具有輸出受限的三自由度模型直升機(jī)的魯棒控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種具有輸出受限的=自由度模型直升機(jī)的魯棒控制方法，其屬于直 升機(jī)飛行控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】：
[0002] =自由度模型直升機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)構(gòu)造簡單且成本低廉的實(shí)驗(yàn)裝置，但是作為一個(gè) 被控對(duì)象，它又相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，是一個(gè)不穩(wěn)定、多變量、非線性、強(qiáng)禪合的多輸入多輸出系統(tǒng)， 只有采取行之有效的控制方法才能使其穩(wěn)定運(yùn)行。直升機(jī)系統(tǒng)控制效果的穩(wěn)定性和狀態(tài)可 W通過俯仰角度、滾轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)速度W及穩(wěn)定時(shí)間來直觀的度量。因此可將=自由度模型 直升機(jī)系統(tǒng)作為飛行控制技術(shù)研究平臺(tái)來進(jìn)行直升機(jī)飛行控制方法開發(fā)與驗(yàn)證。
[0003]Backst巧ping控制策略是一種非線性的反饋控制方法，在實(shí)際的控制系統(tǒng)中相比 于其他的非線性方法更容易實(shí)現(xiàn)。在對(duì)象的階次不高時(shí)，計(jì)算量不大，因此廣泛用于工程設(shè) 計(jì)中。
[0004] 由于系統(tǒng)中存在不可直接測量的狀態(tài)，會(huì)使得系統(tǒng)的控制律不可實(shí)現(xiàn)。狀態(tài)觀測 器是一個(gè)能簡單且有效的解決系統(tǒng)中出現(xiàn)狀態(tài)不可直接測量的方法。利用狀態(tài)觀測器來觀 測系統(tǒng)中未知的狀態(tài)量，然后根據(jù)狀態(tài)觀測器估計(jì)出來的狀態(tài)量來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制律。
[0005]考慮到徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RadialBasisF^mction化uralNetworks,RBFNNs)能 夠W任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，所W對(duì)于系統(tǒng)中存在的建模不確定和外部未知干擾的問 題，采用RBFNNs構(gòu)造一種補(bǔ)償器，利用RBFNNs估計(jì)出系統(tǒng)中的未建模動(dòng)態(tài)和外部未知干 擾，在控制律設(shè)計(jì)中對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。
[0006] 針對(duì)S自由度模型直升機(jī)系統(tǒng)的S個(gè)姿態(tài)角的輸出受限的問題，在Backste卵ing 控制器設(shè)計(jì)中加入BarrierLyapunovF^mction，利用BarrierLyapunovF^mction的特殊 性，將系統(tǒng)的輸出限制在給定的范圍內(nèi)。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0007]本發(fā)明的目的是提供一種能夠使得直升機(jī)系統(tǒng)在具有系統(tǒng)建模不確定性，外部未 知干擾和輸出受限的綜合影響下跟蹤指定的姿態(tài)角信號(hào)的直升機(jī)魯棒控制方法。
[000引本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種具有輸出受限的S自由度模型直升機(jī)的魯棒控制 方法，首先將=自由度模型直升機(jī)系統(tǒng)分解為俯仰和滾轉(zhuǎn)通道組成的子系統(tǒng)①和偏航通道 組成的子系統(tǒng)②，其包括如下步驟：
[0009] (1)分別將子系統(tǒng)①和子系統(tǒng)②控制系統(tǒng)變換成仿射非線性系統(tǒng)方程形式；
[0010] (2)分別根據(jù)子系統(tǒng)①和子系統(tǒng)②的仿射非線性系統(tǒng)方程來設(shè)計(jì)魯棒控制器。
[0011] 進(jìn)一步地，所述步驟（1)的子系統(tǒng)①、②的仿射非線性系統(tǒng)方程為：
[0012] C、子系統(tǒng)①的模型為
[0013]
[0014] 其中，Ji為俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J3為滾轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，1 1為螺旋獎(jiǎng)到俯仰軸的距 離，If為螺旋獎(jiǎng)到滾轉(zhuǎn)軸的距離，k為電機(jī)的力常數(shù)，A1，i= 1，2分別為俯仰和滾轉(zhuǎn)通道的 未建模動(dòng)態(tài)，di分別為俯仰和滾轉(zhuǎn)通道所受的外界未知干擾，Tg為俯仰軸的平衡塊產(chǎn)生的 有效重力矩，Tg=mhgli-mbgl2,nih是直升機(jī)螺旋獎(jiǎng)部分的質(zhì)量，nib為直升機(jī)平衡塊的質(zhì)量， 12為直升機(jī)平衡塊到俯仰軸的距離，Ud、Ug分別為兩個(gè)電機(jī)所提供的電壓，0和4分別為 =自由度模型直升機(jī)的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，各和f分別為=自由度模型直升機(jī)的俯仰角加速 度和滾轉(zhuǎn)角加速度；
