一種電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電液伺服控制領(lǐng)域,特別是一種電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控 制方法,基于連續(xù)可微摩擦模型。
【背景技術(shù)】
[0002] 精確打擊武器的性能是決定現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的最重要因素,武器的姿態(tài)、軌跡和方 向的控制是關(guān)鍵,這個(gè)過(guò)程是靠武器上的慣性器件或?qū)б账飨到y(tǒng)感受目標(biāo)位置,再由中 央控制計(jì)算機(jī)計(jì)算控制指令,然后控制輸出。所有的這些控制輸出都要落實(shí)到最終的伺服 執(zhí)行機(jī)構(gòu)(舵機(jī))上。因此,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能關(guān)系到航空、宇航、艦船、火炮等國(guó)防工業(yè)的全方 位發(fā)展,同時(shí)在民用工業(yè)的應(yīng)用也得到廣泛的重視。它決定了現(xiàn)代精確制導(dǎo)武器整個(gè)大控 制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、布局,更是武器控制動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素。
[0003] 負(fù)載模擬器的典型應(yīng)用是對(duì)飛行器的舵機(jī)位置伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行加載,在地面模擬舵 面在飛行過(guò)程中所受到的氣動(dòng)力載荷,從而構(gòu)成飛控系統(tǒng)的半實(shí)物仿真。仿真計(jì)算機(jī)內(nèi)嵌 根據(jù)風(fēng)洞數(shù)據(jù)和飛行方程建立的飛行器六自由度模型,根據(jù)飛行高度、速度、舵面轉(zhuǎn)角以及 大氣數(shù)據(jù)等有關(guān)的物理量,實(shí)時(shí)地計(jì)算整個(gè)飛行過(guò)程中的氣動(dòng)鉸鏈力矩載荷,形成力矩載 荷譜。負(fù)載模擬器的主要作用就是實(shí)時(shí)接收仿真計(jì)算機(jī)的載荷指令,并將其準(zhǔn)確地施加在 舵機(jī)伺服機(jī)構(gòu)上。負(fù)載模擬器作為一種測(cè)試和仿真設(shè)備,能夠?qū)Χ鏅C(jī)研制的產(chǎn)品全壽命周 期都起到重要作用,它貫穿了舵機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能測(cè)試與標(biāo)定以及故障診斷。所以負(fù)載模 擬器的設(shè)計(jì)需求通常很高,尤其是精度和動(dòng)態(tài)特性。
[0004] 目前針對(duì)電液伺服系統(tǒng)的先進(jìn)控制策略,有反饋線性化、滑模以及自適應(yīng)魯棒等 控制方法。反饋線性化控制方法不僅設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,而且可以保證系統(tǒng)的高性能,但是其要求所 建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型必須非常準(zhǔn)確,這在實(shí)際應(yīng)用中難以得到保證?;?刂品椒ê?jiǎn)單實(shí) 用且對(duì)系統(tǒng)的外干擾等有一定的魯棒性,但是基于一般滑??刂频姆椒〞?huì)引起滑模面的抖 動(dòng),使所設(shè)計(jì)的控制器不連續(xù),從而使系統(tǒng)的性能惡化,不利于在工程實(shí)際中應(yīng)用。自適應(yīng) 魯棒控制卻容易被系統(tǒng)狀態(tài)中的噪聲所干擾,并且其參數(shù)估計(jì)的精度在某些場(chǎng)合也達(dá)不到 要求,雖然這可以通過(guò)采用間接自適應(yīng)的方法來(lái)解決,但間接自適應(yīng)的輸出跟蹤性能卻不 理想??偨Y(jié)來(lái)說(shuō):傳統(tǒng)控制方式難以滿足不確定非線性的跟蹤精度要求;而近年來(lái)先進(jìn)的控 制策略控制器設(shè)計(jì)均比較復(fù)雜,不易于工程實(shí)現(xiàn)。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制方法,解決了 現(xiàn)有電液負(fù)載模擬器中存在被忽略的模型不確定性、基于傳統(tǒng)的滑模的控制方法所設(shè)計(jì)的 控制器不連續(xù)、基于一般的自適應(yīng)魯棒控制方法存在高增益反饋現(xiàn)象的問(wèn)題。
