本發(fā)明涉及一種基于倒向回歸方程的應(yīng)用電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)GDP的方法。
背景技術(shù)：
：傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)GDP的方法，實(shí)時(shí)性低，誤差較大，無(wú)法提供時(shí)效性好、精度高的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致無(wú)法向電力與經(jīng)濟(jì)主管部門(mén)提供有效的決策參考。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于倒向回歸方程的應(yīng)用電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)GDP的方法，利用正向回歸方程的參數(shù)估計(jì)值推導(dǎo)倒向回歸方程，解構(gòu)電力數(shù)據(jù)并以此預(yù)測(cè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，為電力與經(jīng)濟(jì)主管部門(mén)提供有效的建模方法及決策參考。下面以江蘇省為例，對(duì)下述名稱(chēng)進(jìn)行解釋?zhuān)赫蚧貧w方程：以江蘇省用電量增長(zhǎng)率為被解釋變量，用電量增長(zhǎng)率的一階滯后變量、二階滯后變量、江蘇省GDP增長(zhǎng)率、當(dāng)季平均氣溫上升幅度、江蘇省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、江蘇省城鎮(zhèn)人口變化率、產(chǎn)成品價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率、當(dāng)季的節(jié)假日天數(shù)、高溫季度、低溫季度、當(dāng)季是否存在5-7天長(zhǎng)假為解釋變量，通過(guò)最小二乘法估計(jì)參數(shù)，測(cè)算解釋變量對(duì)被解釋變量的影響程度。倒向回歸方程：從正向回歸方程解構(gòu)而來(lái)。以江蘇省GDP增長(zhǎng)率為被解釋變量，江蘇省用電量增長(zhǎng)率、用電量增長(zhǎng)率的一階滯后變量、二階滯后變量、當(dāng)季平均氣溫上升幅度、江蘇省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、江蘇省城鎮(zhèn)人口變化率、產(chǎn)成品價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)率、當(dāng)季的節(jié)假日天數(shù)、高溫季度、低溫季度、當(dāng)季是否存在5-7天長(zhǎng)假為解釋變量，用正向回歸方程估計(jì)出的參數(shù)，測(cè)算各解釋變量對(duì)GDP增長(zhǎng)率的影響程度。為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種基于倒向回歸方程的應(yīng)用電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)GDP的方法，其特征在于，包括如下步驟：步驟1、采集歷史數(shù)據(jù)：A)采集待預(yù)測(cè)地區(qū)工業(yè)企業(yè)歷史用電量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的頻率為季度；B)計(jì)算每個(gè)季度的平均氣溫的中位數(shù)；C)計(jì)算每個(gè)季度節(jié)假日的天數(shù)；D)計(jì)算每個(gè)季度待預(yù)測(cè)地區(qū)的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)；步驟2、進(jìn)行變量設(shè)置：A)設(shè)置工業(yè)企業(yè)用電量增長(zhǎng)率et＝log(Et/Et-1)，Et表示第t期的工業(yè)企業(yè)用電量；B)設(shè)置GDP的增長(zhǎng)率gdpt＝log(GDPt/GDPt-1)，GDPt表示第t期的GDP；C)設(shè)置每個(gè)季度平均氣溫的上升幅度tet＝log(Tet/Tet-1)，Tet表示第t期的季度平均氣溫；D)對(duì)于每個(gè)季度，若屬于高溫季度，則設(shè)置高溫虛擬變量MH＝1，否則MH＝0；E)對(duì)于每個(gè)季度，若屬于低溫季度，則設(shè)置低溫虛擬變量ML＝1，否則ML＝0；F)設(shè)置工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)率ppit＝log(PPIt/PPIt-1)，PPIt表示第t期的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)；G)設(shè)置每個(gè)季度的節(jié)假日天數(shù)變量Dt；H)對(duì)于每個(gè)季度，若存在5-7天長(zhǎng)假，則設(shè)置假期虛擬變量LH＝1，否則為0；步驟3、對(duì)工業(yè)企業(yè)用電量、GDP進(jìn)行