一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于并聯(lián)相移濾 波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，用于對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的諧波電流 進(jìn)行抑制，為磁懸浮控制力矩陀螺在"超靜"衛(wèi)星平臺(tái)上的應(yīng)用提供技術(shù)支持。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著我國(guó)航空航天事業(yè)的不斷深化，對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)的指向精度和穩(wěn)定度要求越來越 高。磁懸浮控制力矩陀螺采用磁軸承支承，具有無摩擦、長(zhǎng)壽命、主動(dòng)振動(dòng)可控等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí) 現(xiàn)"超靜"衛(wèi)星平臺(tái)的理想執(zhí)行機(jī)構(gòu)之一。
[0003] 磁懸浮控制力矩陀螺依據(jù)支承轉(zhuǎn)子的磁軸承主動(dòng)控制自由度個(gè)數(shù)，可以分為全主 動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺和主被動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺。主被動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺的部分 自由度由主動(dòng)磁軸承控制，較全主動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺來說，具有低功耗、結(jié)構(gòu)緊湊、體 積小等優(yōu)點(diǎn)。雖然磁懸浮控制力矩陀螺無摩擦，但是仍然存在高頻振動(dòng)，影響衛(wèi)星平臺(tái)的指 向精度和穩(wěn)定度。磁懸浮控制力矩陀螺的高頻振動(dòng)主要由轉(zhuǎn)子不平衡和傳感器諧波引起， 不僅會(huì)導(dǎo)致同頻振動(dòng)，還會(huì)造成倍頻振動(dòng)，合稱為諧波振動(dòng)。其中轉(zhuǎn)子不平衡量是主要振動(dòng) 源，由轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平衡引起。由于傳感器檢測(cè)面的圓度誤差、材質(zhì)不理想、電磁特性不均 勻等原因，位移傳感器信號(hào)中存在同頻和倍頻成分，即傳感器諧波。隨著轉(zhuǎn)速的上升，當(dāng)倍 頻成分接近轉(zhuǎn)子的框架或殼體的固有模態(tài)時(shí)，會(huì)引起共振，振動(dòng)幅值會(huì)急劇增加，嚴(yán)重影響 超靜衛(wèi)星平臺(tái)的高精度性能。
[0004] 諧波振動(dòng)抑制可以分為零電流、零位移和零振動(dòng)三類，其中零電流可以用最少的 計(jì)算量和功耗抑制大部分的振動(dòng)，本發(fā)明對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子進(jìn)行諧波電流視為擾動(dòng)進(jìn)行諧波電 流抑制，實(shí)現(xiàn)零電流?，F(xiàn)有技術(shù)主要針對(duì)單一頻率的干擾進(jìn)行抑制，對(duì)于諧波擾動(dòng)抑制研究 相對(duì)較少，如重復(fù)控制器、陷波器等。其中，陷波器以其簡(jiǎn)單、實(shí)用等特點(diǎn)，在磁懸浮轉(zhuǎn)子振 動(dòng)控制中得到廣泛應(yīng)用。針對(duì)單一頻率的振動(dòng)抑制，在傳統(tǒng)陷波器基礎(chǔ)上提出了通用陷波 器，即通過引入矩陣來確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于多個(gè)頻率的振動(dòng)抑制，可以采用多頻率陷波 器，考慮到轉(zhuǎn)速對(duì)倍頻補(bǔ)償精度的影響，采用自適應(yīng)梯度算法辨識(shí)出各個(gè)頻率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn) 子倍頻成分的高精度補(bǔ)償，但是沒有考慮陷波器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并且該方法需要根 據(jù)不同頻率調(diào)整系數(shù)的取值?，F(xiàn)有陷波器技術(shù)有以下不足：（1)采用陷波器抑制諧波電流 只適合較高轉(zhuǎn)速，陷波器的引入不能保證在不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2)需要調(diào)整多個(gè)參 數(shù)以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的為：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮 轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，在傳統(tǒng)濾波器基礎(chǔ)上引入相移，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速調(diào)整相移，保證系統(tǒng) 在不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制 方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟（1)、建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型