[0006] 本發(fā)明為解決上述問(wèn)題采取的技術(shù)方案是:一種電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯 棒控制方法,包括以下步驟:
[0007] 步驟1、基于連續(xù)可微摩擦模型,建立電液負(fù)載模擬器的數(shù)學(xué)模型;
[0008] 步驟1-1、建立基于雙曲正切近似的連續(xù)可微摩擦模型斤(j):
[0009] 二",UmhU、u.) +.β2.[?αη1ι(<?2τ4^ - tanh(i、u1] (1 )
[0010] 公式(1)中,,&2分別表示不同摩擦特性的幅值水平,C1,c2, C3為表征摩擦特性的 形狀系數(shù),w表征運(yùn)動(dòng)速度;tanh表示雙曲正切函數(shù)。
[0011] 步驟1-2、建立電液負(fù)載模擬器的輸出力矩動(dòng)態(tài)方程:
[0013]公式(2)中,T為輸出力矩,A為負(fù)載液壓馬達(dá)的排量,液壓馬達(dá)負(fù)載壓力Pl = Pi-P2, PiS馬達(dá)進(jìn)油腔的壓力,p2為馬達(dá)出油腔的壓力,B為總粘性阻尼系數(shù),y電液負(fù)載模擬器的 位置,多'為電液負(fù)載模擬器的速度,少等效于連續(xù)可微摩擦模型中的w; FWfj)為外部干 擾項(xiàng);巧〇)為靜態(tài)摩擦;./Κν,.?··)為未建模動(dòng)態(tài)。
[0014]因此公式(1)寫成:
[0018]步驟1-3、建立馬達(dá)進(jìn)油腔和出油腔的壓力動(dòng)態(tài)方程:
[0020]公式(5)中,&為液壓油的有效體積模量,進(jìn)油腔的控制容積Vi = VQ1+Ay,VQ1為進(jìn)油 腔的初始容積,出油腔的控制容積V2 = VQ2-Ay,VQ2為出油腔的初始容積,Ct為馬達(dá)的內(nèi)泄露 系數(shù),Q:為進(jìn)油腔的流量,Q 2為回油腔的流量。與伺服閥閥芯位移Xv有如下關(guān)系:
[0022]
,Cd為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù),wo為伺服閥節(jié)流孔 面積梯度,PS為電液負(fù)載模擬器供油壓力,Pr為電液負(fù)載模擬器回油壓力,P為液壓油的密 度,Xv為閥芯位移,S(Xv)為符號(hào)函數(shù),且所述符號(hào)函數(shù)定義為:
[0024] 忽略伺服閥閥芯的動(dòng)態(tài),假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移XV成比例關(guān)系, 即滿足Xv=klu,其中 kl為電壓-閥芯位移增益系數(shù),u為輸入電壓。
[0025] 因此,公式(6)寫為
[0027] 其中總伺服閥增益系數(shù)g = kqlu。
[0028] 基于式(4)、(5)、(8),輸出力矩控制電液負(fù)載模擬器的動(dòng)態(tài)方程,即電液負(fù)載模擬 器的數(shù)學(xué)模型為:
[0030] (9)式中,電液負(fù)載模擬器的模型不確定性唞為=-/(i,:y,夕),心和1?2的定義如 下:
[0032] 由公式(10)可知ROO,R2>0,Ri和R2均為中間變量。
[0033]步驟2、對(duì)于任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤,提出三個(gè)合理假設(shè),根據(jù)所述合理假設(shè),設(shè)計(jì)電 液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制器,步驟如下:
[0034]步驟2-1、為便于電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制器設(shè)計(jì),對(duì)于任意的轉(zhuǎn)矩 軌跡跟蹤,有如下三點(diǎn)合理假設(shè):
[0035] 假設(shè)1:實(shí)際的液壓電液負(fù)載模擬器工作在正常工況下,由于Pr和Ps的影響,PjPP2 滿足條件:< Pr〈Pl〈Ps,〇 < Pr〈P2〈Ps,即Pi和P2都是有界的。
