本發(fā)明涉及無人水面艇的編隊控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于領(lǐng)導(dǎo)跟隨結(jié)構(gòu)的無人水面艇編隊控制方法。

背景技術(shù)：

無人水面艇是一種具有在實際海洋環(huán)境下自主航行的能力，并能夠自主完成環(huán)境感知、目標(biāo)探測等任務(wù)的水面航行器。無人水面艇具有廣闊的應(yīng)用前景，可用于海洋資源的研究、勘探、開采與運輸，惡劣海況(如海上大風(fēng)、巨浪、熱帶風(fēng)暴等)的探測與預(yù)警，海洋地質(zhì)環(huán)境的勘探與監(jiān)控，海洋水文的觀測，以及海洋氣象研究等領(lǐng)域。

就目前的無人水面艇技術(shù)水平而言，單個無人水面艇在信息的獲取、處理及控制能力等方面是有限的。面對復(fù)雜的工作任務(wù)以及多變的海洋工作環(huán)境，單個無人水面艇的執(zhí)行能力可能顯得不足。利用多個無人水面艇組成的群體系統(tǒng)，將復(fù)雜的工作任務(wù)進行分解成各個簡單的子任務(wù)，多個無人水面艇并行地執(zhí)行各自的子任務(wù)，并通過各個無人水面艇的相互通信、協(xié)調(diào)、協(xié)作來提高整個工作的效率，可完成單個無人水面艇無法或難以完成的工作。受到自然界生物群體隊形的啟發(fā)，無人艇編隊控制是一個典型的協(xié)調(diào)運動控制問題。多個無人水面艇編隊控制指通過設(shè)計合適的控制策略，使得多個無人水面艇組成的編隊系統(tǒng)的各個無人艇之間能夠保持一個期望的相對位置和姿態(tài)，并維持隊形的協(xié)同運動，完成特定的任務(wù)。無人水面艇編隊系統(tǒng)通常比單個無人水面艇系統(tǒng)具有優(yōu)越性，可以通過群體的編隊協(xié)同合作來彌補單個無人艇能力的不足，擴大完成任務(wù)的能力范圍，完成單個無人水面艇難以完成的復(fù)雜任務(wù)。

本發(fā)明針對多個全驅(qū)動無人水面艇的編隊控制問題，提出基于領(lǐng)導(dǎo)者--跟隨者(leader-follower)的編隊控制方法解決任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者防止碰撞和保持連接的問題。根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的安全距離和通訊連接范圍，設(shè)計跟隨者的位置輸出跟蹤誤差約束條件及跟蹤轉(zhuǎn)換函數(shù)，并構(gòu)造性地設(shè)計編隊控制器，確保任一無人水面艇的位置跟蹤誤差在任何時刻均不違反位置輸出跟蹤誤差約束條件，即保證了任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者始終保持一定的安全距離并處于其領(lǐng)導(dǎo)者的通訊連接范圍內(nèi)，從而解決了編隊控制中任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者防止碰撞和保持連接的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于領(lǐng)導(dǎo)跟隨結(jié)構(gòu)的無人水面艇編隊控制方法，該方法針對無人水面艇編隊控制中的防止碰撞和保持連接問題，將這兩個問題轉(zhuǎn)化為位置跟蹤誤差的約束問題，提出基于領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者結(jié)構(gòu)的編隊控制方法，設(shè)計編隊控制器使得任一無人水面艇的位置跟蹤誤差在任何時刻均不違反該約束條件，解決了防止碰撞和保持連接的問題。

本發(fā)明的目的可以通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)：

一種基于領(lǐng)導(dǎo)跟隨結(jié)構(gòu)的無人水面艇編隊控制方法，所述方法包括以下步驟：

步驟(1)、建立多個無人水面艇的動態(tài)模型；

步驟(2)、依據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者的編隊控制方式，根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的安全距離和通訊連接范圍設(shè)計跟隨者的位置來輸出跟蹤誤差約束條件；

