一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)及其設計方法與流程
本發(fā)明涉及雙邊遙操作系統(tǒng)，具體涉及一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)及其設計方法。
背景技術：
雙邊遙操作控制系統(tǒng)的設計需要滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)透明性的要求，以實現(xiàn)信息反饋的真實性和實時性。若系統(tǒng)的透明性無法達到理想值，就會降低信息反饋的強度，影響雙邊遙操作任務效果。因此，研究同時滿足高穩(wěn)定性和高透明性的雙邊遙操作控制系統(tǒng)是十分必要的。目前，對影響控制系統(tǒng)性能因素的研究，主要針對通訊網(wǎng)絡的延遲、終端無源性等，而很少涉及控制器離散化帶來的影響。
現(xiàn)有的雙邊遙系統(tǒng)中多采用單一控制方式，純模擬控制方式或者純數(shù)字控制方式。純模擬控制系統(tǒng)在設計過程中不易調試，一旦完成實體也不易于進一步修改，純數(shù)字控制系統(tǒng)中比例增益和采樣周期間存在著一種相互制約的關系，并且兩者的乘積必須小于一個為了保證穩(wěn)定性而存在的上限，因此純數(shù)字控制的遙操作系統(tǒng)的性能受到了限制，無法提高控制增益。
同時，由于數(shù)字技術的發(fā)展，雙邊遙操作系統(tǒng)控制器的設計大都摒棄了耗費時間的模擬設計方法。但是模擬設計的優(yōu)勢也被同時摒棄掉，繼而嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。這主要是因為離散化后，雙邊遙操作系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件給離散控制增益和采樣周期設置了上限，兩者間存在了一種平衡關系。也就是說，控制器的離散化會損害雙邊遙操作系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
技術實現(xiàn)要素：
針對上述現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明提供一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)及其設計方法，該系統(tǒng)能既能有效降低控制器離散化對雙邊遙操作系統(tǒng)的影響，又能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時提高控制增益上限，能有助于系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的提高；該方法結合可編程模擬門陣列fpaa，能設計出基于混合方法控制下的雙邊遙操作系統(tǒng)，能夠使雙邊遙系統(tǒng)同時具有基于fpaa控制和數(shù)字控制相結合的優(yōu)勢。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)，包括雙邊遙系統(tǒng)，所述雙邊遙系統(tǒng)由依次連接的操作單元、主機器人、數(shù)字控制單元、從機器人和執(zhí)行單元組成，其特征在于，還包括模擬控制單元，所述模擬控制單元與數(shù)字控制單元并聯(lián)；
所述模擬控制單元由依次連接的外部連續(xù)時間位移控制電路和內部電流控制電路組成；
