方向，（c)原始圖垂直方向^ (d)加密圖垂直方向"〇)原始圖對(duì)角方向"1〇加密圖 對(duì)角方向。
【具體實(shí)施方式】
[0040] 下面通過附圖和實(shí)施例具體描述一下本發(fā)明。
[0041] -種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫的數(shù)字圖像加密方法:> 主要包括兩大部分：第 像素位置置亂變換。利用ΞΞ維Lorenz混純系統(tǒng)產(chǎn)生的混沛序列構(gòu)成需要的置換索弓丨，通過 置換索弓丨將圖像像素位置進(jìn)行置亂變化。第二：圖像像素灰度值變換與擴(kuò)散。將原始圖像 的每個(gè)像素點(diǎn)的值轉(zhuǎn)換成DNA序列，然后與DNA編碼序列庫中的序列進(jìn)行運(yùn)算，再通過密文 反饋進(jìn)行迭代置換。其中，密文反饋是指前一個(gè)被加密的像素灰度值與當(dāng)前待加密的像素 灰度值進(jìn)行運(yùn)算,主要是利用當(dāng)前像素與前一個(gè)相鄰像素灰度值之間的擴(kuò)散J巴上次的改 變帶到下次的運(yùn)算中。如圖1所示，其具體步驟如下：
[0042] (1)將原始灰度圖像I轉(zhuǎn)換為大小為MXN的二維圖像矩陣L。
[0043] (2)利用三維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列X，置亂二維圖像矩陣I1,得到圖像 像素位置矩陣12。
[0044] Lorenz映射是_三維Lorenz混沛系統(tǒng)中具有代表性的混沛映射,其系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué) 方程為：
[0046] 式中，α，β，γ為系統(tǒng)參數(shù),典型值為α = 10, β二28，Y二8/3。在保持α , Y不變的情況下，β彡24. 74時(shí),系統(tǒng)進(jìn)入混掩態(tài)。
[0047] 以:三維Lorenz混純系統(tǒng)生成的混純序列系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較低維復(fù)雜，可產(chǎn)生單變量或 多變量組合的混沌序列。Lorenz混沌序列的設(shè)計(jì)非常靈活，本發(fā)明采用該系統(tǒng)產(chǎn)生的索引 序列主要羯來置亂圖像像素位置。混沌序列置亂能有效破壞相關(guān)分析的適應(yīng)條件，使加密 方法安全性得到加強(qiáng)。給定初值，三維Loret^系統(tǒng)可以產(chǎn)生3個(gè)混沌實(shí)值序列x、y和ζ。 將這_Ξ:個(gè)序列按升序排列，得到_Ξ:個(gè)新序列X'、y"和z'。確定混沌實(shí)值序列x,y和z中每 一個(gè)元素在有序排列x'、y'和z'元素所在的位置，形成置換地址集合，也即索引序列X、Y、 Ζ。即索引序列X、Y、Z的內(nèi)容是^ y和ζ序列排序后原元素的位置集合,將每個(gè)索引序列 轉(zhuǎn)換成MXN矩陣的形式即可實(shí)現(xiàn)像素矩陣的置亂。
[0048] (3)利用DNA編碼規(guī)則，將圖像像素位置矩陣12中的每個(gè)像素灰度值編碼成一個(gè) 含有4個(gè)堿基的DNA序列，得到一個(gè)新的基于DNA編碼的圖像矩陣13。
[0049] DM分子由四種脫氧核苷酸組成,分別是：腺嘌呤（A)，胞嘧啶（C),鳥嘌呤（G),胸 腺嘧啶（T)。對(duì)于兩個(gè)單鏈DNA分子，可以通過核苷酸之間的氫鍵形成一個(gè)穩(wěn)定的DNA分 子。堿基的化學(xué)結(jié)構(gòu)確定了堿基互補(bǔ)配對(duì)的原則，也稱為Watson-Crick堿基配對(duì)原則，即 A和T之間通過兩個(gè)氫鍵配對(duì)J和C之間通過Ξ個(gè)氫鍵配對(duì)。這一天然的四進(jìn)制組合，正 好與半導(dǎo)體通斷所形成的二進(jìn)制類敘。因此，運(yùn)用堿基的排列組合可以進(jìn)行信息的存儲(chǔ)和 計(jì)算。
[0050] DM編碼規(guī)則為：若按照A - 00, C -h:)1 , G - 10, T - U進(jìn)行對(duì)應(yīng)編碼。則互補(bǔ) 數(shù)字配對(duì)及Olol0, 4堿基對(duì)的互補(bǔ)配對(duì)及CeG吻合，這樣共有8科編碼組 合滿足互補(bǔ)配對(duì)規(guī)則,如表1所示。