步驟(3)、設(shè)計跟蹤誤差轉(zhuǎn)換函數(shù)，將跟蹤誤差不等式約束轉(zhuǎn)換成等式約束；

步驟(4)、應(yīng)用動態(tài)面控制技術(shù)設(shè)計虛擬控制器：結(jié)合動態(tài)面控制技術(shù)與逐步后推控制器設(shè)計技術(shù)避免虛擬控制器的求導(dǎo)，從而避免控制器的輸入包含不可測的加速度信息；

步驟(5)、設(shè)計擾動觀測器補償外界未知干擾：應(yīng)用擾動觀測器的方法，設(shè)計擾動觀測器對外界未知干擾進行估計，并設(shè)計相應(yīng)的前饋擾動補償控制器；

步驟(6)、應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計編隊跟蹤控制器：設(shè)計編隊跟蹤控制器，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論嚴(yán)格證明閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確保編隊控制中任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者始終保持一定的安全距離并處于其領(lǐng)導(dǎo)者的通訊連接范圍內(nèi)。

進一步地，步驟(1)中，所述多個無人水面艇的動態(tài)模型為：

其中，ui表示第i個無人水面艇的縱向速度，vi表示第i個無人水面艇的橫蕩速度，ri表示第i個無人水面艇的轉(zhuǎn)向角速度，ψi(t)為第i個無人水面艇的航向角，i＝1、2、3……n，表示ψi(t)的導(dǎo)數(shù)，表示第i個無人水面艇在x軸方向的速度，表示第i個無人水面艇在y軸方向的速度，mi表示無人水面艇的質(zhì)量矩陣，表示第i個無人水面艇在u，v，r方向上的加速度構(gòu)成的向量，c(vi)表示科氏力矩陣，vi＝[ui,vi,ri]^t，d(vi)表示阻尼矩陣，τi＝[τui,τvi,τri]^t，τui表示第i個無人水面艇縱向的推力，τvi表示第i個無人水面艇橫蕩方向的推力，τri表示第i個無人水面艇轉(zhuǎn)向的力矩，τwi＝[τwui,τwvi,τwri]^t，τwui表示第i個無人水面艇在縱向方向受到的外部時變擾動，τwvi表示第i個無人水面艇在橫蕩方向受到的外部時變擾動，τwri表示第i個無人水面艇在轉(zhuǎn)向角方向受到的外部時變擾動。

進一步地，所述步驟(2)的具體過程為：將多個無人水面艇依次編號為：1、2、3……n，任一無人水面艇i作為跟隨者與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的可視距離為夾角為在整個運動控制過程中滿足如下約束條件：di,col<di(t)<di,con，以使領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者保持安全距離同時又在通訊連接范圍內(nèi)，其中i＝1、2、3……n，當(dāng)i＝0時，表示給定的第一艘無人水面艇的參考軌跡，(xi(t)，yi(t))為第i個無人水面艇的位置，(xi-1(t)，yi-1(t))為第i-1個無人水面艇的位置，di,col>0為無人水面艇之間防止碰撞的最小安全距離，di,con為無人水面艇之間保持通訊連接的最大允許距離，且di,con>di,col>0，引入任一無人水面艇i與其領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1之間的期望距離di,des，并定義任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的的跟蹤誤差edi(t)＝di(t)-di,des、角度誤差eψi(t)＝ψi-1(t)-ψi(t)，其中di,con>di,des>di,col>0，ψi-1(t)為第i-1個無人水面艇的航向角，ψi(t)為第i個無人水面艇的航向角，將跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者之間的距離約束轉(zhuǎn)換為跟蹤誤差約束：di,col-di,des<edi(t)<di,con-di,des。