所述外部連續(xù)時間位移控制電路主要由fpaa芯片和兩個作為電壓放大器的運算放大器三uia3組成，每個運算放大器三uia3的同相輸入端均通過電阻r0接地，每個運算放大器三uia3的反相輸入端和其輸出端通過電阻r5連接；fpaa芯片的iocell1腳、iocell2腳的輸入端均分別與均與主機器人位移輸出電壓vm、從機器人位移輸出電壓vs連接；fpaa芯片的iocell4腳、iocell3腳的輸出端均各自通過一個電阻r4分別與兩個運算放大器三uia3的反相輸出端連接；
所述內部電流控制電路由兩組模擬控制電路組成，每組模擬控制電路均由作為誤差計算器的運算放大器四uia4、作為pi控制器的運算放大器五uia5、作為緩沖器的運算放大器六uia6和作為反相放大器的運算放大器六uia6，運算放大器四、五、六和七的正、負電源端分別接入直流電源vss、-vss，運算放大器四、五和七的同相輸入端分別通過電阻r18、r19和r20接地；運算放大器四uia4的反相輸入端通過一個電阻r7與運算放大器七uia7的輸出端連接，運算放大器四uia4的反相輸入端和其輸出端之間通過電阻r8連接，運算放大器五uia5的反相輸入端分別通過電阻r9和r10與運算放大器四uia4的輸出端和電容c的正極連接，電容c的負極分別與運算放大器五uia5的輸出端和運算放大器六uia6的同相輸入端，電容c還與電阻r11并聯(lián)，運算放大器六uia6的反相輸入端和其輸出端之間連接，運算放大器六uia6的輸出端經(jīng)穩(wěn)壓二極管分為與電阻r14和r12的一端連接，電阻r14和r12的另一端分別與地和運算放大器七uia7的反相輸入端連接，運算放大器七uia7的反相輸入端和其輸出端之間通過電阻r13連接；
內部電流控制電路中的兩個運算放大器四uia4的反相輸入端各自通過一個電阻r7與兩個運算放大器三uia3的輸出端連接；
運算放大器六uia6和電阻r12遠離運算放大器七uia7的一端分別與主機器人的驅動電機的兩電源輸入端連接；模擬控制電路二中運算放大器六uia6和電阻r12遠離運算放大器七uia7的一端分別與從機器人的驅動電機的兩電源輸入端連接。
在該技術方案中，通過使基于fpaa的模擬控制單元與數(shù)字控制單元并聯(lián)組成雙邊遙系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)，使模擬控制單元并聯(lián)到現(xiàn)有的雙邊遙系統(tǒng)中的力輸出和位姿輸出端，使雙邊遙系統(tǒng)的控制系統(tǒng)部分能夠同時具有數(shù)字信號和模擬信號的同時輸入輸出。這樣能使雙邊遙系統(tǒng)中同時存在模擬和數(shù)字的阻尼項和微分項，以此補償了數(shù)字控制單元中數(shù)字阻尼對控制增益的限制，有效地提高了控制增益的上限，能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，提高了控制系統(tǒng)的透明性。
進一步，運算放大器四uia4、運算放大器五uia5和運算放大器六uia6均采用lm741芯片；運算放大器七uia7采用mc33171p芯片；運算放大器三uia3采用lm324芯片；所述fpaa芯片采用an131e04或an231e04芯片。
進一步，為了提高們姿跟蹤的精確性，所述fpaa芯片的iocell4腳、iocell3腳的輸出端通過rauch平滑濾波器后的兩輸出均各自通過一個電阻r4分別與兩個運算放大器三uia3的反相輸出端連接。
一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)的設計方法，包括以下步驟：
步驟一：將由外部連續(xù)時間位移控制電路和內部電流控制電路組成的模擬控制單元并聯(lián)地連接到雙邊遙系統(tǒng)中的數(shù)字控制單元上；
步驟二：根據(jù)外部連續(xù)時間位移控制電路中變幅器、pd控制器和電壓放大器的飽和特性推導出雙邊遙系統(tǒng)的約束條件如下：
a:|vm|≤vf,|vs|≤vf,|vpd|≤vf；
b:|vpd|＝|(kp+skd)(vs-vm)|；
c:
