本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)運(yùn)維，特別是涉及到一種基于koopman算子的暫態(tài)電壓失穩(wěn)識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

1、暫態(tài)電壓失穩(wěn)是威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要因素之一。新能源高占比電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功儲(chǔ)備及支撐能力急劇下降，并網(wǎng)新能源控制模型與運(yùn)行特性多樣，導(dǎo)致故障后系統(tǒng)無(wú)功電壓快速波動(dòng)，致使電壓穩(wěn)定問(wèn)題更為突出。近年來(lái)，隨著廣域量測(cè)技術(shù)的發(fā)展，為電力電壓穩(wěn)定分析提供了重要的技術(shù)手段?；诹繙y(cè)數(shù)據(jù)的李雅普諾夫能量函數(shù)法由于其較低模型依賴(lài)性逐漸引起各專(zhuān)家學(xué)者的廣泛關(guān)注。該方法根據(jù)混沌理論，依托電力系統(tǒng)大擾動(dòng)暫態(tài)電壓崩潰與非線性動(dòng)力系統(tǒng)的混沌特性強(qiáng)耦合關(guān)系，利用最大李雅普諾夫指數(shù)數(shù)值跳變實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定判別。目前，基于最大李雅普諾夫指標(biāo)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別研究仍在進(jìn)行，對(duì)于其時(shí)效性、量測(cè)誤差干擾以及測(cè)量窗口選取等問(wèn)題改善的研究工作仍需進(jìn)一步推進(jìn)。

2、目前，基于最大李雅普諾夫指數(shù)進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別的方法由于其需要較多的觀測(cè)數(shù)據(jù)以及較長(zhǎng)的分析時(shí)間窗來(lái)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，不適用于電力系統(tǒng)故障后失穩(wěn)識(shí)別，很難適應(yīng)運(yùn)行方式多變的現(xiàn)代電力系統(tǒng)。

3、因此現(xiàn)有技術(shù)當(dāng)中亟需一種新型的技術(shù)方案來(lái)解決這一問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是：提供一種基于koopman算子的暫態(tài)電壓失穩(wěn)識(shí)別方法用于解決現(xiàn)有暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別方法時(shí)效性差，很難適應(yīng)規(guī)?；履茉床⒕W(wǎng)的現(xiàn)代電力系統(tǒng)的技術(shù)問(wèn)題。

2、基于koopman算子的暫態(tài)電壓失穩(wěn)識(shí)別方法，包括以下步驟，并且以下步驟順次進(jìn)行：

3、步驟一、對(duì)電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線采集并對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)設(shè)定的條件判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障，沒(méi)有發(fā)生故障則繼續(xù)采集，發(fā)生故障則量測(cè)并獲取各采樣點(diǎn)在故障后的電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)，并依據(jù)電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)建采樣點(diǎn)1至采樣點(diǎn)m處的t1至tk時(shí)刻的連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)矩陣；

4、步驟二、利用構(gòu)建的連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)矩陣，分別取各采樣點(diǎn)的t1至tk-1時(shí)刻的采樣值向量，對(duì)應(yīng)形成p行q列的hankel矩陣；再將同一采樣點(diǎn)的t?2至tk時(shí)刻的采樣值向量，對(duì)應(yīng)形成p行q列的hankel矩陣；通過(guò)兩個(gè)hankel矩陣獲得比例因子；再通過(guò)比例因子以及不同采樣點(diǎn)處的hankel矩陣重新構(gòu)建電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)矩陣；

5、步驟三、基于koopman算子理論，采用觀測(cè)函數(shù)將重新構(gòu)建的數(shù)據(jù)矩陣映射到觀測(cè)空間；

6、步驟四、通過(guò)解最小二乘優(yōu)化問(wèn)題得到koopman算子；

7、步驟五、對(duì)koopman算子進(jìn)行特征分解，得其特征值，右特征向量，左奇異向量；

8、步驟六、計(jì)算并獲得各koopman算子的幅值，并通過(guò)koopman算子的幅值建立電壓主導(dǎo)模式的時(shí)域預(yù)測(cè)模型；

9、步驟七、通過(guò)電壓主導(dǎo)模式的時(shí)域預(yù)測(cè)模型，建立基于koopman算子的暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別模型，在基于koopman算子的暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別模型中定義李雅普諾夫指數(shù)，并以李雅普諾夫指數(shù)的計(jì)算結(jié)果為模型的最終結(jié)果，李雅普諾夫指數(shù)的結(jié)果大于0，則表明此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)；李雅普諾夫指數(shù)的結(jié)果不大于0，則表明此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生的故障不是暫態(tài)電壓失穩(wěn)，返回步驟一，等待進(jìn)行下一次檢測(cè)。

