基于lqr最優(yōu)控制的dc-dc變換器數(shù)字化控制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于開關電源控制技術領域，具體涉及一種基于LQR(線性二次型調節(jié)器） 最優(yōu)控制的DC-DC變換器數(shù)字化控制方法。
【背景技術】
[0002] 近些年高頻DC-DC變換器的數(shù)字化控制越來越受到國際學術界和工程界的關注， 隨著數(shù)字化控制系統(tǒng)的不斷深入研宄和發(fā)展，數(shù)字化控制方法越來越廣泛地應用于對高頻 和中小功率的開關電源變換器控制。數(shù)字化控制的可編程性彌補了傳統(tǒng)模擬補償控制方法 的不足，能夠設計更高級更復雜的控制算法并應用于工程中。
[0003] 目前在實際工程應用中，相對于傳統(tǒng)模擬補償控制方法的反復試驗設計方法，工 程師們更傾向采用數(shù)字化補償控制方法，但他們常常習慣采用傳統(tǒng)模擬控制器設計方法， 如通過系統(tǒng)波特圖進行零極點配置等相關技術。因此對傳統(tǒng)模擬控制方法進行數(shù)字離散 的方法越來越多，盡管模擬到數(shù)字的轉化能夠得到比較好的控制效果，但在離散化過程中 對參數(shù)的忽略和零階保持器的延遲等問題會造成一定的不良影響，并且補償網(wǎng)絡零極點的 選取是否合適極大影響系統(tǒng)控制性能，正因如此補償網(wǎng)絡設計需要經(jīng)過反復嘗試驗證的過 程。
[0004] 數(shù)字控制理論提出采用狀態(tài)反饋最優(yōu)控制來自動優(yōu)化零極點配置方法，H.SBae 在【H.S.Bae,J.H.Yang,J.H.Lee,B.H.Cho,"Digitalstatefeedbackcurrentcontrol usingthepoleplacementtechnique, "JournalofPowerElectronics, 2007,Vol. 7, No. 3,pp: 213-221】中提出采用數(shù)字化狀態(tài)反饋方法控制電流控制型DC-DC變換器，但上述 方法中假設了所有狀態(tài)都是可測的并且反饋比例增益的選取也是通過經(jīng)驗法獲得的，該算 法也沒有考慮對電壓設定值的跟蹤性能，因此實際應用中性能相比模擬補償網(wǎng)絡有很大差 距。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變 換器數(shù)字化控制方法，采用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)DC-DC變換器不可測狀態(tài)變量的估計，設 計帶有積分控制、考慮參考輸入電壓跟蹤性能的LQR最優(yōu)控制器，并進行了抗積分飽和處 理和手自動控制模式切換設計，提出了控制器權重參數(shù)的選取方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變 換器數(shù)字化控制方法，包括手自動控制模式切換的設計、狀態(tài)觀測器設計、帶積分控制和考 慮參考輸入電壓跟蹤性能的LQR最優(yōu)控制器設計、抗積分飽和處理的設計，具體包括以下 步驟：
[0007] (1)通過開關控制手動控制模式和自動控制模式的切換，輸出不同模式的控制變 量占空比u(k)和參考電壓r(k);為保證手動模式能夠平滑的切換到自動模式，在手動控制 模式時，自動控制器也需要實時跟蹤真實狀態(tài)計算控制器輸出，為此需要對手動控制模式 下自動控制器做如下處理：①跟蹤模式：控制器的參考電壓設定值r(k)為手動模式下參考 電壓設定值r_ual (k)，等于真實測量值y(k)，此時r(k) =r_ual (k) =y(k);②估計模型： 狀態(tài)觀測器的輸入變量占空比u(k)等于手動模式下的占空比設定值u_ual (k)，此時u(k) =u_ual(k);如此可避免手動模式時控制器由于誤差的持續(xù)累加而進入到積分飽和區(qū)；在 自動控制模式時，控制器的參考電壓設定值r(k)為自動模式下參考電壓設定值raut。(k)，控 制器的控制變量占空比u(k)等于自動模式下的控制變量uaut。(k)，狀態(tài)觀測器的輸入變量 占空比u(k)等于uaut()(k);手自動控制模式切換方法保證了兩種工作模式的平滑切換；
