本發(fā)明涉及一種基于場(chǎng)景法的主動(dòng)配電網(wǎng)隨機(jī)無功優(yōu)化方法，適用于解決考慮負(fù)荷和分布式能源接入主動(dòng)配電網(wǎng)的不確定性時(shí)的無功優(yōu)化問題。

背景技術(shù)：

隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，世界各國的環(huán)境益惡化、能源也日漸短缺，這兩大問題已成為全球性的問題。這些使得改變傳統(tǒng)能源發(fā)展結(jié)構(gòu)，不斷開發(fā)利用新能源更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、性會(huì)的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展顯得十分必要。隨著可再生能源技術(shù)的發(fā)展，大規(guī)模的新能源接入配電系統(tǒng)已經(jīng)成為趨勢(shì)。

主動(dòng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化是一種配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度技術(shù)。以系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓等為目標(biāo)函數(shù)，通過調(diào)整變壓器分接頭、無功補(bǔ)償設(shè)備功率、分布式電源功率來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化。現(xiàn)有無功優(yōu)化方法往往沒有考慮負(fù)荷和可再生能源接入導(dǎo)致的隨機(jī)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：基于以上分析，本發(fā)明采用場(chǎng)景法，提出一種新的考慮系統(tǒng)隨機(jī)性的主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法，并提供三種優(yōu)化方案供選擇，以期提高考慮負(fù)荷和新能源接入的不確定性無功優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)性同時(shí)保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

技術(shù)方案：一種基于場(chǎng)景法的主動(dòng)配電網(wǎng)隨機(jī)無功優(yōu)化方法，用于考慮負(fù)荷以及新能源并網(wǎng)時(shí)主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問題。該方法按以下步驟實(shí)現(xiàn)：

(1)首先，建立基于場(chǎng)景法的隨機(jī)無功優(yōu)化模型，將每個(gè)場(chǎng)景計(jì)入優(yōu)化模型。不失一般性，令x為優(yōu)化后系統(tǒng)狀態(tài)變量(電壓、功率)，由于受到隨機(jī)因素的影響，所以為隨機(jī)變量；y為擾動(dòng)變量(可再生能源、負(fù)荷)為隨機(jī)變量；u為可調(diào)整控制變量；已知y概率特性，設(shè)有M個(gè)場(chǎng)景，其中場(chǎng)景i對(duì)應(yīng)的概率為p_i，每個(gè)場(chǎng)景的擾動(dòng)變量為y_i，優(yōu)化后的狀態(tài)變量為x_i，可得場(chǎng)景法優(yōu)化模型如下即：

式中：u為可調(diào)整控制變量，目標(biāo)函數(shù)f為網(wǎng)損函數(shù)，g為等值約束(潮流約束)，h為不等約束(物理運(yùn)行約束和控制變量約束)。

(2)按照y的概率特性，利用蒙特卡羅法產(chǎn)生大量確定性場(chǎng)景，形成場(chǎng)景集合，并認(rèn)為每個(gè)場(chǎng)景的概率均等。

(3)本發(fā)明提供三種優(yōu)化方案供選擇，蒙特卡羅方案，激進(jìn)型場(chǎng)景縮減方案，保守型場(chǎng)景縮減方案。如果采用蒙特卡羅方案，則直接將產(chǎn)生場(chǎng)景帶入優(yōu)化模型，即可得到優(yōu)化結(jié)果。

(4)采用激進(jìn)型縮減方案，基于Kantorovich距離的場(chǎng)景縮減方法，其基本思路是合并場(chǎng)景集中距離較近的場(chǎng)景，通過最小化初始場(chǎng)景集和縮減后場(chǎng)景集合Kantorovich距離，使得保留場(chǎng)景集Ω_S能夠最大程度地代表初始場(chǎng)景集合Ω。Kantorovich距離定義為

