本發(fā)明涉及基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)判別方法。

背景技術(shù)：

公路現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的合格標(biāo)準(zhǔn)我們稱(chēng)作規(guī)范，規(guī)范是國(guó)標(biāo)，更新的情況較為普遍，因此，我們需要做到整個(gè)系統(tǒng)的及時(shí)更新，且不同的地理特征條件下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)也許會(huì)有不同，針對(duì)不同地區(qū)，可能會(huì)存在日后需要考察的問(wèn)題出現(xiàn)；且核心技術(shù)較簡(jiǎn)單，主要是幾個(gè)程序的組合，但是數(shù)據(jù)庫(kù)較大，會(huì)影響運(yùn)行速度。公路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)上報(bào)數(shù)據(jù)不真實(shí)的現(xiàn)象很普遍，但是大面積不合格的數(shù)據(jù)施工單位并不會(huì)謊報(bào)數(shù)據(jù)，一定會(huì)進(jìn)行復(fù)測(cè)并進(jìn)行重新的攤鋪、碾壓，但是個(gè)別數(shù)據(jù)的人為修改，這種情況很普遍且不易察覺(jué)，然而個(gè)別數(shù)據(jù)的不合格顯示的正是小區(qū)間范圍內(nèi)的路段的質(zhì)量不合格，容易造成應(yīng)力集中或是提前使道路進(jìn)入疲勞期，影響整條公路的正常運(yùn)行，且后期維修、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用就會(huì)大幅度地提高，造成人力、財(cái)力的雙重浪費(fèi)。以及對(duì)不同城市的空氣污染狀況進(jìn)行分析，實(shí)測(cè)上報(bào)數(shù)據(jù)不真實(shí)的現(xiàn)象很普遍，對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)的人為修改，這種情況很普遍且不易察覺(jué)，造成后期處理人力、財(cái)力的雙重浪費(fèi)，故需要查找可疑數(shù)據(jù)，然而現(xiàn)有技術(shù)查找可疑數(shù)據(jù)的精確度低、速度慢，需要一種快速、高精度的方法查找可疑數(shù)據(jù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)上報(bào)數(shù)據(jù)不真實(shí)，查找可疑數(shù)據(jù)的精確度低、速度慢的缺點(diǎn)，而提出一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)判別方法。

一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)判別方法具體過(guò)程為：

步驟一、計(jì)算n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中的任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離，得到n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置間的距離矩陣，n的取值范圍為正整數(shù)；

步驟二、初始第一步i＝1時(shí)，n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各自構(gòu)成一類(lèi)，類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n，此時(shí)類(lèi)間距離就是n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離，k為正整數(shù)，i為正整數(shù)；

步驟三、i＝2時(shí)，對(duì)步驟二得到的類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，成為一個(gè)新類(lèi)，此時(shí)類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n-1；計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)之間的距離，得到新的類(lèi)間距離矩陣；

步驟四、i＝m時(shí)，對(duì)i＝m-1時(shí)得到的類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，成為一個(gè)新類(lèi)，此時(shí)類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n-i+1，m為正整數(shù)；

步驟五、如果步驟四合并后類(lèi)的個(gè)數(shù)k仍大于1，重復(fù)步驟四和步驟五，直到類(lèi)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，得到譜系聚類(lèi)圖，即可得到類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員；

步驟六、根據(jù)類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員選取步長(zhǎng)最長(zhǎng)或選取最后合并的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)，并判定可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)的可疑程度。

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明提出的一種基于實(shí)測(cè)的上報(bào)數(shù)據(jù)可疑點(diǎn)分析方法，能夠快速、準(zhǔn)確的找出造假數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)，并具體指出具體的可疑點(diǎn)位置，讓現(xiàn)場(chǎng)的工作人員進(jìn)行復(fù)測(cè)，確保實(shí)測(cè)上報(bào)數(shù)據(jù)的真實(shí)，避免造成應(yīng)力集中或是提前使道路進(jìn)入疲勞期，影響整條公路的正常運(yùn)行的情況，大大降低了后期維修、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，降低經(jīng)濟(jì)損失、節(jié)省人工。

