本發(fā)明涉及一種復(fù)雜高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算技術(shù)，屬飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
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隨著高超聲速飛行器的迅速發(fā)展，飛行速度越來越快，飛行條件越來越嚴(yán)苛，碳-碳復(fù)合材料逐漸取代了早期防護(hù)材料。熱防護(hù)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一是防熱材料發(fā)生燒蝕的情況下，對(duì)氣動(dòng)加熱的快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

目前，對(duì)于高超聲速飛行器的燒蝕防熱問題，工程方法、數(shù)值方法和工程與數(shù)值相結(jié)合的方法的發(fā)展已相對(duì)成熟。實(shí)驗(yàn)是研究空氣動(dòng)力學(xué)問題最早的手段，各種研究方法所得的結(jié)果，一般以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)，其地位無可取代。目前，國(guó)內(nèi)外仍是以實(shí)驗(yàn)方法為主要研究手段，因此，發(fā)展數(shù)值模擬計(jì)算預(yù)測(cè)變得十分重要。

本發(fā)明采用了基于碳基材料的燒蝕模型和基于溫度分區(qū)的燒蝕效應(yīng)計(jì)算方法，結(jié)合普朗特理論的無粘外流解與邊界層理論，發(fā)展了一種碳基材料燒蝕效應(yīng)快速數(shù)值計(jì)算技術(shù)，給出了復(fù)雜外形高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)表面燒蝕的熱流密度分布，燒蝕率以及熱防護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的時(shí)變特性。

該方法增加了高超聲速飛行器在高速飛行過程中，熱防護(hù)系統(tǒng)表面發(fā)生燒蝕情況的模擬能力。該方法計(jì)算效率高，魯棒性好，結(jié)果準(zhǔn)確，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)在高超聲速飛行器發(fā)生燒蝕情況下，高效、快速、準(zhǔn)確的給出數(shù)值模擬結(jié)果方面的空白，在高超聲速飛行器初期設(shè)計(jì)階段，提供有效的技術(shù)支持。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明主要采用數(shù)值計(jì)算手段，圍繞高超聲速氣動(dòng)加熱和燒蝕效應(yīng)，發(fā)展了一種復(fù)雜高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算技術(shù)。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種復(fù)雜高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算技術(shù)，包括如下步驟：

步驟1、高超聲速飛行器氣動(dòng)加熱；

步驟2、材料的燒蝕模型；

步驟3、燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算；

步驟4、利用動(dòng)態(tài)插值技術(shù)，對(duì)彈道狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模擬。

進(jìn)一步地，步驟1具體包括：

步驟1-1、無粘外流，采用歐拉方程作為控制方程求解無粘流動(dòng)，取物面參數(shù)近似作為邊界層的外緣參數(shù)，其中，所需要的邊界層外緣參數(shù)有：網(wǎng)格信息、速度分量、馬赫數(shù)、靜壓、密度、靜溫以及總能；

步驟1-2、高速邊界層傳熱，計(jì)算表面熱流密度需分為兩個(gè)部分：駐點(diǎn)區(qū)和非駐點(diǎn)區(qū)，在駐點(diǎn)區(qū)，在任何情況下，駐點(diǎn)的流動(dòng)都存在精確相似解，采用Fay-Riddell方法，駐點(diǎn)熱流密度計(jì)算公式表示如下：

式中，Pr＝0.71，Le＝1.0；式中ρ_w為物面密度，μ_w為物面粘性系數(shù),h_w為物面焓值，ρ_s為駐點(diǎn)處密度，μ_s為駐點(diǎn)處粘性系數(shù)，h_D為平均空氣電離焓。

步驟1-3、氣動(dòng)加熱流固耦合計(jì)算，對(duì)于結(jié)構(gòu)傳熱，根據(jù)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的畢奧數(shù)Bi大小，防熱層可以分為熱薄壁和熱厚壁兩種類型；

