本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法。

背景技術：

隨著高強度鋼板材料的出現(xiàn)，可采用高強度一級漸變剛度板簧，以滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性及懸架漸變偏頻保持不變的設計要求，其主簧和副簧的根部最大應力隨載荷變化特性及在最大許用載荷下的最大應力值，決定板簧使用壽命，其中，主簧和副簧的根部最大應力，不僅受各片主簧和副簧的結構參數(shù)和載荷大小的影響，而且還受主簧和副簧的初始切線弧高及開始接觸載荷大小的影響。對于一給定設計結構的高強度一級漸變剛度板簧的主簧和副簧的根部最大應力，是否滿足應力特性及應力強度的設計要求，應通過根部最大應力特性仿真計算加以判斷。然而，由于在漸變過程中的板簧撓度計算非常復雜，并且還受重疊部分等效厚度計算、接觸載荷反求、最大許用載荷和根部最大應力計算等關鍵問題的制約，據(jù)所查資料可知，先前國內(nèi)外一直未給出高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對高強度一級漸變剛度設計板簧提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法，為高強度一級漸變剛度板簧的應力特性仿真和強度校核及仿真軟件開發(fā)奠定可靠的技術基礎，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性對高強度一級漸變剛度板簧的設計要求，并通過根部最大應力特性仿真計算及時發(fā)現(xiàn)板簧設計中所存在問題，從而確保滿足最大許用應力及應力強度的設計要求，從而提高產(chǎn)品設計水平、質量和性能及使用壽命，提高車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法，仿真計算流程圖，如圖1所示。板簧采用高強度鋼板，寬度為b，彈性模量為E，各片板簧為以中心穿裝孔對稱的結構，其安裝夾緊距的一半L₀為騎馬螺栓夾緊距的一半L₀；高強度一級漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，由主簧1和副簧2構成，其中，主簧1的片數(shù)為n，各片主簧的厚度為h_i，一半作用長度為L_it，一半夾緊長度為L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…,n；副簧2的片數(shù)為m，各片副簧的厚度為h_Aj，一半作用長度為L_Ajt，一半夾緊長度為L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…,m。末片主簧的下表面與首片副簧的上表面之間的主副簧漸變間隙δ_MA，其大小是由主簧初始切線弧高與副簧初始切線弧高所決定的。當載荷達到開始起作用載荷P_k時，在騎馬螺栓夾緊距外側，末片主簧下表面與首片副簧上表面開始接觸；當載荷達到完全接觸載荷P_w時，末片主簧下表面與首片副簧上表面完全接觸。當載荷在[P_k,P_w]范圍內(nèi)變化時，主簧末片下表面與副簧首片上表面的接觸位置及主副簧漸變復合夾緊剛度K_kwP隨載荷而變化，從而滿足懸架偏頻保持不變的設計要求，即等偏頻型一級漸變剛度板簧。根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧所設計的結構設計參數(shù)及最大許用應力，在主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度確定和開始接觸載荷及最大許用載荷仿真計算的基礎上，對主簧和副簧的根部最大應特性進行仿真計算。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所提供的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的仿真計算

根據(jù)主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夾緊長度L₁，主簧初始切線弧高H_gM0，對末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a的仿真計算

根據(jù)首片副簧的一半夾緊長度L_A1，副簧初始切線弧高設計值H_gA0，對首片副簧上表面的初始曲率半徑R_A0a進行仿真計算，即

C步驟：主簧根部重疊部分等效厚度h_Me的計算

根據(jù)主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，對主簧根部重疊部分的等效厚度h_Me進行計算，即

D步驟：開始接觸載荷P_k的仿真計算

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁，A步驟中計算得到的R_M0b，B步驟中計算得到的R_A0a，及C步驟中計算得到的h_Me，對高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

(2)高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定：

I步驟：主副簧根部重疊部分的等效厚度h_MAe的計算

根據(jù)主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；副簧片數(shù)m，各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；對高強度一級漸變剛度板簧的主副簧根部重疊部分的等效厚度h_MAe進行計算，即

