，1彡j彡n-1}， 并與S序列相減得到ASAeQ={D(j)，1彡j彡n-1}序列； 3) 根據(jù)序列ASA(M波動趨勢確定噪聲主導(dǎo)的MF集合{cjt)，1彡j<m} 以及具有不同自相似特征的MF集合{Cj(t)，m彡j彡n}，得到k組特征分量
其中m-1為噪聲主導(dǎo)的MF界限，mk為第k組特征 分量的IMF界限； 4) 將步驟3)確定的特征分量71(〇,…，yk(t)與該組漂移輸出數(shù)據(jù)對應(yīng)的溫變速率下 的溫度梯坆作為輸入變量分別訓(xùn)練k個極限學(xué)習(xí)機ELM模型，依次得到k個ELM模 型：戶;（，，^7'(〇)，...，/^(，，^7'(〇); 5) 計算得到所需的極限學(xué)習(xí)機模型
，則該溫變速率下t+p時刻的溫度漂移補償過程為
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法， 其特征在于，將光纖陀螺在不同變溫速率環(huán)境下的漂移輸出數(shù)據(jù)分別采用有界的整體經(jīng)驗 模態(tài)分解（EEMD)方法分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)（IMF):采用BEEMD方法將溫度漂移數(shù) 據(jù)自適應(yīng)的分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)（MF)，設(shè)溫度漂移數(shù)據(jù)為x(t)，噪聲輔助的階 數(shù)為M=m-1,加入高斯白噪聲Wj(t)的次數(shù)為I,噪聲方差為成，其中k為當(dāng)前分解的IMF 階數(shù)，初始時為1，j表示噪聲輔助實現(xiàn)的計數(shù)，其分解過程為： a) 初始化變量j= 0, /?/⑴=-你）； b) 加入隨機白噪聲vv/_⑴個:/2/ (〇，即A/ (/) = < (/) +AA) (w,_⑴），更新j=j+1，其中 Ev(x)表示取序列x第v階IMF的操作算子，特殊的，v= 1表示原x序列； c) 找出矽(0的全部極值，用三次樣條差值構(gòu)造序列的上下包絡(luò)線，計算得到包絡(luò)均值 m⑴，更新⑴=/?/⑴_ "?(0 ; d) 判斷/;/(〇是否滿足IMF停止條件，不滿足則返回c)繼續(xù)篩選，滿足條件則得 到c/⑴= ，判斷j是否等于I，相等則計算
，否則返回b)更新 A/(/) =a1.0繼續(xù)加噪篩選過程； e) 更新x(t) =x(t)_ck(t)，條件判斷k是否等于M，不等則更新k=k+1，返回步驟a) 繼續(xù)篩選過程，相等則終止篩選，最終得到.
f)對rM(t)進行EMD分解，得到另一組cM+1?cn，最終得到信號x(t)的表現(xiàn)形式如下 式
其中隨機噪聲標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)=〇： ⑴)，a取〇. 1?〇. 4。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法， 其特征在于，所述的采用樣本熵（SE)測度理論計算步驟1)分解的IMF集合的SE值具體步 驟為： a) 將Cj(t)，1彡t彡N記為時間序列{x⑴：1彡i彡N}，N為選取的漂移序列長度， 按順序組成m維矢量，即Xji) = {x(i+k):0彡定義任意兩矢量間的距離為 d[u(i),u(j)] =max{ |x(i+k)-x(j+k) | :0 彡k彡m-1}，對每一個i計算u(i)與u(j)= {x(j+k):l彡k彡m-1，j尹i}元素的差值，其中max{ ? }表示元素間差值最大值； b) 給定相似容限r(nóng)(r> 0)，相似容限一般取值范圍為0. 1?0. 25SD，其中，SD為時間序 列的標(biāo)準(zhǔn)差；對每個i統(tǒng)計d[u(i)，u(j) ] < 1的數(shù)目Q，然后計算其與距離總數(shù)的比值，記 作
該過程是u(i)的模板匹配過程，表示任一u(j)與模板u(i) 的匹配概率，其平均值」
c) 更新維數(shù)m=m+1，重復(fù)步驟a)、b)算其均值
， 定義樣本熵為
，當(dāng)N取有限值時，上式定義為與m和r 有關(guān)的函數(shù)SampEn(m,r,N) =-In(Bm+1 (r) /Bm (r))。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法， 其特征在于，步驟2)ASA(M序列的計算方法如下：設(shè)S={s(j)，1 <j<n}為原始樣本熵計 算結(jié)果，即s(j)為長度為N的第j階IMF序列的樣本熵SampEn(m，r，N)，則SAG°={A(j)， 1 彡j彡n-1}的求解過程如下：A(j+1) =A(j)+s(j+l)，其中A(l) =s(l)，1 彡j彡n-1， 則aSA(M= {D(j)，1 彡j彡n-1}序列中的D(j) =A(j)-s(j)，1 彡j彡n-1 ;
