i-,(/) = ⑴和",(，）=":'(/)十 刻的實際位移Xl(t)與期望位移.Tf(〇之間的誤差，^的為列車t時刻的實際速度i,(/)與期 望速度if(0之間的誤差，SUl(t)為列車t時刻的實際控制力Ul(t)與期望控制力<(?)之間 的誤差，并將其代入列車動力方程，得到如下中間式：
[0099]
[0100] S3. 2、根據(jù)中間式（5)，建立列車狀態(tài)空間方程，列車狀態(tài)空間方程如下：
[0106]參數(shù)A和G的定義分別如下：
[0112] 列車狀態(tài)空間方程的輸出為：
[0113]y(t) =Cξ(t) (7)
[0114]其中，參數(shù)C= [0ΝΧΝΙΝΧΝ]。
[0115] 步驟S4進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0116]S4. 1、設(shè)定不同時間下的故障相互獨立，利用雙馬爾可夫鏈建立容錯控制系統(tǒng)，系 統(tǒng)方程為：
[0117]
[0118] 其中，A(rt)是t時刻發(fā)生故障時系數(shù)A的取值；G(rt)是t時刻發(fā)生故障時系數(shù)G 的取值；C(rt)是t時刻發(fā)生故障時參數(shù)C的取值；u(nt，t)是t時刻發(fā)生故障時實際控制 力U(t)的取值；{rj是發(fā)生故障的轉(zhuǎn)移概率，是一個右連續(xù)的馬爾可夫過程，在轉(zhuǎn)移概率 矩陣為的有限集R={1，2，···，^ }，f為正整數(shù)，中取值，{rt}的取值為：
[0119]
[0120] 其中，Δ> ()，1^(丨…⑷/Δ) = 0，rij彡〇是t時刻故障的狀態(tài)1到時間t+Δ的故 障狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且冷=同時，{nt}是故障檢測與診斷過程的條件轉(zhuǎn)移概率， 是另一個連續(xù)的馬爾可夫過程，在轉(zhuǎn)移概率矩陣為丨的有限集s= {1，2，···，Ν' }中 取值：
[0121]
[0122] 其中，在rt= 1^和巧的條件下，;表示從時間t時的狀態(tài)1到時 間t+Δ時的狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且=-muw4;
[0123]S4. 2、結(jié)合容錯控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程，設(shè)計復(fù)合分層控制方法，執(zhí)行該方法的方程 如下：
[0124]uj(t) =-d(t)+Lj(r(t)-x(t)) (11)
[0125] 其中，L,=L(rit=j)是待設(shè)計的控制方法系數(shù)，r(t)是每節(jié)車廂期望的位移和 速度；
[0126]S4. 3、將復(fù)合分層控制方法的方程整理得到中間式：
[0127]uj(t) =-d(t)+Ljξ(t) (12)
[0128]S4. 4、結(jié)合容錯控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程和中間式（12)，建立列車容錯控制系統(tǒng)的閉 環(huán)動態(tài)方程，如下：
[0129]
[0130]其中，4,.全4+ d,。
[0131] 步驟S5進(jìn)一步包括如下子步驟：
[0132]S5. 1、通過李雅普諾夫-克拉索夫斯基（Lyapunov-Krasovskii)泛函和凸優(yōu)化問 題的求解，得到對于α= 1，2，…，Ν'和β= 1，2，…，M，f和Μ均為正整數(shù)，存在泛函 系數(shù)矩陣QaP>〇,參數(shù)組合矩陣ΥΡ，全等變換矩陣U和系數(shù)aeR，βeS，滿足下列不 等式：
[0133]
[0135] 則列車容錯控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)為Le =YeUS
[0136]S5. 2、利用列車容錯控制系統(tǒng)控制列車的實際位移和速度趨近期望位移和速度。
[0137] 下面，為了驗證本實施例提供的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法的有 效性，采用MATLAB進(jìn)行仿真實驗進(jìn)行驗證，并作出詳細(xì)說明。
[0138] 本實施例提供的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)建立列車系統(tǒng)故障情況下的多質(zhì)點模型， 設(shè)計復(fù)合分層容錯控制方法使閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定，且具有良好的位移和速度跟蹤。