[0008] 主被動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子主動(dòng)磁軸承控制轉(zhuǎn)子徑向兩自由度實(shí)現(xiàn)懸浮，其 余三個(gè)自由度由安裝在轉(zhuǎn)子和定子上的永磁環(huán)實(shí)現(xiàn)無源穩(wěn)定懸浮。主被動(dòng)磁軸承軸承力由 主動(dòng)磁軸承電磁力和被動(dòng)磁軸承磁力兩部分組成。X通道軸承力f x可寫為：
[0009]
[0010] 其中，4為X通道主動(dòng)磁軸承電磁力，f ^為X通道被動(dòng)磁軸承磁力。被動(dòng)磁軸承 產(chǎn)生的力與位移呈線性關(guān)系，表示為：
[0011]
[0012] 其中，Kp是被動(dòng)磁軸承位移剛度，X為轉(zhuǎn)子幾何中心的位移。
[0013] 當(dāng)轉(zhuǎn)子懸浮在磁中心附近時(shí)，主動(dòng)磁軸承電磁力可近似線性化為：
[0014]
[0015] 其中，KCT、K1分別為主動(dòng)磁軸承位移剛度、電流剛度，i x為功放輸出電流。
[0016] 對(duì)于含有質(zhì)量不平衡的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，有：
[0017]
[0018] 其中，X(t)為轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移，x(t)為轉(zhuǎn)子幾何中心位移，?x(t)為質(zhì)量不平衡引 起的位移擾動(dòng)，記為：
[0019]
[0020] 其中，1為質(zhì)量不平衡的幅值，Θ為相位，Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。
[0021] 在實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，由于機(jī)械加工精度和材料的不均勻因素的影響，傳感器諧波 不可避免，傳感器實(shí)際測(cè)得的位移可表示為：
[0022]
[0023] 其中，xd(t)為傳感器諧波，可寫為：
[0024]
[0025] 其中，C1是傳感器諧波系數(shù)的幅值，Θ i是傳感器諧波系數(shù)的相位，n為傳感器諧波 的最高次數(shù)。
[0026] 將ix、X、Θ x、Xd依次進(jìn)行拉普拉斯變換得i x (s)、X (s)、Θ x (s)、Xd (s)，寫出轉(zhuǎn)子動(dòng) 力學(xué)方程有：
[0027]
[0028]
[0029]
[0030] 其中，Ks為位移傳感器環(huán)節(jié)、Ge(S)為控制器環(huán)節(jié)，G w(S)為功放環(huán)節(jié)。
[0031] 從上式可以看出，由于質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的存在，不僅導(dǎo)致線圈電流中存 在與轉(zhuǎn)速同頻的基頻成分，還存在倍頻成分。線圈電流中的同頻和倍頻成分合稱為諧波電 流。諧波電流不僅會(huì)增加磁軸承功耗，還會(huì)引起諧波振動(dòng)，并通過磁軸承直接傳遞給航天 器，影響航天器姿態(tài)控制的精度，需要加以抑制。
[0032] 步驟（2)、設(shè)計(jì)基于并聯(lián)相移濾波器的諧波電流抑制方法
[0033] 諧波電流中所含諧波成分是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍，而陷波器能對(duì)特定頻率進(jìn)行濾 除，因此采用自適應(yīng)陷波器對(duì)所需要抑制的頻率成分進(jìn)行抑制，該抑制方法在傳統(tǒng)陷波器 基礎(chǔ)上引入相移，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速調(diào)整相移，保證轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性。以電流 作為自適應(yīng)相移陷波器的輸入，陷波器的輸出反饋至功放的輸入端。相移陷波器的核心是 帶有相移的濾波器，并聯(lián)多個(gè)帶有相移的濾波器對(duì)不同頻率成分的諧波電流進(jìn)行提取和抑 制。
[0034] 進(jìn)一步的，所述的步驟（2)帶有相移的濾波器傳遞函數(shù)可寫為：
[0035]
[0036] 其中，Θ為相移，對(duì)于要濾除的不同頻率成分的諧波電流，并聯(lián)相應(yīng)頻率成分的帶 有相移的濾波器，多個(gè)頻率下帶有相移的濾波器N f (s)可寫為：
[0037]
[0038] 其中，k為所考慮的頻率成分的最尚次數(shù)，定義靈敏度函數(shù)：
[0039]