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法， 其特征在于，步驟3)所述的根據(jù)序列ASA(M波動趨勢確定噪聲主導(dǎo)IMF界限m-1和各特征 分量yi(t)，…，yk(t)的具體步驟為：按照步驟2)計算得到ASAeQ= {D(j)，l彡j彡n-1}， 將j依次取值為 1 ?n-1 的整數(shù)，如滿足：D(j)-D(j-1) >D(j+1)-D(j)，且D(j)-D(j-1) > D(j-l)_D(j-2)，2彡j彡n-1，則其為特征分量的界限，并將第1個滿足上述定義的j值賦 值給m。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法， 其特征在于，所述步驟4):將步驟3)確定的特征分量 71(〇,…，yk(t)與該組漂移輸出數(shù) 據(jù)對應(yīng)的溫變速率下的溫度梯度V7V)作為輸入變量訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機（ELM)模型，其中 ▽r(/) = :r⑴一r(/ -1)，t⑴安裝在陀螺殼體上溫度傳感器t時亥ij的讀數(shù)，依次得到k個 ELM模型：▽「⑴朽",▽ 7V))的步驟具體為： a) 設(shè)M個不同的學(xué)習(xí)樣本（Xi，yi)，其中XieRdl、yieRd2,其中Rdl為dl-維實數(shù)集， Rd2為d2二維實數(shù)集；所述的極限學(xué)習(xí)機為單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)該單隱藏層前饋神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)較精確的逼近未知模型時，具有N個隱層節(jié)點的單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為：
b) 3i是網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，為連接輸入變量和隱層節(jié)點的輸入權(quán)值，bi為偏置。將 上式寫成矩陣的形式有HP=Y，其中
3 = (^^，…，@2)t為連接隱層節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)輸出的權(quán)值，Y=(yi，…，yM)T為樣本輸出 向量，ELM在訓(xùn)練過程中保持隨機產(chǎn)生的初始輸入權(quán)值和偏置不變，唯一的未知量0可以 通過求線性方程HP=Y的最小均方意義下的解得到。
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于EMD的光纖陀螺溫度漂移多尺度極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練方法，包括以下步驟：1)將光纖陀螺在不同變溫速率環(huán)境下的漂移輸出數(shù)據(jù)分別采用有界的整體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)；2)采用樣本熵(SE)測度理論計算1)中的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)的SE值；3)根據(jù)SE值的波動趨勢和大小確定噪聲主導(dǎo)的IMF集合以及具有不同自相似特征的IMF集合；4)將步驟3)確定的表現(xiàn)具有相近自相似性特征的IMF疊加作為ELM模型訓(xùn)練輸入，以該組輸出數(shù)據(jù)對應(yīng)的溫變速率下的溫度梯度作為另一輸入訓(xùn)練ELM模型，類似的，不同的自相似性IMF疊加與對應(yīng)的溫度梯度訓(xùn)練生成不同的ELM模型；5)累加步驟4)生成的多個ELM模型得到最終的集成多尺度模型。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104573248
【申請?zhí)枴緾N201510022939
【發(fā)明人】陳熙源, 崔冰波, 宋銳, 何昆鵬, 方琳
【申請人】東南大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2015年1月16日