式中：c(i,i')為表征場(chǎng)景i和i'距離的函數(shù)，通常表示為c(i,i')＝||y_i-y_i'||₂。場(chǎng)景縮減的步驟就是每次從Ω_S中選出一個(gè)要縮減的場(chǎng)景，加入到Ω\Ω_S(Ω中去除Ω_S)中，為所有可選的場(chǎng)景D中最小。采用快速前向選擇法縮減場(chǎng)景。將縮減后的場(chǎng)景集帶入優(yōu)化模型，即可偏激進(jìn)的優(yōu)化方案。

(5)采用保守型縮減方案，基于歐式距離，計(jì)算初始場(chǎng)景集Ω中每個(gè)場(chǎng)景與y的均值所構(gòu)成場(chǎng)景之間的距離，并按距離從大到小將場(chǎng)景排序，根據(jù)需要選取距離最大的數(shù)個(gè)場(chǎng)景形成極限場(chǎng)景集。將極限場(chǎng)景集帶入優(yōu)化模型，即得到較為保守的無功優(yōu)化方案。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖；

圖2為修改后的IEEE33節(jié)點(diǎn)配點(diǎn)系統(tǒng)圖；

圖3為3種無功優(yōu)化方案節(jié)點(diǎn)電壓幅值期望和概率區(qū)間比較(重負(fù)荷)；

圖4為3種無功優(yōu)化方案節(jié)點(diǎn)電壓幅值期望和概率區(qū)間比較(大容量DG)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。

(1)考慮負(fù)荷和新能源接入的主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型

以優(yōu)化網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)慮DG的無功調(diào)控能力、可調(diào)變壓器分接頭位置、并聯(lián)電容器投運(yùn)組數(shù)、靜止無功發(fā)生器(static var generator,SVG)功率為控制變量主動(dòng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化模型可以表示為：

式中：u是控制變量，u＝[Q_DG,T_tap,S_c,Q_SVG]，Q_DG為m個(gè)DG的無功功率向量；T_tap是可調(diào)變壓器分接頭位置向量，N_t為可調(diào)變壓器臺(tái)數(shù)；S_c為電容器組投切組數(shù)向量，Q_SVG是SVG的無功功率向量；N_L為系統(tǒng)支路數(shù)，R_i為支路i的電阻；P_i和Q_i分別為支路i的有功和無功功率；V_Hi為支路始端節(jié)點(diǎn)電壓。

該最優(yōu)化問題的等值約束為主動(dòng)配電網(wǎng)功率平衡約束，不等約束為狀態(tài)變量的物理運(yùn)行約束和控制變量對(duì)應(yīng)補(bǔ)償設(shè)備的可調(diào)極限約束。

主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題可簡寫為：

s.t.g(x,y,u)＝0

h(x,u)≥0

式中：x為優(yōu)化后系統(tǒng)狀態(tài)變量(電壓、功率)，y為擾動(dòng)變量(可再生能源、負(fù)荷)，u為可調(diào)整控制變量，目標(biāo)函數(shù)f為網(wǎng)損函數(shù)，g為等值約束(潮流約束)，h為不等約束(物理運(yùn)行約束和控制變量約束)。

若考慮x受到可再生能源和負(fù)荷的不確定性影響，隨機(jī)優(yōu)化模型可表示為

s.t.g(x,y,u)＝0

h(x,u)≥0

式中：擾動(dòng)變量y為隨機(jī)變量，x為優(yōu)化后系統(tǒng)狀態(tài)變量，由于受到隨機(jī)因素的影響，所以為隨機(jī)變量，ρ為x的概率密度函數(shù)，u為可調(diào)整控制變量，必須為確定性變量，否則無法形成控制指令。

含隨機(jī)變量的優(yōu)化模型難以求解。場(chǎng)景法按照y的概率特性生成大量的優(yōu)化前系統(tǒng)確定性場(chǎng)景，通過聯(lián)立全部場(chǎng)景求解確定性規(guī)劃，得到一優(yōu)化方案u滿足每一個(gè)場(chǎng)景的約束。不失一般性，已知y概率特性，設(shè)有M個(gè)場(chǎng)景，其中場(chǎng)景i對(duì)應(yīng)的概率為p_i，每個(gè)場(chǎng)景的擾動(dòng)變量為y_i，優(yōu)化后的狀態(tài)變量為x_i，可得場(chǎng)景法優(yōu)化模型如下：

