本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種點(diǎn)集配準(zhǔn)方法。

背景技術(shù)：

1、隨著圖像獲取技術(shù)的快速發(fā)展和自動(dòng)化需求的提升，對(duì)多源，多視角，多時(shí)相的圖像的分析技術(shù)越來(lái)越迫切。作為一種比較或融合不同條件下的圖像的技術(shù)，圖像配準(zhǔn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于遙感數(shù)據(jù)分析，計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理等領(lǐng)域。通過(guò)圖像配準(zhǔn)技術(shù)，尋找并建立不同圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)信息融合的目的。

2、現(xiàn)有配準(zhǔn)技術(shù)主要分為三類，基于灰度信息的，基于變換域，基于特征信息的。鑒于魯棒性高，計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，基于特征信息的圖像配準(zhǔn)方法是目前最常用的。由于邊緣特征，更容易提取。然而大部分基于點(diǎn)特征的圖像配準(zhǔn)并未充分利用點(diǎn)集中各點(diǎn)之間的連接性。

3、雖然大量的基于點(diǎn)特征的配準(zhǔn)技術(shù)被提出，然而算法的魯棒性和精度仍然是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有點(diǎn)集配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)精度低，魯棒性差的問(wèn)題，而提出的一種引入局部連接性的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)方法。

本發(fā)明所述的一種保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法，該方法的具體步驟為：

步驟一、利用邊緣特征檢測(cè)算子獲取參考圖像和目標(biāo)圖像的邊緣圖像，對(duì)兩幅邊緣圖像提取離散點(diǎn)，并定義為模板點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)集，且模板中像素非零點(diǎn)的集合和目標(biāo)點(diǎn)集均屬于維空間子集，且分別由{x_i,i＝1,2,…,M}和{y_j,j＝1_,2,…,N}組成；分別由點(diǎn)集X和Y表示：X＝[x₁,x₂,…,x_M]^T，Y＝[y₁,y₂,…,y_N]^T；M和N均為正整數(shù)；

步驟二、利用能量函數(shù)獲得使能量函數(shù)E(P,f)最小的變換函數(shù)和對(duì)應(yīng)性矩陣

E(P,f)＝E_d(P,f)+λE_t(f)+ζE_c(P) (2)

f為點(diǎn)集X到點(diǎn)集Y的空間變換為函數(shù)；模型點(diǎn)集X變換后的點(diǎn)集為變換點(diǎn)集U，U＝[u₁,u₂,…,u_M]^T，其中，u_i＝f(x_i),i＝1,2,…,M；P為模板點(diǎn)集X和目標(biāo)點(diǎn)集Y之間的對(duì)應(yīng)性矩陣，P為M×N維的矩陣；E_d(P,f)、E_t(f)和E_c(P)分別是對(duì)應(yīng)性矩陣的距離測(cè)量項(xiàng)，空間變換f的限制項(xiàng)和對(duì)應(yīng)性矩陣變換P限制項(xiàng)；λ和ζ均是正實(shí)數(shù)；

步驟三、將點(diǎn)集配準(zhǔn)作為一個(gè)概率密度估計(jì)問(wèn)題，采用高斯混合模型建模；將模板點(diǎn)集作為混合高斯模型的中心，而目標(biāo)點(diǎn)集作為該混合高斯模型的觀測(cè)值；獲取相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)和相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)；

步驟四、利用連接鄰域定義局部結(jié)構(gòu)，保留局部鄰域信息，建立空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)模型；

步驟五、將步驟四和步驟五獲得的相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)、相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)和空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)的模型帶入公式2獲得最終能量函數(shù)E(P,f)；

步驟六、利用EM算法求解滿足公式最終能量函數(shù)E(P,f)最小的最優(yōu)變換函數(shù)和對(duì)應(yīng)性矩陣完成保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)。

本發(fā)明將配準(zhǔn)能量函數(shù)分為三項(xiàng)，并利用概率密度估計(jì)和局部連接性限制分別對(duì)該三項(xiàng)進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并利用EM算法對(duì)能量函數(shù)進(jìn)行了求解。該方法提高了配準(zhǔn)算法的效果，配準(zhǔn)精度高及改善了魯棒性。本發(fā)明充分利用邊緣點(diǎn)的連接性信息，來(lái)提升配準(zhǔn)算法的效果。

附圖說(shuō)明

圖1為發(fā)本發(fā)明所述方法流程圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、結(jié)合圖1說(shuō)明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式所述的一種保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法，該方法的具體步驟為：