對(duì)于熱薄壁，采用一維熱傳導(dǎo)方程，計(jì)算公式如下：

初始條件：T_w|_t＝0＝T₀

式中，ρ_δ為材料密度；c_δ為材料比熱容；δ為材料厚度；α為傳熱系數(shù)；ε為材料輻射系數(shù)；

對(duì)上式構(gòu)建差分方程進(jìn)行求解，并使用代替如下：

對(duì)于熱厚壁，在計(jì)算中，由內(nèi)向外熱厚壁分為j層，簡(jiǎn)化后的熱傳導(dǎo)方程為：

(1)表層：

(2)最內(nèi)層：

(3)中間層：

初始條件：T_j|_t＝0＝T₁|_t＝0＝T_n|_t＝0＝T₀

其中下標(biāo)m為材料類型，n為第n層，λ_m為熱傳導(dǎo)系數(shù)；

同樣構(gòu)建差分方程，并做近似處理為的近似代替，為的近似代替，如下：

(1)表層：

(2)最內(nèi)層：

(3)中間層：

在t_n時(shí)間步的求解中，先以上一時(shí)間步t_n-1的壁面溫度計(jì)算結(jié)構(gòu)作為本時(shí)間步的壁面熱邊界條件，進(jìn)行邊界層的氣動(dòng)加熱計(jì)算，得到t_n時(shí)間步的熱流密度接著，以該熱流密度作為熱邊界條件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)傳熱的計(jì)算，得到t_n時(shí)間步的壁面溫度然后又作為下一時(shí)間步t_n+1流場(chǎng)計(jì)算的物面熱邊界條件。

進(jìn)一步地，步驟2具體包括：

碳材料在較低溫度下首先發(fā)生氧化，隨著溫度升高，氧化急劇增加，進(jìn)入氧化擴(kuò)散控制區(qū)，氧化率受邊界層內(nèi)氧氣的輸運(yùn)快慢程度的控制，在更高溫度下，碳-氮反應(yīng)和碳的升華反應(yīng)出現(xiàn)，引入質(zhì)量燒蝕率和B無因此質(zhì)量燒蝕率系數(shù)，下列計(jì)算公式中，C代表組元濃度，其下標(biāo)表示組元的成分，同時(shí)下標(biāo)中e與w分別表示邊界層外緣條件和壁面條件，MO表示氧原子的分子量，Tw為表面溫度，對(duì)于層流，對(duì)于湍流，q_or為無燒蝕情況下的熱流，h_r為總焓，氧化受速率控制的過程(T_w＜1700K)，忽略該溫度范圍內(nèi)的碳氮反應(yīng)以及碳的升華反應(yīng)，按照下式計(jì)算：

其中，為氧化速率系數(shù)，

為當(dāng)量擴(kuò)散系數(shù)，α_c(0)＝ψq_or/h_r，

氧化受氧氣運(yùn)輸快慢控制(1700K≤T_w＜3300K)，忽略該溫度范圍被的碳氮反應(yīng)以及碳的升華反應(yīng)，按照下式計(jì)算：

在升華過程中(3300K≤T_w)，可按照下式計(jì)算：

根據(jù)能量守恒原則可以得到：

式中ΔH_CO表示一氧化碳的生成熱，h表示空氣焓，下標(biāo)r表示總焓，

在升華燒蝕階段，空氣溫度較高，碳的氧化反應(yīng)、氮化反應(yīng)以及升華反應(yīng)都已經(jīng)出現(xiàn)，同樣根據(jù)能量守恒原則得到：

其中，

ΔH表示反應(yīng)熱，表示平均升華熱，下標(biāo)V表示碳蒸汽。

進(jìn)一步地，步驟3具體包括：在步驟2中引入q_ab表示考慮燒蝕效應(yīng)的熱流密度，在獲得了q_ab之后，將其作為第二類邊界條件帶入結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算當(dāng)中

對(duì)于熱薄壁，可以改寫為：

對(duì)于熱厚壁，可以改寫為：

表層：

式中，對(duì)于氧化燒蝕：

對(duì)于升華燒蝕：

進(jìn)一步地，步驟4具體包括：在不同時(shí)刻，沿整個(gè)彈道飛行僅需要四次無粘外流解的計(jì)算狀態(tài)，即4個(gè)插值文件，假設(shè)在該時(shí)刻各個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)和攻角分別為：(Ma₁,α₁),(Ma₁,α₂),(Ma₂,α₁),(Ma₂,α₂)，對(duì)應(yīng)的飛行器表面某點(diǎn)處某參數(shù)的值分別為A11,A12,A21,A22,則在所需要求解的馬赫數(shù)攻角狀態(tài)(Ma_x,α_x)下在參考高度上的該點(diǎn)處的該參數(shù)可以用以下一組公式進(jìn)行計(jì)算：

