一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及列車(chē)控制技術(shù)領(lǐng)域。更具體地，涉及一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列 車(chē)容錯(cuò)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 高安全性和高效率是列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中必須保證的兩個(gè)重要因素，尤其是高速列 車(chē)。列車(chē)控制系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)列車(chē)的高安全性、高效率、守時(shí)性、舒適性、并保持良好的位移和速 度跟蹤等方面起著舉足輕重的作用。在過(guò)去的幾年中，列車(chē)運(yùn)行的控制問(wèn)題一直受到理論 界和工程界的廣泛關(guān)注，因此，許多有效的控制方法被提出。
[0003]列車(chē)模型很難精確地被建立，原因在于列車(chē)運(yùn)行時(shí)涉及啟動(dòng)、牽引、滑行、加速、制 動(dòng)、停止等復(fù)雜操作，且伴隨著不同的負(fù)荷和多變的天氣條件。對(duì)列車(chē)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合 主要基于兩種模型，即單質(zhì)點(diǎn)模型和多質(zhì)點(diǎn)模型。由于單質(zhì)點(diǎn)模型忽略了高速列車(chē)相鄰車(chē) 廂之間的車(chē)鉤力，因此，多質(zhì)點(diǎn)模型更加接近實(shí)際情況。
[0004] 基于列車(chē)的單質(zhì)點(diǎn)和多質(zhì)點(diǎn)模型，學(xué)者們?cè)诩僭O(shè)系統(tǒng)不存在故障的情況下進(jìn)行了 大量的研究。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，這種假設(shè)是不存在的。任何微小的故障如果不能被及時(shí) 地發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行有效處理，均可能導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，從而產(chǎn)生事故，甚至災(zāi)難。因此，近年來(lái)，列 車(chē)的容錯(cuò)控制問(wèn)題已經(jīng)成功吸引了控制理論專家的興趣。
[0005]綜上所述，如果兩種類型的故障同時(shí)發(fā)生，現(xiàn)有的控制策略不能解決這種問(wèn)題。
[0006] 因此，需要提供一種在不同類型故障同時(shí)發(fā)生情況下還能夠應(yīng)用的基于馬爾可夫 跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法。
[0008]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：
[0009]一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法，該方法包括如下步驟：
[0010]S1、對(duì)列車(chē)車(chē)廂進(jìn)行受力分析，建立列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力方程；
[0011]S2、根據(jù)列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力模型，建立列車(chē)動(dòng)力方程；
[0012]S3、根據(jù)列車(chē)動(dòng)力方程，建立列車(chē)狀態(tài)空間方程；
[0013]S4、根據(jù)列車(chē)狀態(tài)空間方程，利用雙馬爾可夫鏈建立列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng) 態(tài)方程；
[0014]S5、通過(guò)線性矩陣不等式得到列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)，并利 用列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)控制列車(chē)的實(shí)際位移和速度趨近期望位移和速度。
[0015] 優(yōu)選地，步驟S1中列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力方程為：
[0016]
[0017]其中，te[0,Τ' ]，是列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；11^是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂的實(shí)際質(zhì)量； Xl (t)是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂從0至t時(shí)刻的實(shí)際位移，兄.(?）是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際 加速度是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際控制力；
[0018] ⑴和分別是列車(chē)第i-ι節(jié)車(chē)廂作用在第i節(jié)車(chē)廂上的車(chē)鉤力和第 i+ι節(jié)車(chē)廂作用在第i節(jié)車(chē)廂上的車(chē)鉤力，并滿足
[0019]
[0020] 其中，K是連接兩個(gè)相鄰車(chē)廂的耦合器的剛度系數(shù)；
[0021] f7(t)是列車(chē)t時(shí)亥丨J的運(yùn)行阻力。
[0022] 優(yōu)選地，所述運(yùn)行阻力包括滾動(dòng)阻力fra)和氣動(dòng)阻力仁3(〇,運(yùn)行阻力模型如 下：
