基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫(kù)的數(shù)字圖像加密方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像加密的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫(kù) 的數(shù)字圖像加密方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于數(shù)字圖像表達(dá)信息具有直觀、生動(dòng)形象和信息量大等優(yōu)勢(shì)，成為一種主流的 信息表達(dá)方式。隨著圖像信息的廣泛使用，如何確保圖像信息的安全成為目前普遍關(guān)注的 問(wèn)題。目前，數(shù)字圖像加密技術(shù)成為保護(hù)圖像信息安全的重要手段。由于數(shù)字圖像具有數(shù) 據(jù)量大、冗佘度高等特點(diǎn)，現(xiàn)有的經(jīng)典加密方法因其加密效率低，安全性不髙等原因，已不 能滿足圖像加密的需要。
[0003] 1949 年，香農(nóng)在論文《Coitmum-ication Theory of Secrecy Systems》中，提出 J* 完善保密的概念,并證明了一次一密密碼體制具有完善保密性。但一次一密的密鑰在傳遞 和分發(fā)上存在很大S難。根據(jù)混沌系統(tǒng)的偽隨機(jī)性、對(duì)初值敏感性以及難以預(yù)測(cè)等特點(diǎn)，將 混沌序列作為隨機(jī)密鑰/可以達(dá)到與一次一密相同的加密效果，在理論上也是不可破的。因 此，混沌加密技術(shù)在信息安全領(lǐng)域,尤其是圖像加密領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Chen等給出 了圖像加密的混淆與擴(kuò)散結(jié)構(gòu)。然而,對(duì)于混沌序列的使用，受計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制,會(huì)導(dǎo)致 混沌的動(dòng)力學(xué)特性退化,特別是低維混沌系統(tǒng)。這嚴(yán)重影響了混沌加密的安全性。為此,許 多學(xué)者使用超混沌系統(tǒng)來(lái)確?；煦缧蛄械膹?fù)雜性，以提高算法的安全性。但是，不可否認(rèn)的 是,單一的混沌映射構(gòu)成的加密算法無(wú)法保證所加密的圖像具有較高安全性。
[0004] DM是生物體內(nèi)遺傳信息儲(chǔ)存的重耍載體，在生物體遺傳代謝中發(fā)揮重耍作用。 由于其具有超大規(guī)模并行性、超高的存儲(chǔ)密度、超低的能耗以及獨(dú)特的分子結(jié)構(gòu)與分子間 識(shí)別機(jī)制決定了其突出的信息存儲(chǔ)及信息處理能力。DNA分子在信息加密、隱藏、認(rèn)證等 信息安全技術(shù)領(lǐng)域具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，為現(xiàn)代密碼學(xué)的發(fā)展提供了一個(gè)新途徑。1995 年Bcmeh等人用4個(gè)月的時(shí)間破解了 56位的密鑰，這是首次用DNA計(jì)算來(lái)破解傳統(tǒng)的 加密標(biāo)準(zhǔn)DES。隨后，DNA密碼學(xué)的發(fā)展成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。1999年，Gehani等人借助 DAN分子作為信息載體,利羯生化技術(shù)在DNA分子上實(shí)現(xiàn)了一次一密的傳統(tǒng)加密算法。同 年，Cel land等人利用DM作為信息載體實(shí)現(xiàn)了信息的隱藏，并把二戰(zhàn)中著名的"Jime 6invasion:Normandy"信息隱藏到DNA微點(diǎn)中，利用DNA的天然存儲(chǔ)能力實(shí)現(xiàn)了隱寫(xiě)術(shù)。 2013年,Goff等人實(shí)現(xiàn)了三維（微粒陣列）加密模型，他們將DNA微粒技術(shù)與熱縮片結(jié)合， 把DNA聚合物固足在聚乙煉熱縮片上，成功地形成了尺寸在100 μ m內(nèi)的三維DNA水凝膠微 粒陣列。上述MA加密算法較合適用于加密文字信息，對(duì)于圖像信息，直接加密相當(dāng)困難。 