進一步地，步驟(2)中，所述跟蹤誤差約束條件設(shè)計如下：

其中，edi(t)表示任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的跟蹤誤差，eψi(t)表示任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的角度誤差，edi(t)表示edi(t)的下界性能函數(shù)，表示edi(t)的上界性能函數(shù)，eψi(t)表示eψi(t)的下界性能函數(shù)，表示eψi(t)的上界性能函數(shù)，di,des表示任一無人水面艇i與其領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1之間的期望距離，di,col表示無人水面艇之間防止碰撞的最小安全距離，edi,∞表示性能函數(shù)edi(t)的穩(wěn)態(tài)值，κdi表示性能函數(shù)edi(t)的收斂速度，di,con表示無人水面艇之間保持通訊連接的最大允許距離，表示性能函數(shù)的穩(wěn)態(tài)值，eψi,0表示性能函數(shù)eψi(t)的初始值，eψi,∞表示性能函數(shù)eψi(t)的穩(wěn)定值，κψi表示性能函數(shù)eψi(t)的收斂速度。

進一步地，步驟(3)中設(shè)計的誤差跟蹤轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

其中，zji表示第i個無人水面艇的轉(zhuǎn)換誤差，γji表示第i個無人水面艇性能函數(shù)的上界除以下界，表示自然底數(shù)的zji次冪，表示自然底數(shù)的-zji次冪，表示第i個無人水面艇性能函數(shù)的下界除以上界，當(dāng)且僅當(dāng)zji＝0時，tji(zji,γji)＝0；將跟蹤誤差不等式約束轉(zhuǎn)換成如下等式約束：

其中：

得到如下轉(zhuǎn)換誤差：

進一步地，步驟(4)中，引入動態(tài)面控制技術(shù)并設(shè)計虛擬控制器的一階濾波器為：

其中，αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]^t為濾波虛擬控制輸入向量，αf1i表示α1i的濾波虛擬控制，αf2i表示α2i的濾波虛擬控制，αf3i表示α3i的濾波虛擬控制，表示αfi的導(dǎo)數(shù)，αi＝[α1i,α2i,α3i]^t為虛擬控制輸入向量，α1i表示縱向速度ui的虛擬控制器，α2i表示橫蕩速度vi的虛擬控制器，α3i表示轉(zhuǎn)向角速度ri的虛擬控制器，μi＝diag[μ1,μ2,μ3]為濾波器時間常數(shù)矩陣，μ1表示設(shè)計濾波虛擬控制αf1i的濾波器時間常數(shù)，μ2表示設(shè)計濾波虛擬控制αf2i的濾波器時間常數(shù)，μ3表示設(shè)計濾波虛擬控制αf3i的濾波器時間常數(shù)，i∈1、2、3……n,j＝d、ψ；αfi(0)表示濾波虛擬控制αfi的初始值，αi(0)表示虛擬控制器αi的初始值，虛擬控制器αi設(shè)計如下：

其中，ψi(t)為第i個無人水面艇的航向角，表示第i-1個無人水面艇的航向角的導(dǎo)數(shù)，為第i個無人水面艇和第i-1個無人水面艇之間的視角，kzdi>0表示虛擬控制器α1i的設(shè)計參數(shù)，zdi表示第i個無人水面艇的距離轉(zhuǎn)換誤差，i∈1、2、3……n,j＝d、ψ；表示第i-1個無人水面艇在x軸方向的速度，表示第i-1個無人水面艇在y軸方向的速度，kzψi>0表示虛擬控制器α3i的設(shè)計參數(shù)，zψi表示第i個無人水面艇的角度轉(zhuǎn)換誤差。