[0008] (2)基于DC-DC變換器的離散狀態(tài)空間模型采用卡爾曼濾波方法設計狀態(tài)觀測 器，定義r、H為離散狀態(tài)空間方程系數(shù)矩陣；將控制變量占空比u(k)和DC-DC變換器 輸出電壓y(k)輸入到狀態(tài)觀測器，離線計算得出狀態(tài)觀測器的穩(wěn)態(tài)卡爾曼估計增益M，得 到DC-DC變換器的不可測狀態(tài)變量的估計值對幻，為控制器的狀態(tài)反饋設計奠定基礎；
[0009] (3)基于DC-DC變換器離散狀態(tài)空間模型引入一個積分狀態(tài)變量Xl(k)，滿足 xjk+l)zxJlO+eGO,其中6〇5)定義為輸出電壓設定值Hk)與輸出電壓真實值y〇5)的誤 差，滿足e(k) =r(k)_y(k);基于原有的離散狀態(tài)空間模型和引入的積分狀態(tài)變量Xl(k) 建立增廣離散狀態(tài)空間模型設計LQR最優(yōu)控制器；DC-DC變換器控制變量占空比定義為 〃(幻=[盡-幻+1⑷，其中K#PK分別為積分狀態(tài)變量和DC-DC變換器狀態(tài)變量的比 例增益，.▽為參考輸入電壓跟蹤性能計算參數(shù)；
[0010] 基于LQR穩(wěn)態(tài)最優(yōu)控制算法，選取控制器權重參數(shù)Q和R，離線計算得到1和K;
[0011] LQR穩(wěn)態(tài)最優(yōu)控制器的權重參數(shù)Q和R的選取方法具體如下：定義Q= diag^i，Qj)，其中％和Q」分別定義為積分狀態(tài)變量和DC-DC變換器狀態(tài)變量的權重參數(shù)； Qi對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響比較大，當1選取過大時會造成條件穩(wěn)定，[QjR]影響相對比較小， [QiQjR]要根據(jù)它們分別對應的積分狀態(tài)變量、DC-DC變換器狀態(tài)變量和操作變量對輸出 電壓y(k)的影響權重進行選取，Q」的選取要基于狀態(tài)空間模型輸出系數(shù)矩陣，Q占Q」選取 相同量級；
[0012] 參考輸入電壓跟蹤性能計算參數(shù)#的計算需要定義參數(shù)矩陣隊和期望狀態(tài)變量 \(k)滿足\(k) =Nxr(k)，當系統(tǒng)是I型及以上系統(tǒng)時則不存在穩(wěn)態(tài)誤差，此時x( <-) =\(k)，當系統(tǒng)是0型系統(tǒng)時需要定義參數(shù)矩陣Nu和穩(wěn)態(tài)控制變量uss(k) =Nur(k)， 當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時基于DC-DC變換器離線狀態(tài)空間模型推導計算得出Nx、Nu和及，滿足 N = NU i-KNr
[0013] 最終計算得出自動模式下的控制變量u(k);
[0014] (4)進行u(k)抗積分飽和處理的方法為：為防止變換器在PWM控制過程中造成短 路燒毀，控制變量占空比u(k)必須滿足條件0<umin<U(k) <u_< 1，所以需要在計算 u(k)之前判斷上一次的占空比輸出u(k-l)是否超過限制，針對正作用控制器，當控制變量 u(k-l)小于設定下限值11_則只積累正向積分作用，當控制變量u(k-l)大于設定上限值 umax時則只積累負向積分作用，反作用控制器則需要相反的方向累加積分作用；這樣就避免 了實際工程應用中由于輸入電壓、負載等大范圍變化使得占空比長時間飽和，從而造成的 控制器積分項持續(xù)累加使控制器失效的問題。
[0015] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明有如下優(yōu)點：