本發(fā)明具有如下有益效果：

1.發(fā)明了碳基防熱材料燒蝕模型及數(shù)值計(jì)算方法

基于溫度分區(qū)的方法，建立了快速高效的碳基材料燒蝕工程計(jì)算方法。針對(duì)不同的材料，只需要給出相關(guān)物理參數(shù)，采用本發(fā)明的計(jì)算方法，就可對(duì)高速流動(dòng)下其燒蝕特性進(jìn)行研究。

2.發(fā)明了彈道狀態(tài)動(dòng)態(tài)插值技術(shù)

在不同時(shí)刻，沿整個(gè)彈道飛行僅需要四次無粘外流解的計(jì)算狀態(tài)，即4個(gè)插值文件，采用該彈道狀態(tài)動(dòng)態(tài)插值技術(shù)，可以求解所需要求解的任意馬赫數(shù)攻角狀態(tài)下相同位置所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。該技術(shù)增加了高超聲速飛行器在高速飛行彈道過程中，熱防護(hù)系統(tǒng)表面發(fā)生燒蝕情況的模擬能力。

3.發(fā)明了復(fù)雜高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算技術(shù)

發(fā)明了一種無粘歐拉解與工程方法相結(jié)合的數(shù)值計(jì)算方法用于快速計(jì)算與分析，復(fù)雜高超聲速飛行器復(fù)雜高速流動(dòng)(彈道狀態(tài))狀態(tài)下，燒蝕效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)加熱與防熱結(jié)構(gòu)材料傳熱特性的影響，給出了復(fù)雜外形高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)表面燒蝕的熱流密度分布，燒蝕率以及熱防護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的時(shí)變特性。所發(fā)明的計(jì)算方法具有快速高效及工程設(shè)計(jì)可接受的計(jì)算精度，魯棒性好等特點(diǎn)，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)在高超聲速飛行器發(fā)生燒蝕情況下，高效、快速和準(zhǔn)確的給出數(shù)值模擬結(jié)果方面的空白，可為高超聲速飛行器的熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及熱環(huán)境特性分析等提供技術(shù)參考與支持。

附圖說明：

圖1(a)為第0.05s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖1(b)為第0.05s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖2(a)為第100s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖2(b)為第100s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖3(a)為第200s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖3(b)為第200s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖4(a)為第300s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖4(b)為第300s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖5(a)為第400s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖5(b)為第400s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖6(a)為第500s時(shí)石墨材料表面熱流密度分布。

圖6(b)為第500s時(shí)509材料表面熱流密度分布。

圖7(a)為第0.05s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖7(b)為第0.05s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖8(a)為第100s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖8(b)為第100s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖9(a)為第200s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖9(b)為第200s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖10(a)為第300s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖10(b)為第300s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖11(a)為第400s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖11(b)為第400s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖12(a)為第500s時(shí)石墨材料表面溫度分布。

圖12(b)為第500s時(shí)509材料表面溫度分布。

圖13為普朗特邊界層理論示意圖。

圖14為第500s時(shí)對(duì)稱面內(nèi)外層溫度分布。

圖15為RAMC-II對(duì)稱面熱流密度分布。

圖16為RAMC-II對(duì)稱面溫度分布。

圖17為RAMC-II駐點(diǎn)內(nèi)外層溫度隨時(shí)間的變化。

圖18為燒蝕氣動(dòng)加熱和結(jié)構(gòu)傳熱耦合計(jì)算步驟。

具體實(shí)施方式：

本發(fā)明復(fù)雜高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算技術(shù)，其具體包括如下步驟：

步驟1、高超聲速飛行器氣動(dòng)加熱問題。本發(fā)明采用工程方法與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合的算法：無粘外流解、高速邊界層傳熱以及結(jié)構(gòu)傳熱三者耦合的方法。其大致分為兩個(gè)部分：其一是分析飛行器外部高超聲速流場(chǎng)的傳熱，得到飛行器表面熱流密度的分布；其二是表面熱流進(jìn)入飛行器被捕之后，分析在熱防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳熱問題。

步驟2、材料的燒蝕模型。本發(fā)明針對(duì)熱防護(hù)材料的燒蝕問題，采用了基于碳基材料的燒蝕模型和基于溫度分區(qū)的燒蝕效應(yīng)計(jì)算方法，該方法能正確地表征在燒蝕過程的傳質(zhì)和傳熱機(jī)理，給出燒蝕效應(yīng)較好的模擬結(jié)果。

