很大的程度上克服傳統(tǒng)方法的缺陷，完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、檢驗和最優(yōu)評價，為生產(chǎn)過程的決策和控制提供可靠的依據(jù)。本發(fā)明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了分子蒸餾系統(tǒng)的模型網(wǎng)絡(luò)、評價網(wǎng)絡(luò)以及執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)。模型網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確預(yù)測出系統(tǒng)的下一個狀態(tài)，評價網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)刂菩ЧM行評價，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)上一個狀態(tài)給出此時的最優(yōu)控制量。本發(fā)明的方法與傳統(tǒng)的方法相比，算法簡單，計算精度高，有很強的自學(xué)習(xí)能力。