在已經(jīng)確定路面的壓實(shí)度指標(biāo)時(shí)，用本發(fā)明提出的一種基于實(shí)測(cè)的上報(bào)數(shù)據(jù)可疑點(diǎn)分析方法進(jìn)行擬合，查找可疑點(diǎn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果的精確度已經(jīng)達(dá)到98％以上，且對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的其他連續(xù)性指標(biāo)均有較好的擬合效果，由此可以判斷，本發(fā)明方法在技術(shù)上可行，是可以在施工單位推廣的，而且會(huì)有很好的效果，為施工單位提供方便。

例如在京津冀地區(qū)的13個(gè)城市的相對(duì)地理信息見(jiàn)圖2-圖8；根據(jù)6幅圖片，對(duì)京津冀13座城市的AQI的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)唐山的AQI數(shù)值難與其他城市聚類(lèi)，根據(jù)面板匹配法及地理信息因素，唐山的空氣污染狀況應(yīng)與天津、秦皇島、承德相近，而天津、秦皇島、承德的AQI數(shù)值卻是相近，因此認(rèn)為唐山的AQI數(shù)據(jù)存在造假的可能性，而作為唐山市主要污染物的PM2.5的數(shù)據(jù)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有可疑的現(xiàn)象，進(jìn)行所有污染物的對(duì)比分析，我們認(rèn)為唐山市的SO₂數(shù)據(jù)造假；

同理，我們對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)進(jìn)行分析，寧波SO₂、PM2.5數(shù)據(jù)造假；

同理，我們對(duì)珠三角地區(qū)進(jìn)行分析，經(jīng)分析，珠三角地區(qū)肇慶PM2.5、PM10數(shù)據(jù)造假，肇慶SO₂數(shù)據(jù)造假，廣州SO₂數(shù)據(jù)造假。

由此可以判斷，本發(fā)明方法在技術(shù)上可行，是可以推廣的，而且會(huì)有很好的效果，為檢測(cè)單位提供方便。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明流程圖；

圖2為京津翼地區(qū)PM₁₀平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖3為京津翼地區(qū)PM_2.5平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖4為京津翼地區(qū)SO₂平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖5為京津翼地區(qū)CO平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖6為京津翼地區(qū)NO₂平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖7為京津翼地區(qū)AQI平均聯(lián)接(組間)的樹(shù)狀圖，橫坐標(biāo)為步長(zhǎng)；

圖8為小波圖像分解過(guò)程(重構(gòu)時(shí)逆向即可)圖；

圖9為小波基函數(shù)的相平面圖；

圖10為嵌套的多分辨率子空間圖，V0為原信號(hào)的頻率空間，V1為經(jīng)第一級(jí)分解后V0被分解成的低頻子空間；V2為經(jīng)第二級(jí)分解后V0被分解成的低頻子空間；V3為經(jīng)第三級(jí)分解后V0被分解成的低頻子空間；W1為經(jīng)第一級(jí)分解后V0被分解成的高頻子空間；W2為經(jīng)第二級(jí)分解后V0被分解成的高頻子空間；W3為經(jīng)第三級(jí)分解后V0被分解成的高頻子空間；W4為經(jīng)第四級(jí)分解后V0被分解成的高頻子空間。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：結(jié)合圖1說(shuō)明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式的一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)判別方法具體是按照以下步驟進(jìn)行的：

聚類(lèi)分析方法

聚類(lèi)分析法，又稱(chēng)群分析，是根據(jù)失誤本身的特性，研究對(duì)樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)的一種多元的統(tǒng)計(jì)方法。所謂的“類(lèi)”，通俗地說(shuō)就是相似元素的集合。聚類(lèi)分析的原則是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相似的歸為一類(lèi)，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類(lèi)。

聚類(lèi)分析法是實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)新的分支，正處于發(fā)展階段，理論上雖然并不是很完善，但是它卻能解決很多的實(shí)際問(wèn)題，因此這個(gè)方法很受人們的重視。其功能是選擇一中度量個(gè)體接近程度的統(tǒng)計(jì)量，建立一種分類(lèi)方法，并按接近程度對(duì)觀測(cè)對(duì)象給出合理的分類(lèi)。

