背景技術(shù)：

1、本說明書涉及使用機器學(xué)習(xí)模型來處理數(shù)據(jù)。

2、機器學(xué)習(xí)模型接收輸入并且基于接收到的輸入來生成輸出，例如，預(yù)測輸出。一些機器學(xué)習(xí)模型是參數(shù)模型并且基于接收到的輸入和模型參數(shù)的值來生成輸出。

3、一些機器學(xué)習(xí)模型是采用模型的多個層針對接收到的輸入來生成輸出的深度模型。例如，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種深度機器學(xué)習(xí)模型，該深度機器學(xué)習(xí)模型包括輸出層和一個或多個隱藏層，其各自對接收到的輸入應(yīng)用非線性變換(transformation)以生成輸出。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本說明書一般描述了在一個或多個位置的一個或多個計算機上實現(xiàn)為計算機程序的模擬系統(tǒng)，該模擬系統(tǒng)能夠使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬物理環(huán)境在一系列時間步中的狀態(tài)。具體而言，本說明書介紹了能夠使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高分辨率設(shè)置中準(zhǔn)確預(yù)測(模擬)廣泛范圍的物理環(huán)境的模擬系統(tǒng)。

2、所述技術(shù)的一些實施方式適用于特定的計算硬件。例如，描述了這樣的技術(shù)，其使得基于網(wǎng)格(mesh)的模擬能夠被劃分成關(guān)于精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的更新，由模擬系統(tǒng)使用這些網(wǎng)格來模擬物理環(huán)境的狀態(tài)。這進而使得模擬系統(tǒng)能夠利用包括較高和較低能力處理器的計算機系統(tǒng)，例如，在諸如flops(每秒浮點運算)的計算能力或可用工作內(nèi)存方面，以最優(yōu)地分配計算資源以用于關(guān)于精細(xì)分辨率和粗糙分辨率網(wǎng)格的更新。

3、在一個方面，提供了一種由一個或多個計算機執(zhí)行的用于模擬物理環(huán)境的狀態(tài)的方法。方法包括：對于多個時間步中的每個時間步：獲得定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，所述精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格各自表征在當(dāng)前時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)，其中，精細(xì)分辨率網(wǎng)格具有比粗糙分辨率網(wǎng)格更高的分辨率；使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)；并且使用精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的更新后的節(jié)點嵌入來確定在下一時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括：(i)一個或多個精細(xì)分辨率更新塊，(ii)一個或多個粗糙分辨率更新塊，以及(iii)一個或多個上采樣更新塊。每個精細(xì)分辨率更新塊被配置為使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。每個粗糙分辨率更新塊被配置為使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新粗糙分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。每個上采樣更新塊被配置為：生成定義上采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，所述上采樣網(wǎng)格包括：(i)來自精細(xì)分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點和來自粗糙分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點，以及(ii)精細(xì)分辨率網(wǎng)格的節(jié)點與粗糙分辨率網(wǎng)格的節(jié)點之間的多個邊；以及使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義上采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。

4、在一些實施方式中，對于粗糙分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點，生成上采樣網(wǎng)格包括：識別包括粗糙分辨率網(wǎng)格節(jié)點的精細(xì)分辨率網(wǎng)格的單元體(cell)；識別精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的一個或多個節(jié)點，所述一個或多個節(jié)點是包括粗糙分辨率網(wǎng)格節(jié)點的單元體的頂點；并且在上采樣網(wǎng)格中，實例化粗糙分辨率網(wǎng)格的節(jié)點與精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的每個所識別節(jié)點之間的相應(yīng)邊。

5、在一些實施方式中，方法進一步包括，對于上采樣網(wǎng)格中的每個邊：基于上采樣網(wǎng)格中由所述邊連接的一對節(jié)點之間的距離針對所述邊來生成邊嵌入。

6、在一些實施方式中，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義上采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入包括：基于以下各項來更新上采樣網(wǎng)格中的每個邊的邊嵌入：(i)邊的邊嵌入，以及(ii)由邊連接的粗糙分辨率網(wǎng)格中的第一節(jié)點和精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的第二節(jié)點的相應(yīng)節(jié)點嵌入；并且基于以下各項來更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的節(jié)點嵌入：(i)精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的節(jié)點嵌入，以及(ii)將精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點連接到粗糙分辨率網(wǎng)格中的對應(yīng)節(jié)點的每個邊的相應(yīng)邊嵌入。

