本發(fā)明屬于伺服系統(tǒng)控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種在線自適應(yīng)參數(shù)辨識與改進型指數(shù)趨近律滑?？刂品椒?，特別是對于含有輸入飽和的伺服系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)辨識與控制方法。

背景技術(shù)：

隨著工業(yè)自動化的發(fā)展，伺服系統(tǒng)在工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛。對于有高精度控制要求的位置伺服系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)容易受到外部擾動、飽和、摩擦等非線性特性的影響，高性能控制相對困難。因此，對于如何提高系統(tǒng)的參數(shù)辨識精度，并以此提高系統(tǒng)的跟蹤控制性能是當前的研究熱點之一。

目前，用來完成伺服系統(tǒng)參數(shù)辨識的算法多數(shù)都屬于離線辨識方法，但離線辨識方法并不能及時反應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化，并會進一步影響系統(tǒng)的控制性能。因此，對于提出一種能夠在線自適應(yīng)辨識系統(tǒng)參數(shù)，并跟隨外部非線性特性和機械特性及時反應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化的方法是很有必要的。

輸入飽和是每一個伺服系統(tǒng)都不可避免的非線性特性，會降低系統(tǒng)的控制性能。為了提高伺服系統(tǒng)的跟蹤精度和響應(yīng)速度，很多控制方法都被提出。在眾多控制方法中，滑?？刂朴捎谄淞己玫聂敯粜院涂箶_動性能而被廣泛研究。但是滑?？刂频亩墩駟栴}限制了其在實際中的應(yīng)用。趨近律滑?？刂品椒ㄊ墙档突？刂破鞫墩竦姆桨钢唬绾胃倪M趨近律，使得滑模抖振問題進一步削弱，是很有研究意義的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決帶有輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)參數(shù)辨識與控制問題，使系統(tǒng)完成高精度參數(shù)辨識與跟蹤控制，本發(fā)明提供了一種在線自適應(yīng)參數(shù)辨識算法和改進型指數(shù)趨近律控制方法，該方法可以提取參數(shù)自身的誤差信息和跟蹤誤差，以此設(shè)計自適應(yīng)辨識律，通過減小參數(shù)誤差來使得參數(shù)收斂到自身有效值，同時，考慮系統(tǒng)輸入飽和，設(shè)計指數(shù)趨近律，削弱滑模抖振問題，在含有輸入飽和的情況下保證系統(tǒng)的高精度跟蹤控制。

為了解決上述技術(shù)問題提出的技術(shù)方案如下：

一種帶有輸入飽和的伺服系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)辨識與控制方法，包括以下步驟：

步驟1,建立含輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)及控制參數(shù)，過程如下：

1.1,位置伺服系統(tǒng)模型表示如下：

其中，kt是系統(tǒng)的力矩系數(shù)；j是轉(zhuǎn)動慣量；b是粘滯摩擦系數(shù)；θ表示電機角位置，是系統(tǒng)輸出；ω是電機轉(zhuǎn)速；i表示力矩電流，是系統(tǒng)輸入；

1.2,考慮系統(tǒng)飽和，電機飽和輸入改寫成i＝sat(u)，u是系統(tǒng)的實際輸入，sat(u)的形式寫成：

其中，umax是系統(tǒng)的最大輸入；

1.3,定義x1＝θ，將式(2)改寫成：

其中，

步驟2,參數(shù)誤差信息的提取，過程如下：

2.1,將式(3)寫成如下形式：

其中，

2.2,定義將φ和進行濾波如下操作：

其中，φf、分別是φ和濾波后的值；φf(0)、分別是φf、的初值；r是調(diào)節(jié)參數(shù)；

由式(4)和式(5)得：

2.3,定義兩個動態(tài)方程p和q如下：

其中，l是調(diào)節(jié)參數(shù)；p(0)、q(0)分別是p和q的初值；

由式(7)得：

2.4,由(6)和(8)得到關(guān)于參數(shù)誤差的信息如下：

q＝pθ(9)

步驟3,基于改進型指數(shù)趨近律的控制律設(shè)計，過程如下：

3.1,定義滑模趨近律為：

其中，s是滑模變量；d(s)＝δ0+(1-δ0)e^-β|s|，δ0和β是正調(diào)節(jié)參數(shù)，且δ0≤1；k是增益參數(shù)；

3.2,定義跟蹤誤差為e＝x1-xd，則其中xd是系統(tǒng)的參考位置信號，設(shè)計滑模變量為：

則s求導(dǎo)得：

3.3,定義輸入相關(guān)函數(shù)φ(u)＝sat(u)-u，則φ(u)是有界的，且滿足如下條件：

|φ(u)|≤c1+c2|e|+c3e²(14)