[0015] 定義
寫成仿射非線性系統(tǒng) 方程為：
[0018] Yi= X
[0019] 式中：
％系統(tǒng)的控制輸入，
'子系統(tǒng)①的輸出量為切y2]T= [ 0 4]T;
[0020] D、子系統(tǒng)②的非線性模型為：
[0021]其中，G為直升機(jī)能懸浮在空中的懸浮力，J2為偏航軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，A3為偏航通 道的未建模動(dòng)態(tài)，d3為偏航通道所受的外界未知干擾，9為子系統(tǒng)②的輸出偏航角，針對(duì)上 式，進(jìn)行如下變換，有
[0022]
[002引定義馬=與焉。夢(mèng)，則寫成仿射非線性系統(tǒng)方程為
[0027] 其中
S= ^為系統(tǒng)的虛擬控制量，由于滾轉(zhuǎn)角的變化在一定的范圍 內(nèi)，子系統(tǒng)②的控制相當(dāng)于考慮輸入受限的問題，
[0028]
[0029] 其中Um為滾轉(zhuǎn)角的界，在實(shí)際的系統(tǒng)中根據(jù)具體的任務(wù)來確定
[0030] 飽和項(xiàng)sat(v(t))可W用一個(gè)平滑的函數(shù)逼近為
[0031]
[00礎(chǔ)子系統(tǒng)②可W寫為
[0037] 進(jìn)一步地，所述步驟似的子系統(tǒng)①、②的控制器的設(shè)計(jì)為：
[0038]a、利用Backste卵ing控制策略設(shè)計(jì)子系統(tǒng)①的控制器，同時(shí)采用徑向基函數(shù)神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)子系統(tǒng)①中未建模動(dòng)態(tài)進(jìn)行逼近，采用擴(kuò)維狀態(tài)觀測器來估計(jì)系統(tǒng)中的未知狀態(tài) 和干擾，并用BarrierLaypunov函數(shù)來處理系統(tǒng)的輸出受限的問題，具體為：
[0039]曰-1、利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)①的復(fù)合干擾項(xiàng)，
[0040]
[0041] 其中，4為第i個(gè)通道的未建模動(dòng)態(tài)，嗦;為第i個(gè)通道的徑向基函數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，權(quán)值的自適應(yīng)調(diào)整律為二八，仰，向;+巧，戊)，0 1。、P。和 八1別為第i個(gè)通道的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)律中的實(shí)數(shù)和參數(shù)矩陣，且0 1。>0， A, =Af>0.，A[為八1的轉(zhuǎn)置矩陣，戈1為X"的估計(jì)，采用狀態(tài)觀器進(jìn)行估計(jì)， 式1=而"而為估計(jì)誤差，巫於)=[巫,1，巫。，…，巫,7]了為第i個(gè)通道的徑向基向量，1為網(wǎng) 絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)，《=[式1，韋:，《1，《方'為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，0,(句.中元素采用高斯基函數(shù)形式，即
Cik為網(wǎng)絡(luò)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的中屯、向量，bik為網(wǎng)絡(luò)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的基寬參 數(shù)，k= 1，2,…，1 ;
[0042]a-2、設(shè)計(jì)擴(kuò)維狀態(tài)觀測器來估計(jì)系統(tǒng)的中狀態(tài)量及外界未知干擾

[0047] 其中，Xn=d1為系統(tǒng)的增廣狀態(tài)，和=< 為未知外界干擾di估計(jì)值，餐2為X。的 估計(jì)值，i，j= 1，2, 3為為的導(dǎo)數(shù)，1。> 0為系統(tǒng)擴(kuò)維狀態(tài)觀測器待估計(jì)的增益；
[004引曰-3、根據(jù)a-1中獲得未建模動(dòng)態(tài)的估計(jì)值A(chǔ)=[Aj1;了W及a-2中所觀測出未 知狀態(tài)的估計(jì)值鳥，采用Backste卵ing法并結(jié)合BarrierLaypunov函數(shù)，最終得到子系統(tǒng) ①的控制器模型為：
[0049]
[0050] 式中，由于；自由度模型直升機(jī)系統(tǒng)的限制，系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)角的變化fj，所 W
存化Zi1=Xii-Xiid為系統(tǒng)的跟蹤誤差，" _壬一A其中曰1為虛擬 控制律