步驟3、燒蝕效應(yīng)快速計(jì)算方法。將燒蝕效應(yīng)的計(jì)算方法耦合到氣動(dòng)加熱計(jì)算方法之中，提出一種能夠考慮碳基材料燒蝕效應(yīng)的氣動(dòng)加熱計(jì)算技術(shù)，從而可以得到高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)表面燒蝕的熱流密度分布，燒蝕率以及防熱結(jié)構(gòu)的溫度分布。

步驟4、利用動(dòng)態(tài)插值技術(shù)，對(duì)彈道狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模擬。

進(jìn)一步地，步驟1具體包括：

步驟1-1、無粘外流。由于高超聲速邊界層厚度很薄，在求解邊界層外的無粘流動(dòng)時(shí)忽略邊界層的厚度，采用Euler方程作為控制方程求解無粘流動(dòng)，取物面參數(shù)近似作為邊界層的外緣參數(shù)。其中，所需要的邊界層外緣參數(shù)有：網(wǎng)格信息(物面網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)和網(wǎng)格單元信息)、速度分量(物面網(wǎng)格點(diǎn)上三個(gè)方向的速度分量)、馬赫數(shù)、靜壓、密度、靜溫以及總能。

步驟1-2、高速邊界層傳熱。計(jì)算表面熱流密度需分為兩個(gè)部分：駐點(diǎn)區(qū)和非駐點(diǎn)區(qū)。

在駐點(diǎn)區(qū)，在任何情況下，駐點(diǎn)的流動(dòng)都存在精確相似解，本發(fā)明采用Fay-Riddell方法，駐點(diǎn)熱流密度計(jì)算公式表示如下：

式中，Pr＝0.71，Le＝1.0。

在非駐點(diǎn)區(qū)，熱力學(xué)參數(shù)以及輸運(yùn)參數(shù)沿物面方向不變化的假設(shè)不成立，從而得不到精確的相似解。但是在高冷壁條件下，仍可假設(shè)，沿法向各熱力學(xué)參數(shù)的變化遠(yuǎn)大于沿物面方程的變化，作局部相似。本發(fā)明主要是應(yīng)用平板傳熱模型計(jì)算傳熱系數(shù)和熱流密度，對(duì)于較復(fù)雜外形的計(jì)算進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理。

步驟1-3、氣動(dòng)加熱流固耦合計(jì)算。飛行器表面以及熱防護(hù)層的溫度處在不斷變化之中，而熱流密度的計(jì)算需要物面溫度等參數(shù)作為條件，兩個(gè)重要物理量的求解各自需要彼此作為求解條件，這樣就使得表面溫度與熱流密度直接存在耦合關(guān)系。

對(duì)于結(jié)構(gòu)傳熱，根據(jù)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的畢奧數(shù)Bi大小，防熱層可以分為熱薄壁和熱厚壁兩種類型。

對(duì)于熱薄壁，采用一維熱傳導(dǎo)方程，計(jì)算公式如下：

初始條件：T_w|_t＝0＝T₀

式中，ρ_δ為材料密度；c_δ為材料比熱容；δ為材料厚度；α為傳熱系數(shù)；ε為材料輻射系數(shù)。對(duì)上式構(gòu)建差分方程進(jìn)行求解，并使用代替如下：

對(duì)于熱厚壁，在計(jì)算中，由內(nèi)向外熱厚壁分為j層，簡(jiǎn)化后的熱傳導(dǎo)方程為：

(1)表層：

(2)最內(nèi)層：

(3)中間層：

初始條件：T_j|_t＝0＝T₁|_t＝0＝T_n|_t＝0＝T₀

其中下標(biāo)m為材料類型，n為第n層，λ_m為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

同樣構(gòu)建差分方程，并做近似處理(為的近似代替，為的近似代替)，如下：

(1)表層：

(2)最內(nèi)層：

(3)中間層：

而氣動(dòng)加熱和結(jié)構(gòu)傳熱要進(jìn)行耦合計(jì)算——?dú)鈩?dòng)加熱與結(jié)構(gòu)傳熱的交叉迭代，即在t_n時(shí)間步的求解中，先以上一時(shí)間步t_n-1的壁面溫度計(jì)算結(jié)構(gòu)作為本時(shí)間步的壁面熱邊界條件，進(jìn)行邊界層的氣動(dòng)加熱計(jì)算，得到t_n時(shí)間步的熱流密度接著，以該熱流密度作為熱邊界條件，對(duì)結(jié)構(gòu)傳熱進(jìn)行計(jì)算，得到t_n時(shí)間步的壁面溫度然后又作為下一時(shí)間步t_n+1流場(chǎng)計(jì)算的物面熱邊界條件。如此循環(huán)往復(fù)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)傳熱和氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算的交替進(jìn)行和相互影響，達(dá)到綜合考慮氣動(dòng)加熱與結(jié)構(gòu)傳熱的目的。