式中，vm和vs分別為主、從機器人位移輸出電壓；
vpd是作為pd控制器的運算放大器二uia2的輸出電壓；
vf＝3.3v，vf是保護運算放大器的飽和電壓值；
vss＝12v，vss是所有運算放大器的偏置電壓；
vref是作為電壓放大器的運算放大器三uia3的輸出電壓；
s為拉普拉斯常數(shù)；
步驟三：以保證主機器人的強力反饋及從機器人的準確位移控制為原則，通過步驟二中的約束條件b和約束條件c中公式的聯(lián)立可得到最佳控制增益公式
在確保運算放大器不會達到飽和狀態(tài)以及發(fā)動機不會發(fā)生過載保護的前提下計算得到
|max(vref)|≤7.1v(2)；
聯(lián)立公式(1)和公式(2)聯(lián)立得到
步驟四：根據(jù)步驟二中的約束條件b中公式推導出主、從機器人在初始位置時不會導致外部連續(xù)時間位移控制電路中的運算放大器飽和的約束條件，
并將公式(4)與步驟二中的約束條件a中公式|vpd|≤vf聯(lián)立得到
步驟五：根據(jù)步驟二中約束條件b中的公式、步驟三中的公式(3)和步驟二中約束條件a中的公式|vpd|≤vf聯(lián)立得到
由公式(6)整理出
步驟六：確定參數(shù)gm、gs、g1m、g2m、g1s、g2s和fc的數(shù)值，通過pd控制增益公式推導出kpm、kps、kdm和kds，并取kp＝kpm＝kps，kd＝kdm＝kds，以保證步驟三中的公式(3)、步驟四中的公式(5)和步驟五中的公式(7)均能成立；
所述pd控制增益公式如下：
kpm＝g1m-gm·g2m,kdm＝(gm·g2m)/fc(8)；
kps＝g1s-gs·g2s,kds＝(gs·g2s)/fc(9)；
其中：kpm、kps分別表示主從機器人的比例增益值；
kdm、kds分別表示主從機器人的微分增益值；
gm、gs分別表示主從機器人控制器中延遲增益模塊的增益值；
g1m、g2m分別表示主機器人控制器中加法模塊的兩個輸入增益值；
g1s、g2s分別表示從屬機器人控制器中加法模塊的兩個輸入增益值；
fc表示信號頻率。
該方法采用模擬控制和數(shù)字控制并聯(lián)同時控制的方式，既降低了控制器離散化對雙邊遙操作系統(tǒng)的影響，又保留了數(shù)字控制易實現(xiàn)復雜算法的優(yōu)點，該方法結合可編程模擬門陣列fpaa，設計了基于混合方法控制下的雙邊遙操作系統(tǒng)，能夠使雙邊遙系統(tǒng)同時具有基于fpaa控制和數(shù)字控制相結合的優(yōu)勢。
附圖說明
圖1是現(xiàn)有技術中雙邊遙系統(tǒng)的原理框圖；
圖2是現(xiàn)有撫摩中雙邊遙系統(tǒng)在醫(yī)療中應用的示意圖；
圖3是本發(fā)明雙邊遙混合操作系統(tǒng)的原理框圖；
圖4是本發(fā)明中外部連續(xù)時間位移控制電路的電路圖；
圖5是本發(fā)明中內部電流控制電路的電路圖；
圖6是本發(fā)明中實驗操作對象示意圖；
圖7是使用可重復性輸入力時不同控制器下遙控機器人的位移差剖面圖；
圖8是開關操作實驗中在不同控制情況下任務成功率的柱狀圖；
圖9是軟硬物操作實驗中在不同控制情況下任務成功率的柱狀圖。
具體實施方式
下面對本發(fā)明作進一步說明。
如圖1至圖3所示，一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)，包括雙邊遙系統(tǒng)，所述雙邊遙系統(tǒng)由依次連接的操作單元、主機器人、數(shù)字控制單元、從機器人和執(zhí)行單元組成，其特征在于，還包括模擬控制單元，所述模擬控制單元與數(shù)字控制單元并聯(lián)；
所述模擬控制單元由依次連接的外部連續(xù)時間位移控制電路和內部電流控制電路組成；
