基于emd的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法屬于 慣性器件的建模補償領(lǐng)域，也可用于其他具有非平穩(wěn)特征的誤差信號建模。
【背景技術(shù)】
[0002] 干涉型光纖陀螺（IF0G)受環(huán)境溫度的影響較大，其不斷變化的光纖環(huán)內(nèi)部溫度 場導(dǎo)致光纖材料的熱膨脹系數(shù)和折射率不斷變化，而且這些變化在光纖環(huán)的不同位置上是 各向異性的，進而產(chǎn)生熱致非互易性相移誤差。從機理上改進中高精度的光纖陀螺的精度 非常困難，工程上常采用改善光纖繞制技術(shù)、增加溫度控制設(shè)備和數(shù)學(xué)建模等方法對溫度 引起的漂移誤差進行補償。由于高精度的溫度控制非常困難，且其增加了光纖陀螺的成本 和體積，靈活性較差，而改進光纖繞制技術(shù)雖有一定的效果，但殘余的溫度漂移誤差也不容 忽視，從而使得基于軟件建模補償?shù)姆椒ǔ蔀椴欢倪x擇?；诙囗検綌M合的溫度漂移建 模應(yīng)用最為廣泛，其實現(xiàn)簡單、速度較快，但是由于需要分別對零偏和標度因數(shù)漂移進行補 償，容易引入二次補償誤差，且其逼近溫度漂移中復(fù)雜非線性關(guān)系的能力非常有限，重復(fù)性 較差。近年來，具有并行執(zhí)行能力、能夠逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛的應(yīng)用于光纖 陀螺的漂移建模補償中，然而，目前大多數(shù)的應(yīng)用存在計算復(fù)雜、訓(xùn)練時間較長以及網(wǎng)絡(luò)參 數(shù)選擇繁瑣等缺點，使得實際的工程應(yīng)用中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法非常少見。
[0003] 光纖陀螺的溫度漂移是一種具有弱非線性、弱非平穩(wěn)性的時間序列，常規(guī)的線性 建?；蛘咧苯訉ζ茢?shù)據(jù)建模補償都不可避免的引入建模誤差?；跁r間序列分析的非平 穩(wěn)性建模方法，如自回歸差分滑動平均（ARIMA)模型，建模過程復(fù)雜，且逼近復(fù)雜非線性能 力有限。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD)可以顯著的降低漂移數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，其將非平穩(wěn)時間序列 按照頻率和幅值依次分解成一系列的能表征信號物理成分的本征模態(tài)函數(shù)（MF)。在神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置和輸入變量選擇是影響建模精度和效率的關(guān)鍵因素。 極限學(xué)習(xí)機（ELM)是一種新型的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隨機的初始化網(wǎng)絡(luò)模型的初始偏置和 輸入權(quán)值，使得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇中唯一的未知量即為輸出權(quán)值。研究表明該方法具有抗沖擊 能力強、訓(xùn)練過程簡單以及泛化能力強等優(yōu)點，并且實驗發(fā)現(xiàn)該方法在許多時間序列的預(yù) 測上具有較支持向量機（SVM)更好的性能。同時，訓(xùn)練過程中模型輸入與模型期望輸出的 相關(guān)性對訓(xùn)練結(jié)果的影響也較大，為了更好的提取出漂移信號中具有良好重復(fù)性的特征參 數(shù)，必須對原始的漂移數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。溫度對光纖陀螺的影響主要表現(xiàn)為噪聲和漂移，常 規(guī)的建模補償方法大多數(shù)需要對含噪聲的漂移數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，找出能夠表征漂移特征的 信號成分進行擬合補償，然而為了有效的建模陀螺振動與溫度變化的耦合誤差以及光纖環(huán) 溫度場變化引起的陀螺溫度變化等復(fù)雜因素，有必要建立多個單一模型擬合各種因素引起 的陀螺輸出漂移特征。樣本熵是一種衡量時間序列復(fù)雜性的有效方法，若序列的自相關(guān)性 越高，樣本熵值就越小，越不規(guī)則的時間序列其樣本熵就越大。基于樣本熵理論可以對漂移 信號的成分進行分類，提取其重復(fù)性較好的成分作為模型訓(xùn)練輸入，利用多個單一模型更 好的逼近漂移序列的短周期特征，從而提高集成模型擬合的精確度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 發(fā)明目的：本發(fā)明的目的在于在環(huán)境溫度變化劇烈情況下，對光纖陀螺的溫度漂 移進行有效抑制。