7、在一些實施方式中，每個上采樣塊至少部分地基于粗糙分辨率網(wǎng)格中節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入來更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。

8、在一些實施方式中，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步包括一個或多個下采樣更新塊。每個下采樣更新塊被配置為：生成定義下采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，所述下采樣網(wǎng)格包括：(i)來自精細(xì)分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點和來自粗糙分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點，以及(ii)精細(xì)分辨率網(wǎng)格的節(jié)點和粗糙分辨率網(wǎng)格的節(jié)點之間的多個邊；以及使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義下采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新粗糙分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。

9、在一些實施方式中，生成下采樣網(wǎng)格包括，對于精細(xì)分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點：識別包括精細(xì)分辨率網(wǎng)格的節(jié)點的粗糙分辨率網(wǎng)格的單元體；識別粗糙分辨率網(wǎng)格中的一個或多個節(jié)點，所述一個或多個節(jié)點是包括精細(xì)分辨率網(wǎng)格的節(jié)點的單元體的頂點；并且在下采樣網(wǎng)格中，實例化精細(xì)分辨率網(wǎng)格的節(jié)點與粗糙分辨率網(wǎng)格的每個所識別的節(jié)點之間的相應(yīng)邊。

10、在一些實施方式中，方法進一步包括，對于下采樣網(wǎng)格中的每個邊：基于下采樣網(wǎng)格中由所述邊連接的一對節(jié)點之間的距離針對所述邊來生成邊嵌入。

11、在一些實施方式中，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理定義下采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新粗糙分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入包括：基于以下各項來更新下采樣網(wǎng)格中每個邊的邊嵌入：(i)邊的邊嵌入，以及(ii)由邊連接的粗糙分辨率網(wǎng)格中的第一節(jié)點和精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的第二節(jié)點的相應(yīng)節(jié)點嵌入；并且基于以下各項來更新粗糙分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的節(jié)點嵌入：(i)粗糙分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的節(jié)點嵌入，以及(ii)將粗糙分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點連接到精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的對應(yīng)節(jié)點的每個邊的相應(yīng)邊嵌入。

12、在一些實施方式中，每個下采樣塊至少部分地基于精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入來更新粗糙分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。

13、在一些實施方式中，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在一組訓(xùn)練樣例上進行了訓(xùn)練，其中，所述訓(xùn)練樣例中的一個或多個訓(xùn)練樣例是通過包括以下的操作來生成的：使用模擬引擎在一個或多個時間步上生成訓(xùn)練物理環(huán)境的狀態(tài)的目標(biāo)模擬，其中，目標(biāo)模擬與由圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的精細(xì)分辨率網(wǎng)格相比具有更高的分辨率；通過將目標(biāo)模擬插值到與由圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的精細(xì)分辨率網(wǎng)格相同的分辨率來生成目標(biāo)模擬的更低分辨率版本；以及使用模擬網(wǎng)格的更低分辨率版本來生成訓(xùn)練樣例。

14、在一些實施方式中，獲得定義在當(dāng)前時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)的數(shù)據(jù)包括，對于精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的每個節(jié)點：獲得節(jié)點的一個或多個節(jié)點特征，其中，節(jié)點對應(yīng)于物理環(huán)境中的位置，并且其中，節(jié)點特征表征物理環(huán)境中對應(yīng)位置的狀態(tài)；并且使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個或多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來處理節(jié)點特征以生成節(jié)點的當(dāng)前嵌入。

15、在一些實施方式中，對于精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的每個節(jié)點，節(jié)點的節(jié)點特征包括以下中的一個或多個：流體密度特征、流體粘度特征、壓力特征或張力特征。

16、在一些實施方式中，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進一步包括解碼器塊，其中，確定在下一時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)包括：處理精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的每個節(jié)點的更新后的節(jié)點嵌入以生成與精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的每個節(jié)點相對應(yīng)的一個或多個相應(yīng)動力學(xué)特征；并且基于以下各項來確定在下一時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)：(i)精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點的動力學(xué)特征，以及(ii)在當(dāng)前時間步處的精細(xì)分辨率網(wǎng)格中節(jié)點的節(jié)點特征。