聚類(lèi)分析的內(nèi)容十分豐富，按其聚類(lèi)的方法可分為以下幾種：系統(tǒng)聚類(lèi)法、動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法、最優(yōu)分割法、模糊聚類(lèi)法、圖論聚類(lèi)法等。系統(tǒng)聚類(lèi)法是目前在實(shí)際應(yīng)用中使用最廣泛的一種分類(lèi)方法，本發(fā)明即使用的是系統(tǒng)聚類(lèi)法。

設(shè)有X個(gè)樣品，每個(gè)樣品測(cè)得某項(xiàng)指標(biāo)抽樣調(diào)查的若干實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。系統(tǒng)聚類(lèi)分析法的基本思想是：首先定義樣品的距離(或相似系數(shù))，這是類(lèi)間的距離(或相似系數(shù))，這時(shí)類(lèi)間的距離與樣品間的距離是等價(jià)的；然后將距離最近的兩類(lèi)合并成新類(lèi)，并計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)的類(lèi)間距離，再按最小距離準(zhǔn)則并類(lèi)，這樣每次縮小一類(lèi)，直到所有的樣品都并成一類(lèi)為止，這個(gè)并類(lèi)過(guò)程可以用譜系聚類(lèi)形象地表達(dá)出來(lái)。

由以上系統(tǒng)聚類(lèi)法的基本思想，可以得到它的基本步驟如下：聚類(lèi)分析方法是在SPSS軟件中實(shí)現(xiàn)的；

步驟一、計(jì)算n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中的任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離，得到n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置間的距離矩陣，n的取值范圍為正整數(shù)；

步驟二、初始第一步i＝1時(shí)，n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各自構(gòu)成一類(lèi)，類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n，此時(shí)類(lèi)間距離就是n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離，k為正整數(shù)，i為正整數(shù)；

步驟三、i＝2時(shí)，對(duì)步驟二得到的類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，成為一個(gè)新類(lèi)，此時(shí)類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n-1；計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)之間的距離，得到新的類(lèi)間距離矩陣；

步驟四、i＝m時(shí)，對(duì)i＝m-1時(shí)得到的類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，成為一個(gè)新類(lèi)，此時(shí)類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n-i+1，m為正整數(shù)；

步驟五、如果步驟四合并后類(lèi)的個(gè)數(shù)k仍大于1，重復(fù)步驟四和步驟五，直到類(lèi)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，得到譜系聚類(lèi)圖，即可得到類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員；

步驟六、根據(jù)類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員選取步長(zhǎng)最長(zhǎng)或選取最后合并的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(比如如圖7中的13或圖6中的8)，作為可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)，并判定可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)的可疑程度。

小波即小區(qū)域的波，是一種特殊的長(zhǎng)度有限、平均值為零的波形。它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域具有緊支集或近似緊支集；二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也即支流分量為零。

連續(xù)小波基函數(shù)

所謂小波(Wavelet)，即存在于一個(gè)較小區(qū)域的波。小波函數(shù)的數(shù)學(xué)定義是：設(shè)ψ(t)為一平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L²(R)，若其傅立葉變換滿足：

$C_{\mathrm{\&psi;}}={\&Integral;}_R\frac{{\left|\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}\left(\stackrel{\&OverBar;}{w}\right)\right|}^2}{\left|w\right|}\mathrm{dw}<\&infin;$

時(shí)，則稱(chēng)ψ(t)為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，并稱(chēng)上式是小波函數(shù)的可容許條件。

根據(jù)小波函數(shù)的定義，小波函數(shù)一般在時(shí)域具有緊支集或近似緊支集，即函數(shù)的非零值定義域具有有限的范圍，這即所謂“小”的特點(diǎn)；另一方面，根據(jù)可容許性條件可知ψ(w)|_w＝0＝0，即直流分量為零，因此小波又具有正負(fù)交替的波動(dòng)性。

將小波母函數(shù)ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其伸縮因子(亦稱(chēng)尺度因子)為a，平移因子為b，并記平移伸縮后的函數(shù)為ψ_a,b(t)，則：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)=|a{|}^{-\frac{1}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right),a,b\&Element;R;a\&NotEqual;0$

