本發(fā)明涉及自動控制領(lǐng)域，特別是涉及一種基于輸出-反饋校正的線性系統(tǒng)濾波估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

在異類傳感器信息融合時(shí)，若異類傳感器直接獲得的測量參數(shù)不同，且無法通過濾波信息進(jìn)行反饋校正，隨著時(shí)間推移，系統(tǒng)就難以滿足線性條件。

工程上常用的間接法濾波估計(jì)通常都是建立在小偏差線性化方程的基礎(chǔ)上，包括輸出校正方式和反饋校正方式。其中，當(dāng)系統(tǒng)采用輸出校正方式時(shí)(如圖1所示)，一旦系統(tǒng)誤差增大而無法滿足線性條件，則容易造成濾波精度下降甚至不收斂問題。而當(dāng)系統(tǒng)采用反饋校正方式時(shí)(如圖2所示)，則削弱了各測量系統(tǒng)的獨(dú)立性，一旦某個(gè)測量系統(tǒng)故障造成濾波器污染，其它測量系統(tǒng)也會受到污染。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明的目的是提供一種能夠解決輸出校正易出現(xiàn)的非線性問題和反饋校正的獨(dú)立性問題的基于輸出-反饋校正的線性系統(tǒng)濾波估計(jì)方法。

(二)技術(shù)方案

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供的一種基于輸出-反饋校正的線性系統(tǒng)濾波估計(jì)方法，其包括以下步驟：

1)對第一測量系統(tǒng)和第二測量系統(tǒng)建立關(guān)系；

2)針對系統(tǒng)特性，建立系統(tǒng)濾波方程；

3)結(jié)合步驟2)選定濾波器的濾波方法；

4)進(jìn)行輸出-反饋校正系統(tǒng)濾波處理，將濾波器輸出信息經(jīng)積分和延遲處理后，對第一測量系統(tǒng)的測量量進(jìn)行補(bǔ)償，并在補(bǔ)償之后與第二測量系統(tǒng)的測量量做差，其測量殘差作為濾波器輸入，濾波器輸出信息經(jīng)積分后，對第一測量系統(tǒng)的輸出量進(jìn)行輸出校正，并作為整個(gè)信息融合的最終輸出。

其中，所述步驟2)中，系統(tǒng)濾波方程包括離散化的系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程：

式中，ΔX_k為第k時(shí)刻的濾波狀態(tài)，ΔX_K-1為k-1時(shí)刻的濾波狀態(tài)，Φ_k,k-1為k-1時(shí)刻至k時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ_k-1為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣，W_k-1為系統(tǒng)噪聲，ΔZ_k為測量殘差，H_k為測量矩陣，v_k為測量噪聲。

其中，所述步驟3)中，濾波器選用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波法，并根據(jù)離散化的系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程建立濾波方程：

式中，P_k|k-1分別為k時(shí)刻濾波狀態(tài)和均方誤差的一步預(yù)測陣，K_k為濾波增益，和P_k分別為k時(shí)刻濾波狀態(tài)和均方誤差的估計(jì)值，Q_k和R_k為系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的協(xié)方差陣，為測量矩陣H_k的轉(zhuǎn)置，為k-1時(shí)刻濾波狀態(tài)的估計(jì)值，P_K-1為k-1時(shí)刻均方誤差的估計(jì)值，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ_k,k-1的轉(zhuǎn)置，為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣Γ_k-1的轉(zhuǎn)置，I為單位矩陣。

其中，所述步驟4)中，整個(gè)信息融合的最終輸出為第一系統(tǒng)的輸出量與濾波器輸出信息積分值的和。

(三)有益效果

本發(fā)明提供的一種基于輸出-反饋校正的線性系統(tǒng)濾波估計(jì)方法，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、本發(fā)明方法對異類測量系統(tǒng)信息融合具有適用性，將輸出校正和反饋校正相結(jié)合，既解決了輸出校正的非線性問題，又兼顧了反饋校正的獨(dú)立性問題。2、本發(fā)明方法利用線性系統(tǒng)疊加原理，將濾波估狀態(tài)進(jìn)行積分和延遲處理，并用于系統(tǒng)方程和測量方程相關(guān)參數(shù)的測量修正，確保系統(tǒng)滿足線性條件，避免了濾波計(jì)算時(shí)非線性引起的誤差，提高了異類傳感器信息融合時(shí)的估計(jì)精度，又確保了各個(gè)測量系統(tǒng)的獨(dú)立性，提高了異類傳感器信息融合性能。