[0139] 表1列車參數(shù)
[0140]
[0141] 故障和故障檢??與診斷過-中的轉(zhuǎn)移>既率Γ、π;和π2均完全已知時，即
假設(shè)， &和nt有兩種模式，即Ν' =Μ= 2。采用式（12)所示的復(fù)合分層控制方法，列車中 的各參數(shù)如表1所示，其余參數(shù)為
其中，

[0144]假設(shè)ξ(0) = [0· 0005 -0· 002 0· 0001 0· 0002 -0· 0002 -0· 0001 0· 0002 0· 0001 01X8]T為列車容錯控制系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程的初始狀態(tài)，列車運行的期望速度如表2所示。
[0145] 表2列車期望運行速度
[0146]
[0147] 基于上述條件，k本實施例供的基
于馬爾1 可夫跳躍系4的列車容錯控制方法進(jìn) 行仿真驗證，得圖4、圖5。其中，圖4描述了高速列車系統(tǒng)的位移跟蹤誤差，圖5描述了高 速列車系統(tǒng)的速度跟蹤誤差。從圖5中可以看出，在本實施例提供的基于馬爾可夫跳躍系 統(tǒng)的列車容錯控制方法作用下，系統(tǒng)具有良好的位移和速度跟蹤性能。
[0148] 經(jīng)過上述分析，證明了本實施例提供的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方 法的有效性。
[0149] 顯然，本發(fā)明的上述實施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對 本發(fā)明的實施方式的限定，對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可 以做出其它不同形式的變化或變動，這里無法對所有的實施方式予以窮舉，凡是屬于本發(fā) 明的技術(shù)方案所引伸出的顯而易見的變化或變動仍處于本發(fā)明的保護(hù)范圍之列。
【主權(quán)項】
1. 一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于，該方法包括如下步 驟： 51、 對列車車廂進(jìn)行受力分析，建立列車車廂動力方程； 52、 根據(jù)列車車廂動力模型，建立列車動力方程； 53、 根據(jù)列車動力方程，建立列車狀態(tài)空間方程； 54、 根據(jù)列車狀態(tài)空間方程，利用雙馬爾可夫鏈建立列車容錯控制系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方 程； 55、 通過線性矩陣不等式得到列車容錯控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)，并利用列 車容錯控制系統(tǒng)控制列車的實際位移和速度趨近期望位移和速度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 步驟Sl中列車車廂動力方程為： 奶,克'(〇= ", W +把;一,W - 一,（0 - '/7 (') 其中，tG[0，T'LT'是列車的運行時間；Hii是列車第i節(jié)車廂的實際質(zhì)量；Xi(t)是 列車第i節(jié)車廂從0至t時刻的實際位移，克(。是列車第i節(jié)車廂t時刻的實際加速度； Ui(t)是列車第i節(jié)車廂t時刻的實際控制力； 底心,從和.CU,的分別是列車第i-1節(jié)車廂作用在第i節(jié)車廂上的車鉤力和第i+1節(jié) 車廂作用在第i節(jié)車廂上的車鉤力，并滿足其中，K是連接兩個相鄰車廂的禪合器的剛度系數(shù)； ,/TW是列車t時刻的運行阻力。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 所述運行阻力包括滾動阻力乂"'(0和氣動阻力乂"(0，運行阻力模型如下：其中，無的是第i節(jié)車廂t時刻的實際速度；C。、C。和C。是戴維斯系數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 所述列車動力方程為：其中，Hii是列車第i節(jié)車廂的實際質(zhì)量，U1 (t)是列車第i節(jié)車廂t時刻的實際控制力，Ui(t)是列車第i節(jié)車廂t時刻的實際控制力，fV(t)是列車t時刻的滾動阻力，N為大于1 的整數(shù)，5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 步驟S3進(jìn)一步包括如下子步驟： S3. 1、設(shè)定列車的期望位移、速度和控制力分別為看的、爲(wèi)(Z)和<(/)，定義x,{t) =Xi'{t) +Sx,{t)>文斯=《(〇 +化私)和的= <(〇 +細(xì)腫，并將其代入所述列車動力 方程，得到第一中間式：S3. 