將選定的場(chǎng)景集帶入優(yōu)化模型，求解最優(yōu)模型即得無功優(yōu)化方案。

(2)場(chǎng)景縮減技術(shù)

由于優(yōu)化模型中考慮了每個(gè)場(chǎng)景的目標(biāo)函數(shù)和約束，盡管不需要迭代只需求解一次，但是優(yōu)化的規(guī)模和復(fù)雜性都大大增加，并隨著場(chǎng)景數(shù)的增加而增加。但如果使用較少場(chǎng)景，則較難全面考慮隨機(jī)性影響而使結(jié)果偏激進(jìn)。因此引入場(chǎng)景縮減技術(shù)場(chǎng)景縮減的基本原則是在保留較少場(chǎng)景的情況下又能充分地描述原有隨機(jī)變量的分布。

本發(fā)明考慮兩種場(chǎng)景縮減方法：激進(jìn)型場(chǎng)景縮減方案，保守型場(chǎng)景縮減方案。

采用激進(jìn)型縮減方案，基于Kantorovich距離的場(chǎng)景縮減方法，其基本思路是合并場(chǎng)景集中距離較近的場(chǎng)景，通過最小化初始場(chǎng)景集和縮減后場(chǎng)景集合Kantorovich距離，使得保留場(chǎng)景集Ω_S能夠最大程度地代表初始場(chǎng)景集合Ω。Kantorovich距離定義為

式中：c(i,i')為表征場(chǎng)景i和i'距離的函數(shù)，通常表示為c(i,i')＝||y_i-y_i'||₂。場(chǎng)景縮減的步驟就是每次從Ω_S中選出一個(gè)要縮減的場(chǎng)景，加入到Ω\Ω_S(Ω中去除Ω_S)中，為所有可選的場(chǎng)景中D最小。采用快速前向選擇法縮減場(chǎng)景?？焖偾跋蜻x擇法步驟如下：

1)k＝0，置被刪除的場(chǎng)景集合為空集。

2)計(jì)算第k次迭代要?jiǎng)h除的場(chǎng)景i_k，刪除該場(chǎng)景之后得到新的保留場(chǎng)景使得Kantorovich距離最小。

3)將i_k從中刪除得到k＝k+1。

4)將被刪除場(chǎng)景合并到中與其歐式距離最近的場(chǎng)景中，合并的場(chǎng)景概率為被刪除的場(chǎng)景概率和合并前概率之和。

采用保守型縮減方案，基于歐式距離，計(jì)算初始場(chǎng)景集Ω中每個(gè)場(chǎng)景與y的均值所構(gòu)成場(chǎng)景之間的距離，并按距離從大到小將場(chǎng)景排序，根據(jù)需要選取距離最大的數(shù)個(gè)場(chǎng)景形成極限場(chǎng)景集。將極限場(chǎng)景集帶入優(yōu)化模型，即得到較為保守的無功優(yōu)化方案。

(3)三種優(yōu)化方案及優(yōu)化模型求解

本發(fā)明提供三種優(yōu)化方案供選擇，蒙特卡羅方案，激進(jìn)型場(chǎng)景縮減方案，保守型場(chǎng)景縮減方案。如果采用蒙特卡羅方案，則直接將產(chǎn)生場(chǎng)景帶入優(yōu)化模型，即可得到優(yōu)化結(jié)果；如果采用激進(jìn)型縮減方案，利用基于Kantorovich距離的場(chǎng)景縮減方法得到大小合適的場(chǎng)景集，帶入優(yōu)化模型，可得到偏激進(jìn)的優(yōu)化方案；如果采用保守型縮減方案，在得到大小合適的極限場(chǎng)景集后，將極限場(chǎng)景集帶入模型，即可得到偏保守的無功優(yōu)化方案。

