本發(fā)明涉及到計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理等領(lǐng)域，更確切地說是基于稀疏先驗(yàn)的模糊圖像復(fù)原方法。
背景技術(shù)：
：在圖像采集和傳輸過程中，受客觀條件的影響(如關(guān)照、粉塵等)，很容易造成質(zhì)量劣化，甚至影響使用。比如圖像模糊，它主要是由于拍攝設(shè)備抖動或場景變換導(dǎo)致的。借助于圖像處理的方法，我們可以盡量修復(fù)圖像，使其在一定程度上恢復(fù)本來的面貌，這便是圖像復(fù)原的主要任務(wù)。模糊圖像復(fù)原又稱為圖像的去模糊，大多數(shù)情況下也可以稱為圖像的反卷積，它是在一定的先驗(yàn)知識下，對清晰圖像的模糊過程求逆，同時將該逆運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)優(yōu)化問題并求解。根據(jù)模糊核的已知與否，通常將去模糊的方法分成非盲去模糊和盲去模糊。目前解決此類問題比較流行的方法有最大后驗(yàn)概率方法、基于稀疏先驗(yàn)的去模糊方法等。最大后驗(yàn)概率方法由于其最優(yōu)解更趨向于模糊的圖像而非清晰圖像而飽受詬病，相對來說，基于稀疏先驗(yàn)的方法更容易找到一個趨向于清晰圖像的最優(yōu)解，但是現(xiàn)存方法要么抑制了一些圖像的邊緣細(xì)節(jié)，要么復(fù)原的結(jié)果容易出現(xiàn)過平滑和偽影現(xiàn)象。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有的退化圖像復(fù)原方法的準(zhǔn)確性較差、避免因求解方法對噪聲敏感而在結(jié)果中產(chǎn)生偽影現(xiàn)象、收斂速度較慢的不足，本發(fā)明提供一種準(zhǔn)確性較好、同時避免因求解方法對噪聲敏感而在結(jié)果中產(chǎn)生偽影現(xiàn)象、收斂速度更快的種基于L0凸近似的退化圖像復(fù)原方法。為解決技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：一種基于L0凸近似的退化圖像復(fù)原方法，所述方法包括以下步驟：1).構(gòu)建擬合項(xiàng)定義擬合項(xiàng)為：其中x和k分別表示所求的清晰圖像和模糊核，y表示原始的模糊圖像；2).構(gòu)建關(guān)于清晰圖像的正則項(xiàng)首先假設(shè)圖像結(jié)構(gòu)是稀疏的，稀疏即含有大量的0元素，然后用L0范數(shù)來表示優(yōu)化公式中的正則項(xiàng)，但是由于L0范數(shù)在求解時高度的非凸性，使用一個L0范數(shù)的近似表示，即其中表示圖像的梯度，是梯度的函數(shù)，θ是權(quán)重，P(x)通常也被稱為損失函數(shù)或代價(jià)函數(shù)；||x||2看作x的L0范數(shù)的近似，關(guān)于的定義如下：其中指的是圖像分別在水平和垂直方向的梯度，η是權(quán)重參數(shù)，而且數(shù)值越大越好；便作為圖像梯度的L0范數(shù)的近似函數(shù)，它和||x||2一起構(gòu)成了優(yōu)化公式中關(guān)于清晰圖像的正則項(xiàng)；3).構(gòu)建關(guān)于模糊核的正則項(xiàng)假設(shè)模糊核同樣是稀疏的，相應(yīng)的正則項(xiàng)表示為：Q(k)＝||k||2；4).組合優(yōu)化公式根據(jù)前面定義的擬合項(xiàng)和兩個正則項(xiàng)，把它們組合在一起構(gòu)建優(yōu)化模型，如下：minx,k||x⊗k-y||2+λP(x)+γQ(k)---(1)]]>其中λ和γ分別表示清晰圖像和模糊核在模型中所占的比重，即權(quán)重系數(shù)；正則項(xiàng)P(x)和Q(k)的目的是為了防止只有第一項(xiàng)時導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果過擬合問題，采用半二次分裂方法將上式分成兩個關(guān)于x和k的子公式，并互相迭代優(yōu)化；5).優(yōu)化求解x其中上式(1)分裂的關(guān)于x的子公式為：由于是一個分段函數(shù)，引入一個輔助向量(h，v)，滿足用一個等價(jià)的函數(shù)來代替其中M(|h|0+|v|0)＝0，當(dāng)且僅當(dāng)h＝0，v＝0，否則為1，則的解為：把新的放入子公式中有：minx||x⊗k-y||2+λ(θ||x||z+η((▿hx-h)2+(▿vx-v)2)+M(|h|0+|v|0))---(9)]]>在頻域?qū)ζ淝髮?dǎo)，得最優(yōu)解：6).