進一步地，步驟(5)中的擾動觀測器設(shè)計如下：

其中，eαi＝αfi-αi，αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]^t為濾波虛擬控制輸入向量，αi＝[α1i,α2i,α3i]^t為虛擬控制輸入向量，z2i＝vi-αfi＝[z21i,z22i,z23i]^t，vi＝[ui,vi,ri]^t，z21i表示縱向速度ui與濾波虛擬控制αf1i的差，z22i表示橫蕩速度vi與濾波虛擬控制αf2i的差，z23i表示轉(zhuǎn)向角速度ri與濾波虛擬控制αf3i的差，kd1i＝diag[kd11i,kd12i,kd13i]為對角矩陣，kd11i表示第一個擾動觀測器的設(shè)計參數(shù)，kd12i表示第二個擾動觀測器的設(shè)計參數(shù)，kd13i表示第三個擾動觀測器的設(shè)計參數(shù)，mi表示無人水面艇的質(zhì)量矩陣，c(vi)表示科氏力矩陣，d(vi)表示阻尼矩陣，τi＝[τui,τvi,τri]^t，τui表示第i個無人水面艇縱向的推力，τvi表示第i個無人水面艇橫蕩方向的推力，τri表示第i個無人水面艇轉(zhuǎn)向的力矩，μi＝diag[μ1,μ2,μ3]為濾波器時間常數(shù)矩陣，μ1表示濾波虛擬控制αf1i的濾波器時間常數(shù)，μ2表示濾波虛擬控制αf2i的濾波器時間常數(shù)，μ3表示濾波虛擬控制αf3i的濾波器時間常數(shù)，ξ1i＝[ξ11i,ξ12i,ξ13i]^t是擾動觀測器的狀態(tài)變量，ξ11i表示第一個擾動觀測器的狀態(tài)變量，ξ12i表示第二個擾動觀測器的狀態(tài)變量，ξ13i表示第三個擾動觀測器的狀態(tài)變量，為外界未知擾動的估計值。

進一步地，步驟(6)中設(shè)計的編隊跟蹤控制器如下：

其中，k2i＝diag[k21i,k22i,k23i]為對角矩陣，k21i表示編隊控制器τ1的設(shè)計參數(shù)，k22i表示編隊控制器τ2的設(shè)計參數(shù)，k23i表示編隊控制器τ3的設(shè)計參數(shù)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點和有益效果：

1、本發(fā)明通過擾動觀測器來補償風(fēng)浪流等外界未知干擾，使得本設(shè)計方法對外界干擾具有較強的魯棒性。

2、本發(fā)明采用動態(tài)面控制技術(shù)設(shè)計跟蹤編隊控制器，避免使用領(lǐng)導(dǎo)者的加速度，提高了設(shè)計方案的實用性。

3、本發(fā)明采用的控制器設(shè)計方案，使得任一無人水面艇的位置跟蹤誤差在任何時刻均不違反位置輸出跟蹤誤差約束條件，確保了任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者始終保持一定的安全距離并處于其領(lǐng)導(dǎo)者的通訊連接范圍內(nèi)，從而解決了編隊控制中任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者防止碰撞和保持連接的問題。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例多個無人水面艇的領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者編隊結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本發(fā)明實施例多個無人水面艇編隊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖3為本發(fā)明實施例一組無人水面艇與其領(lǐng)導(dǎo)者的可視距離變化示意圖。

圖4為本發(fā)明實施例一組無人水面艇的航向角跟蹤誤差eψi(t)的示意圖。

圖5為本發(fā)明實施例一組無人水面艇編隊控制的位置輸出軌跡示意圖。

圖6為本發(fā)明實施例無人水面艇縱向的推力τui的示意圖。

圖7為本發(fā)明實施例無人水面艇橫蕩方向的推力τvi的示意圖。

圖8為本發(fā)明實施例無人水面艇轉(zhuǎn)向的力矩τri的示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進一步詳細的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例：

本實施例提供了一種基于領(lǐng)導(dǎo)跟隨結(jié)構(gòu)的無人水面艇編隊控制方法，該方法針對無人水面艇編隊控制中的防止碰撞和保持連接問題，將這兩個問題轉(zhuǎn)化為位置跟蹤誤差的約束問題，提出基于領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者結(jié)構(gòu)的編隊控制方法，多個無人水面艇的領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者編隊結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，多個無人水面艇編隊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，所述方法具體包括以下步驟：

