技術(shù)特征：

1.一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1、利用EMD將非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解，產(chǎn)生復(fù)數(shù)個(gè)具有不同特征尺度的IMF分量，每個(gè)所述IMF分量均包括復(fù)數(shù)個(gè)半波；每個(gè)所述IMF分量滿足兩個(gè)條件：所述IMF分量的極值點(diǎn)的數(shù)目與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多相差一個(gè)；所述IMF分量的局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)均值為零；

步驟2、從第一個(gè)所述IMF分量開(kāi)始，對(duì)每個(gè)所述IMF分量中每一個(gè)半波進(jìn)行擬合簡(jiǎn)諧；具體是：

步驟21、將當(dāng)前IMF分量進(jìn)行線性插值；將插值后的當(dāng)前所述IMF分量中的每一個(gè)半波依次擬合為簡(jiǎn)諧波；每擬合一個(gè)半波，就將擬合后的該半波簡(jiǎn)諧荷載作用在體系中，并計(jì)算該半波的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解；

步驟22、將當(dāng)前所述IMF分量中每一個(gè)擬合簡(jiǎn)諧半波求得的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解依次存儲(chǔ)至當(dāng)前所述IMF分量對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組及全解數(shù)組中；

步驟23、對(duì)下一個(gè)所述IMF分量進(jìn)行處理，回到步驟21，直至將每個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解都計(jì)算出來(lái)，依次存儲(chǔ)至每個(gè)所述IMF分量對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組及全解數(shù)組中；

步驟3、分別將每個(gè)所述IMF分量對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組進(jìn)行疊加、每個(gè)所述IMF分量對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組進(jìn)行疊加及每個(gè)所述IMF分量對(duì)應(yīng)的全解數(shù)組進(jìn)行疊加，計(jì)算出體系中非平穩(wěn)信號(hào)的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟1中利用EMD將非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解，具體如下：

步驟11、非平穩(wěn)信號(hào)為一原數(shù)據(jù)序列X(t)，確定該原數(shù)據(jù)序列X(t)所有的局部極大值點(diǎn)及局部極小值，用三次樣條曲線將所有的局部極大值點(diǎn)連接起來(lái)，形成上包絡(luò)線X_max(t)，同時(shí)將所有的局部極小值點(diǎn)連接起來(lái)，形成下包絡(luò)線X_min(t)；

步驟12、求出上包絡(luò)線及下包絡(luò)線的平均值，記為包絡(luò)均值m₁₁(t)，將所述原數(shù)據(jù)序列X(t)去掉該包絡(luò)均值m₁₁(t)后得到新數(shù)據(jù)序列h₁₁(t)：

m₁₁(t)＝[X_max(t)+X_min(t)]/2 (1)；

h₁₁(t)＝X(t)-m₁₁(t) (2)；

步驟13、判斷h₁₁(t)是否滿足IMF分量的兩個(gè)條件，如果不滿足，則將h₁₁(t)作為原數(shù)據(jù)序列，根據(jù)式(1)與式(2)來(lái)重復(fù)上述處理過(guò)程，直到新數(shù)據(jù)序列：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t) (3)；

滿足IMF分量的兩個(gè)條件，從而得到第一個(gè)IMF分量c₁(t)：

c₁(t)＝h_1k(t) (4)；

步驟14、從X(t)中分離出c₁(t)，得到剩余序列r₁(t)：

r₁(t)＝X(t)-c₁(t) (5)；

步驟15、將r₁(t)作為一個(gè)新的原數(shù)據(jù)序列，按照以上步驟11至步驟14，依次提取第二、三……直至第n個(gè)IMF分量c_n(t)；當(dāng)殘量r_n(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或小于一預(yù)定值時(shí)，分解結(jié)束。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟21中線性插值與半波擬合為簡(jiǎn)諧波的過(guò)程，具體如下：

步驟211、將所述IMF分量進(jìn)行線性插值，設(shè)線性插值后的IMF分量為C_i(t)：

t∈[t(1),t(2),…,t(m)]＝[t₁,t₂,…,t_m] (6)；

C_i(t)∈[x(t₁),x(t₂),…,x(t_m)]＝[x₁,x₂,…,x_m] (7)；

其中，t表示時(shí)刻，m表示采樣總數(shù)，C_i(t)表示插值后的IMF分量；

C_i(t)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)記為k；t_I(j)表示第j個(gè)極值點(diǎn)時(shí)刻；t_L(j)表示第j個(gè)零點(diǎn)時(shí)刻；半波的幅值記為U；

步驟212、將插值后的IMF分量中的半波擬合為簡(jiǎn)諧波；

第j個(gè)半波的幅值P_j分為兩種情況，當(dāng)?shù)?個(gè)極值點(diǎn)時(shí)刻大于第1個(gè)零點(diǎn)時(shí)刻時(shí)，第j個(gè)半波的幅值為U(j)；當(dāng)?shù)?個(gè)極值點(diǎn)時(shí)刻小于第1個(gè)零點(diǎn)時(shí)刻時(shí)，第j個(gè)半波的幅值為U(j+1)；利用公式則表示為：