如圖4所示，所述外部連續(xù)時間位移控制電路主要由fpaa芯片和兩個作為電壓放大器的運算放大器三uia3組成，每個運算放大器三uia3的同相輸入端均通過電阻r0接地，每個運算放大器三uia3的反相輸入端和其輸出端通過電阻r5連接；fpaa芯片的iocell1腳、iocell2腳的輸入端均分別與均與主機器人位移輸出電壓vm、從機器人位移輸出電壓vs連接；fpaa芯片的iocell4腳、iocell3腳的輸出端均各自通過一個電阻r4分別與兩個運算放大器三uia3的反相輸出端連接；
如圖5所示，所述內部電流控制電路由兩組模擬控制電路組成，每組模擬控制電路均由作為誤差計算器的運算放大器四uia4、作為pi控制器的運算放大器五uia5、作為緩沖器的運算放大器六uia6和作為反相放大器的運算放大器六uia6，運算放大器四、五、六和七的正、負電源端分別接入直流電源vss、-vss，運算放大器四、五和七的同相輸入端分別通過電阻r18、r19和r20接地；運算放大器四uia4的反相輸入端通過一個電阻r7與運算放大器七uia7的輸出端連接，運算放大器四uia4的反相輸入端和其輸出端之間通過電阻r8連接，運算放大器五uia5的反相輸入端分別通過電阻r9和r10與運算放大器四uia4的輸出端和電容c的正極連接，電容c的負極分別與運算放大器五uia5的輸出端和運算放大器六uia6的同相輸入端，電容c還與電阻r11并聯(lián)，運算放大器六uia6的反相輸入端和其輸出端之間連接，運算放大器六uia6的輸出端經(jīng)穩(wěn)壓二極管分為與電阻r14和r12的一端連接，電阻r14和r12的另一端分別與地和運算放大器七uia7的反相輸入端連接，運算放大器七uia7的反相輸入端和其輸出端之間通過電阻r13連接；
內部電流控制電路中的兩個運算放大器四uia4的反相輸入端各自通過一個電阻r7與兩個運算放大器三uia3的輸出端連接；
運算放大器六uia6和電阻r12遠離運算放大器七uia7的一端分別與主機器人的驅動電機的兩電源輸入端連接；模擬控制電路二中運算放大器六uia6和電阻r12遠離運算放大器七uia7的一端分別與從機器人的驅動電機的兩電源輸入端連接。
通過使基于fpaa的模擬控制單元與數(shù)字控制單元并聯(lián)組成雙邊遙系統(tǒng)中的控制系統(tǒng)，使模擬控制單元并聯(lián)到現(xiàn)有的雙邊遙系統(tǒng)中的力輸出和位姿輸出端，使雙邊遙系統(tǒng)的控制系統(tǒng)部分能夠同時具有數(shù)字信號和模擬信號的同時輸入輸出。這樣能使雙邊遙系統(tǒng)中同時存在模擬和數(shù)字的阻尼項和微分項，以此補償了數(shù)字控制單元中數(shù)字阻尼對控制增益的限制，有效地提高了控制增益的上限，能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，提高了控制系統(tǒng)的透明性。
作為一種優(yōu)選，運算放大器四uia4、運算放大器五uia5和運算放大器六uia6均采用lm741芯片；運算放大器七uia7采用mc33171p芯片；運算放大器三uia3采用lm324芯片；所述fpaa芯片采用an131e04或an231e04芯片。
為了提高們姿跟蹤的精確性，所述fpaa芯片的iocell4腳、iocell3腳的輸出端通過rauch平滑濾波器后的兩輸出均各自通過一個電阻r4分別與兩個運算放大器三uia3的反相輸出端連接。
一種雙邊遙操作混合控制系統(tǒng)的設計方法，通過anadigmdesigner2.7.1軟件開發(fā)平臺，選用an231e04芯片，可實現(xiàn)多種模擬信號處理功能，包括以下步驟：
步驟一：將由外部連續(xù)時間位移控制電路和內部電流控制電路組成的模擬控制單元并聯(lián)地連接到雙邊遙系統(tǒng)中的數(shù)字控制單元上；
步驟二：在模擬控制中，需要找到合適的電阻和電感值，來提供任務所需的控制增益值。比如說，要考慮在獲得準確的(高增益的)電流和位移控制的同時，避免運放飽和及電動機過載；根據(jù)外部連續(xù)時間位移控制電路中變幅器、pd控制器和電壓放大器的飽和特性推導出雙邊遙系統(tǒng)的約束條件如下：
