本發(fā)明屬于四旋翼飛行器姿態(tài)控制，針對(duì)四旋翼飛行器系統(tǒng)中存在不確定性且系統(tǒng)執(zhí)行周期特性任務(wù)，提出一種基于固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的四旋翼飛行器姿態(tài)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法。

背景技術(shù)：

1、四旋翼飛行器的旋翼對(duì)稱分布，四個(gè)螺旋漿都是電機(jī)直連，可以自由地實(shí)現(xiàn)懸停和空間移動(dòng)，具有很大的靈活性。此外，其具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用范圍廣等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前已被廣泛用于執(zhí)行各種任務(wù)，如航空攝影、搜索救援、軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測(cè)等。

2、良好的四旋翼飛行器姿態(tài)控制是飛行器有效載荷正常工作的前提條件，也是飛行器能夠準(zhǔn)確完成任務(wù)的根本保障。因此，深入研究四旋翼飛行器姿態(tài)控制方法十分有意義。

3、實(shí)際工作中，四旋翼飛行器經(jīng)常會(huì)遇到周期性運(yùn)動(dòng)情況，傳統(tǒng)的控制方法如pid控制、反演控制、滑模控制等通常會(huì)忽略參考軌跡所具有的周期性特點(diǎn)，難以實(shí)現(xiàn)高精度控制目標(biāo)。重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法能夠利用上一周期的數(shù)據(jù)修正當(dāng)前周期的控制輸入，實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器對(duì)有界周期性期望姿態(tài)角的高精度跟蹤。

4、精確、快速而可靠的飛行器姿態(tài)控制，一直以來(lái)都是空間飛行器系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。固定時(shí)間穩(wěn)定性作為有限時(shí)間穩(wěn)定性的一種擴(kuò)展，降低了收斂時(shí)間對(duì)初始狀態(tài)的依賴性。與有限時(shí)間控制不同，固定時(shí)間控制器包含兩個(gè)分?jǐn)?shù)冪p和q，其中，p>1,q<1，從而讓系統(tǒng)狀態(tài)接近平衡點(diǎn)和遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)提高收斂速度，同時(shí)提高飛行器的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

5、在實(shí)際應(yīng)用中，飛行器暴露于陣風(fēng)和有效載荷變化等多重外部擾動(dòng)，以及包括參數(shù)擾動(dòng)、未建模動(dòng)力學(xué)和耦合在內(nèi)的系統(tǒng)不確定性，可能會(huì)造成較大的控制偏差。為了估計(jì)和補(bǔ)償系統(tǒng)不確定性，通常采用擾動(dòng)觀測(cè)器或者擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的方法，利用系統(tǒng)中的狀態(tài)信息來(lái)估計(jì)和補(bǔ)償擾動(dòng)，有效增強(qiáng)四旋翼飛行器的抗擾動(dòng)能力。然而，這些擾動(dòng)觀測(cè)器的收斂時(shí)間依賴于初始狀態(tài)，并隨其范數(shù)的增大而趨于無(wú)窮，使得基于這些擾動(dòng)觀測(cè)器的四旋翼飛行器控制方法不能滿足快速收斂的要求。固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器不僅能進(jìn)一步提高對(duì)系統(tǒng)不確定性估計(jì)和補(bǔ)償?shù)目焖傩?，而且可以降低收斂時(shí)間對(duì)初始狀態(tài)的依賴性。

6、因此，針對(duì)執(zhí)行周期特性任務(wù)并存在系統(tǒng)不確定性的四旋翼飛行器，設(shè)計(jì)一種能夠有效估計(jì)和補(bǔ)償系統(tǒng)不確定性，并降低初始狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)不確定性估計(jì)和補(bǔ)償?shù)目焖傩缘挠绊?，?shí)現(xiàn)在固定時(shí)間內(nèi)快速收斂的控制方法是十分有意義的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，為了降低系統(tǒng)不確定性對(duì)四旋翼飛行器控制精度的影響，同時(shí)使四旋翼飛行器可以快速地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)并具有良好的魯棒性，本發(fā)明提出了一種基于固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的四旋翼飛行器姿態(tài)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法，所提出方法首先將系統(tǒng)中的集總不確定性分為周期不確定性與非周期不確定性兩部分，其次，采用固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的方法快速估計(jì)系統(tǒng)中存在的非周期不確定性，設(shè)計(jì)全飽和重復(fù)學(xué)習(xí)律估計(jì)系統(tǒng)中存在的周期不確定性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)全飽和重復(fù)學(xué)習(xí)控制器。該設(shè)計(jì)可以有效抑制系統(tǒng)集總不確定性對(duì)四旋翼飛行器控制精度的影響，同時(shí)降低收斂時(shí)間對(duì)初始狀態(tài)的依賴性，保證系統(tǒng)狀態(tài)在固定時(shí)間內(nèi)收斂到指定界內(nèi)。