[0036] 假設(shè)2:期望的轉(zhuǎn)矩指令Td(t)是一階連續(xù)可微的,并且指令Td(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都 是有界的,運(yùn)動(dòng)干擾B 也都是有界的。
[0037] 假設(shè)3:不確定性非線性i/G%.v〇_〇存在2階導(dǎo)數(shù),且1階、2階導(dǎo)數(shù)均有界,即有下式成 立:
[0039] 公式(11)中,〇丨,〇2都是已知常數(shù)。
[0040] 步驟2-2、為簡(jiǎn)化電液負(fù)載模擬器方程,便于控制器的設(shè)計(jì),定義未知常值參數(shù)矢 量0 = [01,02,03,04,05,0 6]1',其中01 = 3戍,02 =杉(3,03 = 3(3(^,04 = 13,05 = &1,06 = &2,因此動(dòng)態(tài) 方程(9)寫成
[0042] 公式(12)中參數(shù)函數(shù)的定義如下:
[0044] 根據(jù)公式(13),實(shí)際的控制輸入,因此,只需設(shè)計(jì)誤差符號(hào)積分魯棒控制 器U來(lái)處理參數(shù)不確定性和不確定性非線性即可。
[0045] 步驟2-3、設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制器:
[0046] 定義如下誤差變量:
[0048]式中:Td為轉(zhuǎn)矩跟蹤指令;21為電液負(fù)載模擬器跟蹤誤差;r為輔助誤差量;lu為正 的反饋增益。
[0049]由(14)式可知:
[0051 ]設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒控制器如下:
[0053]仏表示模型補(bǔ)償控制器;kr為正的反饋增益;Usl是線性反饋?lái)?xiàng);Us2是非線性魯棒 項(xiàng),用于克服模型不確定性對(duì)跟蹤性能的影響。
[0054] 將(16)式代入(15)式可得:
[0057] (18)式中,魯棒增益i3>0,sign(Z1)是關(guān)于Z1的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)函數(shù)。
[0058] 轉(zhuǎn)入步驟3。
[0059]步驟3、運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對(duì)所設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬器誤差符號(hào)積分魯棒 控制器進(jìn)行穩(wěn)定性證明,證明過(guò)程如下:
[0060] 對(duì)上述(17)式求導(dǎo),得:
[0062]在呈現(xiàn)所設(shè)計(jì)控制器的性能之前,給出如下引理:
[0063]引理1:定義變量L(t)和輔助函數(shù)P(t)如下:
[0066] 如果魯棒增益β滿足如下不等式:
[0068]則輔助函數(shù)P(t)恒為正值;
[0069]由引理1可知,輔助函數(shù)P(t)的微分為:
[0071]定理1:對(duì)于電液負(fù)載模擬器的數(shù)學(xué)模型,如果如公式(16)所示的誤差符號(hào)積分魯 棒控制器的魯棒增益β滿足不等式(22),且其反饋增益lu,kr足夠大,使得如下定義的矩陣Λ 為正定矩陣:
[0073]則閉環(huán)電液負(fù)載模擬器中所有信號(hào)均有界,并且控制器獲得漸進(jìn)穩(wěn)定性,即當(dāng) 00時(shí),z-0,其中誤差向量z定義為z = [zi,r];
[0074]證明:定義如下非負(fù)的函數(shù)V
[0076]其時(shí)間微分為:
[0080] 式中z = [zi,r]T,Λ如式(24)是一個(gè)正定的矩陣;
[0081 ]因此,有下式成立:
[0082] F<-4m(A)(z12+r2) = -r (28)
[0083] 式中Amin( Λ)是矩陣Λ的最小特征值,由此可知V有界,因此z有界,故閉環(huán)控制器 所有信號(hào)均有界;又由式(28)可知WEL2,由誤差動(dòng)態(tài)方程可知k,因此變量W是一致連 續(xù)的,由Barbalat引理,當(dāng)時(shí)W-0,由此證明了定理1,該控制器可保證跟蹤誤差漸進(jìn) 收斂于零。
[0084]本發(fā)明的有益效果是:
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