[0040] 其中，G(S)為磁軸承轉(zhuǎn)子被控對(duì)象P(S)和控制器GJs)的等效控制器，Kh = KCT+Kpp在轉(zhuǎn)速為Ω時(shí)，為使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足：
[0041] -90。< arg[S(j Ω)]+Θ < 90。〇
[0042] 本發(fā)明基本原理：對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺來講，高頻振動(dòng)會(huì)降低衛(wèi)星平臺(tái)的指向 精度和穩(wěn)定度，必須加以抑制。其中，振動(dòng)的主要來源是質(zhì)量不平衡和傳感器諧波。本發(fā)明 針對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制，從而減小諧波振動(dòng)。由于質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的存在，導(dǎo)致控 制電流和中含有諧波，即諧波電流，從而使磁懸浮控制力矩陀螺中含有諧波振動(dòng)。通過建立 含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，分析諧波電流的頻率成分，提出一 種基于相移陷波器的諧波電流抑制方法。在傳統(tǒng)陷波器基礎(chǔ)上引入相移，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速調(diào) 整相移，保證系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性。
[0043] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明提出的基于并聯(lián)相移濾波器的諧波電 流抑制方法，對(duì)靈敏度函數(shù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速選擇合適的相移，從而保證系統(tǒng)在 不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性，且在不同轉(zhuǎn)速下僅需對(duì)相移這一參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。
【附圖說明】
[0044] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0045] 圖2為主被動(dòng)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0046] 圖3為傳感器諧波示意圖；
[0047] 圖4為X通道磁軸承控制系統(tǒng)框圖；
[0048] 圖5為Y通道磁軸承控制系統(tǒng)框圖；
[0049] 圖6為X通道等效控制系統(tǒng)原理框圖；
[0050] 圖7為帶有相移的自適應(yīng)濾波器；
[0051] 圖8為X通道帶有相移陷波器的諧波電流抑制框圖；
[0052] 圖9為Y通道帶有相移陷波器的諧波電流抑制框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0053] 下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施例進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0054] 如圖1所示，一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法的實(shí)施過 程是：首先建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)一種基于 并聯(lián)相移濾波器的諧波電流抑制方法。
[0055] (1)建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型
[0056] 磁懸浮控制力矩陀螺依據(jù)支承轉(zhuǎn)子的磁軸承主動(dòng)控制自由度個(gè)數(shù)，可以分為全主 動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺和主被動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺。如圖2所示，主被動(dòng)磁懸浮控制力 矩陀螺轉(zhuǎn)子主動(dòng)磁軸承控制轉(zhuǎn)子徑向兩自由度實(shí)現(xiàn)懸浮，其余三個(gè)自由度由安裝在轉(zhuǎn)子和 定子上的永磁環(huán)實(shí)現(xiàn)無源穩(wěn)定懸浮。
[0057] 主被動(dòng)磁軸承軸承力由主動(dòng)磁軸承電磁力和被動(dòng)磁軸承磁力兩部分組成。以X通 道為例，軸承力f x可寫為：
[0058]
[0059] 其中，4為X通道主動(dòng)磁軸承電磁力，f pxS X通道被動(dòng)磁軸承磁力。被動(dòng)磁軸承 產(chǎn)生的力與位移呈線性關(guān)系，表示為：
[0060]
[0061] 其中，Ktff是被動(dòng)磁軸承位移剛度，X為轉(zhuǎn)子幾何中心的位移。
[0062] 當(dāng)轉(zhuǎn)子懸浮在磁中心附近時(shí)，主動(dòng)磁軸承電磁力可近似線性化為：
[0063]
[0064] 其中，KdP K j別為主動(dòng)磁軸承位移剛度和電流剛度，i x為功放輸出電流。<