a:|vm|≤vf,|vs|≤vf,|vpd|≤vf；
b:|vpd|＝|(kp+skd)(vs-vm)|；
c:
式中，vm和vs分別為主、從機器人位移輸出電壓；
vpd是作為pd控制器的運算放大器二uia2的輸出電壓；
vf＝3.3v，vf是保護運算放大器的飽和電壓值(an23e04開發(fā)板的飽和電壓值)；
vss＝12v，vss是所有運算放大器的偏置電壓；
vref是作為電壓放大器的運算放大器三uia3的輸出電壓；
s為拉普拉斯常數(shù)；
步驟三：當使用兩個dc電動機作為雙邊遙操作系統(tǒng)中主、從機器人的驅動設備時，外部連續(xù)時間位移控制電路和內部電流控制電路需要額外的約束條件。常規(guī)情況下，主機器人是力(電流)控制，而從機器人是位移控制。
一是保證主機器人的強力反饋：當使用dc發(fā)動機作為主機器人驅動設備時，應保證其輸出的最大轉矩滿足要求。只有這樣，才能當從屬機器人碰觸堅硬操作對象時，系統(tǒng)能夠產(chǎn)生足夠大的剛性反饋給操作者。若已知發(fā)動機轉矩常數(shù)k和齒輪比kg，則可得所需要的最大發(fā)動機輸出電流。也就是說，在不違反運放飽和保護和發(fā)動機過載保護等約束條件的同時，vref需要足夠高(由電流控制電路的輸出決定值的大小)才能提供所需的最大電流值。經(jīng)過計算|max(vref)|≤7.1v。如果最大轉矩無法完成某個特定任務，則需要增加齒輪比率來提高轉矩值。
二是要保證從機器人的準確位移控制：當使用dc發(fā)動機作為從屬機器人的驅動設備時，圖4所示的外部連續(xù)時間位移控制電路的輸出增益，需要大于某個特定值，以此來滿足特定任務的要求(指那些需要精確位姿跟蹤，即需要高控制增益的任務)。當取r2＝r3時，可以得到最終的控制增益公式：
以保證主機器人的強力反饋及從機器人的準確位移控制為原則，通過步驟二中的約束條件b和約束條件c中公式的聯(lián)立可得到最佳控制增益公式
圖5中內部電流控制電路中的電機均為servosrv-02quickconnect模塊(加拿大quanser公司)轉矩機器人的自帶dc電機。每個dc的額定電壓為6v，電樞電阻為rm＝2.6ω，由此得到最大電流值為2.3a。在確保運算放大器不會達到飽和狀態(tài)以及發(fā)動機不會發(fā)生過載保護的前提下,再通過步驟二中的約束條件a、b和c，可得到
|max(vref)|≤7.1v(2)；
聯(lián)立公式(1)和公式(2)聯(lián)立得到
步驟四：根據(jù)步驟二中的約束條件b中公式推導出主、從機器人在初始位置時不會導致外部連續(xù)時間位移控制電路中的運算放大器飽和的約束條件，
并將公式(4)與步驟二中的約束條件a中公式|vpd|≤vf聯(lián)立得到
步驟五：在外部連續(xù)時間位移控制電路中，vss＝12v，fpaa開發(fā)板的飽和電壓為vf＝3.3v，根據(jù)步驟二中約束條件b中的公式、步驟三中的公式(3)和步驟二中約束條件a中的公式|vpd|≤vf聯(lián)立得到
由公式(6)整理出
步驟六：確定參數(shù)gm、gs、g1m、g2m、g1s、g2s和fc的數(shù)值，通過pd控制增益公式推導出kpm、kps、kdm和kds，并取kp＝kpm＝kps，kd＝kdm＝kds，以保證步驟三中的公式(3)、步驟四中的公式(5)和步驟五中的公式(7)均能成立；
所述pd控制增益公式如下：
kpm＝g1m-gm·g2m,kdm＝(gm·g2m)/fc(8)；
kps＝g1s-gs·g2s,kds＝(gs·g2s)/fc(9)；
其中：kpm、kps分別表示主從機器人的比例增益值；
kdm、kds分別表示主從機器人的微分增益值；