[0051] 表18種互補(bǔ)編碼組合
[0052]
[0053] 對(duì)于灰度圖像來成:?不5?!?]??=可:苡蠆IiEES制數(shù)表示，如果采用DNA編 碼的話,只需要編碼4個(gè)堿基序列。圖像轉(zhuǎn)換成DNA序列以后，就可以將DNA序列的轉(zhuǎn)換規(guī) 則用到圖像處理中。
[0054] (4)蓯核酸編碼庫中選擇一個(gè)DNA序列,將該DNA序列蓯R處截取MX NX 4個(gè)堿基 序列；并轉(zhuǎn)換成與編碼矩陣13對(duì)應(yīng)的編碼矩陣I\
[0055] 為進(jìn)一步提高圖像的安全性,灰度值擴(kuò)散是加密過程中必不可少的環(huán)節(jié)。本發(fā)明 通過圖像像素的?)ΜΑ編碼與DNA序列數(shù)據(jù)庫中的序列編碼進(jìn)行運(yùn)算來改變灰度值。DNA序 列數(shù)據(jù)庫是所有己知核酸信息集合的·個(gè)數(shù)據(jù)資料庫，它包含核酸的核普酸序列，單核苷 酸多態(tài)性、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)以及相關(guān)描述等內(nèi)容。數(shù)據(jù)庫文件可以從生物信息資源中心通過計(jì)算 機(jī)網(wǎng)絡(luò)獲得。序列在數(shù)據(jù)陣屮的!_D號(hào)被稱為序列代碼,它具有唯一性和永久性。
[0056] 隨著測序技術(shù)的快速發(fā)展，DNA序列數(shù)據(jù)庫的規(guī)模正在以指數(shù)方式増長，平均不到 9個(gè)月就增加一倍。1998年1月，EMBL中收錄了 15500個(gè)物種的序列，其序列數(shù)目己超過 ----百萬,其中50%以上為模式生物的序列。到目前為止能夠公幵獲取的DNA序列已經(jīng)超過 1.63億條。如此巨大規(guī)模的DNA序列數(shù)據(jù)庫，相當(dāng)于一個(gè)天然的密碼本。為圖像加密技術(shù) 提供了一個(gè)全新的思路和解決方案。
[0057] 作為一個(gè)示例,本發(fā)明采用的DNA序列在GenBank數(shù)據(jù)庫中的ID號(hào)為：AJ276502, 所包含堿基數(shù)為281000bp。從網(wǎng)站下載的該序列的部分堿基信息如圖2所示,例如,可以隨 機(jī)確定的該序列中起始?jí)A基位置數(shù)為R二IOi。
[0058] (5)根據(jù)堿基運(yùn)算規(guī)則,將MA編碼矩陣]3與編碼矩陣:Γ對(duì)應(yīng)的堿基序列進(jìn)行異 或運(yùn)算,并與前一個(gè)像素的密文進(jìn)行加運(yùn)算；得到新的編碼矩陣I4;利羯:三維Lorenz混沌 系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列Y，置亂該編碼矩陣I4,得到編碼矩陣1&。
[0059] 其中,密文是指被加密過的相鄰像素的DNA編碼序列。為了達(dá)到像素混淆與擴(kuò)散 的目的，堿基運(yùn)算規(guī)則和堿基置換規(guī)劑定義如下。
[0060] 根據(jù)互補(bǔ)配對(duì)規(guī)則,針對(duì)A - 00, C - 01, G - 10, T - 11編碼,這里我們給出一 種堿基之間的異或、加法和減法運(yùn)算規(guī)則如表2、表3和表4所示。這里的堿基運(yùn)算規(guī)則類 似于二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。針對(duì)其他編碼，同樣可以建立類似的運(yùn)算規(guī)則。
[0061] 表2異或運(yùn)算規(guī)則
[0062]
[0063] 表3加法運(yùn)算規(guī)則
[0064]
[0065] 表4減法運(yùn)算規(guī)則
[0066]