$P_j=\left\{\begin{array}{cc}U\left(j\right)& t_I\left(1\right)\>t_L\left(1\right)\\ U(j+1)& t_I\left(1\right)\<t_L\left(1\right)\end{array}\right.,j=1,2,...,k-1---\left(8\right);$

第j個(gè)半波的圓頻率為：

${\mathrm{\θ}}_j=\frac{\mathrm{\π}}{t_L(j+1)-t_L\left(j\right)},j=1,2,...,k-1---\left(9\right);$

第j個(gè)半波的擬合簡(jiǎn)諧函數(shù)為：

F_j(t)＝P_jcos(θ_jt-φ_j)t∈[t₁，t_m]1≤j≤k-1 (10)；

其中，當(dāng)j＝１時(shí),相位差時(shí)間區(qū)間范圍為t∈[t₁,t_L(2))；當(dāng)2≤j≤k-2時(shí)，相位差時(shí)間區(qū)間范圍為t∈[t_L(2),t_L(k-1);當(dāng)j＝k-1時(shí)，相位差時(shí)間區(qū)間范圍為t∈[t_L(k-1),t_m]。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟21中計(jì)算半波的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解的過(guò)程，具體如下：

步驟213、將擬合為簡(jiǎn)諧波的半波荷載作用在一個(gè)阻尼比為ξ、無(wú)阻尼的自振圓頻率為ω的體系中，其動(dòng)力方程表達(dá)為：

${\stackrel{\·\·}{y}}_j\left(t\right)+2\mathrm{\ξ}\mathrm{\ω}{\stackrel{\·}{y}}_j\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}^2{y}_j\left(t\right)=-F_j\left(t\right)=-P_{j}cos({\mathrm{\θ}}_{j}t-{\mathrm{\φ}}_j)---\left(11\right);$

式中，及y_j(t)分別為第j個(gè)半波荷載作用下的結(jié)構(gòu)加速度、速度和位移時(shí)程；

步驟214、經(jīng)推導(dǎo)，所述動(dòng)力方程的解析解，由兩部分組成：

第j個(gè)半波的瞬態(tài)反應(yīng)y_tj(t)：

第j個(gè)半波的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)y_sj(t)：

第j個(gè)半波的全解y_j(t)：

y_j(t)＝y(tǒng)_tj(t)+y_sj(t) (14)；

式中，y₀和v₀分別為初始位移和初始速度，為第j個(gè)半波的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)y_sj(t)所對(duì)應(yīng)的幅值，為反應(yīng)比荷載滯后的角度，為有阻尼體系的自振圓頻率，且φ_j只限于0～180°的范圍；

步驟215、根據(jù)式(12)-式(14)，得出第一個(gè)半波最后時(shí)刻的位移和速度，再將該第一個(gè)半波最后時(shí)刻的位移和速度作為第二個(gè)半波的初始位移和初始速度，依次類(lèi)推，直至求出最后一個(gè)半波的瞬態(tài)反應(yīng)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟23中每個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波的瞬態(tài)反應(yīng)、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)及全解都計(jì)算出來(lái)，依次存儲(chǔ)至每個(gè)所述IMF分量對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組及全解數(shù)組中，具體如下：

將第一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的瞬態(tài)反應(yīng)放入瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組Y_t1中、第一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)放入穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組Y_s1中及第一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的全解放入全解數(shù)組Y₁中，依次類(lèi)推，直至將最后一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的瞬態(tài)反應(yīng)放入瞬態(tài)反應(yīng)數(shù)組Y_tn中、最后一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)放入穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)組Y_sn中及最后一個(gè)所述IMF分量中的每一個(gè)半波求得的全解放入全解數(shù)組Y_n中；第i個(gè)IMF分量的瞬態(tài)反應(yīng)Y_ti、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)Y_si及全解Y_i為：

式中：k為IMF分量的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為非平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解得到IMF分量的個(gè)數(shù)，yt_j及y_sj分別表示在第j個(gè)半波作用下的瞬態(tài)反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種基于EMD的非平穩(wěn)信號(hào)作用下瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)反應(yīng)計(jì)算方法，其特征在于：所述步驟3中將相應(yīng)的數(shù)組進(jìn)行疊加，具體如下：

將各個(gè)IMF分量的瞬態(tài)反應(yīng)Y_ti、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)Y_si及全解Y_i分別進(jìn)行疊加，計(jì)算出體系中非平穩(wěn)信號(hào)的瞬態(tài)反應(yīng)D_t、穩(wěn)態(tài)反應(yīng)D_s及全解D：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_t\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{Y}_{ti}\left(t\right)\\ D_s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{Y}_{si}\left(t\right)\\ D\left(t\right)=D_t\left(t\right)+D_s\left(t\right)\end{array}\right.---\left(16\right);$

式中：n為非平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解得到IMF分量的個(gè)數(shù)，Y_ti及Y_si分別表示在第i個(gè)擬簡(jiǎn)諧IMF分量作用下的瞬態(tài)反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。