2014年,徐光憲等提出了一種基于混沌映射的DNA圖像加密算法。2015年,張健采S混沌 索引和DNA互補(bǔ)編碼相結(jié)合的方法,提出一種數(shù)字圖像加密技術(shù)。這些方法僅對(duì)圖像的像 素位置進(jìn)行置亂,對(duì)單個(gè)像素灰度值進(jìn)行改變,沒(méi)能達(dá)到真正擴(kuò)散的目的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為解決」::述技術(shù)問(wèn)題,本發(fā)明提出了一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫(kù)的數(shù)字圖像 加密方法,將混沌系統(tǒng)與核酸數(shù)據(jù)庫(kù)中的DNA序列相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)圖像像素位置的置亂變換 與像素值的擴(kuò)散,能有效抵抗明文攻擊、差分攻擊和統(tǒng)計(jì)攻擊具有密鑰空間大,安全性 !司。
[0006] 為了達(dá)到上述目的,本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫(kù)的數(shù) 字圖像加密方法,其步驟如下：
[0007] (1)將灰度圖像I轉(zhuǎn)換為大小為MXN的二維矩陣Ii;
[0008] (2)利用三維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列X,置亂二維圖像矩陣I1，得到圖像 像素位置矩陣I2;
[0009] (3)利用DNA編碼規(guī)則，將圖像像素位置矩陣丨:2中的每個(gè)像素灰度值編碼成含有 4個(gè)堿基的DNA序列，得到一個(gè)基于DNA編碼的圖像矩陣I3;
[0010] ⑷從核酸編碼庫(kù)中隨機(jī)選擇一個(gè)DNA序列，將該序列從隨機(jī)值R處截取MXNX4 個(gè)堿基序列；并轉(zhuǎn)換成與編碼矩陣I3對(duì)應(yīng)的DNA序列編碼矩陣I ' ；
[0011] (5根據(jù)堿基運(yùn)算規(guī)則，將圖像DNA編碼矩陣I3與編碼矩陣]'對(duì)應(yīng)的堿基序列進(jìn)行 異或運(yùn)算，并與前一個(gè)像素的密文迸行加運(yùn)算得到新的編碼矩陣I4;來(lái)實(shí)現(xiàn)像素的擴(kuò)散。再 利用三維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列Y置亂圖像編碼矩陣I4,得到圖像編碼矩陣1&;[00!2] (6)利用超混純Chen系統(tǒng)產(chǎn)生長(zhǎng)度為的四進(jìn)制超混沛序列P = (P1,P2,…， PnJ，根據(jù)Pi的值，確定編碼矩陣15中每個(gè)堿基被置換的次數(shù)，根據(jù)堿基置換規(guī)則，對(duì)編碼矩 陣〗.5進(jìn)行堿基置換，得到新的DNA編碼圖像矩陣16;選擇一種DM編碼規(guī)則,將編碼矩陣1.6中的減基轉(zhuǎn)換為二迸制編碼，然后將8位的二進(jìn)制編碼灰度值轉(zhuǎn)換成十迸制的灰度值，得 到MXN的圖像矩陣I7;
[0013] (7)根據(jù)Ξ:維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列Z,置亂圖像像素位置矩陣I7,得到 加密圖像矩陣:[8并輸出。
[0014] 所述三維Lorenz混沛糸統(tǒng)產(chǎn)生索引序列X、Y、Z的方法是：利用Lorenz映射系統(tǒng) 的動(dòng)力學(xué)方程
生成3個(gè)混沛實(shí)值序列x、y和z ;分別將Ξ:個(gè)混純序列X、 y和z按幵序排列，得到:三個(gè)新的序列X' Γ和V ;確定混沌序列X、y和z中每一個(gè)元素 在有序排列x'、y'和V中元素所在的位置，得到索引序列X、Y、Z ;其中，α，β，γ為系統(tǒng) 參數(shù)。
[0015] 所述DNA編碼規(guī)則為；若按照A - 00, C - 0i，G - i()，T - 進(jìn)行對(duì)應(yīng)編碼,則 OQ分11及01分W為互補(bǔ)數(shù)字配對(duì)。
[0016] 所述DNA編碼規(guī)則共有8種編碼組合滿足互補(bǔ)配對(duì)規(guī)則，分別為：
[0017]
[0018]