[0005] 技術(shù)方案：本發(fā)明所述的一種基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn) 練方法，包括以下步驟：
[0006] 1)將光纖陀螺在不同變溫速率環(huán)境下的漂移輸出數(shù)據(jù)分別采用有界的整體經(jīng)驗 模態(tài)分解（EEMD)方法分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)（IMF)，即攻0 = 其中j為 頂F的索引，n為分解得到的MF總個數(shù)，Cj(t)為第j階MF序列；
[0007]2)采用樣本熵（SE)測度理論計算第1)步得到的{Cj (t)，1彡j彡n}的SE值，對應(yīng) 的SE序列為S = {s (j)，1彡j彡n}，求S序列的累積增長序列SAeQ= {A (j)，1彡j彡n-1}， 并與S序列相減得到A SAeQ= {D (j)，1彡j彡n-1}序列；
[0008] 3)根據(jù)SE值的波動趨勢和大小確定噪聲主導(dǎo)的MF集合{Cj (t)，1彡j < m}以 及具有不同自相似特征的MF集合{Cj (t)，m彡j彡n}，如圖1所示，可以得到k組特征分 量-Vi⑴=O 〇)，…，.va-(0 = I: 〇⑴，其中m-i為噪聲主導(dǎo)的頂F界限，叫為第k組特 征分量的IMF界限；
[0009] 4)將步驟3)確定的特征分量71(〇,…，yk(t)與該組漂移輸出數(shù)據(jù)對應(yīng)的溫變速 率下的溫度梯度▽廠⑴作為輸入變量訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機（ELM)模型，依次得到k個ELM模型： 6(匕^7^))，?，/^(/，^71(〇)，其中￥7'(/) = 7'(/)-7'(/-1)，丁(〇為安裝在陀螺殼體上溫度 傳感器t時刻的讀數(shù)；
[0010] 5)集成最終的訓(xùn)練模型為F(z,vr⑴）=H f}, (f，vr⑴).則該溫變速率下t+p時 亥|J的溫度漂移補償過程為叉(，+戶）=4, +夕）一廠(，+ /人▽廠(/))。
[0011] 進一步地，將光纖陀螺在不同變溫速率環(huán)境下的漂移輸出數(shù)據(jù)分別采用有界集成 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（BEEMD)方法分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)的具體實現(xiàn)為：采用BEEMD方法 將溫度漂移數(shù)據(jù)自適應(yīng)的分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)（IMF)，設(shè)溫度漂移數(shù)據(jù)為x(t)， 噪聲輔助的階數(shù)為M = m-1,加入高斯白噪聲Wj(t)的次數(shù)為I,噪聲方差為A2,其中k為當(dāng) 前分解的頂F階數(shù)，初始時為1，j表示噪聲輔助實現(xiàn)的計數(shù)，其分解過程為：
[0012] a)初始化變量 j = 0, (0 =冰）；
[0013] b)加入隨機白噪聲 u'/⑴至/?/(/〇,即 /?/(/) = /?/(/) +你￡V(u'.,.(/))，更新 j = j+1， 其中Ev( x )表示取序列x第v階IMF的操作算子，特殊的，v = 1表示原x序列；
[0014] c)找出矽⑴的全部極值，用三次樣條差值構(gòu)造序列的上下包絡(luò)線，計算得到包絡(luò) 均值 m (t)，更新 /?/ ⑴= /?/(/)-"?(/);
[0015] d)判斷/!/⑴是否滿足MF停止條件，不滿足則返回c)繼續(xù)篩選，滿足條件則 得到⑴，判斷j是否等于I，相等則計算q(o=(i//)2^c^)，否則返回b)更新 A/(〇 = .V⑴繼續(xù)加噪篩選過程；
[0016]e)更新x(t) = x(t)_ck(t)，條件判斷k是否等于M，不等則更新k = k+1，返回步 驟a)繼續(xù)篩選過程，相等則終止篩選，最終得到x(〇 =⑴+ ~(小
【主權(quán)項】
1. 一種基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法，其特征在于，包括 以下步驟： 1) 將光纖陀螺在不同變溫速率環(huán)境下的漂移輸出數(shù)據(jù)分別采用有界的整體經(jīng)驗?zāi)B(tài) 分解EEMD方法分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)IMF，S卩
，其中j為IMF的索 引，n為分解得到的IMF總個數(shù)，Cj(t)為第j階IMF序列； 2) 采用樣本熵（SE)測度理論計算第1)步得到的序列C= {h(t)，1 <j<n}對應(yīng)的 SE序列為S={s(j)，1彡j彡n}，求S序列的累積增長序列SAeQ={A(j)