2、根據(jù)所述第一中間式，建立列車狀態(tài)空間方程：參數(shù)A和G的定義分別如下：列車狀態(tài)空間方程的輸出為：y(t)=Ci(t) 其中，參數(shù)C= [OnxnInxn]。6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 步驟S4進(jìn)一步包括如下子步驟： S4. 1、設(shè)定不同時間下的故障相互獨立，利用雙馬爾可夫鏈建立容錯控制系統(tǒng)，系統(tǒng)方 程為：其中，Abt)是t時刻發(fā)生故障時系數(shù)A的取值；Gbt)是t時刻發(fā)生故障時系數(shù)G的 取值；C(ft)是t時刻發(fā)生故障時參數(shù)C的取值；U(nt，t)是t時刻發(fā)生故障時實際控制力 U (t)的取值； IrJ是發(fā)生故障的轉(zhuǎn)移概率，在轉(zhuǎn)移概率矩陣為i的有限集R= {1，2,…，N' }，N'為正整數(shù)，中取值：其中，A>()，喊^HA)''A) =U、,>0是t時刻故障的狀態(tài)l到時間t+A的故障狀 態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且：r"=-衣V=,.對吃; {nJ是故障檢測與診斷過程的條件轉(zhuǎn)移概率，在轉(zhuǎn)移概率矩陣為n^訴.,.！的有限集S=(1，2,…，N' }中取值：其中，在rt=k和而=-又的條件下，4含0表示從時間t時的狀態(tài)1到時間 t+A時的狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，且啼=-玄:=1,口/?; S4. 2、結(jié)合容錯控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程，設(shè)計復(fù)合分層控制方法，執(zhí)行該方法的方程如 下： Uj(t) =-d(t)+Lj(r(t)-X(t)) 其中，L，=L(nt=j)是待設(shè)計的控制方法系數(shù)，r(t)是每節(jié)車廂期望的位移和速度； S4. 3、將復(fù)合分層控制方法的方程整理得到第二中間式： Uj(t) =-d(t)+Lji(t) 54. 4、結(jié)合容錯控制系統(tǒng)的系統(tǒng)方程和第二中間式，建立列車容錯控制系統(tǒng)的閉環(huán)動 態(tài)方程： 如)=4/雜） 其中，4魚4 +gAc7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，其特征在于， 步驟S5進(jìn)一步包括如下子步驟： S5.1、通過李雅普諾夫-克拉索夫斯基泛函和凸優(yōu)化問題的求解，得到對于a= 1，2，…，N'和0 =1，2，…，M，存在泛函系數(shù)矩陣Q"p>0,參數(shù)組合矩陣Yp，全等變換矩 陣U和系數(shù)aGR，0GS，滿足下列不等式：則列車容錯控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)為Lp=YpU1; 55. 2、利用列車容錯控制系統(tǒng)控制列車的實際位移和速度趨近期望位移和速度。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于馬爾可夫跳躍系統(tǒng)的列車容錯控制方法，包括如下步驟：S1、對列車車廂進(jìn)行受力分析，建立列車車廂動力方程；S2、根據(jù)列車車廂動力模型，建立列車動力方程；S3、根據(jù)列車動力方程，建立列車狀態(tài)空間方程；S4、根據(jù)列車狀態(tài)空間方程，利用雙馬爾可夫鏈建立列車容錯控制系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程；S5、通過線性矩陣不等式得到列車容錯控制系統(tǒng)的復(fù)合分層控制方法系數(shù)，并利用列車容錯控制系統(tǒng)控制列車的實際位移和速度趨近期望位移和速度。本發(fā)明設(shè)計了復(fù)合分層控制策略使列車容錯控制系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定，并使得列車容錯控制系統(tǒng)具有良好的位置和速度跟蹤性能。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號】CN105372996
【申請?zhí)枴緾N201510993849
【發(fā)明人】姚秀明, 董海榮, 林雪
【申請人】北京交通大學(xué)
【公開日】2016年3月2日
【申請日】2015年12月25日