技術(shù)特征：

1.一種基于L0凸近似的退化圖像復(fù)原方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

1).構(gòu)建擬合項

定義擬合項為：其中x和k分別表示所求的清晰圖像和模糊核，y表示原始的模糊圖像；

2).構(gòu)建關(guān)于清晰圖像的正則項

首先假設(shè)圖像結(jié)構(gòu)是稀疏的，稀疏即含有大量的0元素，然后用L₀范數(shù)來表示優(yōu)化公式中的正則項，但是由于L₀范數(shù)在求解時高度的非凸性，使用一個L₀范數(shù)的近似表示，即其中表示圖像的梯度，是梯度的函數(shù)，θ是權(quán)重，P(x)通常也被稱為損失函數(shù)或代價函數(shù)；

||x||²看作x的L₀范數(shù)的近似，關(guān)于的定義如下：

其中指的是圖像分別在水平和垂直方向的梯度，η是權(quán)重參數(shù)，而且數(shù)值越大越好；便作為圖像梯度的L₀范數(shù)的近似函數(shù)，它和||x||²一起構(gòu)成了優(yōu)化公式中關(guān)于清晰圖像的正則項；

3).構(gòu)建關(guān)于模糊核的正則項

假設(shè)模糊核同樣是稀疏的，相應(yīng)的正則項表示為：Q(k)＝||k||²；

4).組合優(yōu)化公式

根據(jù)前面定義的擬合項和兩個正則項，把它們組合在一起構(gòu)建優(yōu)化模型，如下：

${\min }_{x,k}\left|\right|x\⊗k-y|{|}^2+\mathrm{\λ}P\left(x\right)+\mathrm{\γ}Q\left(k\right)---\left(1\right)$

其中λ和γ分別表示清晰圖像和模糊核在模型中所占的比重，即權(quán)重系數(shù)；正則項P(x)和Q(k)的目的是為了防止只有第一項時導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果過擬合問題，采用半二次分裂方法將上式分成兩個關(guān)于x和k的子公式，并互相迭代優(yōu)化；

5).優(yōu)化求解x

其中上式(1)分裂的關(guān)于x的子公式為：

由于是一個分段函數(shù)，引入一個輔助向量(h，v)，滿足用一個等價的函數(shù)來代替

其中M(|h|⁰+|v|⁰)＝0，當(dāng)且僅當(dāng)h＝0，v＝0，否則為1，則的解為：

把新的放入子公式中有：

$\underset{x}{\min }{\left|\right|x\⊗k-y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}(\mathrm{\θ}{\left|\right|x\left|\right|}^2+\mathrm{\η}({({\▿}_{h}x-h)}^2+{({\▿}_{v}x-v)}^2)+M({\left|h\right|}^0+{\left|v\right|}^0))---\left(9\right)$

在頻域?qū)ζ淝髮?dǎo)，得最優(yōu)解：

6).優(yōu)化求解k

總優(yōu)化公式的另一個是關(guān)于k的子公式為：

$\underset{k}{\min }\left|\right|x\⊗k-y|{|}^2+\mathrm{\γ}|\left|k\right|{|}^2---\left(11\right)$

利用圖像的梯度和來代替上述公式(11)中的x和y，其中*指的是水平和垂直兩個方向，并將它定義為函數(shù)S(k)：

$S\left(k\right)=\left|\right|{\▿}_{h}x\⊗k-{\▿}_{h}y|{|}^2+||{\▿}_{v}x\⊗k-{\▿}_{v}y|{|}^2+\mathrm{\γ}\left|\right|k|{|}^2---\left(12\right)$

為了求解k，利用共軛梯度方法最小化S(k)，其中初始步長為：

然后，k⁽ⁿ⁺¹⁾＝k⁽ⁿ⁾+t×p⁽ⁿ⁾，中間步長定義為：

$p^{(n+1)}=-\▿S\left(k^{(n+1)}\right)+\mathrm{\σ}\×p^{\left(n\right)}=-\▿S\left(k^{\left(n\right)}\right)-t\×\▿S\left(p^{\left(n\right)}\right)+\mathrm{\σ}\×p^{\left(n\right)}$

其中

7).非盲反卷積

采用超拉普拉斯先驗的方法，并利用L₁范數(shù)作為正則項來得到第一幅清晰圖像；然后令步驟5)的最后解公式中的θ＝0，得到第二幅清晰圖像；最后對這兩幅圖像使用一個雙邊濾波模板組合在一起得到最終結(jié)果。

2.如權(quán)利要求1所述的一種基于L₀凸近似的退化圖像復(fù)原方法，其特征在于：所述步驟5)中，當(dāng)即時，若(h，v)＝(0，0)，則

否則，若(h，v)≠(0，0)，那么，

由(5)和(6)發(fā)現(xiàn)，只有在(h，v)＝(0，0)情況下，取最小值；

當(dāng)時，若(h，v)＝(0，0)，則

否則，若(h，v)≠(0，0)，

當(dāng)且僅當(dāng)時，上式等號成立，即此時取最小值。