[00彳9] 所述DNA序列為來(lái)自GeRBank數(shù)據(jù)庫(kù)中的序列。
[0020] 所述DNA序列的ID號(hào)為AJ276502。
[0021] 所述堿基運(yùn)算規(guī)則包括異或運(yùn)算規(guī)則、加法運(yùn)算規(guī)劑和減法運(yùn)算規(guī)則；其中異或 運(yùn)算規(guī)則為：
[0027][0028] 所述四迸制超混純序列P == Uv P2，…，p,J的生成方法為：超混純Chen系統(tǒng)
[0022]
[0023] 加法運(yùn)算規(guī)剡為：
[0024]
[0025] 減法運(yùn)算規(guī)則為；
[0026] 的方程為
其中，X、y、z和w為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；a，b，C, d和r為系 統(tǒng)的控制參數(shù),在a二35、b二3、c二12、d二7和0.085彡r彡0. 798時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為 超混純運(yùn)動(dòng)；通過(guò)迭代,可以得到4個(gè)離散實(shí)數(shù)值超混I屯序列M : bn，a12,…，aj , A2 : {a2i, a22,…，a2n) ;A3:[a3i，a32,…，a3n}, A4da41, fi42，。。。，a4n};取 4 個(gè)超混純序列 A1、 A2、A3和A4的小數(shù)部分：
其中[X]表示取X的整數(shù)部分，分別得到 新的序列 BI : {b11; b12，…，bhj , B2 : Ib21, b22,。。。，b2J , B3 : (b3i，b32,…，b3n}，B4 : {b41, b42，…,b4j ;根據(jù)序列中元素的大小關(guān)系，定義四進(jìn)制超混沛序列P= Ijvp2,…，pn}為：
[0029] 所述堿基置換規(guī)則為：給定映射函數(shù)L(x),滿足；
[0030]
X_ G {A, C, G, T11 ;根據(jù)要求有 6 種 堿基置換組合，也即滿足條件的映射函數(shù)L(x)分別為

[0031] 所述步驟（5)中的密文是指已被加密的前一個(gè)相鄰像素的DNA編碼序列。
[0032] 本發(fā)明利用混沌映射索引置亂圖像像素位置矩陣；對(duì)圖像像素的灰度值迸行DNA 編碼，與孩酸序列數(shù)據(jù)洋中的DNA序列進(jìn)行堿碁運(yùn)算;根據(jù)超混純Chen系統(tǒng)廣生的四進(jìn)制 超混沌序列對(duì)MA編碼像素進(jìn)行一定次數(shù)的堿基置換，并通過(guò)密文反饋和混沌系統(tǒng)迭代來(lái) 進(jìn)一步增強(qiáng)算法的混淆和擴(kuò)散特性。因此本發(fā)明借助于混沛映射對(duì)初始條件的敏感性與 偽隨機(jī)性，結(jié)合DM分子固有的空間構(gòu)型及獨(dú)特的信息處理能力，通過(guò)利用兩種混沌序列、 DNA序列庫(kù)以及自身像素灰度值之間的變換與運(yùn)算達(dá)到混淆與擴(kuò)散的目的,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù) 字圖像的加密。實(shí)驗(yàn)和安全性分析表明，本發(fā)明不僅密鑰空間大,對(duì)密鑰的敏感性強(qiáng),安全 性高，而且能有效地抵抗包括明文攻擊、差分攻擊和統(tǒng)計(jì)攻擊等統(tǒng)計(jì)性分析和窮挙分析的 攻擊操作。
【附圖說(shuō)明】
[0033] 圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0034] 圖2為核酸序列庫(kù)中ID號(hào)為：AJ276502的DNA序列。
[0035] 圖3為Chen超混沌吸弓卜子相圖，（a)x-z平面（b)y-平面。
[0036] 圖4為L(zhǎng)ena圖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，（a)為原始Iena圖像，（b)為第一次置亂后的圖像， (C)為加密圖像，（d)為解密圖像a
[0037] 圖5為密鑰微小改變下的解密結(jié)果。
[0038] 圖6為L(zhǎng)ena圖像加密前后灰度直方圖。
[0039] 圖7為水平、垂直及對(duì)角方向相鄰像素相關(guān)性比較，（a)原始圖水平方向，（b)加密 圖水平