進(jìn)一步地，步驟2具體包括：

碳材料在較低溫度下首先發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)是氧化，起初氧化是速率控制的過程，表面反應(yīng)動(dòng)力學(xué)條件決定其氧化率。隨著溫度逐漸升高，氧化反應(yīng)急劇增加，氧氣逐漸供應(yīng)不足，進(jìn)入氧化擴(kuò)散控制區(qū)，這時(shí)，氧化率受邊界層內(nèi)氧氣的輸運(yùn)快慢程度的控制。隨著溫度進(jìn)一步升高，碳-氮反應(yīng)和碳的升華反應(yīng)逐漸出現(xiàn)。引入質(zhì)量燒蝕率和B無因此質(zhì)量燒蝕率系數(shù)。下列計(jì)算公式中，C代表組元濃度，其下標(biāo)表示組元的成分，同時(shí)下標(biāo)中e與w分別表示邊界層外緣條件和壁面條件，MO表示氧原子的分子量，Tw為表面溫度。對(duì)于層流，對(duì)于湍流，q_or為無燒蝕情況下的熱流，h_r為總焓。

氧化受速率控制的過程(T_w＜1700K)，忽略該溫度范圍內(nèi)的碳氮反應(yīng)以及碳的升華反應(yīng)?？砂凑障率接?jì)算：

其中，為氧化速率系數(shù)。

為當(dāng)量擴(kuò)散系數(shù)。α_c(0)＝ψq_or/h_r。

氧化受氧氣運(yùn)輸快慢控制(1700K≤T_w＜3300K)，忽略該溫度范圍被的碳氮反應(yīng)以及碳的升華反應(yīng)。可按照下式計(jì)算：

在升華過程中(3300K≤T_w)，可按照下式計(jì)算：

作為簡(jiǎn)化假設(shè)，認(rèn)為在碳基材料的氧化燒蝕階段，氧化產(chǎn)物只有，而此時(shí)空氣溫度較低，沒有出現(xiàn)氧氣和氮?dú)獾鹊慕怆x反應(yīng)。因此，根據(jù)能量守恒原則可以得到：

式中ΔH_CO表示一氧化碳的生成熱，h表示空氣焓，下標(biāo)r表示總焓。

在升華燒蝕階段，空氣溫度較高，碳的氧化反應(yīng)、氮化反應(yīng)以及升華反應(yīng)都已經(jīng)出現(xiàn)，同樣根據(jù)能量守恒原則得到：

其中，

ΔH表示反應(yīng)熱，表示平均升華熱，下標(biāo)V表示碳蒸汽。

進(jìn)一步地，步驟3具體包括：

在步驟2中提出了基于溫度分區(qū)基于溫度分區(qū)的燒蝕效應(yīng)計(jì)算方法，給出了基于能量守恒原則表面熱流密度計(jì)算的表達(dá)式。引入q_ab表示考慮燒蝕效應(yīng)的熱流密度，在獲得了q_ab之后，可以將其作為第二類邊界條件帶入結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算當(dāng)中。

對(duì)于熱薄壁，可以改寫為：

對(duì)于熱厚壁，可以改寫為：

表層：

式中，對(duì)于氧化燒蝕：

對(duì)于升華燒蝕：

在給出初始時(shí)刻溫度和材料燒蝕物理屬性后，按照時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)，就可以得到考慮燒蝕效應(yīng)的氣動(dòng)加熱下的結(jié)構(gòu)溫度分布。

進(jìn)一步地，步驟4具體包括：

彈道狀態(tài)是指飛行器在沿著彈道飛行的過程中，飛行器隨著時(shí)間的變化改變其高度、迎角、馬赫數(shù)三個(gè)參數(shù)(可將側(cè)滑角忽略)。對(duì)整個(gè)彈道狀態(tài)，選取不同的時(shí)間，通過對(duì)燒蝕效應(yīng)的計(jì)算，得到各物理量在不同材料的飛行器表面的變化。下面，簡(jiǎn)要描述對(duì)無粘外流解彈道狀態(tài)插值技術(shù)：

