上離匕最近的點即足點PYfootpoint)，然后計算K到 Pk的距離，此距離就是估計的輪廓誤差。
[0052] 二、搜索原有插補點Sk，SkdSk2,...，找出離實際刀具位置APk最近的原有插補點 Sk m0
[0053] 逐點計算從&到SkN各點到Pk的距離，找出其中距離最近的點Sk "。如果最后m =N，則表示N取值太小，應該適當增大。但是同時注意N不應該取得過大，以此盡量減少計 算量。這一步驟可以參見圖1。
[0054] 三、如果m= 0,此步可以省略，直接轉入步驟四。否則分別連接與Skni鄰近的兩 點Sk "JPSk "+1。同時記Sk "和Sk "i的連線為線段1，Sk "和Sk "+1的連線為線段2。分別比 較點Pk到線段1和線段2的距離，如果到線段1的距離更近則在Sk "和Sk "i之間繼續(xù)采用 步驟四搜索足點P%否則在Sk "和Sk "+1之間搜索。
[0055] 四、采用二分法，在上一步選定的區(qū)域中繼續(xù)搜索到Pk最近的足點。不失一般性， 不妨假設通過步驟三，選定的繼續(xù)搜索的區(qū)域為Sk "和Sk "i之間的曲線。此時選擇二分點 /1:)/2 (此處的h必定為奇數(shù)，這可以由步驟一保證。在圖2中，此點就是/^，分別連接 乃：)/2和點Sk "pSk "形成線段3和線段4。類似步驟三，比較點Pk到兩條線段的距離，到哪 條線段更近，則認為足點在哪個區(qū)間。
[0056] 五、反復采用步驟四的二分法搜索，直到區(qū)間不可再分，搜索區(qū)間兩點間沒有剩余 的插補點（在圖2中，最后一個二分點為/ 4匕")。此時Pk到線段的垂足就認為是搜索的足 點P%這兩點間的距離就是估計的輪廓誤差。步驟三、四和五可以參見圖2。
[0057] 六、為了把估計的輪廓誤差轉變?yōu)橐粋€有符號的標量，并且和傳統(tǒng)方法估計得到 的輪廓誤差保持一致。本發(fā)明用下式：
[0058] sgn(N·ε) (1. 8)
[0059] 作為估計的輪廓誤差的符號。此處，Ν為足點Κ處曲線的法向量，ε是以Pk為起 點，P*為終點的軌跡誤差向量。
[0060] 為了和傳統(tǒng)方法做比較，此處第一類方法中選擇朱利民所提出的方法（詳 細見發(fā)表在〈〈InternationalJournalofMachineToolsandManufacture))上的 《Real-timecontouringerrorestimationformulti-axismotionsystemsusing thesecond-orderapproximation》一文）。因為他提出的方法是這類方法中最具有 代表性的。對于第二類方法也選擇最具有代表性的HouFeng提出的方法（詳細見表 在〈〈InternationalJournalofMachineToolsandManufacture))上的〈〈Improving contouringaccuracybyusinggeneralizedcross-coupledcontrol))一文）。第三類 方法，由于其在高速大曲率時在理論上已經(jīng)不滿足其前提假設，因此效果明顯不好，此處不 再做比較。
[0061] 實施例1
[0062] 本實例是為了說明本發(fā)明所提出的方法在曲線曲率變大時的優(yōu)良性能。在此處用 拋物線y=ο.5x2,X e(-5, 5)作為軌跡跟蹤的理想曲線，如圖4(a)。因為對于此拋物線， 其曲線曲率隨著X從無窮大到0逐漸變大，如圖4(b)。
[0063] 在運動速度為50mm/s時，三種方法的估計誤差如圖5(a)，因為第二類方法和本發(fā) 明的方法的估計誤差明顯比第一類小，所以它們幾乎和橫坐標平行。為了更加清晰的顯示 器結果，圖5(b)中只呈現(xiàn)第二類和本發(fā)明的方法的估計誤差，并且放大的y的標度。同時 結果總結如下表1 :
[0064] 表1軌跡為拋物線的三種方法的估計誤差比較
[0065]
[0066] 從圖5可見，隨著曲線曲率的增大，傳統(tǒng)方法的估計誤差都會急劇增大，而本發(fā)明 提出的方法則會一直保持較好的效果。這也可以從表1中進一步看出不管是第一類還是第 二類方法，其估計誤差的最大值都是平均值的幾十倍，而本發(fā)明提出的方法僅僅為5倍。
[0067] 實施例2
[0068] 這個實例是為了說明本發(fā)明提出的方法在高速時的良好性能。此處用半徑為30 毫米的圓作為軌跡跟蹤的理想曲線。結果總結如下表2
