本發(fā)明涉及工程巖體破壞監(jiān)測，尤其涉及一種基于集合模態(tài)分解的自然電位信號去噪方法。

背景技術(shù)：

1、在地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警、隧道施工、安全監(jiān)控與評估等場景中，準(zhǔn)確分析巖體內(nèi)部的微裂紋發(fā)展和破壞過程至關(guān)重要，自然電位法對巖體內(nèi)部的物理和化學(xué)性質(zhì)變化敏感，在各類監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)中已有較廣泛的應(yīng)用。然而自然電位信號在采集過程中容易受到多種噪聲干擾，如電磁干擾，常表現(xiàn)為高頻噪聲，具有周期性；環(huán)境噪聲，常為低頻的、連續(xù)的波動，該類工程巖體干擾降低了數(shù)據(jù)分析的精確度。

2、為去除自然電位信號中的噪聲以減少干擾，常采用基于頻域?yàn)V波的去噪方法與小波變換去噪。其中基于頻域?yàn)V波利用帶通濾波器去除高頻噪聲和低頻趨勢項(xiàng)，能有效去除周期性噪聲，但對非線性或突發(fā)性噪聲處理效果不佳，可能會濾除部分有用的信號特征；小波變換具有多分辨率特性與多尺度分析能力，但模態(tài)復(fù)雜或噪聲強(qiáng)度高時(shí)，小波基的選擇和閾值設(shè)定較為困難，容易導(dǎo)致信號失真。因此，需要一種適應(yīng)自然電位信號的非線性、非平穩(wěn)特性且不依賴于預(yù)設(shè)的基函數(shù)的自然電位去噪方法以提高信號的信噪比。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、鑒于上述的分析，本發(fā)明實(shí)施例旨在提供一種基于集合模態(tài)分解的自然電位信號去噪方法，用以解決現(xiàn)有工程巖體破壞監(jiān)測中缺少一種適應(yīng)自然電位信號的非線性、非平穩(wěn)特性且能提高信號信噪比的自然電位去噪方法的問題。

2、本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于集合模態(tài)分解的自然電位信號去噪方法，采集監(jiān)測巖體破壞的自然電位信號并進(jìn)行預(yù)處理得到自然電位向量；

3、根據(jù)自然電位向量創(chuàng)建多個imf列向量，包括：

4、將自然電位向量s作為第一個imf列向量imf1；

5、對于其余imf列向量，基于該imf列向量之前的imf列向量設(shè)置其初始向量，并通過如下步驟得到其余各imf列向量：

6、s1：對imf列向量的初始向量添加隨機(jī)高斯噪聲得到向量d1，獲取向量d1的均值包絡(luò)向量，用向量d1減去d1的均值包絡(luò)向量和d1的高階項(xiàng)向量得到imf列向量的中間向量imfr；

7、s2：判斷中間向量imfr是否滿足imf約束條件，若中間向量imfr滿足imf約束條件，則將中間向量imfr作為imf列向量，若中間向量imfr不滿足imf約束條件，則將imf列向量的初始向量更新為中間向量imfr，返回步驟s1直至獲取到滿足imf約束條件的中間向量imfr或者重復(fù)過程達(dá)到預(yù)設(shè)次數(shù)，將該imf列向量的所有中間向量imfr的平均值作為imf列向量；

8、基于自然電位向量s和得到的imf列向量做后處理，得到自然電位信號去噪后的結(jié)果。

9、進(jìn)一步的，所述基于該imf列向量之前的imf列向量設(shè)置其初始向量，包括：

10、第2個imf列向量的初始向量設(shè)置為第一個imf列向量imf1；第i個imf列向量的初始向量設(shè)置為第一個imf列向量imf1與第i-1個imf列向量的差，其中i=3,4,……,n，n為imf列向量的總數(shù)。

11、進(jìn)一步的，所述中間向量imfr的計(jì)算公式為：

12、?,

13、其中，d1為第j個imf列向量的初始向量添加隨機(jī)高斯噪聲得到的向量；為d1的上包絡(luò)線采樣點(diǎn)序列，為d1的下包絡(luò)線采樣點(diǎn)序列，為迭代次數(shù)，迭代次數(shù)與imf列向量imfj的序號j相同,為d1中的元素?cái)M合的曲線求取的極大值和極小值點(diǎn)數(shù)之和。

14、進(jìn)一步的，采集監(jiān)測巖體破壞的自然電位信號并進(jìn)行預(yù)處理得到自然電位向量，包括：對所述自然電位信號進(jìn)行頻譜分析，識別并獲取工程巖體背景噪聲的頻率成分，構(gòu)建頻率成分集；根據(jù)頻率成分集內(nèi)各頻點(diǎn)的功率譜密度、功率譜密度的n階累積量估計(jì)該頻點(diǎn)工程巖體背景噪聲成分的幅值，根據(jù)頻率成分集內(nèi)各頻點(diǎn)的頻譜數(shù)據(jù)估計(jì)工程巖體背景噪聲成分的相位，進(jìn)而構(gòu)建背景噪聲，從自然電位信號中去除所構(gòu)建的背景噪聲得到去噪后的自然電位數(shù)據(jù)，對去噪后的自然電位數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到自然電位向量。