II步驟：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n，各片主簧的厚度h_i，i＝1，2,...,n；副簧片數(shù)m，各片副簧的厚度h_Aj,j＝1，2,...,m，分別確定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)；

h_Amax＝max(h_Aj)；

III步驟：基于主簧應力的最大許用載荷P_Mmax的仿真計算

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中計算得到的P_k和h_Me，步驟(2)的I步驟計算得到的h_MAe，及II步驟中所確定的h_max，對基于主簧應力的最大許用載荷P_Mmax進行仿真計算，即

IV步驟：基于副簧應力的最大許用載荷P_Amax的仿真計算

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中仿真計算得到的P_k，I步驟中計算得到的h_MAe，II步驟中所確定的h_Amax，對基于副簧應力的最大許用載荷P_Amax進行仿真計算，即

V步驟：高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定

根據(jù)III步驟中計算所得到的P_Mmax，IV步驟計算得到的P_Amax，確定高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX，即

P_maxX＝min(P_Mmax,P_Amax)；

(3)高強度一級漸變剛度板簧的主簧根部最大應力特性的仿真計算：

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中所得到的P_k和h_Me，步驟(2)中所得到的h_MAe、h_max和P_maxX，對主簧根部最大應力σ_M隨載荷P的變化特性進行仿真計算，即

(4)高強度一級漸變剛度板簧的副簧根部最大應力特性的仿真計算：

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中所得到的P_k，步驟(2)中所得到的h_MAe、h_Amax及P_maxX，對副簧根部最大應力σ_A隨載荷P的變化特性進行仿真計算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術具有的優(yōu)點

由于主副簧漸變接觸過程中的撓度計算非常復雜，同時受板簧重疊部分等效厚度計算和接觸載荷反求等關鍵問題的制約，據(jù)所查資料可知，先前國內(nèi)外一直未給出高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法。本發(fā)明可根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧所設計的結構設計參數(shù)及最大許用應力，在主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度確定和開始接觸載荷及最大許用載荷仿真計算的基礎上，對高強度一級漸變剛度板簧的主簧和副簧的根部最大應隨載荷的變化特性進行仿真計算。通過樣機試驗可知，本發(fā)明所提供的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法是正確的，根部最大應力仿真計算值是可靠的。利用該方法，可確保主簧和副簧的根部最大應力滿足強度設計要求，從而進一步提高產(chǎn)品設計水平、質量和使用壽命，提高車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計和試驗測試費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算流程圖；

圖2是高強度一級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的主簧根部最大應力σ_M隨載荷P的變化特性曲線；

圖4是實施例的主簧根部最大應力σ_M隨板簧撓度f_M的變化特性曲線；

圖5是實施例的副簧根部最大應力σ_A隨載荷P的變化特性曲線；

圖6是實施例的副簧根部最大應力σ_A隨板簧撓度f_M的變化特性曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應力[σ]＝1200MPa。主簧片數(shù)n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝7mm，各片主簧的一半作用長度分別為L_1t＝525mm，L_2t＝461mm，L_3t＝399mm；各片主簧的一半夾緊長度分別為L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝436mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝374mm。副簧片數(shù)m＝2片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝12mm，各片副簧的一半作用長度分別為L_A1t＝350mm，L_A2t＝225mm，各片副簧的一半夾緊長度分別為L_A1＝L_A1t-L₀/2＝325mm，L_A2＝L_A3t-L₀/2＝200mm。主副簧的總片數(shù)N＝5。主簧夾緊剛度K_M＝51.3N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA＝173.7N/mm。主簧初始切線弧高H_gM0＝112.5mm，副簧初始切線弧高H_gA0＝21.5mm。根據(jù)各片板簧的結構參數(shù)，主簧夾緊剛度K_M，主副簧復合夾緊剛度K_MA，主簧初始切線弧高H_gM0和副簧初始切線弧高H_gA0，及最大許用應力[σ]，對該高強度一級漸變剛度板簧在不同載荷下的主簧和副簧的根部最大應力特性進行仿真計算。

本發(fā)明實例所提供的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的仿真計算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧初始切線弧高H_gM0＝112.5mm，對末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a的仿真計算

根據(jù)首片副簧的一半夾緊長度L_A1＝325mm，副簧初始切線弧高設計值H_gA0＝21.5mm，對首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a進行仿真計算，即

