本發(fā)明涉及一種形狀計算方法，特別地涉及一種表面裂紋擴展形狀的計算方法。

背景技術(shù)：

由于加工因素的影響，在材料或結(jié)構(gòu)表面極易形成微小表面裂紋，工程結(jié)構(gòu)中常出現(xiàn)的穿透裂紋斷裂現(xiàn)象主要是由初始的微小表面裂紋逐漸擴展導致的，材料或結(jié)構(gòu)中的表面裂紋在外載荷連續(xù)作用下，表面裂紋將呈半橢圓狀向前擴展，表面裂紋的出現(xiàn)嚴重影響著服役材料和結(jié)構(gòu)的工作強度和使用壽命。表面裂紋隱藏在材料或結(jié)構(gòu)內(nèi)部，采用目前的檢測手段可以獲得材料或結(jié)構(gòu)外表面的裂紋長度，對于裂紋內(nèi)部形狀及大小獲取比較困難。目前對表面裂紋擴展形狀預測多基于實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗，缺少理論的支持。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述缺陷，本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是從理論角度分析復雜結(jié)構(gòu)的表面裂紋擴展，提供一種表面裂紋擴展形狀的計算方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種表面裂紋擴展形狀的計算方法，其包括以下步驟：

S1，確定材料或結(jié)構(gòu)形狀對裂紋處應(yīng)力強度因子影響系數(shù)；

S2，分別計算表面裂紋表面點與尖點的應(yīng)力強度因子；

S3，分別計算表面裂紋表面點與尖點的能量釋放率；

S4，計算有效能量釋放率；

S5，基于能量釋放率理論建立函數(shù)關(guān)系；

S6，求解表面裂紋形狀參數(shù)a與c的關(guān)系，確定表面裂紋擴展過程中的形狀變化。

作為優(yōu)選，所述步驟S1中，確定材料或結(jié)構(gòu)形狀對計算表面裂紋應(yīng)力強度因子的影響系數(shù)M_K由表面裂紋所在位置的結(jié)構(gòu)形式確定。

作為優(yōu)選，所述步驟S2中，分別計算表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)的應(yīng)力強度因子K_C和K_A，其中，在計算應(yīng)力強度因子K_C和K_A時采用下述公式：外載荷在裂紋處產(chǎn)生的I型應(yīng)力強度因子為：式中：σ_t為拉伸應(yīng)力，σ_b為彎曲應(yīng)力，a/c為裂紋縱橫比，a/B為裂紋深度比，W為板寬，為表面裂紋參數(shù)角，Φ為半橢圓積分，

作為優(yōu)選，所述的計算方式為：

式中：

作為優(yōu)選，所述步驟S3中，分別計算表面裂紋上表面點(C點)

與尖點(A點)的能量釋放率G_A和G_C；其中，式中，

E為材料彈性模量，υ為泊松比。

作為優(yōu)選，所述步驟S4中，考慮裂紋擴展過程中的裂紋閉合影響，分別計算表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)的有效能量釋放率G_Aeff和G_Ceff；

式中，U表示裂紋擴展過程中裂紋閉合效應(yīng)的影響，半橢圓裂紋表面點C處的張開比與尖點A處的張開比比值近似為0.9，因此，表面裂紋研究計算過程中取U_C/U_A＝0.9。

作為優(yōu)選，所述步驟S5中，基于能量釋放率理論，假設(shè)表面裂紋上沿各點處能量釋放率相等，建立表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)處能量釋放率關(guān)系G_Aeff＝G_Ceff。

作為優(yōu)選，所述步驟S6中，根據(jù)所建立的函數(shù)關(guān)系求解半橢圓表面裂紋參數(shù)a與c關(guān)系，即可確定表面裂紋擴展過程中的形狀變化。

本發(fā)明涉及的表面裂紋擴展形狀的計算方法從理論角度提出一種表面裂紋擴展形狀計算方法，對材料和結(jié)構(gòu)損傷評估提供技術(shù)支持。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實施例中涉及的平板的示意圖；

圖2是本發(fā)明涉及的表面裂紋擴展形狀的計算方法的步驟示意圖；

圖3是本發(fā)明涉及的表面裂紋擴展形狀的計算方法的效果示意圖；

圖4是本發(fā)明涉及的表面裂紋擴展形狀的計算方法的效果示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步詳細描述，但不作為對本發(fā)明的限定。