附圖說明

圖1為現(xiàn)有的輸出校正濾波系統(tǒng)示意圖；

圖2為現(xiàn)有的反饋校正濾波系統(tǒng)示意圖；

圖3為本發(fā)明的輸出-反饋校正濾波系統(tǒng)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)描述。以下實(shí)例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。

本發(fā)明提供的一種基于輸出-反饋校正的線性系統(tǒng)濾波估計(jì)方法，其包括以下步驟：

1)建立系統(tǒng)濾波方程

針對系統(tǒng)特性，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程并將其離散化：

式中，式中，ΔX_k為第k時(shí)刻的濾波狀態(tài)，ΔX_K-1為k-1時(shí)刻的濾波狀態(tài)，Φ_k,k-1為k-1時(shí)刻至k時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ_k-1為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣，W_k-1為系統(tǒng)噪聲，ΔZ_k為測量殘差，H_k為測量矩陣，v_k為測量噪聲。

選定濾波器的濾波方法，如標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波：

式中，P_k|k-1分別為k時(shí)刻濾波狀態(tài)和均方誤差的一步預(yù)測陣，K_k為濾波增益，和P_k分別為k時(shí)刻濾波狀態(tài)和均方誤差的估計(jì)值，Q_k和R_k為系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的協(xié)方差陣，為測量矩陣H_k的轉(zhuǎn)置，為k-1時(shí)刻濾波狀態(tài)的估計(jì)值，P_K-1為k-1時(shí)刻均方誤差的估計(jì)值，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ_k,k-1的轉(zhuǎn)置，為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣Γ_k-1的轉(zhuǎn)置，I為單位矩陣。

2)進(jìn)行輸出-反饋校正系統(tǒng)濾波處理

如圖3所示，與輸出反饋相比，增加了積分、延遲和補(bǔ)償環(huán)節(jié)。濾波器輸出信息ΔX經(jīng)積分和延遲后，對測量系統(tǒng)A的測量量M₁進(jìn)行補(bǔ)償，并在補(bǔ)償之后才與測量系統(tǒng)B的輸出M₂作差，其差值作為濾波器輸入，用于估計(jì)計(jì)算。當(dāng)濾波器輸出信息ΔX經(jīng)積分后，對測量系統(tǒng)A的輸出進(jìn)行輸出校正，并作為整個(gè)信息融合的最終輸出。

需要說明的是，由于濾波估計(jì)采用間接法，濾波器接收各個(gè)測量系統(tǒng)對同一參數(shù)輸出值的差值。由于本方案提出的輸出-反饋校正與輸出校正方式不同，濾波器的輸入為修正后的測量殘差ΔZ＝M₂-M₃＝M₂-M₁-C₂，最終的濾波校正結(jié)果需要考慮C₂的影響，因此，結(jié)合線性系統(tǒng)疊加原理，將對濾波估計(jì)進(jìn)行積分處理后再修正。與輸出校正相比，本方案增加了積分和延遲環(huán)節(jié)。其中，

①積分計(jì)算：C₁＝∫ΔXdt，為簡化計(jì)算并適應(yīng)數(shù)字計(jì)算機(jī)處理，可直接對濾波狀態(tài)進(jìn)行累加處理，即

②延遲計(jì)算：C₂采用上一計(jì)算周期濾波輸出的積分值，即C₂(k)＝C₁(k-1)。

③補(bǔ)償：濾波輸出經(jīng)積分和延遲后，對測量系統(tǒng)A的測量值M₁進(jìn)行補(bǔ)償M₃＝M₁+C₂。

上式中，C₂是對M₁的補(bǔ)償值，為濾波器輸出信息ΔX經(jīng)積分和延遲處理后的數(shù)據(jù)，C₁為濾波器輸出信息ΔX經(jīng)積分后的數(shù)據(jù)。

4)輸出校正

完成濾波估計(jì)和積分處理后，對測量系統(tǒng)A的輸出M₁進(jìn)行輸出校正，并作為整個(gè)信息融合系統(tǒng)的輸出：

Output＝M₁+C₁＝M₁+∫ΔXdt。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。