本發(fā)明屬于數字圖像加密領域，涉及一種基于Logistic混沌映射的數字圖像加密方法。

背景技術：

信息時代的飛速發(fā)展讓信息傳遞更加迅速和便捷，數字圖像信息因其具有形象直觀傳遞信息的特點，在日常的數據通信中運用的尤為廣泛。因此，數字圖像在傳遞過程中的安全問題也更加值得我們關注。

由于數字圖像數據量龐大，冗余性嚴重，且數據存儲結構呈二維空間分布，用傳統(tǒng)的加密方式加密效率非常低，需要一種適合數字圖像的新的加密方式來提高加密效率?；诨煦缬成渑c加密系統(tǒng)兩者之間的諸多共性，例如：混沌的拓撲傳遞與混迭特性類似于密碼的擴散與混淆特性；混沌對參數的敏感性則對應著密碼對密鑰的敏感性；混沌映射通過多輪的迭代獲得指數分離的軌道，加密系統(tǒng)則通過多輪的置亂與替換將明文打亂。基于Logistic映射的圖像加密算法受到了許多學者的青睞。

因此，需要提供一種新的數字圖像加密方法以解決上述問題。

技術實現要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對現有加密算法在針對數字圖像加密方面的缺陷，提出了一種基于Logistic混沌映射的數字圖像加密方法。

為了實現上述目標，本發(fā)明采用如下的技術方案：

一種基于Logistic混沌映射的數字圖像加密方法，包括以下步驟：

(1)、將原始圖像的像素值二維矩陣由L行R列轉換成L×R行一列的形式，每一行有一個十進制數，表示一個像素值；

(2)、把原始圖片的像素值由十進制轉換為二進制，每個十進制像素值由八位二進制數表示，不足八位的高位由0補齊，換算過后由十進制數表示的L×R行一列的矩陣變成L×R行八列的形式；

(3)、將步驟(2)得到的L×R行八列的矩陣繼續(xù)整形成L×R×8行一列的形式的矩陣；

(4)、利用Logistic映射生成混沌序列，即利用迭代Logistic映射直到產生L×R×8個完全不同的值為止，記作{A_i,i＝1,2,…,L×R×8}，其中，L×R是需要加密的圖像的大??；

(5)、對混沌序列{A_i,i＝1,2,…,L×R×8}進行排序，得到位置索引，根據位置索引對步驟(3)得到的L×R×8行一列形式的矩陣進行置亂；

(6)、對置亂后的L×R×8行一列形式的矩陣轉化為L×R行八列形式的矩陣；

(7)、將步驟(6)得到的L×R行八列矩陣每一行的八個數看成是二進制的每一位，將這個二進制數換算成一個十進制數，然后將L×R行八列的矩陣變成L×R行一列形式的矩陣，每一行是一個由八位二進制數換算而成的十進制數；

(8)、最后將步驟(7)得到的L×R行一列的矩陣轉換成L行R列形式的矩陣，即為加密圖像。

更進一步的，步驟(2)中把原始圖片的像素值由十進制轉換為二進制由下式完成：

其中，i＝1,2,…,8，x_i表示二進制數的第i位，y_i是原始像素值，[y_i/2]表示y_i除以2再取整。

更進一步的，步驟(4)中利用Logistic映射生成混沌序列，即利用下式和初始值生成混沌序列：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

其中，μ為分岔系數，且μ∈(3.5699456,4]。當μ∈(3.5699456,4]時，Logistic映射的輸入輸出都分布在(0,1)上，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)。

有益效果：本發(fā)明的基于Logistic混沌映射的數字圖像加密方法中灰度圖像的每個像素值采用八位的二進制數來表示，將二維灰度圖轉換為一維的0和1的數碼串來處理。根據給定的初始值由Logistic映射及生成混沌序列，對混沌序列進行排序，得到位置索引，根據位置索引對原始圖像進行比特級的置亂操作，可以達到集像素融合和像素置亂于一體的圖像加密結果。

說明書附圖

圖1是本發(fā)明基于Logistic混沌映射的數字圖像加密方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明方向角量化編碼示意圖；

圖3是本發(fā)明使用的HMM模型結構圖。

具體實施方式

以下結合具體實施例對本發(fā)明作具體的介紹。

實施例1：

Logistic映射是一種應用十分廣泛的動力系統(tǒng)，其一般定義形式如下：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

圖2為Logistic映射的分岔圖。其中，分岔系數μ∈(0,4)，狀態(tài)x_n∈(0,1)。由圖示可知當μ∈(3.5699456,4]時，Logistic映射的輸入輸出都分布在(0,1)上，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)。

一般的加密過程分為兩個模塊，一部分是像素融合模塊，一部分是像素置亂模塊。兩模塊之間相互獨立，均可單獨對圖像進行有效的加密操作。為了提高加密的安全性，通常將兩種加密方式結合起來使用。本發(fā)明采取的是比特級的加密方式，這種加密方式可以只進行一步置亂操作，但在效果上卻可以達到像素融合的目的。

如下圖3所示，對原圖像(a)用密鑰X₀＝0.1，μ＝3.8進行加密，得到加密圖像(b)。再分別用密鑰X₀＝0.1，μ＝3.8、密鑰X₀＝0.10001，μ＝3.8和密鑰X₀＝0.1，μ＝3.80001對加密圖像進行解密，得到解密圖像(c1)(c2)(c3)，由三個解密圖像可以看出，只有當使用正確的密鑰解密時才能恢復出原圖像，否則會得到雜亂無章的圖像。