[0023]
[0024] 其中，i,(/)是第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際速度；c。、％和c3是戴維斯系數(shù)。
[0025] 優(yōu)選地，所述列車(chē)動(dòng)力方程為：
[0026]
[0027] 其中，1111是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂的實(shí)際質(zhì)量，uJt)是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際控 制力，ujt)是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際控制力，fV(t)是列車(chē)t時(shí)刻的滾動(dòng)阻力，N為 大于1的整數(shù)
[0028] 優(yōu)選地，步驟S3進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0029] S3. 1、設(shè)定列車(chē)的期望位移、速度和控制力分別為<(〇、#(〇和<(〇，定義 χ,·(?) = <(f) + &_:、^(f) =i/(〇 +私⑴和》，(〇 = /<(?) +#?游，并將其代入所述列車(chē)動(dòng)力 方程，得到第一中間式：
[0030]
[0031]S3. 2、根據(jù)所述第一中間式，建立列車(chē)狀態(tài)空間方程：
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]uT(t) = [δι^?)διι2(?)…διιΝ(?)];
[0036]dT(t) = [d0(t) 01Χ(Ν1}]，= ; ./.=1
[0037] 參數(shù)Α和G的定義分別如下：
[0043] 列車(chē)狀態(tài)空間方程的輸出為：
[0044]y ⑴=Cξ⑴
[0045]其中，參數(shù)C= [0ΝΧΝΙΝΧΝ]。
[0046] 優(yōu)選地，步驟S4進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0047]S4. 1、設(shè)定不同時(shí)間下的故障相互獨(dú)立，利用雙馬爾可夫鏈建立容錯(cuò)控制系統(tǒng)，系 統(tǒng)方程為：
[0048]
[0049] 其中，A(rt)是t時(shí)刻發(fā)生故障時(shí)系數(shù)A的取值；G(rt)是t時(shí)刻發(fā)生故障時(shí)系數(shù)G 的取值；C(rt)是t時(shí)刻發(fā)生故障時(shí)參數(shù)C的取值；u(nt，t)是t時(shí)刻發(fā)生故障時(shí)實(shí)際控制 力u(t)的取值；
[0050] {rj是發(fā)生故障的轉(zhuǎn)移概率，在轉(zhuǎn)移概率矩陣為丨的有限集R= {1， 2,…，以丨，以為ιΗ整數(shù)，中取倌：
[0051]
[0052] 其中，Δ>〇, = rij彡〇是t時(shí)刻故障的狀態(tài)1到時(shí)間t+Δ的故 障狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且，=-
[0053] {nJ是故障檢測(cè)與診斷過(guò)程的條件轉(zhuǎn)移概率，在轉(zhuǎn)移概率矩陣為π^巧丨的有限 集S= {1，2,…，Ν' }中取值：
[0054]
[0055] 其中，在rt=k和％ = -的條件下，< 2 0表示從時(shí)間t時(shí)的狀態(tài)1到時(shí) 間t+Δ時(shí)的狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且rr=-
[0056] S4. 2、結(jié)合容錯(cuò)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程，設(shè)計(jì)復(fù)合分層控制方法，執(zhí)行該方法的方程 如下：
[0057]uj(t) =-d(t)+Lj(r(t)-x(t))
[0058] 其中，Lj=L(nt=j)是待設(shè)計(jì)的控制方法系數(shù)，r(t)是每節(jié)車(chē)廂期望的位移和 速度；
[0059] S4. 3、將復(fù)合分層控制方法的方程整理得到第二中間式：
[0060] Uj(t) = -d(t)+Ljξ(t)
[0061] S4. 4、結(jié)合容錯(cuò)控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程和第二中間式，建立列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的閉 環(huán)動(dòng)態(tài)方程：
[0062]
[0063] 其中，為全 4 + 。
[0064] 優(yōu)選地，步驟S5進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0065] S5. 1、通過(guò)李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函和凸優(yōu)化問(wèn)題的求解，得到對(duì)于α= 1，2，…，以和β=1，2，···,Μ,Κ和Μ均為正整數(shù)，存在泛函系數(shù)矩陣Qafi>0,參數(shù)矩 陣Ye，全等變換矩陣U和系數(shù)aeR，βeS，滿足下列不等式：
[0066]
[0067]其中，

[0068] 則列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)為L(zhǎng)e =YeUS
[0069] S5. 2、利用列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)控制列車(chē)的實(shí)際位移和速度趨近期望位移和速度。
[0070] 本發(fā)明的有益效果如下：
[0071] 本發(fā)明所述技術(shù)方案設(shè)計(jì)了復(fù)合分層控制策略使列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定，并 使得列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)具有良好的位置和速度跟蹤性能。