gm、gs分別表示主從機器人控制器中延遲增益模塊的增益值；
g1m、g2m分別表示主機器人控制器中加法模塊的兩個輸入增益值；
g1s、g2s分別表示從屬機器人控制器中加法模塊的兩個輸入增益值；
fc表示信號頻率。
當兩個機器人處于工作空間中相反的運動終點上時，會產(chǎn)生主從機器人間最大的位移差(電位計電壓差)。因此，|vm-vs|的取值可以從實驗中獲得，然后通過公式(1)來恰當?shù)剡x取kp、kd，而這兩個參數(shù)的值可以通過fpaa設計軟件快速的選取。
一個需要考慮的問題是，控制器的輸出力是否能夠滿足任務需求。servosrv-02發(fā)動機的齒輪比為kg＝5×14＝70，發(fā)動機的轉矩常數(shù)為k＝0.00767nm/a，所以最大轉矩tmax＝70×0.00767×imax＝1.2nm。當l＝12cm表示套在主從機器人軸上的鋼桿長度時，電機最大的輸出力為fmax＝tmax/l＝10n。這個力的大小是合理的，因為通常情況下，醫(yī)生等操作者進行手術等任務時的用力范圍在2n～10n之間，也就是說，雙邊遙操作系統(tǒng)能夠用于執(zhí)行人作為操作主體進行的手術操作等任務。
該方法采用模擬控制和數(shù)字控制并聯(lián)同時控制的方式，既降低了控制器離散化對雙邊遙操作系統(tǒng)的影響，又保留了數(shù)字控制易實現(xiàn)復雜算法的優(yōu)點，該方法結合可編程模擬門陣列fpaa，設計了基于混合方法控制下的雙邊遙操作系統(tǒng)，能夠使雙邊遙系統(tǒng)同時具有基于fpaa控制和數(shù)字控制相結合的優(yōu)勢。
在圖3中所示的雙邊遙混合控制系統(tǒng)中當從機器人與操作環(huán)境或操作對象接觸時，在相互作用力下產(chǎn)生的從屬位移，與主機器人位移的差值，由混合控制系統(tǒng)，按照設定比例反饋給主機器人，此時，操作者通過接觸主機器人，就可以感知位置反饋信息。而操作者根據(jù)位置反饋，通過主機器人施加作用力，也產(chǎn)生相應的位移，該位移與從屬機器人的位移的差值，再次作為變量經(jīng)由控制系統(tǒng)，按照設定比例傳遞給從屬機器人，以移動操作對象?；旌峡刂葡到y(tǒng)中，模擬控制器與數(shù)字控制器并聯(lián)，同時接收主、從位移信息，根據(jù)預先設定的控制增益值，分別提供模擬和數(shù)字控制增益。
圖3中fh'表示主機器人和操作者之間的相互作用力，fe'表示從屬機器人和操作對象之間的相互作用力。
操作者和操作對象的動力學模型分別為：
式中s是拉普拉斯常數(shù)。則s域主從機器人的動力學模型分別為：
式中fm＝fm_dt+fm_ct和fs＝fs_dt+fs_ct分別表示主從機器人的控制力信號。主從機器人的阻抗可以分別表示為：
式中mm和ms分別表示主從機器人的質量，而bm和bs則分別表示對應機器人的阻尼。
在數(shù)字控制器中，模擬位移信號xm和xs需要先經(jīng)過采樣處理，采樣周期為t[172]：
等式(3)在z域中可寫為x(z)＝x*(s)|s＝1/tlnz。零階保持器(zoh)模塊通過傳遞函數(shù)：
gh(s)＝(1-e-st)/st.(14)
將數(shù)字控制器的輸出轉換為模擬信號。
在peb雙邊遙操作系統(tǒng)模型中，主從機器人控制器的離散化輸出可寫為[131]：
式中*表示的是離散化后的信號。而對于模擬控制器來說，主從機器人控制器的輸出可分別表示為：
在等式(7)中，主從機器人兩側使用的比例微(pd)位移控制器分別為cm_ct＝km_ct·s+bm_ct和cs_ct＝ks_ct·s+bs_ct。為了得到數(shù)字控制器等式(6)中的cm_ct(z)和cs_ct(z)，等式(7)中的模擬控制器需要進行離散化。與文獻[14，46，129]中使用的方法一樣，為了得到z域的cm_ct(z)和cs_ct(z)，后向差分法用來近似s域計算：
