一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種再入飛行器有限時(shí)間控制方法，尤其涉及一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的 再入飛行器有限時(shí)間控制方法，屬于飛行器控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 飛行器再入飛行過程中，動(dòng)壓馬赫數(shù)變化范圍大，機(jī)體呈現(xiàn)強(qiáng)烈非線性特性，并且 各通道間耦合嚴(yán)重，飛行過程中伴隨著許多無法完全預(yù)知的干擾。因此需要設(shè)計(jì)具有強(qiáng)魯 棒性、并且能夠快速響應(yīng)指令的強(qiáng)適應(yīng)性姿態(tài)控制律。
[0003] 目前應(yīng)用較多的非線性控制方法有模糊控制、最優(yōu)控制、動(dòng)態(tài)逆控制以及滑模變 結(jié)構(gòu)控制等。其中滑模控制是一種強(qiáng)魯棒非線性控制方法，對(duì)匹配的參數(shù)不確定性和外部 干擾具有不變性的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于飛行器控制中。傳統(tǒng)的滑模面是線性的，系統(tǒng)漸進(jìn)收 斂，跟蹤響應(yīng)特性較差。對(duì)此，有學(xué)者提出一種終端滑?？刂品椒?，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度 以及跟蹤精度。然而，在終端滑?？刂七^程中可能會(huì)遇到奇異問題。為了克服這個(gè)缺陷，學(xué) 者們提出了非奇異終端滑?？刂萍夹g(shù)。該方法能夠在不添加額外過程的情況下使得奇異問 題得到解決。但上述滑?？刂拼嬖诘竭_(dá)段，系統(tǒng)在到達(dá)段魯棒性較差。同時(shí)滑?？刂拼嬖?抖振問題，常用的方法是引入邊界層對(duì)非連續(xù)的符號(hào)函數(shù)進(jìn)行連續(xù)化近似，這種方法對(duì)削 弱抖振起到了一定作用，但是會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤精度和魯棒性下降。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決誤差有限時(shí)間收斂的控制問題，提高到達(dá)段魯棒性，本發(fā)明公開的一種基 于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，能夠提高系統(tǒng)誤差收斂速度，并可提高受 控系統(tǒng)對(duì)參數(shù)不確定性、外部擾動(dòng)的全局魯棒性和跟蹤精度。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0006] 本發(fā)明公開的一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，包括步驟如 下：
[0007] 步驟一、建立再入飛行器動(dòng)態(tài)模型，提出有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤任務(wù)。
[0008] 基于無動(dòng)力再入飛行器的姿態(tài)控制問題，姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程如下：
[0010] 其中，Wx, ?y和《 2分別為滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分別 為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰轉(zhuǎn)矩。Iij(i=X，y,z;j=X，y,z)是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣量積。對(duì)于幾何外形 相對(duì)于xz平面對(duì)稱，且質(zhì)量分布也對(duì)稱的飛行器。Ixy=Iyz= 0,尸=/、,乂_-d。
[0011] 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：
[0013] 其中，a, 0 ,y分別為攻角、側(cè)滑角和傾側(cè)角。x,y分別為航向角和航跡角， 小，9分別為煒度和經(jīng)度，為地球自轉(zhuǎn)角速度。
[0014] 由舵面產(chǎn)生的控制力矩為：
[0016] 其中，P是大氣密度，Ma是馬赫數(shù)，V為相對(duì)地面的飛行速度，S，b分別為飛行器 的參考面積和參考長度。CMx，CMy，CMz，分別是與a，Ma和舵面相關(guān)的力矩系數(shù)。Sa, 6^ 分別為升降舵，滾轉(zhuǎn)舵和偏航舵。
[0017] 再入姿態(tài)控制的目的是給出控制力矩u，并根據(jù)上式（3)的表達(dá)式映射成舵面偏 角指令S，使得姿態(tài)角在參數(shù)不確定性和外部干擾存在的情況下，在有限時(shí)間蹤上制 導(dǎo)指令的輸出。即：
[0019] 其中 y = [a，0，y]T，yc= [a。，0。，yJT
[0020] 步驟二、對(duì)步驟一所建立的模型進(jìn)行反饋線性化處理；
[0021]將步驟一所得系統(tǒng)模型公式（1)，（2)改寫成MIM0仿射非線性形式：
[0023] 應(yīng)用反饋線性化理論，對(duì)輸出變量進(jìn)行求導(dǎo)，直到輸出方程中顯含控制量u。并引 入輔助控制量V。將系統(tǒng)解耦成如下的不確定二階系統(tǒng)；
[0025] Av代表聚合擾動(dòng)，假設(shè)該擾動(dòng)有界。
[0026] 步驟三、給出有限時(shí)間控制律，實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間滑?？刂坡蓪?duì)參數(shù)不確定和外部擾 動(dòng)具有全局魯棒性，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)飛行器跟蹤姿態(tài)的快速收斂。
[0027] 步驟3. 1、給出有限時(shí)間標(biāo)稱控制律。
[0028]定義跟蹤誤差如下：一丨二a - a c, e2= |3 - |3 c, e3= y - y c，e = [e" e2, e3]T [0029]誤差的二階導(dǎo)數(shù)為：號(hào)=艿-只c