15、進(jìn)一步的，所述構(gòu)建頻率成分集為：

16、?，

17、其中，為工程巖體背景噪聲的頻率成分的集合，t為識別背景噪聲的頻率成分設(shè)定的閾值，是在頻率處自然電位信號的功率譜密度。

18、進(jìn)一步的，識別背景噪聲的頻率成分設(shè)定的閾值t計(jì)算公式為：

19、?，

20、其中t0為基礎(chǔ)閾值，t0為10-5?v2/hz；為調(diào)節(jié)因子，為無量綱常數(shù)，大小為（0.5，2）；為采集的自然電位信號的功率譜密度的中位數(shù)；是在頻率處自然電位信號的功率譜密度。

21、進(jìn)一步的，根據(jù)所述自然電位數(shù)據(jù)在中頻率處的頻譜和功率譜密度估計(jì)工程巖體背景噪聲成分的幅值和相位的計(jì)算公式為：

22、?，

23、其中，為自然電位信號在中頻率處的復(fù)數(shù)頻譜數(shù)據(jù)，∠為求取復(fù)數(shù)頻譜數(shù)據(jù)的相位，為自然電位信號在中頻率處的功率譜密度；是自然電位信號在頻率成分集中頻率處的功率譜密度的n階累積量，n=1,2,3；為高階累積量的權(quán)重，范圍為0-1；為頻率成分集中各頻率點(diǎn)的自然電位信號功率譜密度的n階矩,為頻率成分集中各頻率點(diǎn)的自然電位信號的功率譜密度的n-m階矩，為中頻率處的估計(jì)的工程巖體背景噪聲成分的幅值，頻率處的估計(jì)的工程巖體背景噪聲成分的相位；

24、根據(jù)中頻率處的估計(jì)的工程巖體背景噪聲成分的幅值和相位估計(jì)的工程巖體背景噪聲。

25、進(jìn)一步的，工程巖體背景噪聲信號表達(dá)式為：

26、，

27、其中，為工程巖體背景噪聲信號，為工程巖體背景噪聲的頻率成分的集合，為中頻率處的估計(jì)的工程巖體背景噪聲成分的幅值，頻率處的估計(jì)的工程巖體背景噪聲成分的相位。

28、進(jìn)一步的，所述約束條件包括：由d1中的元素?cái)M合的曲線求取極大、極小值點(diǎn)個數(shù)之和，與由d1中的元素?cái)M合的曲線過零點(diǎn)的個數(shù)相差最多不超過一個；由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零。

29、進(jìn)一步的，基于自然電位向量s和得到的imf列向量做后處理，得到自然電位信號去噪后的結(jié)果，包括：

30、將imf列向量進(jìn)行數(shù)據(jù)逆標(biāo)準(zhǔn)化處理得到最終的集合模態(tài)分解列向量，基于自然電位向量s減去任何一個或幾個最終的集合模態(tài)分解列向量，得到各個維度的自然電位信號去噪后的結(jié)果。

31、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明至少可實(shí)現(xiàn)如下有益效果之一：

32、1、本發(fā)明初始向量添加隨機(jī)高斯噪聲得到向量d1，用向量d1減去d1的均值包絡(luò)向量和d1的高階項(xiàng)向量得到第j個imf列向量的中間向量imfrj；信號高階項(xiàng)向量的引入增強(qiáng)了自然電位信號特征的捕捉能力。每次迭代，向信號添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01~0.2隨機(jī)高斯噪聲，并在最終imf列向量求取中通過對應(yīng)元素求平均來消除噪聲影響，以在每次迭代中打破可能的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

33、2、本發(fā)明對自然電位信號進(jìn)行頻譜分析，識別并獲取工程巖體背景噪聲的頻率成分，構(gòu)建頻率成分集；根據(jù)頻率成分集內(nèi)頻點(diǎn)的功率譜密度、功率譜密度的n階累積量估計(jì)該頻點(diǎn)工程巖體背景噪聲成分的幅值，根據(jù)頻率成分集內(nèi)各頻點(diǎn)的頻譜數(shù)據(jù)估計(jì)工程巖體背景噪聲成分的相位，進(jìn)而構(gòu)建背景噪聲，從自然電位信號中去除所構(gòu)建的背景噪聲得到去噪后的自然電位數(shù)據(jù)，對去噪后的自然電位數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到自然電位向量。通過以上方式為后續(xù)模態(tài)分解提供純凈的自然電位數(shù)據(jù)，為后續(xù)模態(tài)分解得到準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)提供有力保障。

34、本發(fā)明中，上述各技術(shù)方案之間還可以相互組合，以實(shí)現(xiàn)更多的優(yōu)選組合方案。本發(fā)明的其他特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說明書中闡述，并且，部分優(yōu)點(diǎn)可從說明書中變得顯而易見，或者通過實(shí)施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點(diǎn)可通過說明書以及附圖中所特別指出的內(nèi)容中來實(shí)現(xiàn)和獲得。