[0069] 表2三種估計方法隨著運動速度變大時的估計誤差比較
[0070]
[0071]由表2可以看出不管是在較低的速度還是較高的速度下，本發(fā)明都具有比傳統(tǒng)方 法更為精確的估計精度。并且隨著速度的增大，不管是第一類還是第二類方法的估計誤差 都急劇增大，而本發(fā)明提出的方法雖然也有所增加，但是增大很緩慢。因此所提出的方法和 傳統(tǒng)方法比，不但有更高的估計精度，而且有更高魯棒性。
[0072] 以上詳細描述的具體實施例都表明了本發(fā)明的優(yōu)良性能。應當理解，本領域的普 通技術人員無需創(chuàng)造性勞動就可以根據(jù)本發(fā)明的構思做出諸多修改和變化。因此，凡本技 術領域的技術人員依本發(fā)明的構思在現(xiàn)有技術的基礎上通過邏輯分析、推理或者有限的實 驗可以得到的技術方案，皆應在由權利要求書所確定的保護范圍內。
【主權項】
1. 一種實時自適應輪廓誤差估計方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟一、根據(jù)參數(shù)曲線插補方法，在原有插補點sk，ski，sk2,...之間產(chǎn)生額外的插補 點//(/ = 々,A--丨,2,= 1,2,3,·.·/?),其中，k表示第k個插補周期，i表示由第i個原始插 補點衍生出的額外插補點，h表示對應于第i個原始插補點衍生出的額外插補點最大個數(shù) 是h個，其具體數(shù)值由以下步驟確定； 步驟二、搜索原有插補點Sk，SkuSk2,...，找出離實際刀具位置Pk最近的原有插補點 Skm， 步驟三、如果m= 0,直接轉到步驟四，否則，連接點Sk "與鄰近點Sk " 1其連線記為線段 1，連接點Sk "與鄰近點Sk "+1其連線記為線段2,比較實際刀具位置Pglj這兩條線段的距離， 并且認為足點在近的那條線段所在曲線上； 步驟四、采用二分法，在步驟三選定的線段中繼續(xù)搜索到與實際刀具位置匕最近的原 有插補點； 步驟五、反復步驟四，直到搜索區(qū)間中沒有插補點，即不可繼續(xù)二分，此時實際刀具位 置匕到這個區(qū)間起點和終點的連線的距離就是估計的輪廓誤差，而到這條連線的垂足就是 足點。2. 根據(jù)權利要求1所述的實時自適應輪廓誤差估計方法，其特征在于，還包括步驟六， 把估計的輪廓誤差從無符號標量轉化為有符號標量，公式如下： sgn (N · ε ) 其中，N為足點K處曲線的法向量，ε是以PkS起點，P*為終點的軌跡誤差向量。3. 如權利要求1或2所述的實時自適應輪廓誤差估計法，其特征在于步驟一所述的根 據(jù)參數(shù)曲線插補的方法產(chǎn)生額外插補點的具體方法是： 采用下式其中，'是第j時刻的理想速度值，κ表示此時理想曲線的曲率，Q為一個由具體應用 場景確定的可調整參數(shù)。4. 如權利要求1或2所述的實時自適應輪廓誤差估計法，其特征在于，步驟二所述找出 離實際刀具位置匕最近的原有插補點Sk "，具體是：逐點計算從&到SkN各原有插補點到實 際刀具位置Pk的距離，找出其中距離最近的點原有插補點Skn。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種實時自適應輪廓誤差估計方法，可用于數(shù)控系統(tǒng)或者機器人的輪廓控制器中。本發(fā)明的輪廓誤差估計方法通過對現(xiàn)有的參數(shù)曲線插補方法做適量修改，產(chǎn)生額外的插補點。但是產(chǎn)生的額外插補點僅僅用來做輪廓誤差估計而不作為運動控制器的參考指令。然后先在原有插補點中搜索里實際刀具位置最近的點，初步確定搜索范圍。再采用二分搜索的方法，進一步確定足點。而足點到實際刀具點的距離就是估計的輪廓誤差。本發(fā)明相對于各種傳統(tǒng)估計方法，擁有更加精確的估計精度。尤其在高速運動和曲線曲率較大，傳統(tǒng)方法估計效果急劇變差時，本發(fā)明依然能夠保持良好的效果，體現(xiàn)了優(yōu)良的算法魯棒性。而且，本發(fā)明計算量適中，完全滿足實時應用的需求，有很強的實用性。
【IPC分類】G05B19/19
【公開號】CN105388840
【申請?zhí)枴緾N201510982483
【發(fā)明人】奚學程, 蔡一天, 趙萬生
【申請人】上海交通大學
【公開日】2016年3月9日
【申請日】2015年12月24日