并稱(chēng)τ為參數(shù),ψ_a,b(t)小波基函數(shù)。由于a和b均取連續(xù)變換的值，因此又稱(chēng)為連續(xù)小波基函數(shù)，它們是由同一母函數(shù)經(jīng)伸縮和平移后得到的一組函數(shù)系列。

定義小波母函數(shù)ψ(t)的窗口寬度為Δt，窗口中心為t₀，則可以求得連續(xù)小波基函數(shù)ψ_a,b(t)的窗口中心及窗口寬度分別為：

t_a,b＝at₀+b,Δt_a,τ＝aΔt

設(shè)是ψ(t)的傅立葉變換，頻域窗口中心為w₀，窗口寬度為Δw，ψ(t)的傅立葉變換為則有:

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}\left(\stackrel{\&OverBar;}{w}\right)=\sqrt{\left|a\right|}{e}^{-jwb}\mathrm{\&phi;}\left(aw\right)$

所以此時(shí)頻域窗口中心及窗口寬度分別為：

$w_{a,b}=\frac{1}{a}{w}_0,{\mathrm{\&Delta;w}}_{a,b}=\frac{1}{a}\mathrm{\&Delta;}w$

由此可見(jiàn)，連續(xù)小波的時(shí)、頻窗口中心和寬度均是尺度因子a的函數(shù)，均隨著a的變化而伸縮，并且還有

Δt_a,b·Δw_a,b＝Δt·Δw

即連續(xù)小波基函數(shù)的窗口面積是不變的，這正是Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理。將不同a、b值下的時(shí)頻窗口繪在同一個(gè)圖上，就得到小波基函數(shù)的相平面(如圖9所示)。

對(duì)不同的頻率成分，在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是可調(diào)的，高頻者(對(duì)應(yīng)小的m值)采樣步長(zhǎng)小，低頻者(對(duì)應(yīng)大的m值)采樣步長(zhǎng)大。也就是說(shuō)，小波變換能實(shí)現(xiàn)了窗口的大小固定，形狀可變的時(shí)頻局部化，見(jiàn)圖9。正是這個(gè)意義上小波變換被譽(yù)為數(shù)學(xué)“顯微鏡”。連續(xù)小波變換

將L²(R)空間的任意函數(shù)f(t)在小波基下進(jìn)行展開(kāi)，稱(chēng)其為函數(shù)f(t)的連續(xù)小波變換CWT，變換式為：

${\mathrm{WT}}_f(a,b)=<f,{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}>=\frac{1}{\sqrt{\left|a\right|}}{\&Integral;}_{R}f\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)}dt$

當(dāng)小波的容許性條件成立時(shí)，其逆變換為：

$f\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\&psi;}}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\frac{da}{a^2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{WT}}_f(a,b)\&CenterDot;\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)db$

其中為ψ(t)的容許性條件

我們可以這樣理解，傅立葉分析是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，同樣小波分析是將信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移和尺度伸縮得來(lái)的。小波分析優(yōu)于傅立葉分析的地方是，它在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。而且由于對(duì)高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長(zhǎng)，從而可以聚焦到對(duì)象的任何細(xì)節(jié)，所以被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波分析廣泛應(yīng)用與信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。

可以這樣理解小波變換的含義：打個(gè)比喻，我們用鏡頭觀察目標(biāo)信號(hào)f(t)，ψ(t)代表鏡頭所起的所用。b相當(dāng)于使鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移動(dòng)，a的所用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離。由此可見(jiàn)，小波變換有以下特點(diǎn)：

多尺度/多分辨的特點(diǎn)，可以由粗及細(xì)地處理信號(hào)；

可以看成用基本頻率特性為ψ(ω)的帶通濾波器在不同尺度a下對(duì)信號(hào)做濾波。

適當(dāng)?shù)剡x擇小波，使ψ(t)在時(shí)域上為有限支撐,(ω)在頻域上也比較集中，就可以使WT在時(shí)、頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力。

離散小波變換

計(jì)算機(jī)中的圖像信息是以離散信號(hào)形式存放的，所以需要將連續(xù)小波變換離散化。而最基本的離散化方法就是二進(jìn)制離散，一般將這種經(jīng)過(guò)離散化的小波及其變換叫做二進(jìn)小波和二進(jìn)變換。需要注意的是這里的離散化都是針對(duì)連續(xù)的尺度因a和連續(xù)平移因子b的，而不是針對(duì)時(shí)間t的。這兒限制尺度因子a總是正數(shù)。