對(duì)數(shù)差分處理；步驟4、設(shè)置正向回歸方程并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt(1)式中，β0,β1,...,β7是回歸系數(shù)的估計(jì)值，ξt是最小二乘法中的誤差項(xiàng)；采用最小二乘法估計(jì)出β0,β1,...,β7；加入用電量增長(zhǎng)率一階滯后變量β8et-1和二階滯后變量β9et-2，設(shè)置如下線性回歸方程：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+β8et-1+β9et-2+ξt(4)步驟5、利用估計(jì)的參數(shù)推導(dǎo)倒向回歸方程模型：由方程(1)可知GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值gdpt：gdpt=1β1[et-β0-β2tet-β3MHt-β4MLt-β5Dt-β6LH-β7ppit-ξt]=etβ1-1β1[β0+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt]---(5)]]>則下一期GDP的預(yù)測(cè)值GDPt+1的計(jì)算公式為：GDPt+1＝GDPt·exp(gdpt+1)(7)。優(yōu)選，當(dāng)待預(yù)測(cè)地區(qū)為江蘇省時(shí)，采用最小二乘法估計(jì)出β0,β1,...,β7，則方程(1)對(duì)應(yīng)為：et=0.064329+0.006007gdpt+0.120598tet+0.035119MHt+0.036952MLt-0.004956Dt+0.041132LH+0.499193ppit+ξt---(2).]]>優(yōu)選，設(shè)置以待預(yù)測(cè)季度為基準(zhǔn)，向前取個(gè)季度的數(shù)據(jù)作為窗口，對(duì)每個(gè)季度的數(shù)據(jù)估計(jì)一次參數(shù)β0,β1,...,β7的估計(jì)值，用于預(yù)測(cè)待預(yù)測(cè)季度的GDP。比如，本發(fā)明的有益效果是：利用正向回歸方程的參數(shù)估計(jì)值推導(dǎo)倒向回歸方程，解構(gòu)電力數(shù)據(jù)并以此預(yù)測(cè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，為電力與經(jīng)濟(jì)主管部門(mén)提供有效的建模方法及決策參考。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明GDP實(shí)際增速與預(yù)測(cè)增速對(duì)比示意圖；圖2是本發(fā)明實(shí)際公布GDP與測(cè)算的GDP對(duì)比示意圖；圖3是本發(fā)明2010-2014年GDP的測(cè)算增速與公布增速對(duì)比示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和具體的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，以使本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以更好的理解本發(fā)明并能予以實(shí)施，但所舉實(shí)施例不作為對(duì)本發(fā)明的限定。一種基于倒向回歸方程的應(yīng)用電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)GDP的方法，包括如下步驟：步驟1、采集歷史數(shù)據(jù)：A)采集待預(yù)測(cè)地區(qū)工業(yè)企業(yè)歷史用電量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的頻率為季度；B)計(jì)算每個(gè)季度的平均氣溫的中位數(shù)；C)計(jì)算每個(gè)季度節(jié)假日的天數(shù)；D)計(jì)算每個(gè)季度待預(yù)測(cè)地區(qū)的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)；步驟2、進(jìn)行變量設(shè)置：A)設(shè)置工業(yè)企業(yè)用電量增長(zhǎng)率et＝log(Et/Et-1)，Et表示第t期的工業(yè)企業(yè)用電量；B)設(shè)置GDP的增長(zhǎng)率gdpt＝log(GDPt/GDPt-1)，GDPt表示第t期的GDP；C)設(shè)置每個(gè)季度平均氣溫的上升幅度tet＝log(Tet/Tet-1)，Tet表示第t期的季度平均氣溫；D)對(duì)于每個(gè)季度，若屬于高溫季度，則設(shè)置高溫虛擬變量MH＝1，否則MH＝0；E)對(duì)于每個(gè)季度，若屬于低溫季度，則設(shè)置低溫虛擬變量ML＝1，否則ML＝0；F)設(shè)置工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)率ppit＝log(PPIt/PPIt-1)，PPIt表示第t期的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)；G)設(shè)置每個(gè)季度的節(jié)假日天數(shù)變量Dt；H)對(duì)于每個(gè)季度，若存在5-7天長(zhǎng)假，則設(shè)置假期虛擬變量LH＝1，否則為0；步驟3、對(duì)工業(yè)企業(yè)用電量、GDP進(jìn)行對(duì)數(shù)差分處理；步驟4、設(shè)置正向回歸方程并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt(1)式中，β0,β1,...,β7是回歸系數(shù)的估計(jì)值，ξt是最小二乘法中的誤差項(xiàng)。