在不同時(shí)刻，均對(duì)高度效應(yīng)作簡(jiǎn)化處理，沿整個(gè)彈道飛行僅需要四次無粘外流解的計(jì)算狀態(tài)(根據(jù)彈道的時(shí)間、馬赫數(shù)和迎角參數(shù)等的變化)，即4個(gè)插值文件。假設(shè)在該時(shí)刻各個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)和攻角分別為：(Ma₁,α₁),(Ma₁,α₂),(Ma₂,α₁),(Ma₂,α₂)，對(duì)應(yīng)的飛行器表面某點(diǎn)處某參數(shù)的值分別為A11,A12,A21,A22,則在所需要求解的馬赫數(shù)攻角狀態(tài)(Ma_x,α_x)下在參考高度上的該點(diǎn)處的該參數(shù)可以用以下一組公式進(jìn)行計(jì)算：

下面結(jié)合算例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說明。

1.技術(shù)參數(shù)

采用的算例的工程背景是巡航狀態(tài)下的高超聲速鈍頭體氣動(dòng)加熱問題。計(jì)算模型是RAMC-II，是一個(gè)總長(zhǎng)1.295m，頭部半徑為0.1525m，半錐角9°的頓錐。設(shè)定巡航狀態(tài)：馬赫數(shù)15、巡航高度70km、巡航時(shí)間500；熱防護(hù)材料：熱薄壁(石墨、厚度2mm)+隔熱層(SiO₂、厚度20mm)，表面發(fā)射率0.8。該算例所得帶燒蝕效應(yīng)的氣動(dòng)熱結(jié)果，將對(duì)比不同燒蝕材料對(duì)于燒蝕效應(yīng)計(jì)算的影響。熱防護(hù)設(shè)置如下表所示：

2.數(shù)值模擬結(jié)果

整個(gè)算例的數(shù)值模擬在普通個(gè)人PC上運(yùn)行，算例模擬計(jì)算時(shí)間為CPU耗時(shí)29分鐘，國(guó)內(nèi)暫無出現(xiàn)同等高效的高超聲速飛行器燒蝕效應(yīng)計(jì)算技術(shù)，屬國(guó)內(nèi)首次，下面為計(jì)算結(jié)果分析：

從圖1(a)～圖6(b)中可以發(fā)現(xiàn)，不論石墨材料還是509材料，由于碳基材料以及隔熱層的導(dǎo)熱性較差，表面熱流密度在很短的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了平衡；對(duì)比相同時(shí)間的表面熱流密度，石墨材料的表面熱流密度要高于509材料的。從圖7(a)～圖12(b)可以發(fā)現(xiàn)，在燒蝕過程中，石墨材料的燒蝕過程是一個(gè)放熱過程，固態(tài)燃燒產(chǎn)生一氧化碳，釋放熱量，導(dǎo)致表面熱流密度高于沒有燒蝕的表面熱流密度。相反，509材料的燒蝕過程是一個(gè)吸熱過程，材料熱解吸收的熱量不僅超過了燃燒產(chǎn)生的熱量，還包括了沒有燒蝕的氣動(dòng)加熱量，導(dǎo)致了表面熱流密度的減小。

從圖14中可以看出，在對(duì)稱面上，表面溫度明顯高于內(nèi)層溫度，頭部區(qū)域的最高溫差達(dá)到1700K，在頭部與身部的過渡區(qū)，溫度梯度最大。

從圖15和圖16中可以看出，熱流密度分布的不同導(dǎo)致了表面溫度分布的不同。在初始時(shí)刻，兩種燒蝕材料的表面溫度都很低，隨著時(shí)間的增加，加熱效果明顯，高溫區(qū)逐步向下游地區(qū)延伸；在任意相同的時(shí)刻、相同位置，由于石墨燒蝕是放熱過程，而509燒蝕是吸熱過程，石墨材料的表面溫度要高于509材料。

從圖17可以看出，駐點(diǎn)表層溫度在巡航的初始階段就達(dá)到了平衡，石墨材料表面溫度升高的趨勢(shì)較509材料更劇烈一些，石墨材料的平衡溫度在2500K左右，而509材料的平衡溫度較低，在2000K左右。兩種材料的內(nèi)層溫度升高趨勢(shì)較表層溫度要緩和得多，且都還沒有到達(dá)平衡值。因?yàn)?09材料的表層溫度要低于石墨材料，所以509材料的內(nèi)層溫度也低于石墨材料。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以作出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。