(1)尺度與位移的離散化

對(duì)連續(xù)小波基函數(shù)ψ_a,b(t)尺度因子a和平移因子b進(jìn)行離散化可以得到離散小波變換WT_f(a,b)，從而減少小波變換系數(shù)的冗余度。在離散化時(shí)通常對(duì)尺度因子a和平移因子b按冪級(jí)數(shù)進(jìn)行離散化，即取(m為整數(shù)，a₀≠1,但一般都假定a₀＞1)，得到離散小波函數(shù)為：

${\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{\left|a_0\right|}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-{\mathrm{na}}_0^m{b}_0}{a_0^m}\right)=\frac{1}{\sqrt{\left|a_0\right|}}\mathrm{\&psi;}(a_0^{-m}t-{\mathrm{nb}}_0)$

其對(duì)應(yīng)系數(shù)為：

$C_{m,n}=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right)\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)}dt$

(2)二進(jìn)制小波變換

二進(jìn)小波變換是一種特殊的離散小波變換，特別地令參數(shù)a₀＝2，b₀＝1，則有 該二進(jìn)尺度分解的原理在二十世紀(jì)三十年代由Littlewood和Paley在數(shù)學(xué)上進(jìn)行了研究證明。

離散小波變換為：

${\mathrm{WT}}_f(m,n)=<m,n>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{m,n}\left(t\right)dt$

離散二進(jìn)小波變換為：

多分辨率分析

Mallat在構(gòu)造正交小波基時(shí)提出了多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis)的概念，從空間概念上形象地說(shuō)明了小波的多分辨率特性，并將在此之前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來(lái)，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波的快速算法——Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉分析中的地位。

多分辨率分析可形象地表示為一組嵌套的多分辨率子空間(如圖10所示)。

假設(shè)原信號(hào)的頻率空間為V₀，經(jīng)第一級(jí)分解后V₀被分解成兩個(gè)子空間：低頻的V₁和高頻的W₁；經(jīng)第二級(jí)分解后V₁被分解成低頻的V₂和高頻的W₂。這種子空間的分解過(guò)程可以記為：

$V_0=V_1\&CirclePlus;W_1,V_1=V_2\&CirclePlus;W_2,V_2=V_3\&CirclePlus;W_3,\mathrm{...},V_{N-1}=V_N\&CirclePlus;W_N$

其中符號(hào)表示兩個(gè)子空間的“正交和”；V_f代表與分辨率2^-j對(duì)應(yīng)的多分辨率分析子空間；與尺度函數(shù)相對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)的伸縮和平移構(gòu)成的矢量空間W_j是V_j的正交補(bǔ)空間；各W_j是反映V_j-1空間信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻子空間，V_j是V_j-1反映空間信號(hào)概貌的低頻子空間。由離散小波框架可得到子空間的以下特性：

$V_0=V_1\&CirclePlus;W_1=V_2\&CirclePlus;W_2\&CirclePlus;W_1=V_N\&CirclePlus;W_N\&CirclePlus;W_{N-1}\&CirclePlus;\mathrm{...}{W}_2\&CirclePlus;W_1$

這一結(jié)果表明：分辨率為2⁰＝1的多分辨率分析子空間V₀可以用有限個(gè)子空間來(lái)逼近。利用小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理的一般步驟

小波的應(yīng)用主要是信號(hào)的處理，其中最典型的應(yīng)用是小波圖象壓縮。另外，小波在諸如信號(hào)去噪、特征提取等多方面均有成功的應(yīng)用。下面以圖象去噪為例說(shuō)明小波應(yīng)用策略。小波的各種應(yīng)用均可分為以下三步：

1)對(duì)輸入到Matlab軟件的小波分析工具箱中的可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)作小波變換，將可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)由空域變換到頻域；

2)對(duì)小波系數(shù)做相應(yīng)處理；

3)對(duì)處理后的小波系數(shù)做小波逆變換，重構(gòu)還原原可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)；小波圖像去噪