最小二乘法的思路就是使得該誤差項(xiàng)最小化；采用最小二乘法估計(jì)出β0,β1,...,β7；加入用電量增長(zhǎng)率一階滯后變量β8et-1和二階滯后變量β9et-2，設(shè)置如下線性回歸方程：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+β8et-1+β9et-2+ξt(4)步驟5、利用估計(jì)的參數(shù)推導(dǎo)倒向回歸方程模型：由方程(1)可知GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值gdpt：gdpt=1β1[et-β0-β2tet-β3MHt-β4MLt-β5Dt-β6LH-β7ppit-ξt]=etβ1-1β1[β0+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt]---(5)]]>則下一期GDP的預(yù)測(cè)值GDPt+1的計(jì)算公式為：GDPt+1＝GDPt·exp(gdpt+1)(7)。下面以江蘇省為例進(jìn)行詳細(xì)介紹。收集2006年第3季度至今的江蘇省工業(yè)企業(yè)用電量數(shù)據(jù)(E)，考慮到目前的頻率，我們只能收集到最高頻率的GDP數(shù)據(jù)為季度，故用電的數(shù)據(jù)也是季度數(shù)據(jù)，工業(yè)企業(yè)用電量數(shù)據(jù)(E)的頻率為季度；每個(gè)季度的平均氣溫或者溫度(T)的中位數(shù)，每個(gè)季度節(jié)假日的天數(shù)(D)；江蘇省的PPI(工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù))。分別對(duì)上述變量取對(duì)數(shù)，因變量是江蘇省工業(yè)企業(yè)用電量增長(zhǎng)率et＝log(Et/Et-1)，Et表示第t期的工業(yè)企業(yè)用電量；自變量是江蘇省GDP的增長(zhǎng)率gdpt＝log(GDPt/GDPt-1)，GDPt表示第t期的江蘇省GDP；設(shè)置每個(gè)季度平均氣溫的上升幅度tet＝log(Tet/Tet-1)，Tet表示第t期的江蘇省季度平均氣溫；對(duì)于每個(gè)季度，若屬于高溫季度，則設(shè)置高溫虛擬變量MH＝1，否則MH＝0，對(duì)于每個(gè)季度，若屬于低溫季度，則設(shè)置低溫虛擬變量ML＝1，否則ML＝0，以此設(shè)置虛擬變量，來(lái)區(qū)別高溫季度和低溫季度，一般的，認(rèn)為高溫季度為三季度，低溫季度為一季度；設(shè)置工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)率ppit＝log(PPIt/PPIt-1)，PPIt表示第t期的工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)。由于節(jié)假日嚴(yán)重影響用電量，除了設(shè)置每個(gè)季度的節(jié)假日天數(shù)變量Dt之外，有必要針對(duì)幾個(gè)長(zhǎng)假設(shè)置虛擬變量LH：對(duì)于每個(gè)季度，若存在5-7天長(zhǎng)假，則設(shè)置假期虛擬變量LH＝1，否則為0。由以上的說(shuō)明可以構(gòu)建一個(gè)數(shù)據(jù)表，其中包含定量變量和定性變量(虛擬變量)，如表1所示。表1變量設(shè)置其中，觀測(cè)值1假設(shè)來(lái)自第二季度，其既不是高溫季度也不是低溫季度，故兩個(gè)溫度季度的虛擬變量都為0，但由于當(dāng)季存在7天長(zhǎng)假，故該虛擬變量為1。可以通過(guò)查找Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，下載江蘇省工業(yè)企業(yè)用電量等數(shù)據(jù)，為了保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，對(duì)江蘇省工業(yè)企業(yè)用電量、江蘇省GDP進(jìn)行了對(duì)數(shù)差分處理，使之成為增長(zhǎng)率，即成為平穩(wěn)的過(guò)程，以便進(jìn)行回歸，通過(guò)對(duì)數(shù)差分處理所形成的數(shù)據(jù)如表2所示。