步驟一、利用邊緣特征檢測(cè)算子獲取參考圖像和目標(biāo)圖像的邊緣圖像，對(duì)兩幅邊緣圖像提取離散點(diǎn)，并定義為模板點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)集，且模板中像素非零點(diǎn)的集合和目標(biāo)點(diǎn)集均屬于維空間子集，且分別由{x_i,i＝1,2,…,M}和{y_j,j＝1,2,…,N}組成；分別由點(diǎn)集X和Y表示：X＝[x₁,x₂,…,x_M]^T，Y＝[y₁,y₂,…,y_N]^T；M和N均為正整數(shù)；

步驟二、利用能量函數(shù)獲得使能量函數(shù)E(P,f)最小的變換函數(shù)和對(duì)應(yīng)性矩陣

E(P,f)＝E_d(P,f)+λE_t(f)+ζE_c(P) (2)

f為點(diǎn)集X到點(diǎn)集Y的空間變換為函數(shù)；模型點(diǎn)集X變換后的點(diǎn)集為變換點(diǎn)集U，U＝[u₁,u₂,…,u_M]^T，其中u_i＝f(x_i),i＝1,2,…,M；P為模板點(diǎn)集X和目標(biāo)點(diǎn)集Y之間的對(duì)應(yīng)性矩陣，P為M×N維的矩陣；E_d(P,f)、E_t(f)和E_c(P)分別是對(duì)應(yīng)性矩陣的距離測(cè)量項(xiàng)，空間變換f的限制項(xiàng)和對(duì)應(yīng)性矩陣變換P限制項(xiàng)；λ和ζ均是正實(shí)數(shù)；

步驟三、將點(diǎn)集配準(zhǔn)作為一個(gè)概率密度估計(jì)問(wèn)題，采用高斯混合模型建模；將模板點(diǎn)集作為混合高斯模型的中心，而目標(biāo)點(diǎn)集作為該混合高斯模型的觀測(cè)值；獲取相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)和相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)；

步驟四、利用連接鄰域定義局部結(jié)構(gòu)，保留局部鄰域信息，建立空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)模型；

步驟五、將步驟四和步驟五獲得的相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)、相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)和空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)的模型帶入公式2獲得最終能量函數(shù)E(P,f)；

步驟六、利用EM算法求解滿足公式最終能量函數(shù)E(P,f)最小的最優(yōu)變換函數(shù)和對(duì)應(yīng)性矩陣完成保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)。

具體實(shí)施方式二、本實(shí)施方式是對(duì)具體實(shí)施方式一所述的一種保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法的進(jìn)一步說(shuō)明，步驟四所述將點(diǎn)集配準(zhǔn)作為一個(gè)概率密度估計(jì)問(wèn)題，采用高斯混合模型建模；將模板點(diǎn)集作為混合高斯模型的中心，而目標(biāo)點(diǎn)集作為該混合高斯模型的觀測(cè)值；獲取相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)和相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)的具體步驟為：

步驟四一、引入隱藏變量Z＝{z_i|z_i＝i,i＝1,2,…,M+1}，用于表示模型點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)或者外點(diǎn)；其中M為正整數(shù)，概率p(z_i)為：

其中，ω為外點(diǎn)的權(quán)重值；

步驟四二、位于u_i處的高斯分布產(chǎn)生觀測(cè)點(diǎn)y_j的條件概率為：

其中，σ²是各項(xiàng)同性協(xié)方差，t_i,j為x_i和y_j匹配的概率；外點(diǎn)服從概率密度為的均勻分布；a大于0且小于1，t_i,j的值表示點(diǎn)y_j和點(diǎn)u_i之間的形狀相似性；其中，權(quán)重變量T＝{t_i,j|i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,N}；其中，M為模板點(diǎn)集中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N目標(biāo)點(diǎn)集中點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

步驟四三、應(yīng)用乘法規(guī)則，建立(Z,Y)的聯(lián)合概率密度：

其中，模板點(diǎn)集X中的點(diǎn)x_i和目標(biāo)點(diǎn)集Y中的點(diǎn)y_j之間的相應(yīng)性為p_i,j＝p(z_i|y_j)，p(z_i|y_j)是一個(gè)以σ²為參數(shù)的函數(shù)；

應(yīng)用貝葉斯理論，隱藏變量z_i的后驗(yàn)分布p(z_i|y_j)為：

步驟四四、設(shè)負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)lp＝-ln(p(Z,Y))，且忽略一些常數(shù)項(xiàng)，完整的條件期望為：