(4)下面介紹本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例：

如圖2所示在IEEE33配電系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。假設(shè)負(fù)荷服從正態(tài)分布，以系統(tǒng)所給負(fù)荷值作為期望，10％負(fù)荷值作為標(biāo)準(zhǔn)差。在9號(hào)、16號(hào)節(jié)點(diǎn)上接入最大功率為400kW的直驅(qū)式風(fēng)機(jī)風(fēng)電系統(tǒng)，逆變器最大容量為450kVA，利用非參數(shù)核密度估計(jì)得到有功功率的概率模型，數(shù)據(jù)來源于某地風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)功率。在23號(hào)、31號(hào)節(jié)點(diǎn)上接入最大功率1200kW的光伏系統(tǒng)，逆變器最大容量1350kVA。標(biāo)幺化后的光伏有功功率服從參數(shù)為α＝0.6869、β＝2.1230的Beta分布。并加入無功補(bǔ)償設(shè)備(參數(shù)如下表所示)，

表1無功補(bǔ)償設(shè)備

分布式電源(DG)按如下公式計(jì)算可用調(diào)整無功功率

式中：Q_DG,max、Q_DG,min分別為無功功率上下限，S_max為逆變器最大容量，為DG有功功率P_DG的CDFF_DG(P_DG)的反函數(shù)。

利用蒙特卡羅法產(chǎn)生100個(gè)場(chǎng)景，按Kantorovich距離縮減為10個(gè)場(chǎng)景，并利用極限場(chǎng)景法后縮減為10個(gè)場(chǎng)景，對(duì)以上3種無功優(yōu)化分別進(jìn)行測(cè)試，利用粒子群算法求解優(yōu)化模型。在i5四核平臺(tái)MATLAB中編程，使用網(wǎng)損優(yōu)化效果、計(jì)算時(shí)間對(duì)比測(cè)試場(chǎng)景法無功優(yōu)化效果。同時(shí)累積概率5％到95％的概率區(qū)間，用以判斷優(yōu)化方案是否充分考慮隨機(jī)因素的影響?？紤]重負(fù)荷和大容量可再生能源接入兩種情況，結(jié)果如下：

首先考慮1.8倍重負(fù)荷情況，測(cè)試結(jié)果和每個(gè)方法的方案如下表所示：

表2結(jié)果對(duì)比(負(fù)荷1.8倍)

表3無功補(bǔ)償方案對(duì)比(負(fù)荷1.8倍)

畫出3種形式場(chǎng)景法的各節(jié)點(diǎn)電壓均值和90％概率區(qū)間如圖3所示。

可看出蒙特卡羅方案能在考慮不確定性的情況下得到較好的優(yōu)化結(jié)果，但計(jì)算時(shí)間偏長；基于Kantorovich距離的縮減法網(wǎng)損優(yōu)化效果好，但是概率區(qū)間擴(kuò)大，可能難以全面考慮系統(tǒng)的不確定性；極限場(chǎng)景法概率區(qū)間最為安全，但是網(wǎng)損優(yōu)化效果差于另外兩種。

然后考慮1.5倍容量DG接入情況，測(cè)試結(jié)果和每個(gè)方法的方案如下表所示：

表4結(jié)果對(duì)比(大容量DG)

表5無功補(bǔ)償方案對(duì)比(大容量DG)

畫出3種形式場(chǎng)景法的各節(jié)點(diǎn)電壓均值和90％概率區(qū)間如圖4所示，圖中實(shí)心點(diǎn)、空心點(diǎn)、星號(hào)分別表示蒙特卡羅方案、激進(jìn)型方案、保守型方案的節(jié)點(diǎn)電壓均值，實(shí)線、虛線、點(diǎn)畫線分別表示蒙特卡羅方案、激進(jìn)型方案、保守型方案的90％概率區(qū)間。

所得結(jié)果與重負(fù)荷情況近似。故本發(fā)明所述方案能較好地解決考慮主動(dòng)配電網(wǎng)不確定性的無功優(yōu)化問題，如何選擇方案應(yīng)按實(shí)際需求決定。