表2數(shù)據(jù)表(2006年三季度至2015年二季度)可以合理地認(rèn)為，江蘇省的用電量是結(jié)果(因變量)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、產(chǎn)出、氣溫、節(jié)假日等因素都對(duì)電量產(chǎn)生影響，即這些變量都是自變量，由此可以設(shè)置如下線性回歸方程：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt(1)式中，β0,β1,...,β7是回歸系數(shù)的估計(jì)值，ξt是最小二乘法中的誤差項(xiàng)；上述的方程一共有7個(gè)變量，8個(gè)回歸參數(shù)，可以采用線性回歸的最小二乘法估計(jì)出來(lái)，從而得到回歸系數(shù)的估計(jì)值β0,β1,...,β7，這樣就得到正向回歸方程，具體如表3和4所示：表3解釋變量系數(shù)的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)表4整體方程的假設(shè)檢驗(yàn)由表3和4可知，R2＝0.904760，這表示回歸結(jié)果具有高度的解釋力，其中的主要參數(shù)回歸結(jié)果是顯著的，由上述的回歸結(jié)果可以得到的回歸方程為：et=0.064329+0.006007gdpt+0.120598tet+0.035119MHt+0.036952MLt-0.004956Dt+0.041132LH+0.499193ppit+ξt---(2)]]>此外，考慮上一期用電量會(huì)對(duì)本期用電量產(chǎn)生影響，可嘗試將用電量增長(zhǎng)率滯后變量導(dǎo)入模型，進(jìn)行線性回歸的最小二乘法估計(jì)。當(dāng)加入一階滯后項(xiàng)后，設(shè)置如下線性回歸方程et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+β8et-1+ξt(3)當(dāng)用電量增長(zhǎng)率一階滯后變量β8et-1和二階滯后變量β9et-2均導(dǎo)入模型，進(jìn)行線性回歸的最小二乘法估計(jì)，可以設(shè)置如下線性回歸方程：et＝β0+β1gdpt+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+β8et-1+β9et-2+ξt(4)由于我們研究目的是由用電量來(lái)反映經(jīng)濟(jì)，即反映GDP，因此，由方程(1)可知，gdpt=1β1[et-β0-β2tet-β3MHt-β4MLt-β5Dt-β6LH-β7ppit-ξt]=etβ1-1β1[β0+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt]---(5)]]>由公式(5)可知，GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值gdpt，是由電量增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值除以β1，即基礎(chǔ)上再剔除其他的因素1β1[β0+β2tet+β3MHt+β4MLt+β5Dt+β6LH+β7ppit+ξt]]]>而解構(gòu)出來(lái)的，故名為解構(gòu)方程。由(2)式可將(5)式可改寫(xiě)為：gdpt=et0.014555-10.014555[0.054961+0.090336tet+0.062741MHt+0.028967MLt-0.002761Dt+0.018168LH+0.524071ppit+ξt]=log(Et/Et-1)0.014555-10.014555[0.054961+0.090336log(Tet/Tet-1)+0.062741MHt+0.028967MLt-0.002761Dt+0.018168LH+0.524071log(PPIt/PPIt-1)+ξt]---(6)]]>由(6)可知，如果知道方程的系數(shù)估計(jì)值β0,β1,...,β7，又知道電量的增長(zhǎng)率et，以及氣溫、節(jié)假日等變量的數(shù)據(jù)，由方程(2)即可得到gdp的增長(zhǎng)率gdpt。若要進(jìn)一步預(yù)測(cè)GDP的具體數(shù)值，則根據(jù)gdpt＝log(GDPt/GDPt-1)可知：GDPt+1＝GDPt·exp(gdpt+1)(7)顯然，由(3)易知，下一期的GDP是本期GDPt乘以指數(shù)為底的對(duì)數(shù)增長(zhǎng)率exp(gdpt+1)，由此即可估計(jì)出下一個(gè)的GDP，即GDPt+1。為了對(duì)上述方法進(jìn)一步說(shuō)明，特舉如下1個(gè)例子?；貧w樣本共計(jì)36組，首先使用前20組進(jìn)行線性回歸建立前述(1)式正向方程et=0.104362-0.000551gdpt+0.117578tet+0.068029MHt+0.037878MLt-0.005001Dt+0.038813LH+0.706026ppit+ξt---(8)]]>記錄方程的系數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而結(jié)合下一期樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)前述倒向方程求出第21期GDP，倒向方程即gdpt=log(Et/Et-1)-0.000551+10.000551[0.104362+0.117578log(Tet/Tet-1)+0.068029MHt+0.037878MLt-0.005001Dt+0.038813LH+0.706026log(PPIt/PPIt-1)+ξt]---(9)]]>此時(shí)，令t＝21，將電量的增長(zhǎng)率et，以及氣溫、節(jié)假日等變量的數(shù)據(jù)帶入方程，有g(shù)dpt=0.04624933-0.000551+10.000551[0.104362+0.117578*0.088261+0.068029*1+0.037878*0-0.005001*27+0.038813*0-0.706026*0.00208]=0.043044---(10)]]>由(7)式可知，第21期GDP為13588.63億元。