[0016] (1)傳統(tǒng)的基于狀態(tài)反饋的變換器控制方法沒有積分控制作用，導致DC-DC變換 器的輸出存在余差，本發(fā)明設計的帶有積分控制、考慮參考輸入電壓跟蹤性能的LQR最優(yōu) 控制器，彌補了傳統(tǒng)算法的缺點，消除了由于擾動等因素引起的DC-DC變換器輸出余差，并 使得DC-DC變換器的輸出電壓能夠很好的實時跟蹤參考輸入電壓變化；
[0017] (2)目前大多數(shù)研宄學者提出的DC-DC變換器的數(shù)字化控制方法都沒有考慮實際 工程應用中由于輸入電壓、負載等大范圍變化使得占空比長時間飽和，從而造成的控制器 積分項持續(xù)累加使控制器失效的問題，本發(fā)明設計的帶有積分控制的LQR最優(yōu)控制采用了 抗積分飽和方法處理控制變量u(k)，防止這種現(xiàn)象發(fā)生，確保實際工程應用中正常穩(wěn)定的 控制效果；
[0018] (3)實際工程中常常要求對DC-DC變換器的手動控制和自動控制兩種工作模式 進行切換，從自動控制到手動控制工作模式的切換相對比較簡單，但從手動控制到自動控 制工作模式的切換比較復雜，特別是控制系統(tǒng)包含積分控制器的情況，本發(fā)明通過開關控 制實現(xiàn)兩種工作模式的切換，在不同模式下選擇相應的輸出：控制變量u(k)和參考輸入 r(k)，保證了兩種工作模式的平滑切換。本發(fā)明的切換方法同樣適用于其他不同控制器之 間進行切換；
[0019] (4)目前實際工程中對控制器權重參數(shù)大多數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗進行選取，本發(fā)明根 據(jù)實驗結果分析提出了控制器權重參數(shù)的選取方法。
【附圖說明】
[0020] 圖1為基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變換器數(shù)字化控制方法結構圖；
[0021] 圖2為負載變化時輸出電壓階躍響應曲線；
[0022] 圖3為輸入電壓（曲線1)變化時輸出電壓（曲線2)階躍響應曲線；
[0023] 圖 4 為Q= [0? 001，0? 025, 1]，R= 1，IQ= 2A時的閉環(huán)系統(tǒng)波特圖。
【具體實施方式】
[0024] 下面結合附圖1應用實例對本發(fā)明的基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變換器數(shù)字化控 制方法的應用做更詳細的描述。
[0025] 本實例實施基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變換器數(shù)字化控制方法，以一個Buck型 DC-DC變換器為例，整個控制方法結構圖如圖1所示，包括狀態(tài)觀測器、積分控制器、帶參考 輸入的LQR最優(yōu)控制器、抗積分飽和處理和手自動控制模式切換等。
[0026] 結合圖1，本發(fā)明的基于LQR最優(yōu)控制的DC-DC變換器數(shù)字化控制方法具體包括以 下步驟：
[0027] (1)通過開關控制手動控制模式和自動控制模式的切換，輸出不同模式的控制變 量占空比u(k)和參考電壓r(k);為保證手動模式能夠平滑的切換到自動模式，在手動控制 模式時，自動控制器也需要實時跟蹤真實狀態(tài)計算控制器輸出，為此需要對手動控制模式 下自動控制器做如下處理：①跟蹤模式：控制器的參考電壓設定值r(k)為手動模式下參考 電壓設定值r_ual (k)，等于真實測量值y(k)，此時r(k) =r_ual (k) =y(k);②估計模型： 狀態(tài)觀測器的輸入變量占空比u(k)等于手動模式下的占空比設定值u_ual (k)，此時u(k) =U_ual(k);如此可避免手動模式時控制器由于誤差的持續(xù)累加而進入到積分飽和區(qū)；在 自動控制模式時，控制器的參考電壓設定值r(k)為自動模式下參考電壓設定值raut。(k)，控 制器的控制變量占空比u(k)等于自動模式下的控制變量uaut。(k)，狀態(tài)觀測器的輸入變量 占空比u(k)等于uaut()(k);手自動控制模式切換方法保證了兩種工作模式的平滑切換；