17、在一些實施方式中，精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格各自為三維網(wǎng)格。

18、在一些實施方式中，精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格各自為三角形網(wǎng)格。

19、在一些實施方式中，精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格各自跨越物理環(huán)境。

20、在一些實施方式中，對于每個時間步，精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點數(shù)量大于粗糙分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點數(shù)量。

21、在一些實施方式中，方法在包括第一處理器和第二處理器的計算系統(tǒng)上執(zhí)行，其中，第二處理器具有比第一處理器更高的處理能力或內(nèi)存。方法包括：通過在第二處理器上實現(xiàn)一個或多個精細(xì)分辨率更新塊來處理定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)；并且通過在第一處理器上實現(xiàn)一個或多個粗糙分辨率更新塊來處理定義粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)。

22、在一些實施方式中，方法進一步包括：通過實現(xiàn)在第二處理器上的一個或多個精細(xì)分辨率更新塊來處理定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)；然后處理定義下采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新在粗糙分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入；然后通過實現(xiàn)在第一處理器上的一個或多個粗糙分辨率更新塊來處理定義粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)；然后處理定義上采樣網(wǎng)格的數(shù)據(jù)以更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格中每個節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入。

23、在第二方面，提供了一種使用以上提及的方法中任一項來控制機器人的方法。物理環(huán)境包括真實世界環(huán)境，該真實世界環(huán)境包括物理對象。獲得定義精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的數(shù)據(jù)，所述精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格各自表征在當(dāng)前時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)，包括：確定在當(dāng)前時間步處的物理對象的位置、形狀或配置的表示。確定在下一時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)包括：確定在下一時間步處的物理對象的位置、形狀或配置的預(yù)測出的表示。方法進一步包括在每個時間步處：使用在下一時間步處的預(yù)測出的表示來控制機器人以操縱物理對象。

24、在第三方面，提供了一種系統(tǒng)。系統(tǒng)包括存儲指令的一個或多個非暫時性計算機存儲介質(zhì)，指令在由一個或多個計算機執(zhí)行時，使一個或多個計算機執(zhí)行以上提及的方法中任一項的操作。

25、在第四方面，提供了一種系統(tǒng)。系統(tǒng)包括：一個或多個計算機；以及與一個或多個計算機通信耦合的一個或多個存儲設(shè)備。一個或多個存儲設(shè)備存儲指令，指令在由一個或多個計算機執(zhí)行時，使一個或多個計算機執(zhí)行以上提及的方法中任一項的操作。

26、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用節(jié)點之間的消息傳遞來傳播信息并且通過與相鄰節(jié)點交換信息來迭代更新其節(jié)點嵌入。然而，該結(jié)構(gòu)成為高分辨率模擬的限制因素，因為空間中距離相等的點在圖空間中變得更遠。為了解決這個問題，模擬系統(tǒng)能夠訓(xùn)練圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以在較低分辨率網(wǎng)格上學(xué)習(xí)高分辨率物理環(huán)境的精確替代動力學(xué)，既消除了消息傳遞瓶頸，又改進了性能。此外，模擬系統(tǒng)還通過在具有不同分辨率的兩個網(wǎng)格——即精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格——上傳遞消息來引入分層方法，這顯著地改進了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，同時需要更少的計算資源。

27、物理環(huán)境能夠是例如連續(xù)場或可變形材料。連續(xù)場能夠指例如空間區(qū)域，其中空間區(qū)域中的每個位置與例如速度、壓力等的一個或多個物理量相關(guān)聯(lián)。

28、“網(wǎng)格”是指包括一組節(jié)點和一組邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中每個邊連接相應(yīng)的一對節(jié)點。網(wǎng)格能夠定義將幾何域(例如，表面或空間)的細(xì)分曲面(tessellation)指定為具有特定形狀(例如，三角形或四面體形狀)的較小元素(例如，單元體或分區(qū))的不規(guī)則(非結(jié)構(gòu)化)格(grid)。每個節(jié)點能夠與物理環(huán)境中的相應(yīng)空間位置相關(guān)聯(lián)。

