一種變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法，屬于機(jī)械電子行業(yè)中發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的曲面 模型測(cè)量計(jì)算方法的技術(shù)領(lǐng)域；具體說(shuō)屬于針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的未知曲面CAD模型測(cè)量 計(jì)算方法的技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著航空技術(shù)的發(fā)展，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性要求越來(lái)越高。葉片作為發(fā)動(dòng)機(jī)核心 部件，工作條件惡劣極易發(fā)生故障，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的故障檢測(cè)是提高發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的 重要手段之一。超聲無(wú)損檢測(cè)技術(shù)因其指向性好、穿透力強(qiáng)得到了廣泛應(yīng)用。在航空發(fā)動(dòng) 機(jī)自動(dòng)化超聲無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)中，超聲換能器固定不動(dòng)，機(jī)械手夾持葉片做掃查運(yùn)動(dòng)。由于超 聲波的特性，在掃查過(guò)程中要始終保持超聲換能器垂直于葉片表面；為了滿(mǎn)足上述要求，機(jī) 械手的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃要基于葉片CAD模型。但是由于涉及到商業(yè)機(jī)密，用戶(hù)往往不能夠從 生產(chǎn)廠家獲得葉片的CAD模型，這就需要運(yùn)用曲面反求技術(shù)獲得葉片的CAD模型。對(duì)于未 知CAD模型的葉片曲面重構(gòu)一般是運(yùn)用測(cè)量工具，對(duì)葉片表面進(jìn)行測(cè)量，獲得葉片表面數(shù) 據(jù)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)葉片進(jìn)行三維重構(gòu)。
[0003] 曲面反求是指根據(jù)實(shí)物模型測(cè)得曲面數(shù)據(jù)信息，構(gòu)造出曲面CAD模型。即利用三 維數(shù)據(jù)測(cè)量設(shè)備檢測(cè)曲面的三維數(shù)據(jù)信息，根據(jù)獲得的曲面數(shù)據(jù)信息構(gòu)造出滿(mǎn)足擬合精度 要求的曲面CAD模型。曲面三維數(shù)據(jù)信息能否全面的反映曲面曲率變化，對(duì)于曲面擬合精 度有著重要的影響。擬合曲面是否精準(zhǔn)，對(duì)超聲檢測(cè)過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)曲面缺陷有著重要的 影響。因此在曲面反求過(guò)程中，采樣方法要能夠提高曲面反求的精度。
[0004] 目前精度比較高的測(cè)量方法為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)接觸式測(cè)量，對(duì)于未知CAD模型的 葉片采用等步長(zhǎng)測(cè)量方法，步長(zhǎng)越短，測(cè)量點(diǎn)越多，曲面重構(gòu)的精度就越高。但該種方法不 能反應(yīng)曲面的曲率變化，在采樣點(diǎn)數(shù)目相同的情況下相對(duì)于自適應(yīng)采樣測(cè)量得到的數(shù)據(jù)重 構(gòu)精度不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于二次測(cè)量的曲面反求變弧長(zhǎng)自適應(yīng) 采樣方法；以實(shí)現(xiàn)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片超聲檢測(cè)中，針對(duì)葉片數(shù)學(xué)模型未知的情況，在采樣點(diǎn) 數(shù)目能夠準(zhǔn)確反映曲面曲率的情況下，顯著提高曲面擬合精度的目的。
[0006] 為達(dá)到所述的目的本發(fā)明的技術(shù)方案或方法如下。
[0007] -種變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟一，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)準(zhǔn)備；
[0009] 步驟二，初始測(cè)量；對(duì)葉片進(jìn)行初始采樣，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量少數(shù)反映葉片形 狀的結(jié)構(gòu)線；
[0010] 步驟三，數(shù)據(jù)預(yù)處理；原始數(shù)據(jù)預(yù)處理；
[0011] 步驟四，曲面初始擬合；從獲得的結(jié)構(gòu)線的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到反求軟件中重構(gòu)出葉 片的初始t吳型；
[0012] 步驟五，獲得曲率信息；基于曲面初始模型獲得曲率信息；
[0013] 步驟六，確定采樣方式；確定采樣方式為確定采樣方向和進(jìn)給方向；根據(jù)葉片曲 率變化確定采樣方向和步進(jìn)方向；曲率變化大的方向確定為采樣方向，曲率變化小的方向 確定為步進(jìn)方向；
[0014] 步驟七，變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣；基于曲率信息變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣獲取采樣點(diǎn)的坐 標(biāo)；
[0015] 步驟八，采樣數(shù)據(jù)預(yù)處理；通過(guò)計(jì)算變弧長(zhǎng)離散采樣點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)置三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在 采樣方向上的采樣步長(zhǎng)，進(jìn)行變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣，獲取采樣點(diǎn)云數(shù)據(jù)；
[0016] 步驟九，曲面擬合獲得精確模型；將三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得的葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到反 求軟件中進(jìn)行模型重構(gòu)，得到葉片的精確CAD模型，實(shí)現(xiàn)未知模型的葉片變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采 樣。
[0017] 該步驟七變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣通過(guò)下述步驟實(shí)現(xiàn)：
[0018] (I)在步進(jìn)方向采用等步長(zhǎng)步進(jìn)；利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)葉片在步驟六確定的采樣 方式上進(jìn)行采樣；當(dāng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)采樣方向上的結(jié)構(gòu)線采樣完成時(shí)，要對(duì)下一個(gè)結(jié)構(gòu)線 進(jìn)行采樣，這兩個(gè)結(jié)構(gòu)線之間的距離按照三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系中某個(gè)坐標(biāo)軸的方向等步長(zhǎng) 移動(dòng)一段距離為該步進(jìn)方向；