10、所述步驟一中電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)通過(guò)時(shí)域仿真或向量量測(cè)單元pmu獲得，電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)表示為：

11、xk+1＝f(xk)；

12、式中，xk為系統(tǒng)電壓響應(yīng)在第k個(gè)采樣時(shí)刻的采樣值，且xk＝x(kδt)；δt為采樣間隔。

13、所述步驟一中采樣點(diǎn)1至采樣點(diǎn)m處的t1至tk時(shí)刻的連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)矩陣表示如下：

14、

15、式中，為由t1至tk時(shí)刻的采樣值構(gòu)成的數(shù)值矩陣；x(cm,tk)表示tk時(shí)刻在采樣點(diǎn)m處采樣數(shù)據(jù)；xl表示第tl時(shí)刻所有采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)值組成的向量。

16、所述步驟二中各采樣點(diǎn)的t1至tk-1時(shí)刻的采樣值向量，對(duì)應(yīng)形成p行q列的hankel矩陣表示如下：

17、

18、其中，m表示采樣點(diǎn)；

19、將同一采樣點(diǎn)的t2至tk時(shí)刻的采樣值向量，對(duì)應(yīng)形成p行q列的hankel矩陣表示如下：

20、

21、定義比例因子如下：

22、

23、式中，為采樣點(diǎn)m處形成的hankel矩陣的最后一列，為采樣點(diǎn)m處形成的hankel矩陣的第一列，||·||為矩陣的歐幾里得范數(shù)。

24、所述步驟二中重新構(gòu)建電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)矩陣表示如下：

25、

26、式中，x'和y'分別為經(jīng)不同采樣時(shí)刻hankel矩陣擴(kuò)維后的電壓響應(yīng)矩陣。所述步驟三中將重新構(gòu)建的數(shù)據(jù)矩陣映射到觀測(cè)空間表示如下：

27、xlift＝φ(x')

28、ylift＝φ(y')；

29、式中，xlift和ylift分別為x'和y'映射到觀測(cè)空間的數(shù)據(jù)矩陣，φ為觀測(cè)函數(shù)；

30、依據(jù)koopman算子理論，有：

31、

32、式中，為koopman算子。

33、所述步驟四中得到的koopman算子表示如下：

34、

35、式中，表示矩陣xlift的moore-penrose偽逆。

36、所述步驟五中koopman算子的幅值表示如下：

37、

38、式中，x1為矩陣的第一列數(shù)據(jù)，即初始條件；φj為第j個(gè)koopman算子，φj＝uwj；wj為koopman算子進(jìn)行特征分解后的右特征向量，u為koopman算子進(jìn)行特征分解后的左奇異向量。

39、所述步驟六中電壓主導(dǎo)模式的時(shí)域預(yù)測(cè)模型如下式所示：

40、δdj(t)＝(λj)t-1bj；

41、式中，δdj(t)為延拓后主導(dǎo)模態(tài)響應(yīng)；λj為koopman算子進(jìn)行特征分解后的特征值。

42、所述步驟七中基于koopman算子的暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別模型如下式所示：

43、式中，λ(kδt)為李雅普諾夫指數(shù)，n為設(shè)定的時(shí)間間隔參數(shù)；δdj((k+i)δt)，δdj((k+i-1)δt)，δdj(iδt)，δdj((i-1))δt)分別為延拓時(shí)間(k+i)δt，(k+i-1)δt，iδt，(i-1))δt后的主導(dǎo)模態(tài)響應(yīng)。

44、通過(guò)上述設(shè)計(jì)方案，本發(fā)明可以帶來(lái)如下有益效果：

45、本發(fā)明首先，基于koopman算子理論，通過(guò)hankel矩陣結(jié)合擴(kuò)展動(dòng)態(tài)模式分解(hankel?extended?dynamic?mode?decomposition，hankel-edmd)方法提取大擾動(dòng)后電壓響應(yīng)中的主導(dǎo)koopman算子；其次，采用主導(dǎo)koopman算子對(duì)電壓響應(yīng)主導(dǎo)分量延拓，獲取足夠的電壓主導(dǎo)模態(tài)時(shí)間序列；在此基礎(chǔ)上，提出koopman算子耦合李雅普諾夫指數(shù)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別模型，由于hankel矩陣對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的擴(kuò)維作用，使得該方法的時(shí)效性較好，因而具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

46、本發(fā)明以故障后向量量測(cè)單元pmu(phasormeasurementunit)獲取的短時(shí)窗量測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定判別。本方法基于系統(tǒng)pmu量測(cè)數(shù)據(jù)，避免了系統(tǒng)建模的復(fù)雜計(jì)算，提高了判別方法的實(shí)際應(yīng)用效能，為發(fā)展迅速且后果嚴(yán)重的系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)判別提供了有效的數(shù)據(jù)支撐，因而具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。