[0030]其中，i= 1,2, 3。
[0031] 引入變量代換= ^，不考慮聚合擾動(dòng)，上述系統(tǒng)等效為如下形式的雙積 分形式：
[0033] 給出標(biāo)稱控制律：
[0036] 根據(jù)齊次定理可知該標(biāo)稱反饋控制律可以使得系統(tǒng)誤差有限時(shí)間收斂，可以有效 提高飛行器姿態(tài)跟蹤的收斂速度；
[0037] 步驟3. 2、在步驟3. 1所得標(biāo)稱控制律的基礎(chǔ)上，給出積分滑模函數(shù)。
[0038] 將解耦的不確定二階系統(tǒng)（4)改寫成狀態(tài)空間的形式，并考慮聚合干擾的影響：
[0042] 在標(biāo)稱控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)滑模面如下：
[0044] 式中，士為積分滑模面，Zi為引入的輔助滑模變量。C$1X2維常值矩陣。假設(shè) IQAuj有界。~的積分初值~(〇) = -(^(0)?？梢钥闯龌Ｃ娉踔禐榱?。
[0045] 步驟3. 3、給出有限時(shí)間全局滑?？刂坡伞?br>[0046] 針對(duì)不確定系統(tǒng)，給出控制律如下：
[0048]其中，切換增益n彡IIQA + ￡i為任意正數(shù)。sign(Si)定義如下：
[0050] 為了削弱控制器抖振，采用如下定義的飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)
[0052] 1為邊界層厚度。
[0053] 采用步驟3. 2的積分滑模面與步驟3. 3的滑模控制律可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)全局魯棒。
[0054] 從而步驟三設(shè)計(jì)的有限時(shí)間滑模控制律對(duì)參數(shù)不確定和外部擾動(dòng)具有全局魯棒 性，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)飛行器跟蹤姿態(tài)的快速收斂。
[0055] 步驟四、給出有限時(shí)間擾動(dòng)觀測(cè)器，對(duì)系統(tǒng)不確定和外部擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)。
[0056] 針對(duì)不確定二階系統(tǒng)（4)的擾動(dòng)觀測(cè)器為：
[0058] 其中誤差定義為：
[0059] eoi=wi2-xi2
[0061] 輔助滑模函數(shù)為：
[0063] 1〈 〇〈2 切換增益n> | |AViII? +en，en為任意正數(shù)。
[0064] 采用上述的擾動(dòng)觀測(cè)器（9)可以對(duì)系統(tǒng)不確定和外部擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)。
[0065] 步驟五、給出基于擾動(dòng)觀測(cè)器的有限時(shí)間全局滑?？刂品椒?，通過將擾動(dòng)估計(jì)值 帶入到控制律中可以有效提尚姿態(tài)控制系統(tǒng)的跟蹤精度。
[0066] 將步驟四得到的擾動(dòng)估計(jì)值A(chǔ)t帶入到有限時(shí)間滑?？刂坡桑?)中得到：
[0069] 通過將擾動(dòng)估計(jì)值帶入到控制律中可以有效提高姿態(tài)控制系統(tǒng)的跟蹤精度。
[0070] 有益效果：
[0071] 1、本發(fā)明公開的一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，通過采用 有限時(shí)間收斂的標(biāo)稱反饋控制律，可以使得系統(tǒng)誤差快速收斂，并且不存在奇異問題。
[0072] 2、本發(fā)明公開的一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，使得系統(tǒng) 狀態(tài)一直處于滑模面上，對(duì)參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)具有全局魯棒性。
[0073] 3、本發(fā)明公開的一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，通過引入 擾動(dòng)觀測(cè)器可以有效提尚控制系統(tǒng)的跟蹤精度。
【附圖說明】
[0074] 圖1為本發(fā)明方法的流程圖；
[0075] 圖2為【具體實(shí)施方式】中有限時(shí)間全局滑?？刂坪蛡鹘y(tǒng)滑?？刂谱饔孟碌淖藨B(tài)角 響應(yīng)曲線；
[0076] 圖3為【具體實(shí)施方式】中基于擾動(dòng)觀測(cè)器的有限時(shí)間全局滑?？刂坪蜆?biāo)稱情況有 限時(shí)間控制作用下的姿態(tài)角響應(yīng)曲線；
[0077] 圖4為【具體實(shí)施方式】中滑模面函數(shù)曲線；
[0078] 圖5為【具體實(shí)施方式】中舵面偏轉(zhuǎn)角曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0079] 為了更好的說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)技術(shù)方案做進(jìn)一步 詳細(xì)說明。
[0080] 實(shí)施例1:
[0081] 本實(shí)施例公開的一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器的再入飛行器有限時(shí)間控制方法，具體步驟 如下：
[0082] 步驟一、建立再入飛行器動(dòng)態(tài)模型，提出有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤任務(wù)；
[0083] 基于無動(dòng)力再入飛行器的姿態(tài)控制問題，姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程如下：
[0085] 其中，wx,?y和《 2分別為滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和俯仰角速度。Mx，My，Mz分別 為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰轉(zhuǎn)矩。Iij(i=X，y,z;j=X，y,z)是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣量積。對(duì)于幾