因?yàn)樵肼曅盘?hào)多包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，所以小波去噪首先對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行小波分解，可利用門(mén)限閾值對(duì)所分解的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，抑制圖像信號(hào)中的無(wú)用部分，恢復(fù)圖像信號(hào)中的有用部分。如圖8所示，具體步驟為：

1)可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)的小波分解：選擇合適的小波及恰當(dāng)?shù)姆纸鈱哟蜰，對(duì)可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行N層的小波分解；

2)對(duì)分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化：對(duì)于分解的每一層，選擇恰當(dāng)?shù)拈撝担瑢?duì)該層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理；

利用軟閾值或硬閾值門(mén)限處理相應(yīng)的小波系數(shù),獲得新的被壓縮的小波系數(shù)；

3)重構(gòu)可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)：根據(jù)小波分解后的第N層近似的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)閾值量化處理后的細(xì)節(jié)高頻系數(shù)，重構(gòu)可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)；如圖8；

c(x,y)為隨x、y變化的系數(shù)，x為在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)，y為在頻域上的取樣步長(zhǎng)，x、y為整數(shù)；cA₁、cH₁、cV₁、cD₁為對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行的第一層小波分解后得到的新的目標(biāo)圖像；cA₂、cH₂、cV₂、cD₂為對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行的第二層小波分解后得到的新的目標(biāo)圖像；

其二層小波可疑點(diǎn)數(shù)據(jù)重構(gòu)過(guò)程正好與此相反，基于小波變換的圖像處理，是通過(guò)對(duì)圖像分解過(guò)程中所產(chǎn)生的近似分量與細(xì)節(jié)分量系數(shù)的調(diào)整，使重構(gòu)圖像滿足特定條件，而實(shí)現(xiàn)圖像處理。

具體實(shí)施方式二：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一不同的是：所述步驟一中計(jì)算n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中的任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離，得到n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置間的距離矩陣，n的取值范圍為正整數(shù)；具體過(guò)稱(chēng)為：

通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)距離得到n個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置中任意兩個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在位置之間的距離。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一相同。

具體實(shí)施方式三：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一或二不同的是：所述步驟三中i＝2時(shí)，對(duì)步驟二得到的類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，成為一個(gè)新類(lèi)，此時(shí)類(lèi)的個(gè)數(shù)k＝n-1；計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)之間的距離，得到新的類(lèi)間距離矩陣；具體過(guò)稱(chēng)為：

通過(guò)SPSS(統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案)軟件的默認(rèn)方法類(lèi)間平均鏈鎖法，計(jì)算新類(lèi) 與其他類(lèi)之間的距離，得到新的類(lèi)間距離矩陣。

用SPSS軟件的系統(tǒng)聚類(lèi)法(Hierarchical Cluster)，對(duì)不同樣品的一種數(shù)據(jù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析。具體的聚類(lèi)方法是類(lèi)間平均鎖鏈法(Between-groups linkage)，在選擇距離測(cè)量上，選用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation)。聚類(lèi)區(qū)域就是整段路的每隔3米的一個(gè)區(qū)段。

具體實(shí)施方式四：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式三不同的是：所述SPSS軟件為統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件。

具體實(shí)施方式五：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一、二或四不同的是：所述步驟五中類(lèi)的個(gè)數(shù)為合并的次數(shù)，各類(lèi)的成員為該類(lèi)合并時(shí)包含的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

具體實(shí)施方式六：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式3不同的是：所述步驟五中類(lèi)的個(gè)數(shù)為合并的次數(shù)，各類(lèi)的成員為該類(lèi)合并時(shí)包含的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

具體實(shí)施方式七：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一、二、四或六不同的是：所述步驟六中根據(jù)類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員選取步長(zhǎng)最長(zhǎng)或選取最后合并的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為可疑點(diǎn)，并判定可疑點(diǎn)的可疑程度；具體過(guò)稱(chēng)為：

將可疑點(diǎn)輸入到Matlab軟件的小波分析工具箱，得到不同區(qū)域隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，依據(jù)得到的聚類(lèi)分析樹(shù)狀圖的步長(zhǎng)判定可疑點(diǎn)的可疑程度，判定可疑點(diǎn)的可疑程度。

