技術(shù)特征：

1.一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟1)：構(gòu)造機組振動信號的Hankel矩陣并進行SVD分解；

步驟2)：基于均值濾波策略選出有效奇異值，進行信號重構(gòu)，實現(xiàn)前置濾波；

步驟3)：采用VMD將重構(gòu)信號分解為一系列模態(tài)函數(shù)；

步驟4)：計算各模態(tài)分量的自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的能量集中度選出有效的模態(tài)分量；

步驟5)：累加所有有效模態(tài)分量，得到降噪后的信號。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，所述步驟1)中構(gòu)造振動信號的Hankel矩陣并進行SVD分解，假設(shè)帶噪聲的振動信號序列為{v_i}，根據(jù)相空間重構(gòu)理論，構(gòu)建Hankel矩陣如下：

其中，N＝d+q-1，d>q，N為采集信號的長度；

對H陣進行SVD分解，可得：

$H={\mathrm{U\ΔV}}^T=\underset{i=1}{\overset{d}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{u}_i{v}_i^T,$

其中，u_i與v_i分別為U∈R^d×d與V∈R^d×d的正交列向量，θ_i為H陣的奇異值，對角陣Δ的表達式如下：

△＝diag(θ₁,θ₂,…,θ_d)

其中，θ_i滿足θ₁≥θ₂≥…≥θ_d≥0。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，所述步驟2)中奇異值的選擇，對于無噪信號，對角陣Δ為滿秩，即所有奇異值都是有效的；對于帶噪信號，其有效奇異值主要集中在前面部分；為提升VMD對低頻特征頻段的分離性能，將SVD作為VMD的前置濾波環(huán)節(jié)，并采用均值濾波方式選擇奇異值界點。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，所述步驟3)采用基于約束變分問題的VMD將重構(gòu)信號分解為一系列模態(tài)分量，且各模態(tài)分量均具有有限帶寬，約束變分問題描述如下：

$\underset{m_k,w_k}{min}\left\{\underset{k}{\Σ}\right||{\∂}_t\[\left(\mathrm{\δ}\right(t)+\frac{j}{\mathrm{\π}t})*m_k\left(t\right)\]e^{-{\mathrm{jw}}_{k}t}|{|}_2^2\}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{m}_k=V\end{array}$

其中，K為分解得到的模態(tài)總數(shù)，m_k與w_k分別對應(yīng)分解后第k個模態(tài)的時域信號和中心頻率；

為求解上式，引入二次懲罰項和Lagrange乘子，其中二次懲罰項用于降低高斯噪音的干擾，Lagrange乘子則為增強約束的嚴格性，增廣變分問題如下：

$\begin{array}{c}L(m_k,w_k,\mathrm{\β})=\mathrm{\α}\underset{k}{\Σ}\left|\right|{\∂}_t\[\left(\mathrm{\δ}\right(t)+\frac{j}{\mathrm{\π}t})*m_k\left(t\right)\]e^{-{\mathrm{jw}}_{k}t}|{|}_2^2+\\ \left|\right|f\left(t\right)-\underset{k}{\Σ}{m}_k\left(t\right)|{|}_2^2+\<\mathrm{\β}\left(t\right),f\left(t\right)-\underset{k}{\Σ}{m}_k\left(t\right)\>\end{array}$

利用基于對偶分解和Lagrange法的交替方向乘子方法求解上式，對m_k、w_k與β進行交替迭代尋優(yōu)，迭代求解計算公式如下：

$m_k^{n+1}\left(w\right)=\frac{f\left(w\right)-{\mathrm{\Σ}}_{i\≠k}{m}_i\left(w\right)+\frac{\mathrm{\β}\left(w\right)}{2}}{1+2\mathrm{\α}{(w-w_k)}^2}$

$w_k^{n+1}=\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}w|m_k\left(w\right){|}^{2}dw}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}|m_k\left(w\right){|}^{2}dw}$

${\mathrm{\β}}^{n+1}={\mathrm{\β}}^n+\mathrm{\τ}(f-\underset{i}{\Σ}{m}_i)$

對于給定求解精度ε，滿足下式時停止迭代；

$\underset{k}{\Σ}\left|\right|m_k^{n+1}-m_k^n|{|}_2^2\<\mathrm{\ϵ}$

根據(jù)上式判斷收斂性，若不收斂且n<N(N為最大迭代次數(shù))，則繼續(xù)迭代，否則停止迭代，得到最終模態(tài)函數(shù)m_k和中心頻率w_k。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，所述步驟4)定義了能量集中度指標(energy focusability index，EFI)，即自相關(guān)函數(shù)原點兩側(cè)10％范圍內(nèi)所含能量占總能量的比值，進而據(jù)此從分解結(jié)果中選出有效模態(tài)分量，EFI計算公式如下：

其中，自相關(guān)函數(shù)y(n)的計算公式為：

y(n)＝E[m(t)m(t+n)]

通過大量的實驗研究發(fā)現(xiàn)，隨機噪聲的EFI指標通常大于0.5，即其主要能量集中在原點附近，為此，將EFI指標大于0.5的模態(tài)分量視為隨機噪聲，小于0.5的模態(tài)分量視為有用信號。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，對步驟5)所得有效模態(tài)分量累加，得到降噪后的信號。

7.一種基于SVD與VMD模態(tài)自相關(guān)分析的水電機組振動信號降噪方法，其特征在于，在水電機組振動信號分析中的應(yīng)用。