29、網(wǎng)格的“分辨率”能夠指例如網(wǎng)格中的節(jié)點數(shù)量和/或網(wǎng)格中的節(jié)點密度。網(wǎng)格的節(jié)點密度能夠指如果網(wǎng)格為一維時單位長度的節(jié)點數(shù)量、網(wǎng)格為二維時單位面積的節(jié)點數(shù)量、網(wǎng)格為三維時單位體積的節(jié)點數(shù)量等。

30、在每個時間步處，模擬系統(tǒng)針對精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的每個節(jié)點來生成初始節(jié)點嵌入，然后使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新塊來重復(fù)更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的節(jié)點的節(jié)點嵌入。具體而言，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個更新塊接收精細(xì)分辨率網(wǎng)格和/或粗糙分辨率網(wǎng)格，更新精細(xì)分辨率網(wǎng)格或粗糙分辨率網(wǎng)格的節(jié)點的當(dāng)前節(jié)點嵌入，然后將精細(xì)分辨率網(wǎng)格和/或粗糙分辨率網(wǎng)格提供給圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的下一個更新塊。

31、貫穿本說明書中，實體的“嵌入”能夠指實體在潛在空間(例如，較低維空間)中作為數(shù)值的有序集合——例如，數(shù)值向量或矩陣——的表示。實體的嵌入能夠被生成，例如，作為處理表征實體的數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。注意，取決于場境，實體的嵌入通常被稱為實體的潛在表示、實體的編碼表示或?qū)嶓w的特征向量表示。

32、由在本說明書中描述的模擬系統(tǒng)生成的模擬(例如，其表征物理環(huán)境在一系列時間步上的預(yù)測狀態(tài))能夠用于各種目的。在某些情況下，可以生成模擬的視覺表示，例如作為視頻，并且將其提供給模擬系統(tǒng)的用戶。在某些情況下，可以處理模擬的表示以確定可行性標(biāo)準(zhǔn)被滿足，并且可以響應(yīng)于滿足可行性標(biāo)準(zhǔn)而構(gòu)造物理裝置或系統(tǒng)。例如，模擬系統(tǒng)可以生成飛機機翼上的氣流的空氣動力學(xué)模擬，并且物理構(gòu)造飛機機翼的可行性標(biāo)準(zhǔn)可以是飛機機翼上的力或應(yīng)力不超過閾值。在某些情況下，與物理環(huán)境交互的智能體(例如，強化學(xué)習(xí)智能體或機器人智能體)可以使用模擬系統(tǒng)來生成環(huán)境的一個或多個模擬，該一個或多個模擬模擬智能體在環(huán)境中執(zhí)行各種動作的效果。在這些情況下，智能體可以使用物理環(huán)境的模擬作為確定是否在環(huán)境中執(zhí)行某些動作的一部分。

33、本說明書中描述的主題能夠在特定的實施例中實現(xiàn)以便實現(xiàn)以下優(yōu)點中的一個或多個優(yōu)點。

34、復(fù)雜物理的真實模擬器對許多科學(xué)和工程學(xué)科來說都是無價的。然而，常規(guī)模擬器的創(chuàng)建和使用成本可能高得令人望而卻步。構(gòu)建常規(guī)的模擬器可能需要多年的工程工作，并且通常必須在狹窄的設(shè)置范圍內(nèi)權(quán)衡通用性和準(zhǔn)確性。此外，高質(zhì)量的模擬器通常需要大量的計算資源，這使得擴展變得困難或不可行。與一些常規(guī)的模擬器相比，本說明書中描述的模擬系統(tǒng)能夠在大量時間步內(nèi)以更高的準(zhǔn)確性生成復(fù)雜物理環(huán)境的模擬，并且使用更少的計算資源(例如，內(nèi)存和計算能力)。在某些情況下，模擬系統(tǒng)能夠比常規(guī)的模擬器生成模擬快一個或多個數(shù)量級。例如，模擬系統(tǒng)能夠通過單次(single?pass)通過圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測在下一時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)，而常規(guī)的模擬器可能需要在每個時間步處執(zhí)行分開的優(yōu)化。