具體實(shí)施方式八：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式五不同的是：所述步驟六中根據(jù)類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員選取步長(zhǎng)最長(zhǎng)或選取最后合并的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為可疑點(diǎn)，并判定可疑點(diǎn)的可疑程度；具體過(guò)稱(chēng)為：

將可疑點(diǎn)輸入到Matlab軟件的小波分析工具箱，得到不同區(qū)域隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，依據(jù)得到的聚類(lèi)分析樹(shù)狀圖的步長(zhǎng)判定可疑點(diǎn)的可疑程度，判定可疑點(diǎn)的可疑程度。

具體實(shí)施方式九：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式三不同的是：所述步驟六中根據(jù)類(lèi)的個(gè)數(shù)及各類(lèi)的成員選取步長(zhǎng)最長(zhǎng)或選取最后合并的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，作為可疑點(diǎn)，并判定可疑點(diǎn)的可疑程度；具體過(guò)稱(chēng)為：

將可疑點(diǎn)輸入到Matlab軟件的小波分析工具箱，得到不同區(qū)域隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，依據(jù)得到的聚類(lèi)分析樹(shù)狀圖的步長(zhǎng)判定可疑點(diǎn)的可疑程度，判定可疑點(diǎn)的可疑程度。

采用以下實(shí)施例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果：

實(shí)施例一：

本實(shí)施例一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可疑點(diǎn)判別方法具體是按照以下步驟制備的：

已經(jīng)確定路面的壓實(shí)度指標(biāo)可以用本系統(tǒng)中的程序進(jìn)行擬合，查找可疑點(diǎn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果的精確度已經(jīng)達(dá)到98％以上，且對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的其他連續(xù)性指標(biāo)均有較好的擬合效果，由此可以判斷，我們的系統(tǒng)在技術(shù)上可行，是可以在施工單位推廣的，而且會(huì)有很好的效果，為施工單位提供方便。

實(shí)施例二：

以京津冀地區(qū)為例分析，數(shù)據(jù)的造假情況；

京津冀地區(qū)的13個(gè)城市的相對(duì)地理信息見(jiàn)圖2-7；

根據(jù)上面6幅圖片，基于面板匹配法的基本原則，對(duì)京津冀13座城市的PM2.5的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，經(jīng)分析，京津冀地區(qū)以PM2.5作為首要污染物的城市有：保定、保定、滄州、邯鄲、衡水、廊坊、石家莊、唐山、天津、邢臺(tái)十座城市，經(jīng)研究表明，這八座城市的地理位置與污染物數(shù)據(jù)匹配較好，不存在數(shù)據(jù)造假的可能性；對(duì)京津冀13座城市的PM10數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，京津冀地區(qū)以PM10作為首要污染物的城市有：承德、秦皇島、張家口三座城市，我們比對(duì)AQI的聚類(lèi)分析表，認(rèn)為三座城市的地理位置均與秦皇島臨近，且秦皇島與承德的AQI值相近，可以認(rèn)為這兩座城市的數(shù)據(jù)真實(shí)，則張家口的PM10數(shù)據(jù)造假；對(duì)京津冀13座城市的AQI的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)唐山的AQI數(shù)值難與其他城市聚類(lèi)，根據(jù)面板匹配法及地理信息因素，唐山的空氣污染狀況應(yīng)與天津、秦皇島、承德相近，而天津、秦皇島、承德的AQI數(shù)值卻是相近，因此認(rèn)為唐山的AQI數(shù)據(jù)存在造假的可能性，而作為唐山市主要污染物的PM2.5的數(shù)據(jù)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有可疑的現(xiàn)象，進(jìn)行所有污染物的對(duì)比分析，我們認(rèn)為唐山市的SO₂數(shù)據(jù)造假；

同理，我們對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)進(jìn)行分析，寧波SO₂、PM2.5數(shù)據(jù)造假；

同理，我們對(duì)珠三角地區(qū)進(jìn)行分析，經(jīng)分析，珠三角地區(qū)肇慶PM2.5、PM10數(shù)據(jù)造假，肇慶SO₂數(shù)據(jù)造假，廣州SO₂數(shù)據(jù)造假。

本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。