其中，c1、c2、c3是未知邊界的變量；

3.4,設(shè)計系統(tǒng)的控制律為：

其中，分別是c1、c2、c3的估計值；

3.5,的估計律設(shè)計如下：

其中，p1、p2、p3是調(diào)節(jié)參數(shù)；

3.6,定義其中γ1、γ2是正常數(shù)，則有系統(tǒng)未知參數(shù)的辨識律設(shè)計為：

3.7,定義李雅普諾夫函數(shù)如下：

其中，分別表示a1、b1、c1、c2、c3各變量的估計誤差，分別表示a1、b1、c1、c2、c3各變量的估計值；

對式(20)求導(dǎo)得：

3.5,將式(13)-(20)代入式(21)知，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

本發(fā)明基于參數(shù)辨識理論和趨近律滑?；？刂萍夹g(shù)，設(shè)計了一種帶有輸入飽和的伺服系統(tǒng)在線參數(shù)辨識和改進型指數(shù)趨近律控制算法，實現(xiàn)了系統(tǒng)未知參數(shù)的在線辨識和伺服系統(tǒng)的高精度控制，削弱了滑?？刂频妮斎攵墩駟栴}。

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：針對帶有輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)，本發(fā)明通過提取系統(tǒng)的參數(shù)誤差信息和跟蹤誤差，設(shè)計在線辨識律來辨識系統(tǒng)的未知參數(shù)，同時，將系統(tǒng)輸入飽和問題轉(zhuǎn)化為一個輸入相關(guān)函數(shù)，設(shè)計其邊界系數(shù)自適應(yīng)律，并結(jié)合改進型的指數(shù)趨近律來設(shè)計系統(tǒng)控制律，完成系統(tǒng)的高精度跟蹤控制和精確參數(shù)在線辨識。本發(fā)明提供了一種能夠在線自適應(yīng)辨識系統(tǒng)未知參數(shù)的方法，使得系統(tǒng)參數(shù)能夠有效收斂到真值，并設(shè)計了抑制飽和的趨近律滑?？刂扑惴ǎ_保伺服系統(tǒng)能夠達到較好的控制效果，同時，降低傳統(tǒng)滑模控制的抖振問題。

本發(fā)明的有益效果為：實現(xiàn)參數(shù)在線有效辨識，降低滑模輸入抖振，實現(xiàn)伺服系統(tǒng)高性能跟蹤控制。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的控制流程圖；

圖2為參考信號為xd1時的跟蹤軌跡效果圖；

圖3為參考信號為xd1時的跟蹤誤差效果圖；

圖4為參考信號為xd1時的控制輸入u效果圖；

圖5為參考信號為xd1時的系統(tǒng)參數(shù)a1辨識效果圖；

圖6為參考信號為xd1時的系統(tǒng)參數(shù)b1辨識效果圖；

圖7為參考信號為xd1時的邊界變量c1、c2、c3的估計效果圖；

圖8為參考信號為xd2時的跟蹤軌跡效果圖；

圖9為參考信號為xd2時的跟蹤誤差效果圖；

圖10為參考信號為xd2時的控制輸入u效果圖；

圖11為參考信號為xd2時的系統(tǒng)參數(shù)a1辨識效果圖；

圖12為參考信號為xd2時的系統(tǒng)參數(shù)b1辨識效果圖；

圖13為參考信號為xd2時的邊界變量c1、c2、c3的估計效果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明。

參照圖1-圖13，一種基于誤差鎮(zhèn)定和有限時間參數(shù)辨識的機電伺服系統(tǒng)摩擦補償控制方法，包括以下步驟：

步驟1,建立含輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)及控制參數(shù)，過程如下：

1.1,位置伺服系統(tǒng)模型表示如下：

其中，kt是系統(tǒng)的力矩系數(shù)；j是轉(zhuǎn)動慣量；b是粘滯摩擦系數(shù)；θ表示電機角位置，是系統(tǒng)輸出；ω是電機轉(zhuǎn)速；i表示力矩電流，是系統(tǒng)輸入；

1.2,考慮系統(tǒng)飽和，電機飽和輸入改寫成i＝sat(u)，u是系統(tǒng)的實際輸入，sat(u)的形式寫成：

其中，umax是系統(tǒng)的最大輸入；

1.3,定義x1＝θ，將式(2)改寫成：

其中，

步驟2,參數(shù)誤差信息的提取，過程如下：

2.1,將式(3)寫成如下形式：

其中，

2.2,定義將φ和進行濾波如下操作：

其中，φf、分別是φ和濾波后的值；φf(0)、分別是φf、的初值；r是調(diào)節(jié)參數(shù)；

由式(4)和式(5)得：

2.3,定義兩個動態(tài)方程p和q如下：

其中，l是調(diào)節(jié)參數(shù)；p(0)、q(0)分別是p和q的初值；

由式(7)得：

2.4,由(6)和(8)得到關(guān)于參數(shù)誤差的信息如下：

q＝pθ(9)

步驟3,基于改進型指數(shù)趨近律的控制律設(shè)計，過程如下：

3.1,定義滑模趨近律為：

其中，s是滑模變量；d(s)＝δ0+(1-δ0)e^-β|s|，δ0和β是正調(diào)節(jié)參數(shù)，且δ0≤1；k是增益參數(shù)；

3.2,定義跟蹤誤差為e＝x1-xd，則其中xd是系統(tǒng)的參考位置信號，設(shè)計滑模變量為：

則s求導(dǎo)得：

3.3,定義輸入相關(guān)函數(shù)φ(u)＝sat(u)-u，則φ(u)是有界的，且滿足如下條件：

|φ(u)|≤c1+c2|e|+c3e²(14)