C步驟：主簧根部重疊部分等效厚度h_Me的計算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,…,n，對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me進行計算，即

D步驟：漸變剛度板簧開始接觸載荷P_k的仿真計算：

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，A步驟中計算得到的R_M0b＝1188.4mm，B步驟中計算得到的R_A0a＝2467.1mm，及C步驟中計算得到的h_Me＝10.1mm，對該高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

(2)高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定：

I步驟：主副簧根部重疊部分等效厚度h_MAe的計算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,…,n；副簧片數(shù)m＝2，各片副簧的厚度h_Aj＝12mm，j＝1,2,…,m；對主副簧根部重疊部分等效厚度h_MAe進行計算，即

II步驟：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的確定

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1，2,...,n；副簧片數(shù)m＝2，各片副簧的厚度h_Aj＝12mm,j＝1，2,...,m，分別確定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)＝7mm；

h_Amax＝max(h_Aj)＝12mm；

III步驟：基于主簧應力的最大許用載荷P_Mmax的計算

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應力[σ]＝1200MPa，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的P_k＝1885N和h_Me＝10.1mm，I步驟中計算得到的h_MAe＝16.5mm，及II步驟中所確定的h_max＝7mm，對基于主簧應力的最大許用載荷P_Mmax進行計算，即

IV步驟：基于副簧應力的最大許用載荷P_Amax的計算

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應力[σ]＝1200MPa，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)計算得到的P_k＝1885N，I步驟中計算得到的h_MAe＝16.5mm，及II步驟中所確定的h_Amax＝12mm，對基于副簧應力的最大許用載荷P_Amax進行計算，即

V步驟：高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定

根據(jù)III步驟中計算所得到的P_Mmax＝25961N，IV步驟計算得到的P_Amax＝20722N，確定該高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX，即

P_maxX＝min(P_Mmax,P_Amax)＝20722N。

(3)高強度一級漸變剛度板簧的主簧根部最大應力特性的仿真計算：

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的h_Me＝10.1mm和P_k＝1885N，步驟(2)中計算得到的h_MAe＝16.5mm，及所確定的h_max＝7mm和P_maxX＝20722N，對主簧根部最大應力σ_M隨載荷P的變化特性進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的在最大許用載荷P∈[0,P_maxX]范圍內(nèi)改高強度一級漸變剛度板簧的主簧根部最大應力σ_M隨載荷P的變化特性曲線，如圖3所示，其中，當載荷P＝P_k＝1885N時，σ_M＝304.5Mpa；當載荷P＝P_maxX＝20722N時，σ_M＝1005MPa。

仿真計算所得到的高強度一級漸變剛度板簧的主簧根部最大應力σ_M隨板簧撓度f_M的變化曲線，如圖4所示，其中，主簧根部最大應力下所對應的板簧撓度等于最大限位撓度，即f_M＝f_Mmax＝164.1mm。

(4)高強度一級漸變剛度板簧的副簧根部最大應力特性的仿真計算：

根據(jù)高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)的D步驟中仿真計算得到的P_k＝1885N，步驟(2)中所得到的h_MAe＝16.5mm、h_Amax＝12mm和P_maxX＝20722N，對副簧根部最大應力σ_A隨載荷P的變化特性進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該高強度一級漸變剛度板簧的副簧根部最大應力σ_A隨載荷P的變化特性曲線,如圖5所示，其中，當載荷P≤P_k時，σ_A＝0MPa，當載荷P＝P_maxX＝20722N時，副簧根部最大應力達到最大許用應力[σ]，即σ_A＝[σ]＝1200MPa。

仿真計算所得到的該高強度一級漸變剛度板簧的副簧根部最大應力σ_A隨板簧撓度的變化特性曲線，如圖6所示，其中，當載荷P＝P_maxX時，副簧最大應所對應的板簧撓度等于最大限位撓度，f_M＝f_Mmax＝164.1mm。

通過樣機試驗可知，本發(fā)明所提供的高強度一級漸變剛度板簧根部最大應力特性的仿真計算法是正確的，根部最大應力的仿真計算值是可靠的。利用該方法，可確保主簧和副簧的根部最大應力滿足強度設計要求，提高產(chǎn)品設計水平、可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。