ki,i和 k2,i為待設(shè)計(jì)的控制器的參數(shù)，Kb,i> 0是Z1,1的界，滿足-Kb,i<Z1,1<Kb,i，yd,i=Xlid為子 系統(tǒng)①的第i個(gè)期望跟蹤姿態(tài)信號(hào)，知為yd,1的一階導(dǎo)數(shù)；
[0051]b、利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近子系統(tǒng)②中的未建模動(dòng)態(tài)，采用擴(kuò)維狀態(tài)觀測器 來估計(jì)系統(tǒng)中不能測量得到的角速度和外界未知干擾，構(gòu)造輔助系統(tǒng)來補(bǔ)償系統(tǒng)的輸入受 限的問題，并設(shè)計(jì)Backste卵ing控制器實(shí)現(xiàn)姿態(tài)跟蹤控制，具體步驟為：
[005引 b-1、利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)的復(fù)合干擾項(xiàng)
[0053]
[0054] 其中，jfr為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，
巧0、&和及分別 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)律中的實(shí)數(shù)和參數(shù)矩陣，且瑪>0,A=AT>0,又f為玄的轉(zhuǎn)置矩 陣，馬二子 1-馬為狀態(tài)估計(jì)誤差，采用狀態(tài)觀測器進(jìn)行估計(jì)，交(島=[兩，交"…，交。，了為徑 向基向量，m為網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)，老=民，考，奸為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，交(島中元素采用高斯基函數(shù) 形式，即
兩為網(wǎng)絡(luò)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的中屯、向量，bk為網(wǎng)絡(luò)第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的 基寬參數(shù)，n= 1，2,…，m;
[00巧]b-2、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器估計(jì)狀態(tài)量
[0060] 式中，t= (/;為系統(tǒng)的增廣狀態(tài)，焉=!3，I為兩的估計(jì)值，焉為考的導(dǎo)數(shù)，1,> 0為系統(tǒng)擴(kuò)維狀態(tài)觀測器的增益；
[0061]b-3、構(gòu)造輔助系統(tǒng)來補(bǔ)償系統(tǒng)的輸入受限的問題
[0062]
[006引其中，A1為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量，C1> 0為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)；
[0064]b-4、根據(jù)b-1中獲得的未建模動(dòng)態(tài)的估計(jì)值乏3、b-2中估計(jì)出的未知狀態(tài)量和外 界干擾W及b-3中所構(gòu)造的輔助系統(tǒng)，采用Backste卵ing方法可得如下控制器模型：
[0065]
[0066] 式中：
狀態(tài)焉的估計(jì)誤差，罵d為子系統(tǒng)②的期望姿態(tài)跟蹤信號(hào)，兩4為子系統(tǒng)②的期望輸出的兩 階導(dǎo)數(shù)，c，> 0為控制系統(tǒng)待設(shè)計(jì)的S個(gè)控制增益。
[0067] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有W下顯著的優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明考慮了 =自由度模型直升 機(jī)=個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)其模型的特點(diǎn)，將整個(gè)系統(tǒng)分成兩個(gè)子系統(tǒng)，分別針對(duì)子系統(tǒng)① 和②設(shè)計(jì)控制器。針對(duì)子系統(tǒng)①，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)中的未知建模動(dòng)態(tài)， 采用擴(kuò)維狀態(tài)觀測器來估計(jì)系統(tǒng)中不能測量得到的角速度和外界未知干擾，基于Barrier Laypunov函數(shù)設(shè)計(jì)Backstepping控制器，解決姿態(tài)角輸出受限的問題。對(duì)于子系統(tǒng)②，利 用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)中的未知建模動(dòng)態(tài)，采用擴(kuò)維狀態(tài)觀測器來估計(jì)系統(tǒng)中不 能測量得到的角速度和外界未知干擾，構(gòu)造輔助系統(tǒng)來補(bǔ)償系統(tǒng)的輸入受限的問題，并基 于輔助系統(tǒng)產(chǎn)生的補(bǔ)償信號(hào)來設(shè)計(jì)Backstepping控制器。所設(shè)計(jì)的控制器使得S自由度 模型直升機(jī)在具有系統(tǒng)不確定性、