η 式相位信號X (t)的相位參數(shù)b = [ bi，b2，…bP ]對應(yīng)的中間相位參數(shù)a = [ ai，a2，…aP ]的取值， 采用核函數(shù)Ka(t，u)的離散形?!
對時域采 樣序列進行變換，計算與每一取值對應(yīng)的多項式相位信號的頻域采樣輸出序列 J η
的幅值I尤(1)1，保留使幅值 1夂(|)1最大的一組中間相位參數(shù)3=[&1，&2^]，作為估計出的多項式相位信號奴〇的 相位參數(shù)并輸出。其中，對各參數(shù)的定義如前所述，不贅述。
[0082] 進一步地，如圖5所示，本發(fā)明實施例中，中間相位參數(shù)估計模塊2可包括:第一設(shè) 定子模塊201，用于設(shè)定中間相位參數(shù)a = [ai，a2，'"ap]的初始值并存儲在第一向量search = [ai,…，aP]中，設(shè)定長度與第一向量search相同的第二向量store，并將第二向量store中 各元素的初始值設(shè)為〇,即st 〇re= [0，···，0];第一幅值計算子模塊202,用于采用第一向量 search中存儲的中間相位參數(shù)a = [ai，a2，…aP]的初始值，根據(jù)核函數(shù)Ka(t，u)的離散形式
，計算多項式相位信號的時域采樣序列 的頻域采樣輸出序列
，并計算 頻域采樣輸出序列尤(7)的幅值I I，此時的幅值I 記為XI;第一判斷子模塊 J k. J't Jk 203,用于判斷第一向量search與第二向量store之間的二范數(shù)是否小于預(yù)設(shè)的第一閾值 Τι;第一生成子模塊204，用于當?shù)谝慌袛嘧幽K203判斷第一向量search與第二向量store 之間的二范數(shù)不小于預(yù)設(shè)的第一閾值^時，采用第二搜索間距u2,生成第三向量step并使得 step= [1-U2,1，1+U2];第二生成子模塊205,用于當?shù)谝慌袛嘧幽K203判斷第一向量 search與第二向量store之間的二范數(shù)小于預(yù)設(shè)的第一閾值Τι時，采用第一搜索間距ui，生 成第三向量step并使得step = [ 1-ui，1，1+ui];第一賦值子模塊206，用于在第一生成子模塊 204和第二生成子模塊205執(zhí)行完畢后，將第一向量search賦值給第二向量store，即執(zhí)行 store = search;第二設(shè)定子模塊207，用于在第一賦值子模塊206執(zhí)行完畢后，設(shè)定循環(huán)變 量m = 1，其中，循環(huán)變量索引號i = l，2，···，p，同時將循環(huán)變量索引號i的初始值設(shè)定為1， 即設(shè)定i = l;第二判斷子模塊208,用于判斷循環(huán)變量ru是否小于等于3;第一調(diào)整子模塊 209,用于當?shù)诙袛嘧幽K208判斷循環(huán)變量m小于等于3時，將第三向量step中的第m個 元素與第一向量search中第i個元素的乘積賦值給中間相位參數(shù) ai，即執(zhí)RaiisearchG) Step(m);第一自增子模塊210，用于在第一調(diào)整子模塊209執(zhí)行完畢后，將循環(huán)變量索引號 i的值自增1，即執(zhí)行i = i+l;第三判斷子模塊211，用于在第一自增子模塊210執(zhí)行完畢后， 判斷循環(huán)變量索引號i的值是否為P;第四判斷子模塊212,用于當?shù)谌袛嘧幽K211判斷 循環(huán)變量索引號i的值不為P時，判斷循環(huán)變量m是否小于等于3,若是，則由第一調(diào)整子模 塊209繼續(xù)執(zhí)行;第三設(shè)定子模塊213,用于當?shù)谒呐袛嘧幽K212判斷循環(huán)變量m不小于等 于3時，令循環(huán)變量m = l;自減子模塊214,用于當?shù)谌O(shè)定子模塊213執(zhí)行完畢后，將循環(huán) 變量索引號i的值自減1，即執(zhí)行i = i_l;第二自增子模塊215,用于當自減子模塊214執(zhí)行完 畢后，將循環(huán)變量m的值自增1，即執(zhí)行m = m+l;第五判斷子模塊216,用于當?shù)诙栽鲎幽?塊215執(zhí)行完畢后，判斷循環(huán)變量索引號i的值是否為1，若是，則由第二判斷子模塊208繼續(xù) 執(zhí)行，若否，則由第四判斷子模塊212判斷循環(huán)變量m是否小于等于3并繼續(xù)執(zhí)行;第六判斷 子模塊217,用于當?shù)谌袛嘧幽K211判斷循環(huán)變量索引號i的值為p時，判斷循環(huán)變量~ 是否小于等于3,若否，則由第三設(shè)定子模塊213設(shè)置循環(huán)變量m = l并繼續(xù)執(zhí)行;第二調(diào)整 子模塊218,用于當?shù)诹袛嘧幽K217判斷循環(huán)變量~小于等于3時，將第三向量step中的 第!^個元素與第一向量search中第p個元素的乘積賦值給中間相位參數(shù)a P，即執(zhí)SaP = Search(p)Step(nP);第二幅值計算子模塊219,用于當?shù)诙{(diào)整子模塊218執(zhí)行完畢后，采 用當前中間相位參數(shù)a i，…，a P的值，根據(jù)核函數(shù)K a ( t，u )的離散形式
