br>[0065] 對于含有質(zhì)量不平衡的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，有：
[0066]
[0067] 其中，X(t)為轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移，x(t)為轉(zhuǎn)子幾何中心位移，?x(t)為質(zhì)量不平衡引 起的位移擾動，記為：
[0068]
[0069] 其中，1為質(zhì)量不平衡的幅值，Θ為相位，Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。
[0070] 在實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，由于機(jī)械加工精度和材料的不均勻等因素的影響，傳感器諧 波不可避免，如圖3所示，傳感器實(shí)際測得的位移可表示為：
[0071]
[0072] 其中，xd(t)為傳感器諧波，可寫為：
[0073]
[0074] 其中，C1是傳感器諧波系數(shù)的幅值，Θ i是傳感器諧波系數(shù)的相位，n為傳感器諧波 的最高次數(shù)。
[0075] 將ix、X、? x、Xd依次進(jìn)行拉普拉斯變換得i x (s)、X (s)、Θ x (s)、Xd (s)，圖4為X通 道磁軸承控制系統(tǒng)框圖，磁軸承控制系統(tǒng)由控制器GJs)、功率放大器Gw(S)、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)組成 P (s)，寫出轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程有：
[0076]
[0077] 其中，
[0078]
[0079] 其中，Ks為位移傳感器環(huán)節(jié)、Gtl(S)為控制器環(huán)節(jié)，Gw(S)為功放環(huán)節(jié)。
[0080] 相應(yīng)的，圖5為Y通道磁軸承控制系統(tǒng)框圖，Y通道的電流可寫為：
[0081]
[0082]
[0083] 由上式可以看出，由于質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的存在，不僅導(dǎo)致電流中存在與 轉(zhuǎn)速同頻的基頻成分，還存在倍頻成分。控制電流的同頻和倍頻成分合稱為諧波電流。諧 波電流不僅會增加磁軸承功耗，還會引起諧波振動，并通過磁軸承直接傳遞給航天器，影響 航天器姿態(tài)控制的精度，需要加以抑制。
[0084] (2)設(shè)計一種基于并聯(lián)相移濾波器的諧波電流抑制方法
[0085] 針對步驟⑴控制電流中存在諧波電流這一問題，本發(fā)明采用一種相移陷波器對 諧波電流進(jìn)行抑制。相移陷波器的核心是帶有相移的濾波器，并聯(lián)多個帶有相移的濾波器 對不同頻率成分的諧波電流進(jìn)行提取和抑制，同時通過引入相移保證系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的 穩(wěn)定性。
[0086] 以X通道為例，為抑制多諧波電流，以控制電流ix (s)作為自適應(yīng)陷波器 Nf(S)的輸入，將原系統(tǒng)動力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為以功率放大器為被控對象的形式。相應(yīng)的， 將sensor runoutxd (s)和轉(zhuǎn)子不平衡Θ x (s)等效為功率放大器的擾動dx (s)，將磁 軸承轉(zhuǎn)子被控對象P(s)和控制器GJs)轉(zhuǎn)換為等效控制器G(S)，如圖6所示。其中，
,可以看出， 等效干擾dx(s)中包含頻率為Ω的整數(shù)倍的正弦量，因此可以采用陷波頻率隨轉(zhuǎn)速變化的 自適應(yīng)陷波器對其濾除。本發(fā)明采用帶有相移的自適應(yīng)陷波器以保證系統(tǒng)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi) 的穩(wěn)定性，陷波器的核心是濾波器N(S)，通過并聯(lián)多個濾波器可對不同頻率進(jìn)行提取，將提 取出的相應(yīng)頻率成分量扣除，即構(gòu)成陷波器。帶有相移的自適應(yīng)濾波器，如圖7所示，其傳 遞函數(shù)可寫為：
[0087]
[0088] 對于要濾除的不同頻率成分的諧波電流，并聯(lián)相應(yīng)頻率成分的帶有相移的濾波 器，則帶有相移的自適應(yīng)陷波器的諧波電流抑制框圖如圖8所示，ε是反饋系數(shù)，決定了自 適應(yīng)陷波器的收斂速度和陷波帶寬。多個頻率下帶有相移的濾波器N f(S)可寫為：
[0089]
[0090] 其中，k為所考慮的頻率成分的最高次數(shù)。以等效擾動d(s)作為輸入，電流i (S) 為輸出，對應(yīng)的傳遞函數(shù)可寫為：
[0091] CN 105159342 A ~P 6/7 頁
[0092]
[0093]
[0094] 由上式可以看出，該陷波器對所考慮的電流對應(yīng)的頻率成分均有抑制作用。系統(tǒng) 的閉環(huán)特征方程為：
[0095]
[0096] 定義靈敏度函數(shù)：
[0097]
[0098] 在原系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，S(S)的極點(diǎn)都在左半平面內(nèi)，得：
[0099]
[0100]
[0101] I
[0102]
[0103]
[0104] 當(dāng)ε = 〇時，s = j Ω，j2 Ω，…，jkQ，因此，當(dāng)ε - 〇時，根軌跡趨于s = j Ω，j2 Ω，…，jk Ω，此時根軌跡趨于左半平面才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，將上式看作ε的 函數(shù)，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足：
[0105]
[0106] 其中，arg[ ·]表示幅角。在轉(zhuǎn)速Ω下，在ε = 〇處求偏導(dǎo)，得：
[0107]
[0108] 則為使系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足：
[0109] -90。< arg[S(j Ω)]+Θ < 90。
[0110] 綜上所述，為使并聯(lián)陷波器后的系統(tǒng)穩(wěn)定，只需選擇合適的Θ，使靈敏度函數(shù)滿足 上式，從而保證在不同轉(zhuǎn)速下諧波電流抑制的有效性和穩(wěn)定性。