2、為了解決上述技術(shù)問(wèn)題所提出的技術(shù)方案如下：

3、一種基于固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器的四旋翼飛行器姿態(tài)重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法，包括以下步驟：

4、步驟1，建立四旋翼飛行器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，初始化系統(tǒng)的狀態(tài)與控制參數(shù)，過(guò)程如下：

5、1.1四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)表示為：

6、

7、其中，τx,τy,τz分別表示機(jī)體坐標(biāo)系下作用在四旋翼飛行器翻滾軸、俯仰軸及偏航軸上的控制力矩；ixx,iyy,izz分別表示在機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωx,ωy,ωz分別表示在機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器的各軸姿態(tài)角速度；分別為ωx,ωy,ωz的一階導(dǎo)數(shù)，表示在機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器的各軸姿態(tài)角加速度；×表示叉乘；·表示點(diǎn)乘；

8、1.2通過(guò)式(1)，得到四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)各軸姿態(tài)角加速度表達(dá)式為：

9、

10、1.3定義如下狀態(tài)變量：

11、

12、其中，φ,θ,ψ分別為機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器的翻滾軸姿態(tài)角、俯仰軸姿態(tài)角和偏航軸姿態(tài)角；x1表示姿態(tài)角狀態(tài)量，x2表示姿態(tài)角速度狀態(tài)量；

13、1.4進(jìn)一步考慮實(shí)際環(huán)境下外界對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，結(jié)合式(2)-(3)，構(gòu)建下面形式的狀態(tài)方程：

14、

15、其中，分別表示x1,x2的一階導(dǎo)數(shù)；表示控制力矩；

16、

17、其中，dx,dy,dz分別表示機(jī)體坐標(biāo)系下作用在四旋翼飛行器各軸控制通道上的外部擾動(dòng)；

18、步驟2，對(duì)于四旋翼飛行器俯仰軸，設(shè)計(jì)固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器，過(guò)程如下：

19、2.1結(jié)合式(4)，得到如下四旋翼飛行器俯仰軸姿態(tài)角系統(tǒng)模型：

20、

21、其中，xθ1,xθ2分別表示在機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器的俯仰軸姿態(tài)角和俯仰軸姿態(tài)角速度，分別為xθ1,xθ2的一階導(dǎo)數(shù)；分別為機(jī)體坐標(biāo)系下四旋翼飛行器的俯仰軸控制力矩增益、俯仰軸控制力矩、俯仰軸系統(tǒng)項(xiàng)和俯仰軸控制通道上的外部擾動(dòng)；

22、2.2四旋翼飛行器實(shí)際飛行中，考慮模型參數(shù)與真實(shí)值存在誤差，將俯仰軸系統(tǒng)項(xiàng)fθ及俯仰軸控制通道上的外部擾動(dòng)dθ′的和視為集總不確定δθ，即δθ＝fθ+dθ′，將集總不確定δθ分為周期不確定項(xiàng)fθr和非周期不確定項(xiàng)dθ，結(jié)合式(5)，系統(tǒng)模型變換為如下形式：

23、

24、其中，非周期不確定項(xiàng)dθ＝fθ-fθr+dθ′；

25、2.3四旋翼飛行器實(shí)際飛行中，其俯仰角是有界的，且集總不確定δθ及集總不確定的一階導(dǎo)數(shù)存在上界，記d為δθ的上界值，l為的上界值，即