35、該模擬系統(tǒng)使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來生成模擬，該圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)模擬復(fù)雜的物理，并且能夠?qū)㈦[式學(xué)習(xí)的物理原理泛化以準(zhǔn)確地模擬與訓(xùn)練數(shù)據(jù)中直接表示的條件相比不同的條件下的更廣泛范圍的物理環(huán)境。這也允許系統(tǒng)推廣到比訓(xùn)練中使用的設(shè)置更大和更復(fù)雜的設(shè)置。相比之下，一些常規(guī)的模擬器需要明確編程的物理原理，并且必須根據(jù)每個被模擬的環(huán)境的具體特性進行手動調(diào)整。

36、模擬系統(tǒng)能夠執(zhí)行基于網(wǎng)格的模擬，例如，其中在每個時間步處的物理環(huán)境的狀態(tài)由網(wǎng)格表示。執(zhí)行基于網(wǎng)格的模擬能夠使模擬系統(tǒng)能夠比其他可能方式更準(zhǔn)確地模擬某些物理環(huán)境，例如，包括變形表面或體積的物理環(huán)境，這些物理環(huán)境很難建模為不連貫的粒子的云。

37、然而，生成物理環(huán)境狀態(tài)的準(zhǔn)確的基于網(wǎng)格的模擬可能需要提高網(wǎng)格的分辨率。隨著網(wǎng)格分辨率的增加，網(wǎng)格中在物理環(huán)境參考系中相隔相同距離的節(jié)點在網(wǎng)格參考系中相隔更大的距離。(網(wǎng)格參考系中兩個節(jié)點之間的距離表征了例如網(wǎng)格中分隔兩個節(jié)點的邊的最小數(shù)量)。因此，如果通過使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理網(wǎng)格來執(zhí)行模擬，那么提高網(wǎng)格的分辨率需要圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括更多數(shù)量的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，以便傳播相同的物理距離上的信息。然而，增加圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的數(shù)量會增加圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算資源的消耗，并且增加圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)格中與節(jié)點相關(guān)聯(lián)的節(jié)點嵌入進行過平滑(over-smooth)的可能性(這可能導(dǎo)致更低的模擬準(zhǔn)確性)。

38、本說明書中描述的模擬系統(tǒng)通過使用精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格模擬物理環(huán)境的狀態(tài)來解決這個問題，即，其中精細(xì)分辨率網(wǎng)格具有與粗糙分辨率網(wǎng)格相比更高的分辨率。精細(xì)分辨率網(wǎng)格的更高分辨率能夠高度精確地模擬物理環(huán)境中的局部效果。例如，當(dāng)使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層處理粗糙分辨率網(wǎng)格時，粗糙分辨率網(wǎng)格的較低分辨率使得粗糙分辨率網(wǎng)格中的遠距離節(jié)點之間能夠共享信息。模擬系統(tǒng)通過實現(xiàn)沿將精細(xì)分辨率網(wǎng)格中的節(jié)點連接到粗糙分辨率網(wǎng)格中節(jié)點的邊的信息共享，利用了精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗糙分辨率網(wǎng)格的互補優(yōu)勢。因此，通過使用精細(xì)分辨率網(wǎng)格和粗略分辨率網(wǎng)格這兩者來模擬物理環(huán)境的狀態(tài)，模擬系統(tǒng)能夠顯著地提高模擬準(zhǔn)確性，同時減少計算資源的使用。

39、模擬系統(tǒng)能夠在一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)上訓(xùn)練用于執(zhí)行基于網(wǎng)格的模擬的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模擬系統(tǒng)能夠使用模擬引擎(例如，物理引擎)以比由圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的精細(xì)分辨率網(wǎng)格更高的分辨率來模擬物理環(huán)境的狀態(tài)。然后，模擬系統(tǒng)能夠通過將模擬插值到由圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的精細(xì)分辨率網(wǎng)絡(luò)的分辨率來生成模擬的較低分辨率版本，并且基于模擬的較低分辨率版本來生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。以該方式生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)能夠提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從而使在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上訓(xùn)練的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)更高的模擬準(zhǔn)確性。

40、在附圖和以下描述中闡述本說明書主題的一個或多個實施例的細(xì)節(jié)。根據(jù)說明書、附圖和權(quán)利要求書，本主題的其他特征、方面和優(yōu)點將變得顯而易見。