1計算多項式相位信號的時域采樣序列
,η 的頻域采樣輸出序歹 |并計算 J η 頻域采樣輸出序列足(·^)的幅值I尤(|) I，此時的幅值I記為Χ2;第七判斷子模塊 Ik It Jk 220，用于判斷幅值X2是否大于幅值X1;更新子模塊221，用于當?shù)谄吲袛嘧幽K220判斷幅值 X2大于幅值XI時，更新第一向量search = [ai，…，aP]，并使得XI = X2;第三自增子模塊222，用 于當?shù)谄吲袛嘧幽K220判斷幅值X2不大于幅值X1或更新子模塊221執(zhí)行完畢后，將循環(huán)變 量辦的值自增1，即執(zhí)行n P = nP+l，之后由第六判斷子模塊217判斷循環(huán)變量nP是否小于等于 3并繼續(xù)執(zhí)行;第八判斷子模塊223，用于當?shù)诙袛嘧幽K208判斷循環(huán)變量m不小于等于 3時，判斷第一向量search與第二向量store之間的二范數(shù)是否小于預(yù)設(shè)的第二閾值T2,若 否，則由第一判斷子模塊203繼續(xù)執(zhí)行;輸出子模塊224,用于當?shù)诎伺袛嘧幽K223判斷第 一向量search與第二向量store之間的二范數(shù)小于預(yù)設(shè)的第二閾值T2時，輸出當前的第一 向量search，此時，第一向量search中的中間相位參數(shù)ai，…，a P即為估計出的多項式相位信 號x(t)的相位參數(shù)。
[0083]更進一步地，如圖6所示，本發(fā)明實施例中，第一幅值計算子模塊202和/或第二幅 值計算子模塊219又可包括:信號轉(zhuǎn)換子模塊31，用于對時域采樣序列·<+·>進行處理，得到 J η 頻域采樣輸入序列，其計算過程如前步驟S31所述，不贅述;第一計算子模塊32，用于 J η 計算第一序列f(k)和第二序列h(k)，使得第一序歹！
，第 二序列/?(幻=第二計算子模塊33，用于根據(jù)信號轉(zhuǎn)換子模塊31和第一計算 子模塊32的執(zhí)行結(jié)果，將頻域采樣輸入序列與第一序列f(k)相乘，得到第三序列g(shù) J η (k)，第三序列
卜卜零處理子模塊34,用于對第二計 算子模塊33得到的第三序列g(shù)(k)和第二序列h(k)分別進行補零運算;卷積快速運算子模塊 35,用于對補零處理子模塊34補零運算后的第三序列g(shù)(k)和第二序列h(k)分別進行快速傅 里葉變換，并將變換后的第三序列g(shù)(k)和變換后的第二序列h(k)相乘，之后將相乘得到的 序列進行快速傅里葉反變換，得到第四序列;提取子模塊36,用于提取卷積快速運算子模塊 35得到的第四序列的有用數(shù)據(jù)段，將該有用數(shù)據(jù)段與第一序列f(k)相乘，得到頻域采樣輸 出序列幅值計算子模塊37,用于對提取子模塊36得到的頻域采樣輸出序列 Ik Jk, 取絕對值，得到頻域采樣輸出序列的幅值I 卜
[0084] 為了說明本發(fā)明實施例提出的上述方法及系統(tǒng)的準確性和有效性，采用了估計出 的相位參數(shù)與實際相位參數(shù)之間的均方誤差(Mean Square Error，MSE)。對于p階多項式相 位信號沖)=1χρ(./? V)，令^為Z次試驗中第z次對實際相位參數(shù)bi的估計結(jié)果。則對 i-i bi估計的MSE為：
[0085]
[0086] Cramer-Rao界限常用于評價算法對多項式相位信號相位參數(shù)的估計性能。本發(fā)明 所用方法的Cramer-Rao界限由下式計算：
[0087]
[0088] 其中，σ2為噪聲功率，A為多項式相位信號的幅值，N為信號的時域采樣點個數(shù)。
[0089 ]將本發(fā)明實施例與現(xiàn)有的利用高階PWVD來估計多項式相位信號的相位參數(shù)的方 法、以及利用GHPF來估計多項式相位信號的相位參數(shù)的方法進行比較。各試驗中對多項式 相位信號加入了復(fù)高斯白噪聲，且噪聲是按照信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR)以ldB 為增量從_5dB到20dB添加的。多項式相位信號的采樣點個數(shù)為N=249。
[0090] 如圖7示出了 4階多項式相位信號的相位參數(shù)b3在不同信噪比條件下的MSE曲線， 圖8示出了4階多項式相位信號的相位參數(shù)b 4在不同信噪比條件下的MSE曲線。其中，曲線 PWVD對應(yīng)現(xiàn)有的利用高階PWVD來估計多項式相位信號的相位參數(shù)的方法，曲線GHPF對應(yīng)現(xiàn) 有的利用GHPF來估計多項式相位信號的相位參數(shù)的方法，CRB 1為它們的Cramer-Rao界限。4 階多項式相位信號的各相位參數(shù)分別設(shè)定為bi = 0.2，b2 = _l X l(T4，b3 = 2 X l(T6，b4=l X 1〇Λ幅值設(shè)為A =1。由圖7和圖8可以看出，本發(fā)明實施例的Cramer-Rao界限（即曲線CRB2) 明顯低于CRB1，并且無論是對b 3還是b4,本發(fā)明實施例比兩種現(xiàn)有技術(shù)都具有更低的MSE。此 外，兩種現(xiàn)有技術(shù)分別在SNR〈5dB和SNR〈