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一種壓力管道輸水系統非恒定流模型的優(yōu)化方法與流程

文檔序號:12668664閱讀:來源:國知局

技術特征:

1.一種壓力管道輸水系統非恒定流模型的優(yōu)化方法,其特征在于,所述方法包括:

首先,獲取壓力管道輸水系統中的有壓管段,對水錘波傳播時間最短有壓管段的水錘波速進行調整,獲取最大時間步長Δtmax,計算獲取最大時間步長Δtmax所對應的最短有壓管段的最小分段數N0min;

然后,通過最小分段數N0min計算其他任意一個有壓管段i的最小波速調整幅度fimin及最小波速調整幅度fimin所對應的最優(yōu)分段數Ni最優(yōu);

最后,通過最小波速調整幅度fimin,調整水錘波速,保證調整前、后水錘波從壓力管道輸水系統起點傳播到壓力管道輸水系統終點的總時間相同。

2.根據權利要求1所述方法,其特征在于,對水錘波傳播時間最短有壓管段的水錘波速進行調整,獲取最大時間步長Δtmax,計算獲取最大時間步長Δtmax所對應的最短有壓管段最小分段數,具體按照下述步驟實現:

計算壓力管道輸水系統內水錘波傳播時間最短有壓管段的管長L0、波速a0和分段數N0,其中,管長L0、波速a0存在關系式(1):

<mrow> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>,</mo> </mrow>

壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外任意一個有壓管段分段數Ni滿足公式(2),所述Ni為正整數:

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中,i表示壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外任意一個有壓管段的編號,i為大于等于1的正整數,m表示壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外有壓管段的總數量,α表示壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外其他有壓管段的水錘波波速;fi表示編號為i的有壓管段的波速調整系數;Li表示編號為i的有壓管段的長度;△t表示水錘波傳播時間最短管段的關系時間步長;

所述△t的取值范圍符合公式(3):

<mrow> <mn>0.001</mn> <mo>&le;</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&le;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>50</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

fmax表示|fi|的最大取值,在計算水錘波傳播時間最短有壓管段的波速調整的關系時間步長時,|fi|=0.15;T表示未調整波速時,水錘波從壓力管道輸水系統起點傳播到終點的實際總時間;

由于水錘波傳播時間最短有壓管段的波速調整不會影響對壓力管道輸水系統的計算結果,故,在獲取△t的取值范圍時,設|fi|=0.15,則fmax=-0.15或fmax=0.15,因此,△t的取值范圍符合公式(4):

<mrow> <mn>0.001</mn> <mo>&le;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mn>1.15</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mn>0.85</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&le;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>50</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

通過公式(4),得到最大關系時間步長Δtmax的計算公式(5);

<mrow> <msub> <mi>&Delta;t</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mn>0.85</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>50</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

在公式(5)的基礎上,根據公式(6)計算最大的關系時間步長Δtmax所對應的最小分段數N0min為:

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>int</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mn>0.85</mn> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>50</mn> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>&rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

3.根據權利要求1所述方法,其特征在于,通過最小分段數N0min計算其他任意一個有壓管段i的最小波速調整幅度fimin及最小波速調整幅度fimin所對應的最優(yōu)分段數Ni最優(yōu),具體按照下述步驟實現:

S1,采用公式(7)計算任意一個有壓管段i的關系時間步長Δtj

△tj=L0/(N0mina0(1+f0)),-0.15≤f0≤0.15 (7);

L0、a0分別表示壓力管道輸水系統內水錘波傳播時間最短有壓管段的管長和波速;f0表示壓力管系內波傳播時間最短管段的波速調整系數;當f0在[-0.15,0.15]范圍內以一微小增量j改變時,由公式(7)計算當f0=f0j時,與f0j對應的Δtj值,所述微小增量j的取值增量為0.001;

S2,根據關系時間步長Δtj,計算壓力管道輸水系統內編號為i的有壓管段的分段數Ni,i=1,2,…,m,m表示壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外有壓管段的總數量;判斷分段數Ni是否為式(8)所示的范圍內的正整數;

<mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mi>int</mi> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>0.10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&Delta;t</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>int</mi> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>0.10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&Delta;t</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

如果是,進入S3,計算得到編號為i的有壓管道的最小波速調整幅度fimin

如果否,表示f0=f0j求得的關系時間步長Δtj不符合要求,則返回S1,應用公式(7)計算當f0=f0(j+1)時,與f0(j+1)所對應的△t(j+1),繼續(xù)S2,判斷通過f0=[-0.15,0.15]中的所有取值是否能夠計算得到符合式(8)的正整數分段數;如果是,則進入S3;如果否,則返回S1,并將公式(7)中的N0min修改為N0min+1,繼續(xù)計算,直至計算得到編號為i的管段至少存在一個符合式(8)的正整數分段數為止;

S3,將符合式(8)的編號為i的有壓管道分段數按下式(9)進行計算,得到編號為i的有壓管道的最小波速調整幅度fimin;

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>min</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&Delta;t</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

fimin所對應的分段數即為有壓管段i的最優(yōu)分段數Ni最優(yōu),Li表示有壓管段i的管長,ai表示管段i的波速。

4.根據權利要求1所述方法,其特征在于,通過最小波速調整幅度fimin,調整水錘波速,保證調整前、后,水錘波從壓力管道輸水系統起點傳播到壓力管道輸水系統終點的總時間相同,具體按照下述步驟實現:

水錘波速未調整,水錘波從壓力管道輸水系統起點傳播到壓力管道輸水系統終點的實際總時間為T,水錘波速調整后,水錘波從壓力管道輸水系統起點傳播到壓力管道輸水系統終點的總時間為T′,T與T′的關系用公式(10)表示:

T'ε=T (10);

其中,系數ε符合公式(11);

<mrow> <mi>&epsiv;</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

則,最優(yōu)波速調整系數為fi′:fi'=(1+fimin)/ε-1 (12);

最優(yōu)時間步長為Δt′:△t′=△tjε (13);

最后,判斷壓力管道輸水系統中除水錘波傳播時間最短有壓管段外任意一個有壓管段的最優(yōu)波速調整系數為fi′是否小于0.10,如果是,則該有壓管段的最優(yōu)時間步長為Δt′,如果否,則將水錘波傳播時間最短有壓管段的分段數加1后,重新計算最大的時間步長Δtmax及最短有壓管段的最小分段數N0min,然后進入S2,直至計算得到的所有結果均滿足條件為止。

5.根據權利要求1所述方法,其特征在于,調整水錘波速調整前、后的總時間相同后,還包括以下步驟:

計算與有壓管道相鄰的無壓渠道的時間步長;設無壓管道的時間步長為△t0,管道流的時間步長為△tc,令△t0與△tc符合公式(14):

△tc=N△t0,N為整數 (14);

設明渠和管道流的空間步長分別為△x0與△xc,為保證明渠與管道流的銜接,將明渠在連接斷面附近的空間步長△x0設置為△x0/N,然后按庫朗條件將明渠在連接斷面的△t0縮小1/N×△t0,從而與管道的時間步長△tc相匹配。

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