本發(fā)明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法。

背景技術：

為了提高車輛在額定載荷下的行駛平順性的設計要求，將原一級漸變剛度板簧的副簧拆分設計為兩級副簧，即采用兩級副簧式漸變剛度板簧；同時，由于受主簧強度的制約，通常通過主簧初始切線弧高、第一級副簧和第二級副簧初始切線弧高及兩級漸變間隙，使副簧適當提前承擔載荷，從而降低主簧應力，在接觸載荷下的懸架偏頻不相等，即兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，接觸載荷不僅影響板簧的應力強度、漸變剛度和撓度，而且影響懸架偏頻及車輛行駛平順性和安全性；同時，還是制約兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧特性仿真驗證的關鍵問題。然而，由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度及撓度計算問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架板簧現代化CAD設計、特性仿真及軟件開發(fā)的要求。隨著車輛行駛速度及對車輛行駛平順性和安全性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧設計、特性仿真驗證、現代化CAD及軟件開發(fā)奠定可靠的技術基礎，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛安全性及對漸變剛度板簧的設計要求，確保接觸載荷滿足板簧設計要求，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設計水平、產品質量和可靠性及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發(fā)速度。

技術實現要素：

針對上述現有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，仿真計算流程如圖1所示。兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3組成。采用兩級副簧，主簧與第一級副簧之間和第一級副簧與第二級副簧之間設有兩級漸變間隙δ_MA1和δ_A12，以提高額定載荷下的車輛行駛平順性；為了確保滿足主簧應力強度設計要求，第一級副簧和第二級副簧適當提前承擔載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設計為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半總跨度等于首片主簧的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧片數為m₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級副簧片數為m₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度為L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。根據該漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級和第二級副簧的結構參數，彈性模量，初始切線弧高設計值，及主簧夾緊剛度及主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的進行驗算。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，其特征在于采用以下設計步驟：

(1)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據主簧初始切線弧高H_gM0，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；對主簧末片下表面的初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧初始切線弧高H_gA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據第一級副簧片數m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；及II步驟中計算得到的R_A10a，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧初始切線弧高H_gA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

(2)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次和第2次開始接觸載荷的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度度L₁，主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧片數n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步驟(1)中計算得到的R_M0b和R_A10a，及A步驟中仿真計算得到的P_k1，對第2次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分的等效厚度，

(3)第2次開始接觸時的第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計算：

i步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1和P_k2，對載荷P∈[P_k1,P_k1]時的第一級漸變夾緊剛度K_kwP1進行仿真計算，即

ii步驟：第2次開始接觸時的主簧撓度f_Mk2的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1和P_k2；及i步驟仿真計算所得到的K_kwP1，對第2次開始接觸時的主簧撓度f_Mk2進行仿真計算，即

式中，A₁，A₂和C₁為所定義的第一級漸變撓度計算的中間參數，其中，

iii步驟：第2次開始接觸時主簧切線弧高H_gMk2的仿真計算

根據主簧初始切線弧高H_gM0，ii步驟中仿真計算得到的f_Mk2，對第2次開始接觸時的主簧切線弧高H_gMk2進行仿真計算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2；

iv步驟：第2次開始接觸時第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計算

根據主簧首片的一半夾緊長度L₁；主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁，及iii步驟中計算得到的H_gMk2，對第2次開始接觸時第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b進行仿真計算，即

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據步驟(1)的IV步驟中計算得到的R_A20a，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1和P_k2及h_MA1e，步驟(3)的iv步驟中仿真計算得到的R_A1k2b，對第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真驗算，即

本發(fā)明比現有技術具有的優(yōu)點

由于受兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的根部重疊部分等效厚度及撓度計算問題的制約，先前一直未能給出兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架板簧現代化CAD設計、特性仿真及軟件開發(fā)的要求。本發(fā)明可根據該漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級和第二級副簧的結構參數，彈性模量，初始切線弧高設計值，主簧夾緊剛度及主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度，在第2次開始接觸時主簧撓度、切線弧高及曲率半徑計算的基礎上，利用載荷與曲率變形、切線弧高及撓度之間的關系，對兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各次接觸載荷的進行仿真計算。通過實例仿真計算和樣機測試可知，本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的特性仿真計算奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到可靠的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各次接觸載荷仿真計算值，確保接觸載荷滿足板簧設計要求，提高兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設計水平和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計和試驗測試費用，加快產品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算流程圖；