圖7中，dt表示數(shù)字控制下的雙邊遙操作系統(tǒng)，fpaa表示基于fpaa控制的同一系統(tǒng)，hybrid則表示基于fpaa/數(shù)字混合控制的雙邊遙操作系統(tǒng)?？梢钥吹?，當在主機器人上施加相同的外力時，三個不同系統(tǒng)(含有混合控制器，模擬控制器和數(shù)字控制器)主、從機器人間的位移差分別為0.05厘米，0.09厘米和0.21厘米。通過比較第一和第三個位移差，可以看到，提高控制增益上限(通過添加模擬控制器)可以有效地提高系統(tǒng)性能。通過比較第一和第二個位移差，可以看到，單純模擬控制中運放飽和等限制，同樣限制了位移差值的進一步縮小。
fpaa混合控制雙邊遙操作系統(tǒng)的透明性評價實驗：
實驗中一共邀請了五位參與者(兩位女士和三位男士)來進行圖6所示的遙控開關任務。他們均有關于遙控三步開關的基本先驗知識。參與者只能操作主機器人，實際操作開關的只有從屬機器人。參與者的主要目標是，通過施力于主機器人，將圖6的開關從位置1撥到位置2，而不是直接撥到位置3。每次任務時間為3秒，該時間長短在先驗測試中，已被確定足夠完成任務。
每位操作者進行五組實驗，每兩組間稍作間隔。在每一組實驗中，三種不同的情況(1.含有混合控制器的遙控系統(tǒng)，且采樣周期為1ms；2.含有模擬控制器的遙控系統(tǒng)；3.含有數(shù)字控制器的遙控系統(tǒng)，且采樣周期為1ms)被用來進行實驗，在每組中以隨機的順序出現(xiàn)。因此，每個操作者共需進行15次實驗。在實驗進行前，每位操作者可進行兩到三次練習，來熟悉雙邊遙操作系統(tǒng)并理解任務含義。
圖8為每個操作者15次實驗的成功率結果，每個系統(tǒng)中從左到右依次為1號參與者、2號參與者、3號參與者、4號參與者和5號參與者。參與者將遙控開關從位置1撥到位置2的成功率如下：
●當使用基于fpaa模擬/數(shù)字混合控制的雙邊遙操作系統(tǒng)①時，可達100％。
●當使用基于模擬控制的雙邊遙操作系統(tǒng)②時，為60-100％。
●當使用采樣周期為1ms的，基于數(shù)字控制的雙邊遙操作系統(tǒng)③時，為0-40％。
因此，當使用系統(tǒng)①時，操作者最容易完成任務。當使用系統(tǒng)②時，由于模擬電路運放飽和等限制，無法達到小位移差所要求的控制增益，任務成功率減小。當使用系統(tǒng)③時，控制增益進一步下降，任務成功率也隨之減小。
接下來，采用顯著性檢測(右側t檢驗)方法，來確保上述成功率均值是可靠可信的。對應的p值，在①和②之間和①和③之間為0.18695，大于0.05，說明兩者在開關任務的結果上無明顯差異；而在①和③之間為0.00026，小于0.05，根據(jù)t檢驗定義，①和③對應兩者間存在顯著差異。這就是說，當使用離散控制器時，開關任務的成功率要遠遠低于其他兩種系統(tǒng)情況。
fpaa混合控制雙邊遙操作系統(tǒng)中力反饋透明性實驗：
為了比較不同控制器下，雙邊遙操作系統(tǒng)的位姿差和阻抗傳遞性能，通過辨識不同硬度(較硬和較軟)的兩種物體，分析力反饋的效果。這種物體辨識實驗可用于分析雙邊遙操作微創(chuàng)手術中局部癌組織的觸診效果。為了使操作者能夠在雙邊遙操作環(huán)境下完成物體硬度辨識，就需要操作者感受到的力(阻抗)大小，與碰觸物體的剛度盡可能地接近。因此，如果其中一個，或者兩個所觸物體都有很高的硬度，雙邊遙操作系統(tǒng)就需要提供很大的阻抗，而阻抗的大小與控制器的增益高低是對應的。
需要注意的是，在實驗中，從屬機器人的控制增益需要足夠高，以提供足夠小的位移差來完成任務，而主機器人的控制增益需要足夠高，以提供大阻抗來完成任務。在實驗設置中，主/從機器人人基本一致，因此使用相同的主/從控制增益。