以上就完成了從正向方程解構(gòu)倒向方程，并利用倒向方程預(yù)測(cè)GDP的整個(gè)過(guò)程。以上的模型假設(shè)回歸系數(shù)在一段時(shí)間保持不變，但事實(shí)上，回歸系數(shù)隨時(shí)可能發(fā)生變化，因此，比較合理的測(cè)試是設(shè)置一個(gè)參數(shù)以待預(yù)測(cè)季度為基準(zhǔn)，向前取個(gè)季度的數(shù)據(jù)作為窗口，對(duì)每個(gè)季度的數(shù)據(jù)估計(jì)一次參數(shù)β0,β1,...,β7的估計(jì)值，用于預(yù)測(cè)待預(yù)測(cè)季度的GDP。比如，即數(shù)據(jù)樣本為10個(gè)季度，每個(gè)季度估計(jì)一次參數(shù)，用于測(cè)算下個(gè)季度，到下個(gè)季度的時(shí)候，把最早的樣本剔除，增加最新季度的樣本，樣本仍為10個(gè)季度，這樣不斷的滾動(dòng)向前，測(cè)算每個(gè)季度的GDP，形成動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)，即為變參數(shù)模型的思想，充分利用數(shù)據(jù)自身來(lái)說(shuō)話。根據(jù)(1)式建立正向方程，記錄各參數(shù)估計(jì)值，通過(guò)倒向方程預(yù)測(cè)GDP增長(zhǎng)率和GDP?？傮w樣本為36個(gè)季度，因此共建立正向方程26次，各次參數(shù)估計(jì)值如表5所示，各期預(yù)測(cè)值與實(shí)際值如表6所示，GDP增速和GDP預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比分別如圖1和圖2所示。表5各正向方程參數(shù)估計(jì)值表6測(cè)算值與實(shí)際公布值對(duì)比從圖1、圖2可以看出，利用用電量測(cè)算的季度江蘇省GDP在增速和數(shù)值方面的變化趨勢(shì)與統(tǒng)計(jì)局公布的結(jié)果基本一致，GDP增速及數(shù)值均略低于統(tǒng)計(jì)局公布結(jié)果，預(yù)測(cè)精確度很高。為使測(cè)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)局公布結(jié)果之間的對(duì)比更顯著化，下文利用用電量測(cè)算的江蘇省季度GDP增速計(jì)算得出江蘇省2011-2014四年(因?yàn)闇y(cè)算GDP增速?gòu)?010年三季度開(kāi)始)的年度GDP增速，并且將其與統(tǒng)計(jì)局的公布結(jié)果相對(duì)比。江蘇省年度GDP計(jì)算過(guò)程：根據(jù)各個(gè)季度的預(yù)測(cè)GDP相加得到對(duì)應(yīng)各年份的江蘇GDP，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算得出江蘇GDP年度增速。2011-2014四年的測(cè)算GDP和公布的年度GDP見(jiàn)表7，測(cè)算GDP和公布GDP的年度增速對(duì)比見(jiàn)圖3。表72011-14年江蘇年度GDP測(cè)算值與實(shí)際公布值對(duì)比從圖3可以清晰地看出，基于用電量測(cè)算的江蘇省年度GDP增速在每個(gè)年份均接近基于統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)計(jì)算得到的增速，而同時(shí)，基于用電量測(cè)算反映出的2011-2014四年間年度GDP增速逐年放緩的情況與統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù)反映的情況一致。利用正向回歸方程的參數(shù)估計(jì)值推導(dǎo)倒向回歸方程，解構(gòu)電力數(shù)據(jù)并以此預(yù)測(cè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，為電力與經(jīng)濟(jì)主管部門(mén)提供有效的建模方法及決策參考。以上僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，并非因此限制本發(fā)明的專(zhuān)利范圍，凡是利用本發(fā)明說(shuō)明書(shū)及附圖內(nèi)容所作的等效結(jié)構(gòu)或者等效流程變換，或者直接或間接運(yùn)用在其他相關(guān)的
技術(shù)領(lǐng)域：
，均同理包括在本發(fā)明的專(zhuān)利保護(hù)范圍內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3