優(yōu)化求解k總優(yōu)化公式的另一個是關(guān)于k的子公式為：mink||x⊗k-y||2+γ||k||2---(11)]]>利用圖像的梯度和來代替上述公式(11)中的x和y，其中*指的是水平和垂直兩個方向，并將它定義為函數(shù)S(k)：S(k)=||▿hx⊗k-▿hy||2+||▿vx⊗k-▿vy||2+γ||k||2---(12)]]>為了求解k，利用共軛梯度方法最小化S(k)，其中初始步長為：然后，k(n+1)＝k(n)+t×p(n)，中間步長定義為：p(n+1)=-▿S(k(n+1))+σ×p(n)=-▿S(k(n))-t×▿S(p(n))+σ×p(n)]]>其中7).非盲反卷積采用超拉普拉斯先驗(yàn)的方法，并利用L1范數(shù)作為正則項(xiàng)來得到第一幅清晰圖像；然后令步驟5)的最后解公式中的θ＝0，得到第二幅清晰圖像；最后對這兩幅圖像使用一個雙邊濾波模板組合在一起得到最終結(jié)果。進(jìn)一步，所述步驟5)中，當(dāng)即時，若(h，v)＝(0，0)，則否則，若(h，v)≠(0，0)，那么，由(5)和(6)發(fā)現(xiàn)，只有在(h，v)＝(0，0)情況下，取最小值；當(dāng)時，若(h，v)＝(0，0)，則否則，若(h，v)≠(0，0)，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式等號成立，即此時取最小值。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：首先建立去模糊的模型，其重點(diǎn)在于正則項(xiàng)的構(gòu)建；然后對所構(gòu)建的模型利用半二次分裂方法分成兩個子問題進(jìn)行求解，并得到模糊核；最后將上面得到的模糊核作為已知項(xiàng)對原模糊圖像進(jìn)行非盲反卷積來得到最終的清晰圖像。本發(fā)明的有益效果為：準(zhǔn)確性較好、同時避免因求解方法對噪聲敏感而在結(jié)果中產(chǎn)生偽影現(xiàn)象、收斂速度更快。具體實(shí)施方式下面對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的說明。一種基于L0凸近似的退化圖像復(fù)原方法，包括如下步驟：給定原始輸入的模糊圖像y，我們算法目的便是在僅已知y的前提下去估計(jì)其模糊核k與對應(yīng)的清晰圖像x。根據(jù)模糊核大小構(gòu)建圖像金字塔：根據(jù)模糊核大小ks＝41，對原始模糊圖進(jìn)行降采樣并在不同尺度下對圖像進(jìn)行反卷積。首先分層數(shù)為：即降采樣為7個尺度，其中每一尺度中模糊核的大小為：kslist＝kslist+(kslist％2＝＝0)＝[791115212941](大小一般要求為奇數(shù))。相應(yīng)的模糊圖像也降采樣為7個尺度，第i個尺度大小為1).構(gòu)建擬合項(xiàng)定義擬合項(xiàng)為：其中x和k分別表示所求的清晰圖像和模糊核，y表示原始的模糊圖像。2).構(gòu)建關(guān)于清晰圖像的正則項(xiàng)首先假設(shè)圖像結(jié)構(gòu)是稀疏的，然后用L0范數(shù)來表示優(yōu)化公式中的正則項(xiàng)，但是由于L0范數(shù)在求解時高度的非凸性，進(jìn)而我們使用一個L0范數(shù)的近似表示，即其中表示圖像的梯度，便是梯度的函數(shù)，θ是權(quán)重。P(x)通常也被稱為損失函數(shù)或代價(jià)函數(shù)，它既考慮到了梯度，同時也將清晰圖像作為參數(shù)的一部分來約束優(yōu)化過程。||x||2可以看作x的L0范數(shù)的近似，關(guān)于的定義如下：其中指的是圖像分別在水平和垂直方向的梯度，η是權(quán)重參數(shù)，而且數(shù)值越大越好。便作為圖像梯度的L0范數(shù)的近似函數(shù)，它和||x||2一起構(gòu)成了優(yōu)化公式中關(guān)于清晰圖像的正則項(xiàng)。3).構(gòu)建關(guān)于模糊核的正則項(xiàng)類似的，假設(shè)模糊核同樣是稀疏的，相應(yīng)的正則項(xiàng)可以表示為：Q(k)＝||k||2。4).組合優(yōu)化公式根據(jù)前面定義的擬合項(xiàng)和兩個正則項(xiàng)，把它們組合在一起構(gòu)建優(yōu)化模型，如下：minx,k||x⊗k-y||2+λP(x)+γQ(k)---(1)]]>其中λ和γ分別表示清晰圖像和模糊核在模型中所占的比重，即權(quán)重系數(shù)。這里正則項(xiàng)P(x)和Q(k)的目的是為了防止只有第一項(xiàng)時導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果過擬合問題。在第一步構(gòu)建的圖像金字塔條件下，我們采用半二次分裂方法將上式分成兩個關(guān)于x和k的子公式，并分別在各個尺度中互相迭代優(yōu)化。例如在第i尺度下先利用下面第6步求解得到xi，將xi作為已知項(xiàng)代入第7步中求解ki，再將ki作為已知項(xiàng)，求解第i+1尺度下的xi+1，…，如此直至最后一尺度得到k7和x7。5).