實驗中同樣邀請了五位參與者(三位男士和兩位女士)來進行該試驗。參與者都有對虛擬觸覺雙邊遙操作系統(tǒng)的基本認識。參與者在實驗中的主要目標，在沒有視覺和聽覺的幫助下，僅根據(jù)硬度的不同辨識物體。參與者會首先使用雙邊遙操作系統(tǒng)碰觸一個物體，然后碰觸不同/相同硬度的物體。在第二次雙邊遙操作碰觸結束后，參與者需要指出兩次碰觸的物體硬度是否有區(qū)別，比如，是第一次的硬些，還是軟些，還是感覺兩次所碰物體硬度一樣。
具體采用一塊木頭作為較硬的測試物，采用一塊大小一樣的壓縮包裝泡沫作為較軟的測試物。兩種測試物間的硬度差別不大(木頭更硬，即更接近于ze→∞)。因此，當參與者使用雙邊遙操作系統(tǒng)碰觸兩種測試物時，雙邊遙操作系統(tǒng)是否能夠如實地反映出兩者的差距是任務成功的關鍵。三種不同的控制器情況(1.含有混合控制器的遙控系統(tǒng)，且采樣周期為1ms；2.含有模擬控制器的遙控系統(tǒng)；3.含有數(shù)字控制器的遙控系統(tǒng)，且采樣周期為1ms)以及三組測試物(硬度不同的兩個測試物或是同樣硬度的兩個測試物)被用來進行實驗。每位參與者總共進行27次實驗，每兩次實驗中稍作間隔，實驗順序隨機。在正式試驗前，每位參與者可進行兩到三次的練習，來適應雙邊遙操作系統(tǒng)并理解實驗意圖。每位參與者有30秒的時間來完成任務并作出判斷。
最終的結果如圖9所示，以圖表的形式顯示了每個操作者27次實驗的成功率。圖中每個系統(tǒng)中從左到右依次為1號參與者、2號參與者、3號參與者、4號參與者和5號參與者。
在圖9中，情況①，④和⑦對應基于fpaa模擬和數(shù)字混合控制的雙邊遙操作系統(tǒng)。情況②，⑤和⑧對應使用模擬控制器的雙邊遙操作系統(tǒng)。情況③，⑥和⑨對應使用數(shù)字控制器的雙邊遙操作系統(tǒng)。在情況①到③中，操作者兩次碰觸的均是較軟的測試物(壓縮包裝泡沫)。在情況④到⑥中，操作者兩次碰觸的均是較硬的測試物(木頭)。在情況⑦到⑨中，操作者以隨機的順序碰觸兩種硬度不同的測試物體。
由圖9可知，使用基于fpaa模擬和數(shù)字混合控制的雙邊遙操作系統(tǒng)時，任務成果率最高。根據(jù)參與者的反饋，與其他兩種系統(tǒng)相比，此時他們感受到的阻抗強度最大。而使用數(shù)字控制器的雙邊遙操作系統(tǒng)時，木頭感覺上比壓縮包裝泡沫更軟，這是受了為保證穩(wěn)定而降低的控制增益的影響，這也是情況⑥成功率為零的原因。
為了分析圖9中所示結果的統(tǒng)計顯著性，采用單側t檢測來研究不同控制器下的結果的差異。通過分析，發(fā)現(xiàn)①、②間的t檢測p值，以及①、③間的t檢測p值均高于統(tǒng)計閾值(0.05)。這就是說，當兩次碰觸的都是較軟測試物(壓縮包裝泡沫)時，使用三種不同的控制器的實驗結果沒有明顯的數(shù)值差異—所有的控制器都可以成功地，輔助參與者實現(xiàn)高任務成功率。而④、⑤和④、⑥兩組的p值分別為0.00375和0.59e-6，則表示當兩次碰觸的都是較硬的測試物(木頭)時，實驗結果存在顯著差異。⑦、⑧間(p＝0.01635)，以及⑦、⑨間(p＝0.02310)的p值，同樣表明了對應組間的統(tǒng)計結果有顯著不同，換句話說，當辨別兩種不同硬度的測試物時，即使是在小采樣周期(1ms)的情況下，使用基于混合方法的控制器時的實驗結果最好。
從實驗得到的結果中，可以看到，三種不同的控制器均可以辨識出較軟的壓縮包裝泡沫；然而，當辨識較硬的木頭時，如果不采用混合的模擬/數(shù)字控制器，實驗結果就會出現(xiàn)較大的偏差。當單獨使用數(shù)字控制器時，實驗效果最差。從而通過實驗證明了基于fpaa模擬/數(shù)字混合控制的雙邊遙操作系統(tǒng)，在傳遞任務相關信息(如傳輸阻抗)上要優(yōu)于單一控制策略的系統(tǒng)。
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