步驟(1)、建立多個無人水面艇的動態(tài)模型；

所述多個無人水面艇的動態(tài)模型為：

其中，ui表示第i個無人水面艇的縱向速度，vi表示第i個無人水面艇的橫蕩速度，ri表示第i個無人水面艇的轉(zhuǎn)向角速度，ψi(t)為第i個無人水面艇的航向角，i＝1、2、3……n，表示ψi(t)的導(dǎo)數(shù)，表示第i個無人水面艇在x軸方向的速度，表示第i個無人水面艇在y軸方向的速度，表示第i個無人水面艇在u，v，r方向上的加速度構(gòu)成的向量，vi＝[ui,vi,ri]^t，τi＝[τui,τvi,τri]^t，τui表示第i個無人水面艇縱向的推力，τvi表示第i個無人水面艇橫蕩方向的推力，τri表示第i個無人水面艇轉(zhuǎn)向的力矩，τwi＝[τwui,τwvi,τwri]^t，τwui表示第i個無人水面艇在縱向方向受到的外部時變擾動，τwvi表示第i個無人水面艇在橫蕩方向受到的外部時變擾動，τwri表示第i個無人水面艇在轉(zhuǎn)向角方向受到的外部時變擾動，mi表示無人水面艇的質(zhì)量矩陣，c(vi)表示科氏力矩陣，d(vi)表示阻尼矩陣，其中：

τwi＝[2+4sin(0.05t),-3+2cos(0.05t),2-5sin(0.05t)]^t

在本實施例中，選取5個(i＝1,2,3,4,5)相同的無人水面艇動態(tài)模型，無人艇的系統(tǒng)參數(shù)分別為：

m11i＝25.8kg，m22i＝33.8kg，m23i＝m32i＝1.0948kg，

m33i＝2.76kg，c13(vi)＝-m22ivi-m23iri，

d22(vi)＝0.8612+36.2823*|vi|+0.805*|ri|，

d23(vi)＝-0.1079+0.845*|vi|+3.45*|ri|，

d32(vi)＝-0.1052-5.0437*|vi|-0.13*|ri|，

d33(vi)＝1.9-0.08*|vi|+0.75*|ri|，i＝1,2,3,4,5。

艇體長度為li＝1.225m。

步驟(2)、依據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者的編隊控制方式，根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的安全距離和通訊連接范圍設(shè)計跟隨者的位置來輸出跟蹤誤差約束條件，任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的可視距離為夾角為在整個運動控制過程中滿足如下約束條件：di,col<di(t)<di,con，以使領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者保持安全距離同時又在通訊連接范圍內(nèi)，當(dāng)i＝0時，表示給定的第一艘無人水面艇的參考軌跡，(xi(t)，yi(t))為第i個無人水面艇的位置，(xi-1(t)，yi-1(t))為第i-1個無人水面艇的位置，di,col>0為無人水面艇之間防止碰撞的最小安全距離，di,con為無人水面艇之間保持通訊連接的最大允許距離，且di,con>di,col>0，引入任一無人水面艇i與其領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1之間的期望距離di,des，并定義任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的的跟蹤誤差edi(t)＝di(t)-di,des、角度誤差eψi(t)＝ψi-1(t)-ψi(t)，其中di,con>di,des>di,col>0，ψi-1(t)為第i-1個無人水面艇的航向角，ψi(t)為第i個無人水面艇的航向角，將跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者之間的距離約束轉(zhuǎn)換為跟蹤誤差約束：di,col-di,des<edi(t)<di,con-di,des，本實施例中，di,con＝6m，di,des＝5m，di,col＝4m，所期望的參考軌跡設(shè)計為：

當(dāng)t≤60s時，所期望的參考軌跡為直線運動：xd＝3t，yd＝ψd＝0；

當(dāng)t>60s時，所期望的參考軌跡為如下圓周運動：

xd＝180+60sin(0.05(t-60))，

yd＝60(1-cos(0.05(t-60)))，

ψd＝0.05(t-60)。

以ηi＝[xi(t),yi(t),ψi(t)]^t表示無人水面艇的位置(xi(t)，yi(t))和航向角ψi(t)，無人水面艇的初始位置及航向角分別選擇為η1(0)＝[0,5,0]^t，η2(0)＝[0,10,0]^t，η3(0)＝[0,15,0]^t，η4(0)＝[0,20,0]^t，η5(0)＝[0,25,0]^t，初始速度選擇為vi(0)＝[0,0,0]^t，i＝1,2,3,4,5；