圖1示出了存在表面裂紋的平板結(jié)構(gòu)的實例，其中，平板結(jié)構(gòu)的厚度為B，板寬W，如圖1所示，平板結(jié)構(gòu)內(nèi)存在的表面裂紋呈半橢圓形狀，表面裂紋的深度為a，表面裂紋的表面長度為2c，其中，表面裂紋的最深點稱為尖點，記為A點，表面裂紋表面點記為C點。平板結(jié)構(gòu)在外載荷的作用下，其表面裂紋呈半橢圓形并逐漸擴展，但其長短軸之比會隨著裂紋深度的變化而變化，本發(fā)明涉及的表面裂紋擴展形狀計算方法就是從理論上建立半橢圓表面裂紋形狀參數(shù)a與c的關(guān)系，通過檢測裂紋表面長度2c，就可以確定表面裂紋深度a，為進行損傷評估提供依據(jù)。

如圖2所示，圖2示出了表面裂紋擴展形狀的具體計算方法，其包括以下步驟：

S1，確定材料或結(jié)構(gòu)形狀對裂紋處應(yīng)力強度因子影響系數(shù)；

S2，分別計算表面裂紋表面點與尖點的應(yīng)力強度因子；

S3，分別計算表面裂紋表面點與尖點額能量釋放率；

S4，計算有效能量釋放率；

S5，基于能量釋放率理論建立函數(shù)關(guān)系；

S6，求解表面裂紋形狀參數(shù)a與c的關(guān)系，確定表面裂紋擴展過程中的形狀變化。

下面將具體說明上述各步驟的具體內(nèi)容，其中，

對于S1，確定材料或結(jié)構(gòu)形狀對計算表面裂紋應(yīng)力強度因子的影響系數(shù)M_K；M_K由表面裂紋所在位置的結(jié)構(gòu)形式確定，對于平板內(nèi)的表面裂紋M_K＝1。

對于S2，分別計算表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)的應(yīng)力強度因子K_C和K_A，其中，在計算應(yīng)力強度因子K_C和K_A時采用下述公式：外載荷在裂紋處產(chǎn)生的I型應(yīng)力強度因子為：式中：σ_t為所測點位置的拉伸應(yīng)力，σ_b為所測點位置的彎曲應(yīng)力，a/c為裂紋縱橫比，a/B為裂紋深度比，W為板寬，為表面裂紋參數(shù)角，Φ為半橢圓積分，

式中：

對于S3，分別計算表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)的能量釋放率G_A和G_C；其中，式中，E為材料彈性模量，υ為泊松比。

對于S4，考慮裂紋擴展過程中的裂紋閉合影響，分別計算表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)的有效能量釋放率G_Aeff和G_Ceff；

式中，U表示裂紋擴展過程中裂紋閉合效應(yīng)的影響，由于半橢圓裂紋表面點C處的張開比與尖點A處的張開比比值近似為0.9，因此，表面裂紋研究計算過程中取U_C/U_A＝0.9；

對于S5，基于能量釋放率理論，假設(shè)表面裂紋上沿各點處能量釋放率相等，建立表面裂紋上表面點(C點)與尖點(A點)處能量釋放率關(guān)系G_Aeff＝G_Ceff；

對于S6根據(jù)所建立的函數(shù)關(guān)系求解半橢圓表面裂紋參數(shù)a與c關(guān)系，即可確定表面裂紋擴展過程中的形狀變化。

在一個具體實施方式中，選取具有表面裂紋的特定平板用以詳細說明表面裂紋擴展形狀的計算方法的實施效果，其中，平板的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：厚20mm，寬60mm，材料為Q345，平板在拉伸載荷作用下的表面裂紋擴展形狀變化，通過上述計算方法，計算結(jié)果和實施效果如圖3和4所示，其中，圖4為平板在拉伸作用下，其表面裂紋擴展形狀示意圖。具體地，表面裂紋在擴展過程中保持半橢圓狀向前擴展，由于材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，在其擴展過程中半橢圓形狀會發(fā)生變化，即半橢圓的半長軸之比會發(fā)生變化，影響著對含缺陷材料的損傷評估。這種計算方法能夠基于能量釋放率理論建立包含裂紋形狀參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，通過求解得到裂紋擴展過程中半橢圓表面裂紋形狀參數(shù)變化，為對含表面裂紋結(jié)構(gòu)進行損傷評估提供技術(shù)支撐。

當然，以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也視為本發(fā)明的保護范圍。