26、

27、2.4定義如下觀測(cè)誤差：

28、

29、其中，η1,η2表示觀測(cè)誤差，zθ1表示狀態(tài)xθ2的估計(jì)值,zθ2表示非周期不確定項(xiàng)dθ的估計(jì)值；

30、2.5對(duì)于任意常數(shù)標(biāo)量r和δ，定義sigr(δ)函數(shù)為：

31、sigr(δ)＝|δrsign(δ)?(8)

32、其中，sign(·)表示為符號(hào)函數(shù)；

33、2.6對(duì)俯仰軸姿態(tài)角系統(tǒng)模型式(6)，設(shè)計(jì)固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器如下：

34、

35、其中，分別為估計(jì)值z(mì)θ1,zθ2的一階導(dǎo)數(shù)；k1＞0,k2＞0,0.5＜a＜1,1＜b＜1.5；

36、步驟3，設(shè)計(jì)固定時(shí)間滑模變量，過(guò)程如下：

37、3.1定義如下姿態(tài)角跟蹤誤差：

38、e1＝xθ1-xθr?(10)

39、其中，e1表示四旋翼飛行器俯仰軸姿態(tài)角跟蹤誤差，xθr表示四旋翼飛行器期望俯仰軸姿態(tài)角；

40、對(duì)式(10)求導(dǎo)得：

41、

42、其中，

43、分別表示e1,xθr的一階導(dǎo)數(shù)；

44、3.2設(shè)計(jì)如下固定時(shí)間滑模變量：

45、

46、其中，

47、

48、其中，s表示為固定時(shí)間滑模變量，與m2,n2分別為互質(zhì)的奇數(shù)；

49、步驟4，設(shè)計(jì)全飽和重復(fù)學(xué)習(xí)律補(bǔ)償四旋翼飛行器系統(tǒng)中的周期項(xiàng)，過(guò)程如下：

50、設(shè)計(jì)全飽和重復(fù)學(xué)習(xí)律，如下：

51、

52、其中，分別為fθr(t),的估計(jì)值，表示為在t-t時(shí)刻的值；μ0＞0為重復(fù)學(xué)習(xí)增益；過(guò)渡函數(shù)φ(t)表達(dá)形式為：

53、

54、飽和函數(shù)和表達(dá)形式為：

55、

56、其中，為和的限幅值；

57、步驟5，設(shè)計(jì)固定時(shí)間滑模重復(fù)學(xué)習(xí)控制器。

58、進(jìn)一步，所述步驟5的過(guò)程如下：

59、5.1對(duì)式(12)求導(dǎo)得：

60、

61、其中，

62、

63、其中，分別表示的導(dǎo)數(shù)；

64、5.2結(jié)合式(9)、式(14)及式(18)，設(shè)計(jì)固定時(shí)間滑模控制器為：

65、

66、其中，表示的一階導(dǎo)數(shù)，0＜b1＜1,b2＞1,β1,β2＞0,k≥0.5；

67、5.3選擇下面的李亞普諾夫函數(shù)：

68、

69、對(duì)式(21)進(jìn)行求導(dǎo)得：

70、

71、其中，表示v1(t)的一階導(dǎo)數(shù)；

72、將式(18)和式(20)代入式(22)，得到即判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

73、本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：針對(duì)不確定性四旋翼飛行器系統(tǒng)，且系統(tǒng)執(zhí)行周期特性任務(wù)，本發(fā)明將系統(tǒng)中的集總不確定性分為周期不確定與非周期不確定兩部分，設(shè)計(jì)固定時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器，估計(jì)系統(tǒng)未知狀態(tài)和補(bǔ)償非周期性不確定，進(jìn)而提高系統(tǒng)抗擾能力。此外，設(shè)計(jì)重復(fù)學(xué)習(xí)律估計(jì)系統(tǒng)周期不確定，提高系統(tǒng)的控制精度。本發(fā)明提出了一種可以有效抑制不確定性對(duì)四旋翼飛行器姿態(tài)控制精度的影響，同時(shí)實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器在固定時(shí)間內(nèi)對(duì)周期性期望姿態(tài)角的控制。

74、本發(fā)明的有效效果表現(xiàn)在：實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器在固定時(shí)間內(nèi)對(duì)周期性期望姿態(tài)角的控制，并且提高對(duì)系統(tǒng)不確定性的快速估計(jì)和補(bǔ)償能力，使其不易受初始狀態(tài)的影響。