[0111] 同理可得Y通道諧波電流抑制方法，如圖9所示，并聯(lián)多個帶有相移的濾波器對不 同頻率成分的電流進(jìn)行提取和抑制。由于兩通道解耦且對稱，兩通道的靈敏度函數(shù)相同，選 擇同樣的Θ即可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0112] 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，其特征在于：包括以下 步驟： 步驟（1)、建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型 主被動磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子主動磁軸承控制轉(zhuǎn)子徑向兩自由度實(shí)現(xiàn)懸浮，其余三 個自由度由安裝在轉(zhuǎn)子和定子上的永磁環(huán)實(shí)現(xiàn)無源穩(wěn)定懸浮，主被動磁軸承軸承力由主動 磁軸承電磁力和被動磁軸承磁力兩部分組成，X通道軸承力fx可寫為： fx= f ex+fpx 其中，為X通道主動磁軸承電磁力，fpx為X通道被動磁軸承磁力，被動磁軸承產(chǎn)生 的力與位移呈線性關(guān)系，表示為： f1 = Y Y i ρχ ιν ρΓΛ 其中，K1^是被動磁軸承位移剛度，x為轉(zhuǎn)子幾何中心的位移； 當(dāng)轉(zhuǎn)子懸浮在磁中心附近時，主動磁軸承電磁力可近似線性化為： fex^ Κ^χ+Κ,?, 其中，KCT、K1分別為主動磁軸承位移剛度、電流剛度，i x為功放輸出電流； 對于含有質(zhì)量不平衡的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，有： X(t) = x(t) + 0x(t) 其中，χα)為轉(zhuǎn)子質(zhì)心位移，x(t)為轉(zhuǎn)子幾何中心位移，Θχα)為質(zhì)量不平衡引起的 位移擾動，記為： Θ x (t) =1 cos ( Ω t+ Θ ) 其中，1為質(zhì)量不平衡的幅值，Θ為相位，Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速； 在實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，由于機(jī)械加工精度和材料的不均勻因素的影響，傳感器諧波不可 避免，傳感器實(shí)際測得的位移Xs (t)可表示為： Xs (t) = x(t)+xd(t) 其中，Xd(t)為傳感器諧波，可寫為：其中，C1是傳感器諧波系數(shù)的幅值，Θ i是傳感器諧波系數(shù)的相位，η為傳感器諧波的最 高次數(shù)； 將ix、X、Θ x、Xd依次進(jìn)行拉普拉斯變換得i x (s)、X (s)、Θ x (s)、Xd (s)，寫出轉(zhuǎn)子動力學(xué) 方程有： ms2X (s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s)) +Ki ix (s) 其中， ix (s) = -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s)) 其中，Ks為位移傳感器環(huán)節(jié)、Gtl(S)為控制器環(huán)節(jié)，Gw(s)為功放環(huán)節(jié)； 從上式可以看出，由于質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的存在，不僅導(dǎo)致線圈電流中存在與 轉(zhuǎn)速同頻的基頻成分，還存在倍頻成分，線圈電流中的同頻和倍頻成分合稱為諧波電流，諧 波電流不僅會增加磁軸承功耗，還會引起諧波振動，并通過磁軸承直接傳遞給航天器，影響 航天器姿態(tài)控制的精度，需要加以抑制； 步驟（2)、設(shè)計基于并聯(lián)相移濾波器的諧波電流抑制方法 諧波電流中所含諧波成分是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍，而陷波器能對特定頻率進(jìn)行濾除，因 此采用自適應(yīng)陷波器對所需要抑制的頻率成分進(jìn)行抑制，該抑制方法在傳統(tǒng)濾波器基礎(chǔ)上 引入相移，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速調(diào)整相移，保證轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性，以電流作為自適 應(yīng)相移陷波器的輸入，陷波器的輸出反饋至功放的輸入端，相移陷波器的核心是帶有相移 的濾波器，并聯(lián)多個帶有相移的濾波器對不同頻率成分的諧波電流進(jìn)行提取和抑制。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法， 其特征在于：所述的步驟（2)帶有相移的濾波器傳遞函數(shù)可寫為：其中，Θ為相移，對于要濾除的不同頻率成分的諧波電流，并聯(lián)相應(yīng)頻率成分的帶有相 移的濾波器，多個頻率下帶有相移的濾波器Nf (s)可寫為：其中，k為所考慮的頻率成分的最高次數(shù)，定義靈敏度函數(shù)：其中，G(s)為磁軸承轉(zhuǎn)子被控對象P(s)和控制器GJs)的等效控制器，Kh=KCT+K pp在 轉(zhuǎn)速為Ω時，為使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足： -90。<arg[S(jQ)]+0〈9O。〇
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于并聯(lián)相移濾波器的磁懸浮轉(zhuǎn)子諧波電流抑制方法，該方法針對磁懸浮控制力矩陀螺，首先建立含質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，然后設(shè)計了一種基于相移濾波器的諧波電流抑制方法，根據(jù)不同轉(zhuǎn)速選擇不同相移，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本發(fā)明能對磁懸浮轉(zhuǎn)子中磁軸承線圈電流的諧波分量進(jìn)行抑制，適用于存在質(zhì)量不平衡和傳感器諧波的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)諧波電流抑制。
【IPC分類】G05D19/02
【公開號】CN105159342
【申請?zhí)枴緾N201510561153
【發(fā)明人】崔培玲, 崔健, 房建成, 李勝, 張大川
【申請人】北京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年9月6日