其中，

步驟四五、將條件期望E_Z[lp]作為能量函數(shù)，則相應(yīng)性矩陣P為：

其中，模板點(diǎn)集X中的點(diǎn)x_i和目標(biāo)點(diǎn)集Y中的點(diǎn)y_j之間的相應(yīng)性為p_i,j＝p(z_i|y_j)，

當(dāng)σ²足夠小，p_i,j最終等于0或者1時(shí)相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)表示為：

其中，D為模板點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的維數(shù)；

應(yīng)用帶權(quán)重的最小二乘公式來(lái)量化能量函數(shù)中的距離測(cè)量項(xiàng)，其中，權(quán)重值為相應(yīng)性：

具體實(shí)施方式三、本實(shí)施方式是對(duì)具體實(shí)施方式一或二所述的一種保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法的進(jìn)一步說(shuō)明，步驟五中利用連接鄰域定義局部結(jié)構(gòu)，保留局部鄰域信息，求解空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)的具體方法為：

步驟五一、定義空間變換項(xiàng)f為初始位置加上一個(gè)分布函數(shù)v：

f(x,v)＝x+v(x) (11)

步驟五二、定義全局變換限制項(xiàng)為再生核希爾伯特空間的范數(shù)則空間變換f的完整限制項(xiàng)為：

其中，參數(shù)η是局部限制項(xiàng)和空間限制的權(quán)衡項(xiàng)；

利用高斯矩陣核生成再生核希爾伯特空間

最優(yōu)解v(x)：

距離矩陣；

其中，利用最小平方誤差來(lái)計(jì)算權(quán)重向量α_i，該權(quán)重向量具有M維：

其中，α_i,j＝0；M×M維權(quán)重矩陣A為[α₁,α₂,…,α_M]^T；L為M×M維矩陣，矩陣L中的L_i,j表示從節(jié)點(diǎn)x_i到節(jié)點(diǎn)x_j的最小路徑長(zhǎng)度；當(dāng)節(jié)點(diǎn)x_i和節(jié)點(diǎn)x_j不連接時(shí)，定義L_i,j＝∞，Φ(x_i)為點(diǎn)x_i的k連接鄰域?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)集：

Φ(x_i)＝{x_j|L_i,j≤k,j＝1,2,…} (18)

k是正整數(shù)且滿足1≤k≤M，路徑從Φ(x_i)中任意一點(diǎn)到點(diǎn)x_i的路徑距離均小于k；

k連接矩陣C為M×M維矩陣：

具體實(shí)施方式四、本實(shí)施方式是對(duì)具體實(shí)施方式一或二所述的一種保留局部結(jié)構(gòu)的非剛點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法的進(jìn)一步說(shuō)明，步驟六所述將步驟四和步驟五獲得的相應(yīng)性矩陣P的限制項(xiàng)E_c(P)、相應(yīng)性矩陣P的距離測(cè)量項(xiàng)E_d(P,f)和空間變換f限制項(xiàng)E_t(f)帶入公式2獲得最終能量函數(shù)E(P,f)的具體方法為：通過(guò)公式：

應(yīng)用EM算法，求解最優(yōu)相應(yīng)性矩陣P和變換函數(shù)；

步驟E：相應(yīng)性矩陣通過(guò)公式P：

獲得，其中，上標(biāo)old所標(biāo)注的變量均為步驟E前一次迭代中得到的變量；σ²和f為常數(shù)；

步驟M：將能量函數(shù)關(guān)于變量σ²和ω進(jìn)行求導(dǎo)，并設(shè)結(jié)果為零，通過(guò)公式：

獲得；則能量函數(shù)(16)可簡(jiǎn)化為：

將(19)寫作矩陣形式：

其中，tr{·}表示矩陣的跡，d(·)為對(duì)角矩陣，1為所有值均1的列向量，Γ＝(I-A)^Td(P1)(I-A)；W^T為權(quán)重矩陣W的轉(zhuǎn)置，G^T為矩陣G的轉(zhuǎn)置；G為公式14中的矩陣G(x_i,x_j)；

引入連接性限制后，權(quán)重向量W通過(guò)公式：

W＝inv{d(P1)G+σ²ζI+σ²ηΓG}(PY-d(P1)X+σ²ηΓX)) (24)

計(jì)算得到，其中，inv(·)為矩陣的逆，I表示單位矩陣，根據(jù)公式20和公式24獲得變量σ²和W之間相互耦合，采用(σ²)^old代替公式(24)中的σ²，獲得權(quán)重矩陣W，相應(yīng)性矩陣P，和公式20中的ω和σ²。