1.一種能夠?qū)崿F(xiàn)以擬線性時(shí)間復(fù)雜度對(duì)任意r階rm碼進(jìn)行編碼和列表譯碼的方法，其特征在于，包括：
2.如權(quán)利要求1所述的實(shí)現(xiàn)以擬線性時(shí)間復(fù)雜度對(duì)任意r階rm碼進(jìn)行編碼和列表譯碼的編碼譯碼方法，其特征在于，所述方法還包括以下步驟：
3.如權(quán)利要求1所述的實(shí)現(xiàn)以擬線性時(shí)間復(fù)雜度對(duì)任意r階rm碼進(jìn)行編碼和列表譯碼的編碼譯碼方法，其特征在于，將上的m變量mpe問(wèn)題簡(jiǎn)化為擴(kuò)展域上的單變量mpe問(wèn)題，利用rs碼的編碼器進(jìn)行編碼，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)上m元多項(xiàng)式的mpe加速使得編碼復(fù)雜度達(dá)到擬線性水平，具體步驟如下：
4.如權(quán)利要求1所述的實(shí)現(xiàn)以擬線性時(shí)間復(fù)雜度對(duì)任意r階rm碼進(jìn)行編碼和列表譯碼的編碼譯碼方法，其特征在于將上的rm碼列表譯碼轉(zhuǎn)化為上的rs碼的列表譯碼，從而使得任意r階rm碼的列表譯碼復(fù)雜度達(dá)到o(nlog3+o(1)n)的擬線性水平，具體步驟如下：
5.一種基于reed-muller碼和reed-solomon碼的編碼與譯碼系統(tǒng)，其特征在于，該系統(tǒng)包括：
6.如權(quán)利要求5所述的編碼與譯碼系統(tǒng)，其特征在于，所述定義與映射模塊還用于計(jì)算并生成q元reed-muller碼的碼長(zhǎng)n＝q^m和維度k。
7.如權(quán)利要求5所述的編碼與譯碼系統(tǒng)，其特征在于，所述快速列表譯碼模塊通過(guò)接收輸入碼字并初始化列表為空集，然后將rm碼的列表譯碼問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f_(q^m)上的rs碼的列表譯碼問(wèn)題，并調(diào)用快速rs列表譯碼器生成候選列表。
8.如權(quán)利要求5所述的編碼與譯碼系統(tǒng)，其特征在于，所述快速列表譯碼模塊進(jìn)一步包括一個(gè)恢復(fù)模塊，用于遍歷候選列表中的每個(gè)碼字，基于預(yù)定義的m元多項(xiàng)式計(jì)算并恢復(fù)出信息，并輸出滿足漢明距離條件的最終譯碼列表。