[0019] (II)在采樣方向上采用曲線曲率大處的采樣點(diǎn)間弧長(zhǎng)小、曲率小處的采樣點(diǎn)間弧 長(zhǎng)大的要求方法原則實(shí)現(xiàn)變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣。
[0020] 該（II)在采樣方向上實(shí)現(xiàn)變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣的過(guò)程為：
[0021] 首先，對(duì)葉片初次測(cè)量得到的初始模型，在采樣位置根據(jù)初始模型獲取少量點(diǎn)的 坐標(biāo)，將這些點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)入MATLAB軟件中進(jìn)行三次樣條擬合并得到每段曲線的函數(shù)表達(dá) 式斤"匕，仁 +1，…fn，其中η = 1，2,3···的自然數(shù)，i = 1，2,3···η的自然數(shù)；
[0022] 其二，基于曲率公式7
-計(jì)算每段曲線的曲率信息，通過(guò)計(jì)算就可獲 得整條曲線的曲率信息以及該段曲線的曲率最大值1^_的位置，其中f"表示曲線函數(shù)的 二階導(dǎo)數(shù)，P表示曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；
[0023] 其三，根據(jù)公式311+1= (kjcUyO^+c)可計(jì)算出采樣點(diǎn)i+Ι處的間隔弧長(zhǎng)11+1， 其中Ic1表示某點(diǎn)的曲率，1 $該點(diǎn)到下一個(gè)采樣點(diǎn)的間隔弧長(zhǎng)，c為正數(shù)，i = 0, 1，2, 3··· η ;根據(jù)公式3計(jì)算得到采樣點(diǎn)間隔弧長(zhǎng)為1。…V·· In 1;
[0024] 其四，通過(guò)計(jì)算得到的采樣點(diǎn)間隔弧長(zhǎng)和曲線的函數(shù)表達(dá)式計(jì)算出各個(gè)采樣點(diǎn)的 坐標(biāo)為（X。，y。)…（X i, yi)…（Xn, yn),其中 i = 〇, 1，2, 3…η ;
[0025] 該1。為所使用的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)最小測(cè)量間距的1. 5倍，
[0026] 該c值設(shè)置為不同弧長(zhǎng)的該段曲線曲率最大值k_的0. 8倍。
[0027] 該整條曲線的總弧長(zhǎng)1滿(mǎn)足關(guān)系
[0028] 該間隔弧長(zhǎng)計(jì)算所得的弧長(zhǎng)之和出現(xiàn)大于1的情況，則此時(shí)點(diǎn)（xn，yn)取曲線的 端點(diǎn)。
[0029] 該弧長(zhǎng)的計(jì)算公式6為 其中y = f(x)表示曲線的函數(shù)
[0030] 表達(dá)式，V =P (X)表示曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，a和b為X取值范圍的下限與上 限；利用公式6和y = f (X)可以計(jì)算出坐標(biāo)值X和y的值，就得到坐標(biāo)（X，y)的值。
[0031] 該點(diǎn)云數(shù)據(jù)為三維坐標(biāo)信息；該同一結(jié)構(gòu)線上初始模型采樣點(diǎn)的z坐標(biāo)與變弧長(zhǎng) 自適應(yīng)采樣點(diǎn)的z坐標(biāo)為相同的值。
[0032] 該z坐標(biāo)的值為兩個(gè)相鄰結(jié)構(gòu)線之間的距離。
[0033] 采用本發(fā)明的技術(shù)方案或方法由于針對(duì)葉片曲面反求問(wèn)題，基于杠桿原理提出了 變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法；并基于此提出了基于二次測(cè)量的未知曲面反求變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣 策略和方法；本發(fā)明基于二次測(cè)量的曲面反求變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法。利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī) 第一次只是對(duì)未知曲面測(cè)量少數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)信息，擬合出初始曲面，獲得未知曲面的基本 曲率信息，基于這些曲率信息第二次進(jìn)行曲面變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣測(cè)量，從而重構(gòu)出曲面的 精確CAD模型。模擬仿真試驗(yàn)結(jié)果表明利用本發(fā)明的變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法重構(gòu)的曲面精 度優(yōu)于等弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法的精度，且無(wú)需其他的輔助設(shè)備，易于實(shí)現(xiàn)。
【附圖說(shuō)明】
[0034] 圖1為本發(fā)明變弧長(zhǎng)自適應(yīng)采樣方法的流程示意圖；
[0035] 圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)葉片初始結(jié)構(gòu)線的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0036] 圖3為本發(fā)明初始采樣結(jié)構(gòu)線的點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖；
[0037] 圖4為本發(fā)明利用初始結(jié)構(gòu)線和點(diǎn)云數(shù)據(jù)確定葉片采樣策略的示意圖；
[0038] 圖5為本發(fā)明變弧長(zhǎng)采樣的步進(jìn)方向和采樣方向的示意圖；
[0039] 圖6為圖5中A，B區(qū)域的局部放大示意圖；
[0040] 圖7為本發(fā)明的變弧長(zhǎng)采樣方法獲得的葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖；
[0041] 圖8a為圖4中結(jié)構(gòu)線1位于坐標(biāo)軸中的狀態(tài)示意圖；
[0042] 圖8b為圖8a中坐標(biāo)對(duì)應(yīng)擬合函數(shù)表達(dá)式示意圖；
[0043] 圖8c為圖8b中采樣點(diǎn)間弧長(zhǎng)及坐標(biāo)狀態(tài)示意圖；
[0044] 圖8d為圖8c中采樣弧長(zhǎng)的端點(diǎn)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0045] 圖8e為圖8c中曲線曲率最大點(diǎn)在曲線中間時(shí)的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0046] 圖9為本發(fā)明曲率與間隔弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系不意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0047] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案或方法詳細(xì)說(shuō)明如下，以利全面的了解。
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