一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法及系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法及 系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 多項(xiàng)式相位信號(hào)是在雷達(dá)、聲吶、語(yǔ)音和通信等領(lǐng)域中常見的一類重要的非平穩(wěn) 信號(hào)。例如，在雷達(dá)追蹤移動(dòng)目標(biāo)的過(guò)程中，由于目標(biāo)的快速移動(dòng)，雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)在目標(biāo) 上產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。如果目標(biāo)加速度恒定，則雷達(dá)接收到的回波呈現(xiàn)出二次多項(xiàng)式相位信 號(hào)的特性，其中，該信號(hào)的一、二次項(xiàng)相位系數(shù)分別反映著目標(biāo)的速度和加速度;如果目標(biāo) 的加速度發(fā)生變化，則將產(chǎn)生高次多項(xiàng)式相位信號(hào)，這些高次相位系數(shù)在觀測(cè)目標(biāo)運(yùn)行狀 態(tài)時(shí)起著重要的作用。
[0003] 作為一類重要的信號(hào)模型，多項(xiàng)式相位信號(hào)可對(duì)許多實(shí)際信號(hào)進(jìn)行建模，多項(xiàng)式 相位信號(hào)中的相位系數(shù)在不同的應(yīng)用中都具有重要的意義，能提供豐富的信息，因此，多項(xiàng) 式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)具有廣闊的應(yīng)用前景和重要的研究意義。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)提出了一種利用廣義高階相位函數(shù)(Generalized High-order Phase Functi〇n，GHPF)來(lái)估計(jì)多項(xiàng)式相位信號(hào)的相位參數(shù)的方法，該方法的原理如下:假設(shè)一 p階 多項(xiàng)式相位信號(hào)x(t)，其q階GHPF的表達(dá)式為：
[0005]
[0006]其中，t = {ti，t2,…，tq/2}為時(shí)間序列，d = {dl，d2,…，dq/2}為滯后系數(shù)集，ω為瞬 時(shí)頻率，Τ為時(shí)延序列；為核函數(shù)且窄
，若ri = - 1，則[*]'為[·]的共輒，若Π =1，則[·Γ=[·]。信號(hào)Xq(t，co)的幅值 |Xq(t，co)| 為：
[0007] \Xq (t, &} ^ Aqsjπj{(〇{t) - (〇)
[0008] 其中，Aq為多項(xiàng)式相位信號(hào)的幅值，
a/為待估計(jì)的相 位參數(shù)?？梢?，|Xq(t，co)|的極值點(diǎn)（即當(dāng)ω(〇=ω時(shí)）對(duì)應(yīng)的頻率為信號(hào)x(t)的瞬時(shí)頻 率，因此，在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，不斷調(diào)整a/的取值，若調(diào)整a/使得ω (t)= ω時(shí)，|Xq(t, ω ) 取得極值點(diǎn)，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的一組a/即為所求的估計(jì)結(jié)果。
[0009]但在前述方法中，由于核函數(shù)具有二次型變換，信號(hào)中的不同信號(hào)分量之 間、以及同一信號(hào)內(nèi)部的不同部分之間存在相互作用而產(chǎn)生交叉項(xiàng)，從而降低了多項(xiàng)式相 位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)的精確度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010]本發(fā)明實(shí)施例的目的在于提供一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法，該方法增加 與高階相位參數(shù)相對(duì)應(yīng)的估計(jì)量，并且算法為線性變換，不存在利用現(xiàn)有GHPF來(lái)估計(jì)多項(xiàng) 式相位信號(hào)的相位參數(shù)時(shí)，由于采用的核函數(shù)具有二次型變換而產(chǎn)生交叉項(xiàng)，進(jìn)而導(dǎo)致參 數(shù)估計(jì)精確度差的問(wèn)題。
[0011] 本發(fā)明實(shí)施例是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法，所述方法包 括以下步驟：
η
[0012] Α1:接收多項(xiàng)式相位信? 的時(shí)域采樣序列x(y); J"
[0013] A2:調(diào)整核函數(shù)
_、與多項(xiàng)式相位信號(hào)x(t)的相位參數(shù)b =[13142，"_131)]對(duì)應(yīng)的中間相位參數(shù)3=[31，32，"^1)]的取值，采用核函數(shù)1( 3(1：，11)的離散形 式
對(duì)時(shí)域采樣序列進(jìn)行變換，計(jì)算與每一取 值對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式相位信號(hào)的頻域采樣輸出序列
t 的幅值|1?(^~)1，保留使所述幅值1.足，(7)1最大的一組中間相位參數(shù)3=[31，32，一31)]，作 It J k 為估計(jì)出的多項(xiàng)式相位信號(hào)χ (t)的相位參數(shù)并輸出，其中，A為多項(xiàng)式相位信號(hào)x (t)的幅 值，t為時(shí)間且離散時(shí)間表示為t = n/fn，u為頻率且離散頻率表示為u = k/fk，n為時(shí)間索引 號(hào)，k為頻率索引號(hào)，匕為時(shí)域采樣率，fk為頻域采樣率，p為多項(xiàng)式相位信號(hào)x(t)的階數(shù)。
[0014] 本發(fā)明實(shí)施例的另一目的在于，還提供了一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)， 所述系統(tǒng)包括：
[0015] 信號(hào)接收模塊，用于接收多項(xiàng)式相位信?