優(yōu)化求解x其中公式(1)分裂的關(guān)于x的子公式為：由于是一個分段函數(shù)，我們首先引入一個輔助向量(h，v)，滿足于是我們可以用一個等價(jià)的函數(shù)來代替其中M(|h|0+|v|0)＝0，當(dāng)且僅當(dāng)h＝0，v＝0，否則為1。則的解為：現(xiàn)在把新的放入子公式中有：minx||x⊗k-y||2+λ(θ||x||z+η((▿hx-h)2+(▿vx-v)2)+M(|h|0+|v|0))---(5)]]>在頻域?qū)ζ淝髮?dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得最優(yōu)解：6).優(yōu)化求解k類似地，總優(yōu)化公式的另一個是關(guān)于k的子公式為：mink||x⊗k-y||2+γ||k||2---(7)]]>由于直接優(yōu)化上式會產(chǎn)生非精確解，因此我們利用圖像的梯度和來代替上述公式中的x和y，其中*指的是水平和垂直兩個方向，并將它定義為函數(shù)S(k)：S(k)=||▿hx⊗k-▿hy||2+||▿vx⊗k-▿vy||2+γ||k||2---(8)]]>為了求解k，我們利用共軛梯度方法最小化S(k)，其中初始步長為：然后，k(n+1)＝k(n)+t×p(n)，中間步長定義為：p(n+1)=-▿S(k(n+1))+σ×p(n)=-▿S(k(n))-t×▿S(p(n))+σ×p(n)]]>其中7).非盲反卷積由第6步和第7步交替迭代出來的清晰圖像還不是我們最終所求的結(jié)果，我們只是利用它們得出的模糊核k7，再與原模糊圖進(jìn)行盲反卷積來得到最終結(jié)果。這是因?yàn)殛P(guān)于給定模糊核的非盲反卷積方法已經(jīng)十分成熟，并有相當(dāng)好的結(jié)果。這里我們采用超拉普拉斯先驗(yàn)的方法，并利用L1范數(shù)作為正則項(xiàng)來得到第一幅清晰圖像；然后令第5步的最后解公式中的θ＝0，得到第二幅清晰圖像；最后對這兩幅圖像使用一個雙邊濾波模板組合在一起得到最終結(jié)果，這樣做的目的是減少結(jié)果中的偽影現(xiàn)象。對比實(shí)驗(yàn)：為了驗(yàn)證基于L0稀疏表示的去模糊方法的有效性，設(shè)計(jì)兩組仿真實(shí)驗(yàn)分別在自然模糊圖像數(shù)據(jù)集和合成模糊圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比。采用峰值信噪比(簡稱PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性度量(簡稱SSIM)這兩個客觀圖像質(zhì)量評價(jià)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行度量。所有方法的參數(shù)均采用人工方式選取，以取得最佳PSNR、SSIM以及視覺效果為準(zhǔn)?；谕环鶊D像，本發(fā)明在運(yùn)行時間上與現(xiàn)存算法的對比如下表1(單位：秒)：算法(1)Krishnan(2)Pan(3)Perrone本發(fā)明運(yùn)行時間564.04648.8529427.13164.56表1.各算法運(yùn)行時間對比以上時間均為在同一PC(Inteli3CPU，4G內(nèi)存)上運(yùn)行的結(jié)果。其中(1)Krishnan為文獻(xiàn)1(BlindDeconvolutionUsingaNormalizedSparsityMeasure.InCVPR,pages233-240,2011，即基于歸一化稀疏檢測的盲反卷積方法，發(fā)表于2011年國際計(jì)算機(jī)視覺與模式識別會議第233-240頁)中的方法；(2)Pan為文獻(xiàn)2(DeblurringTextImagesviaL0-RegularizedIntensityandGradientPrior.InCVPR,pages2901-2908,2014，即基于L0亮度和梯度正則化先驗(yàn)的文本圖像去模糊方法，發(fā)表于2014年國際計(jì)算機(jī)視覺與模式識別會議第2901-2908頁)中的方法；(3)Perrone為文獻(xiàn)3(TotalVariationBlindDeconvolution:TheDevilisintheDetails.InCVPR,pages2909-2916,2014，即全變差盲反卷積：細(xì)節(jié)決定成敗，發(fā)表于2014年國際計(jì)算機(jī)視覺與模式識別會議第2909-2916頁)中的方法。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征以及本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)，本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書其等效物界定。當(dāng)前第1頁1 2 3