【附圖說(shuō)明】
[0072] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明；
[0073] 圖1示出基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法的流程圖；
[0074] 圖2示出列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂的受力分析的示意圖；
[0075] 圖3示出帶有N節(jié)車(chē)廂的列車(chē)的受力分析的示意圖；
[0076] 圖4示出基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法中位移跟蹤誤差曲線；
[0077] 圖5示出基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法中速度跟蹤誤差曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0078] 為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明，下面結(jié)合優(yōu)選實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說(shuō) 明。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，下面所具體描述的內(nèi)容是說(shuō)明性的而非限制性的，不應(yīng)以此 限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。
[0079] 本實(shí)施例提供的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車(chē)容錯(cuò)控制方法用于列車(chē)執(zhí)行器故 障時(shí)的位置和速度跟蹤控制中，如圖1所示，該方法包括如下步驟：
[0080] S1、對(duì)列車(chē)車(chē)廂進(jìn)行受力分析，建立列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力方程；
[0081] S2、根據(jù)列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力模型，建立列車(chē)動(dòng)力方程；
[0082] S3、根據(jù)列車(chē)動(dòng)力方程，建立列車(chē)狀態(tài)空間方程；
[0083] S4、根據(jù)列車(chē)狀態(tài)空間方程，利用雙馬爾可夫鏈建立列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng) 態(tài)方程；
[0084] S5、通過(guò)線性矩陣不等式得到列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)，并利 用列車(chē)容錯(cuò)控制系統(tǒng)控制列車(chē)的實(shí)際位移和速度趨近期望位移和速度。
[0085] 其中，
[0086] 步驟S1中，結(jié)合圖2所示的列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂的受力分析圖和圖3所示的帶N節(jié)車(chē) 廂的列車(chē)受力分析圖，列車(chē)車(chē)廂動(dòng)力方程為：
[0087] rn,χ,\?) =u；(j) +.//U) -.1U) - .// (0(1)
[0088]其中，te[0,Τ' ]，是列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；11^是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂的實(shí)際質(zhì)量； Xi(t)是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂從0至t時(shí)刻的實(shí)際位移，元(/)是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際加 速度；~⑴是列車(chē)第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際控制力，控制力包括牽引力或制動(dòng)力；ι/；?^(?): 和分別是列車(chē)第i_l節(jié)車(chē)廂作用在第i節(jié)車(chē)廂上的車(chē)鉤力和第i+Ι節(jié)車(chē)廂作用在 第i節(jié)車(chē)廂上的車(chē)鉤力，并滿足
[0089]
[0090] 其中，K是連接兩個(gè)相鄰車(chē)廂的耦合器的剛度系數(shù)，且滿足Ke[K_，K_]，K_、K_ 均為正數(shù)，且均屬于4X104N/m~8X104N/m范圍內(nèi)；
[0091] f7(t)是列車(chē)t時(shí)亥IJ的運(yùn)行阻力，運(yùn)行阻力包括滾動(dòng)阻力fva)和氣動(dòng)阻力 f^a)，運(yùn)行阻力模型如下：
[0092]
^ 1 / i a\ /
[0093] 其中，i,⑴是第i節(jié)車(chē)廂t時(shí)刻的實(shí)際速度；c。、％和ca是戴維斯系數(shù)，且均大于 〇,不同列車(chē)的戴維斯系數(shù)不同，C。、(3"和ca根據(jù)實(shí)際情況取值；
[0094] 步驟S2中列車(chē)動(dòng)力方程為：
[0095]
[0096] 其中，N為大于1的整數(shù)
[0097] 步驟S3進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0098]S3. 1、設(shè)定列車(chē)的期望位移、速度和控制力分別為 <⑴、< (〇和<(?)，定義 Χ.(/) =Α-；(/) +?)Λ-,(/) >