[0067] (6)利用超混沛Chen系統(tǒng)產(chǎn)生長度為MXNX4的四進(jìn)制超混沛序列P二{ρ:ι, P2,…，pj，根據(jù)Pi的值,確定編碼矩陣:1: &中每個(gè)堿基被置換的次數(shù)，根據(jù)堿基置換規(guī)則對(duì) 編碼矩陣]5進(jìn)行堿基置換,得到圖像編碼矩陣16;選擇一種DNA編碼規(guī)則，將編碼矩陣I 6中 的堿基轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼,然后轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的灰度值,生成MXN的圖像像素位置矩陣17。 [0068] 混沌作為一種特有非線性現(xiàn)象，由于具有良好的偽隨機(jī)性、軌道的不可預(yù)測性、對(duì) 初始狀態(tài)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的極端敏感性、迭代的不重復(fù)性等一系列優(yōu)良特性,越來越廣泛應(yīng)用 于保密通信。根據(jù)混沌的特性,將混沌序列作為密鑰流,采用一次一密密碼體制,這種加密 系統(tǒng)是絕對(duì)安全的。但是^ EiH于計(jì)算機(jī)的有限精度限制，混沌序列最終會(huì)出現(xiàn)周期I尤其是 低維混沌系統(tǒng)。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的抗破譯能力,采用具有多個(gè)正性Lyapunov指數(shù)的超混沌系 統(tǒng)和隨機(jī)性能更好的序列生成算法是行之有效的解決方案。
[0069] 高維超混沌具有更高的復(fù)雜性、隨機(jī)性和更好的不可預(yù)測性，能更有效地抵御相 空間重構(gòu)等破譯方法的迸攻，保密性強(qiáng),算法實(shí)現(xiàn)簡單，密鑰空間大，與混沌系統(tǒng)相比，超混 沌系統(tǒng)有更多正的李雅昔諾夫指教、更加復(fù)雜和難以預(yù)測的動(dòng)力學(xué)特性。2005年，Li等人 通過狀態(tài)反饋控制構(gòu)建了超混沌Chen系統(tǒng)，其方程為；
[0071] 其中X、y、Z和w為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；a, b, c, d和r為系統(tǒng)的控制參數(shù)，在a二 35、b二3、c二12、d二7和0. 085彡;r彡0, 798時(shí)，系統(tǒng)表現(xiàn)為超混沌運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a二35、 b 二 3、c=i2、d==7和 r==0,6。x、y、z、w ^初值分另 ij取 Xci= Uyij= I. 二 L 2、》? = 1. 3時(shí),該系統(tǒng)的吸引子圖如圖3所示。吸引子圖能反映混沌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特征,是超混沌Chen 系統(tǒng)總體穩(wěn)定性和局部不穩(wěn)定性共同作用的產(chǎn)物，圖3表明Chen混沌系統(tǒng)具有更復(fù)雜的動(dòng) 力學(xué)彳丁為。
[0072] 通過迭代，可以得到4個(gè)離散實(shí)數(shù)值超混沖:序列Al : {au, ai2，…，aj，Α2 ; {a21, ;%，"*,;:12,1)43:(;:1 3;，&32,***，&3：1丨，八4:丨3 4;.,&42，*",&4,1) ;為統(tǒng)一買數(shù)序列的遏值域,僅取 4個(gè)超混沌序列A1、A2、A3和M的小數(shù)部分，分別得到新的序列BI : Ibli, b;2，…，B2 : ib2!； Ij22J b2!1l ； Bo ： ib3!； h32! b3n；, B；± ： ib41, D42； ***； h4n； ； ]-：!：
[0074] 其中，[x]表示取x的整數(shù)部分。為方便與核酸序列庫中的DNA序列迸行計(jì)算或 置換，定義四進(jìn)制超混純序列P= {p1; P2，…，P1J為：
[0076] 這種萬法生成的四進(jìn)制超混沌序列能很好地消除混沌序列自身相鄰元素之間的 相關(guān)性,具有良好的隨機(jī)分布規(guī)律。
[0077] 堿基置換規(guī)則：針對(duì)堿基變換，引入一個(gè)映射函數(shù)LUh并迸行如下約定：
[0079] 這里X G {A，C,G,T}，按照上述約定,有6種合理的堿基置換組合,也即映射函數(shù)。 如表5所示》
[0080] 表5堿基置換組合方式