其中，c1、c2、c3是未知邊界的變量；

3.4,設(shè)計系統(tǒng)的控制律為：

其中，分別是c1、c2、c3的估計值；

3.5,的估計律設(shè)計如下：

其中，p1、p2、p3是調(diào)節(jié)參數(shù)；

3.6,定義其中γ1、γ2是正常數(shù)，則有系統(tǒng)未知參數(shù)的辨識律設(shè)計為：

3.7,定義李雅普諾夫函數(shù)如下：

其中，分別表示a1、b1、c1、c2、c3各變量的估計誤差，分別表示a1、b1、c1、c2、c3各變量的估計值；

對式(20)求導(dǎo)得：

3.5,將式(13)-(20)代入式(21)知，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

為了驗證所提方法的在線辨識性能和控制效果，本發(fā)明對其進行了仿真實驗。設(shè)置實驗中的各種參數(shù)初始條件為：系統(tǒng)參數(shù)j＝0.8,b＝0.5,kt＝2，則a1＝0.25，b1＝0.4；辨識和控制參數(shù)k＝10，δ0＝0.6，β＝2，γ1＝0.02，γ2＝0.004，r＝0.01，l＝[0.0010；00.001]，λ＝5，p1＝0.001，p2＝0.2，p3＝0.2；初始條件φf(0)＝0，p(0)＝0，q(0)＝0，a1(0)＝b0(0)＝0，c1(0)＝c2(0)＝c3(0)＝0；系統(tǒng)的輸入飽和限幅設(shè)置為umax＝100。實驗中參考信號xd分別取xd1＝10sin(2t)和xd2＝5sin(0.1πt)+4sin(0.5πt)+5sin(πt)。

圖2-圖13是帶有輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)在線自適應(yīng)參數(shù)辨識和控制仿真實驗效果圖。圖2和圖3分別表示參考信號為xd1時的跟蹤軌跡和跟蹤誤差，這兩幅圖表明所提方法可以實現(xiàn)較好的跟蹤性能，跟蹤誤差e可以達到一個非常小的范圍[-4×10^-3,4×10^-3]。圖4是參考信號為xd1時的系統(tǒng)輸入，從中可以看出系統(tǒng)只有在前0.075秒的時候受到飽和的影響，之后，輸入相關(guān)函數(shù)φ(u)＝0，且即使受到飽和影響的時候，系統(tǒng)的跟蹤性能仍然較好。同時，通過改進的指數(shù)趨近律，系統(tǒng)輸入的抖振相對較小。圖5和圖6是參考信號為xd1時的系統(tǒng)參數(shù)在線辨識結(jié)果圖，從圖中可以看出，a1可以有效收斂到真值，并最終在真值上下輕微抖動，且辨識誤差在進一步減小，b1也可以在極短時間內(nèi)收斂到真值，最終有一個極小的辨識靜差0.00025。圖7表示參考信號為xd1時輸入相關(guān)函數(shù)φ(u)的邊界變量c1、c2、c3的估計結(jié)果，該圖表示輸入飽和對系統(tǒng)的影響，且當飽和影響消失后參數(shù)快速趨于穩(wěn)定。圖8和圖9是參考信號為xd2時的跟蹤軌跡和跟蹤誤差效果圖，該圖表明當參考信號改變時系統(tǒng)仍有較好的跟蹤效果，且最大的跟蹤誤差幅值為5×10^-3。圖10是參考信號為xd2時的系統(tǒng)輸入，該圖表明飽和影響僅僅只有前0.1秒，且輸入抖振也減小在可接受的范圍內(nèi)。圖11和圖12是參考信號為xd2時的參數(shù)辨識結(jié)果，結(jié)果表明系統(tǒng)參數(shù)可以極短的時間內(nèi)收斂到真值，且辨識精度較高。圖13是參考信號為xd2時的邊界變量c1、c2、c3的估計結(jié)果效果圖，該圖表明參數(shù)在0.5秒內(nèi)就會收斂，系統(tǒng)的輸入飽和在所提方法的影響下不會對系統(tǒng)造成太大影響。從仿真實驗的結(jié)果來看，本發(fā)明所提出的在線自適應(yīng)參數(shù)辨識算法和改進型指數(shù)趨近律控制方法，能夠高精度的在線辨識系統(tǒng)未知參數(shù)，并實現(xiàn)系統(tǒng)高性能跟蹤控制。

以上闡述的是本發(fā)明給出的仿真實驗用以表明本發(fā)明所設(shè)計方法的有效性，但顯然本發(fā)明不只是局限于上述實例，在不偏離本發(fā)明基本精神及不超出本發(fā)明實質(zhì)內(nèi)容所涉及范圍的前提下對其可作種種變形加以實施。本發(fā)明所設(shè)計的參數(shù)在線辨識和控制方法對帶有輸入飽和的位置伺服系統(tǒng)具有較好的辨識和跟蹤控制效果，能夠?qū)崿F(xiàn)伺服系統(tǒng)高精度的參數(shù)辨識和跟蹤控制。