勺時(shí)域采樣序列 J η
[0016] 相位參數(shù)估計(jì)模塊，用于調(diào)整核函數(shù)：
_、與多項(xiàng) 式相位信號(hào)χ (t)的相位參數(shù)b = [ bi，b2，…bp ]對(duì)應(yīng)的中間相位參數(shù)a = [ ai，a2，…ap ]的取值， 采用核函數(shù)Ka(t，u)的離散形式
I}對(duì)時(shí)域采 樣序列4 ^進(jìn)行變換，計(jì)算與每一取值對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式相位信號(hào)的頻域采樣輸出序列
的幅值? ?I) U保留使所述幅值 Jk 1足,(|)1最大的一組中間相位參數(shù)3=[&1，&2^]，作為估計(jì)出的多項(xiàng)式相位信號(hào)奴〇的 Jk 相位參數(shù)并輸出，其中，A為多項(xiàng)式相位信號(hào)x(t)的幅值，t為時(shí)間且離散時(shí)間表示為t = n/ f n，u為頻率且離散頻率表示為u = k/f k，η為時(shí)間索引號(hào)，k為頻率索引號(hào)，f n為時(shí)域采樣率， fk為頻域采樣率，P為多項(xiàng)式相位信號(hào)X(t)的階數(shù)。
[0017] 本發(fā)明實(shí)施例提出的多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法及系統(tǒng)基于給定的核函數(shù)
借由對(duì)其中間相位參數(shù)a = [ai，a2，…aP ]的估計(jì)，來(lái)實(shí)現(xiàn) 對(duì)多項(xiàng)式相位信號(hào)雄)=3exp(./f/>/')的相位參數(shù)b i的估計(jì)。因?yàn)榛诤撕瘮?shù)
的變換增加了對(duì)應(yīng)于高階相位系數(shù)的估計(jì)量，并且該變 換屬于線性變換，不存在交叉項(xiàng)，因此提高了多項(xiàng)式相位信號(hào)高階參數(shù)估計(jì)的精確度，特別 適用于對(duì)高階多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。
【附圖說(shuō)明】
[0018] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法的流程圖；
[0019] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例中，對(duì)中間相位參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的流程圖；
[0020]圖3是本發(fā)明實(shí)施例中，計(jì)算頻域采樣輸出序列的幅值的流程圖；
[0021]圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；
[0022]圖5是本發(fā)明實(shí)施例中，中間相位參數(shù)估計(jì)模塊的結(jié)構(gòu)圖；
[0023]圖6是本發(fā)明實(shí)施例中，第一幅值計(jì)算子模塊或第二幅值計(jì)算子模塊的結(jié)構(gòu)圖；
[0024] 圖7是本發(fā)明實(shí)施例中，4階多項(xiàng)式相位信號(hào)的相位參數(shù)b3在不同信噪比條件下的 MSE曲線；
[0025] 圖8是本發(fā)明實(shí)施例中，4階多項(xiàng)式相位信號(hào)的相位參數(shù)b4在不同信噪比條件下的 MSE曲線；
[0026] 圖9是本發(fā)明實(shí)施例中，5階多項(xiàng)式相位信號(hào)的相位參數(shù)^在不同信噪比條件下的 MSE曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0027] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。
[0028] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種多項(xiàng)式相位信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法及 系統(tǒng)。該方法及系統(tǒng)基于給定的不具有二次型變換的核函婁
借由中間相位參數(shù)a= [ai，a2，··％]，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多項(xiàng)式相位信號(hào)屮)=Wexp(./：f Λ,/)的相位 參數(shù)h的估計(jì)。其中，t為時(shí)間，U為頻率，P為多項(xiàng)式相位信號(hào)的階數(shù)，A為多項(xiàng)式相位信號(hào)的 幅值。
[0029]為了便于理解，首先對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行說(shuō)明如下：
[0030] 對(duì)于連續(xù)的p階多項(xiàng)式相位信號(hào)w)二WexpC/f/：)/)，將給定的核函數(shù)心^!!)作用 /=1 于X(t)，得到其頻域信號(hào)Xa(u)，頻域信號(hào)Xa(u)滿足：Λ"? f .γ(7)Α?,?/)?Λ _。在實(shí)際應(yīng)用 中，需將連續(xù)的頻域信號(hào)xa(u)轉(zhuǎn)換為機(jī)器可處理的離散信號(hào)，該頻域信號(hào)Xa(u)的離散形式 .'入、(了)為： Jk
[0031]
( 1 )
[0032] 其中，t為時(shí)間且離散時(shí)間表示為t = n/fn，u為頻率且離散頻率表示為u = k/fk，n為 時(shí)間索引號(hào)，k為頻率索引號(hào)，匕為時(shí)域采樣率，fk為頻域采樣率。同時(shí)，理論上，A'" (f)的幅 值IA(f)l可表示為：
[0033]
(2)
[0034] 其中，A為多項(xiàng)式相位信號(hào)的幅值，δ []表示狄拉克函數(shù)。由式⑵可知，在k值、fn與 fk值固定的情況下，幅值l隨中間相位參數(shù)&=[&1，&2，-、]的變化而變化，同時(shí)，經(jīng) 驗(yàn)證，當(dāng)幅值丨尤(γ) I接近最大值時(shí)，近似滿足：A = ^，bi = -ai(i = 2,3，···，p)。因此，本 ft αι 發(fā)明中，通過(guò)調(diào)整中間相位參數(shù)&=[&1，&2，一 &[)]的取值，利用式（1)得到每一取值下的 夂(|)，并對(duì)其取絕對(duì)值，得到每一取值下的幅值1夂(|)1，當(dāng)幅值K(|)l具有最大值 Jk Ik Jk 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的中間相位參數(shù)a= [ai，a2, ···&[)]即為所求，此時(shí)的中間相位參數(shù)a= [ai，a2,… aP]與相位參數(shù)b = [bi,b2,]極接近，可將中間相位參數(shù)a = [ai,a2, ··>]近似為相位參 數(shù)b