任一跟隨的無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的跟蹤誤差約束條件設(shè)計如下：

其中，edi(t)表示任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的跟蹤誤差，eψi(t)表示任一無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的角度誤差，本實施例中

步驟(3)、設(shè)計跟蹤誤差轉(zhuǎn)換函數(shù)，經(jīng)過轉(zhuǎn)換函數(shù)變換后，得到如下誤差方程：

任一跟隨的無人水面艇i與它的領(lǐng)導(dǎo)者無人水面艇i-1的可視距離變化示意圖如圖3所示，任一無人水面艇的航向角跟蹤誤差eψi(t)如圖4所示。

步驟(4)、應(yīng)用動態(tài)面控制技術(shù)設(shè)計虛擬控制器，引入動態(tài)面控制技術(shù)并設(shè)計虛擬控制器的一階濾波器為：

其中，αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]^t為濾波虛擬控制輸入向量，αi＝[α1i,α2i,α3i]^t為虛擬控制輸入向量，本實施例中的濾波器時間常數(shù)矩陣設(shè)計為μi＝diag[0.1,0.1,0.1]，虛擬控制器αi設(shè)計如下：

其中，為第i個無人水面艇和第i-1個無人水面艇之間的視角，kzdi＝kzψi＝4，zdi表示第i個無人水面艇的距離轉(zhuǎn)換誤差，表示第i-1個無人水面艇在x軸方向的速度，表示第i-1個無人水面艇在y軸方向的速度，zψi表示第i個無人水面艇的角度轉(zhuǎn)換誤差。

步驟(5)、設(shè)計擾動觀測器補償外界未知干擾，擾動觀測器設(shè)計如下：

其中，eαi＝αfi-αi，αfi＝[αf1i,αf2i,αf3i]^t為濾波虛擬控制輸入向量，αi＝[α1i,α2i,α3i]^t為虛擬控制輸入向量，z2i＝vi-αfi＝[z21i,z22i,z23i]^t，vi＝[ui,vi,ri]^t，z21i表示縱向速度ui與濾波虛擬控制αf1i的差，z22i表示橫蕩速度vi與濾波虛擬控制αf2i的差，z23i表示轉(zhuǎn)向角速度ri與濾波虛擬控制αf3i的差，kd1i＝diag[6,6,6]為對角矩陣，τi＝[τui,τvi,τri]^t，τui表示第i個無人水面艇縱向的推力，τui的示意圖如圖6所示，τvi表示第i個無人水面艇橫蕩方向的推力，τvi的示意圖如圖7所示，τri表示第i個無人水面艇轉(zhuǎn)向的力矩，τri的示意圖如圖8所示，ξ1i＝[ξ11i,ξ12i,ξ13i]^t是擾動觀測器的狀態(tài)變量，觀測器的狀態(tài)初始值為ξ1i(0)＝[0.5,0.5,0.5]^t，為外界未知擾動的估計值。

步驟(6)、應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計編隊跟蹤控制器：設(shè)計編隊跟蹤控制器，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論嚴(yán)格證明閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確保編隊控制中任一跟隨者與其領(lǐng)導(dǎo)者始終保持一定的安全距離并處于其領(lǐng)導(dǎo)者的通訊連接范圍內(nèi)，設(shè)計的編隊跟蹤控制器如下：

其中，k2i＝diag[6,6,6]，一組無人水面艇編隊控制的位置輸出軌跡示意圖如圖5所示。

以上所述，僅為本發(fā)明專利較佳的實施例，但本發(fā)明專利的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明專利所公開的范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明專利的技術(shù)方案及其發(fā)明專利構(gòu)思加以等同替換或改變，都屬于本發(fā)明專利的保護范圍。