圖2是兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧片數n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝350mm；主簧各片的一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。第一級副簧片數m₁＝1片，第一級副簧的厚度h_A11＝13mm，一半作用長度為L_A11T＝250mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二級副簧片數m₂＝1，第二級副簧的厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝150mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝125mm。主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm。主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，第一級副簧初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，第二級副簧初始切線弧高H_gA20＝2.4mm。根據各片主簧與第一級和第二級副簧的結構參數，彈性模量，初始切線弧高設計值，主簧夾緊剛度，及主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度，對該兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的進行仿真計算。

本發(fā)明實例所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧片數n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的計算

根據第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝225mm，第一級副簧初始切線弧高H_gA10＝9.1mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行計算，即

III步驟：第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b的計算

根據第一級副簧片數m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及II步驟中計算得到的R_A10a＝2786.1mm，對第一級副簧首片下表面初始曲率半徑R_A10b進行計算，即

IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計算

根據第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝125mm，第二級副簧初始切線弧高H_gA20＝2.4mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進行計算，即

(2)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第1次和第2次開始接觸載荷P_k1和P_k2的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，步驟(1)的I步驟中計算得到的R_M0b＝1532.1mm，II中計算得到的R_A10a＝2786.1mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，主簧片數n＝3，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一級副簧片數m₁＝1，第一級副簧的厚度h_A11＝13mm；步驟(1)的I步驟中計算得到的R_M0b＝1532.1mm，II步驟中計算得到的R_A10a＝2786.1mm，及A步驟中仿真計算得到的P_k1＝1895N，對第2次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分等效厚度，

(3)第2次開始接觸時的第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計算：

i步驟：第一級漸變夾緊剛度K_kwp1的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N，對載荷P∈[P_k1,P_k1]時的第一級漸變夾緊剛度K_kwP1進行仿真計算，即

ii步驟：第2次開始接觸時主簧撓度f_Mk2的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝144.5N/mm，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N；及i步驟中所得到的K_kwP1，對第2次開始接觸時主簧撓度f_Mk2進行仿真計算，即

式中，

iii步驟：第2次開始接觸時主簧切線弧高H_gMk2的仿真計算

根據主簧初始切線弧高H_gM0＝85.3mm，ii步驟中計算得到的f_Mk2＝32.5mm，對第2次開始接觸時主簧切線弧高H_gMk2進行仿真計算，即

H_gMk2＝H_gM0-f_Mk2＝52.8mm；

iv步驟：第2次開始接觸時第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b的仿真計算

根據主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm；主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n；第一級副簧片數m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，iii步驟中計算得到的H_gMk2＝52.8mm，對第2次開始接觸時第一級副簧末片下表面曲率半徑R_A1k2b進行仿真計算，即

(4)兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據步驟(1)的IV步驟中計算得到的R_A20a＝3256.4mm，步驟(2)中仿真計算得到的P_k1＝1895N和P_k2＝2677N及h_MA1e＝15.5mm；步驟(3)的iv步驟中仿真計算得到的R_A1k2b＝2406.8mm，對第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真驗算，即

將接觸載荷的仿真計算值與設計要求值比較可知，仿真計算所得到的第1次開始接觸載荷P_k1＝1895N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2677N，第2次完全接觸載荷P_w2＝3798N，分別與設計要求值相吻合，其中，最大相對偏差僅為2.7％；同時，通過樣機加載撓度試驗可知，各次接觸載荷的仿真計算值，與試驗測試值相吻合，表明本發(fā)明所提供的兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算法是正確的，為兩級副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的特性仿真計算奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到可靠的各次接觸載荷仿真計算值，提高產品設計水平、質量和性能及車輛行駛平順性，同時；降低設計及試驗費用，加快產品開發(fā)速度。