本發(fā)明涉及軍事指揮與控制學(xué)領(lǐng)域，尤其涉及一種指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的識別方法。

背景技術(shù)：

瞬息萬變的復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境對于指控網(wǎng)絡(luò)的抗毀性提出了更高的要求。當(dāng)指控網(wǎng)絡(luò)遭受蓄意攻擊時，網(wǎng)絡(luò)顯得十分脆弱，尤其在網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點受到攻擊時，極易造成整個網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。因此，如何識別關(guān)鍵節(jié)點并加以保護(hù)，使得指控網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的抗攻擊能力顯得尤其重要。結(jié)構(gòu)洞理論認(rèn)為，在社會結(jié)構(gòu)中占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的企業(yè)會獲得更多的競爭優(yōu)勢，從而使企業(yè)獲得累加收益，包括信息利益和控制利益。在指控網(wǎng)絡(luò)中，處于結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點能夠獲取更關(guān)鍵的信息，從而影響甚至控制指控信息的傳播?，F(xiàn)有關(guān)鍵節(jié)點識別研究很少考慮結(jié)構(gòu)洞節(jié)點，如何在關(guān)鍵節(jié)點識別中綜合考慮結(jié)構(gòu)洞節(jié)點和其他類型的關(guān)鍵節(jié)點是一個需要解決的問題。

已有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的識別方法主要有度、接近度、特征向量、介數(shù)、信息流介數(shù)和結(jié)構(gòu)洞等，但是這些算法都有其局限性。度是網(wǎng)絡(luò)的一種局部指標(biāo)，基于度的關(guān)鍵節(jié)點識別方法，算法簡單、準(zhǔn)確性差；接近度是依據(jù)節(jié)點拓?fù)湮恢脕矶攘康?，基于接近度的關(guān)鍵節(jié)點識別方法，對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟蕾囆詮?qiáng)，難以適應(yīng)指控網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭討B(tài)變化的需求；特征向量關(guān)鍵節(jié)點識別方法計算過程需要求解鄰接矩陣的特征向量，算法復(fù)雜度較大，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點規(guī)模較大時識別速度較慢，不適用于節(jié)點數(shù)量巨大的指控網(wǎng)絡(luò)；介數(shù)是網(wǎng)絡(luò)的一個全局指標(biāo)，基于介數(shù)的關(guān)鍵節(jié)點識別方法同樣受到算法復(fù)雜度的制約；已有改進(jìn)的基于介數(shù)關(guān)鍵節(jié)點識別方法克服了傳統(tǒng)介數(shù)運(yùn)算效率低的缺點但算法通用性較差；而基于信息流介數(shù)的關(guān)鍵節(jié)點識別算法，雖然增強(qiáng)了算法對復(fù)雜指控網(wǎng)絡(luò)的適用性，但算法復(fù)雜性仍未得到解決；已有的把“結(jié)構(gòu)洞”理論引入到關(guān)鍵節(jié)點識別中的算法，只考慮了網(wǎng)絡(luò)的局部信息，未能準(zhǔn)確反映網(wǎng)絡(luò)的全局狀態(tài)。

由于已有關(guān)鍵節(jié)點識別算法存在精度低、復(fù)雜度高和算法適用性的問題，上述算法不能直接應(yīng)用于指控網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點識別。鑒于此，有必要提出一種面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別方法，以解決指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別方法的不足，本發(fā)明的解決方案是提出一種面向結(jié)構(gòu)洞的關(guān)鍵節(jié)點識別方法，包括如下步驟：

S1.建立指控網(wǎng)絡(luò)模型；

S2.計算指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級流介數(shù)；

S3.由所述指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級流介數(shù)計算鄰接層級流介數(shù)；

S4.根據(jù)結(jié)構(gòu)洞理論，由所述鄰接層級流介數(shù)計算節(jié)點形成結(jié)構(gòu)洞時的約束系數(shù)；

S5.依據(jù)節(jié)點形成結(jié)構(gòu)洞時的約束系數(shù)對節(jié)點關(guān)鍵程度排序以識別關(guān)鍵節(jié)點。

進(jìn)一步的，步驟S1.建立指控網(wǎng)絡(luò)模型的方法是：將指揮實體抽象成節(jié)點，實體之間的關(guān)系抽象成邊，建立指控網(wǎng)絡(luò)模型，得出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并用圖G＝(V,E)來描述，有n個節(jié)點，m條邊，V表示節(jié)點集合且V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_n}，E表示邊的集合且E＝{e₁,e₂,e₃,…,e_m}，G的鄰接矩陣為A＝[a_ij]，A中元素a_ij定義為：

進(jìn)一步的，步驟S2.計算指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級流介數(shù)，其方法是：假定指控網(wǎng)絡(luò)的層級數(shù)為D，任意一個節(jié)點產(chǎn)生的信息經(jīng)過D次隨機(jī)游走后能夠覆蓋到整個網(wǎng)絡(luò)，初始化的指控網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點信息量均為單位1，任意時刻網(wǎng)絡(luò)中僅有單個節(jié)點發(fā)送信息，其他節(jié)點接受信息；源節(jié)點將自己全部信息平均分配給鄰居節(jié)點并將自身信息量置零，經(jīng)過D次隨機(jī)游走后結(jié)束，遍歷網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點都作為一次源節(jié)點發(fā)送單位信息，最終統(tǒng)計每個節(jié)點所收集的信息量，得到節(jié)點v_i的層級流介數(shù)為H(v_i)。

進(jìn)一步的，節(jié)點v_i的層級流介數(shù)H(v_i)的算法包括如下步驟：迭代前指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點信息量矩陣為H₀，指定發(fā)送節(jié)點，該節(jié)點第一次迭代時擁有初始信息量為單位1，然后進(jìn)行信息的隨機(jī)游走，遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點作為發(fā)送節(jié)點，得到第一次迭代節(jié)點信息量矩陣H₁，算法迭代過程中，信息在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)游走不受限制，同時假定復(fù)雜指控網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目為N，指控網(wǎng)絡(luò)的指揮層次為D，具體算法流程如下：

(1)：初始化指控網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點信息量為單位1，網(wǎng)絡(luò)中一次僅有一個節(jié)點發(fā)送信息，其他節(jié)點僅接受信息；

(2)：信息游走過程中，若節(jié)點v_j的度為k_j，那么與節(jié)點v_j直接相連的所有節(jié)點均接收到信息量為1/k_j，同時節(jié)點v_j的信息量置零；

(3)：假定M為與v_i節(jié)點直接相連的鄰接節(jié)點集合，則在第n-1次信息流動后得到節(jié)點v_i擁有信息量為H_n(v_i)：

(n＝1，2，…，D)且v_j∈M

(4)：統(tǒng)計指控網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點在D次信息傳播后收集的信息總量，進(jìn)行歸一化即得到每個節(jié)點的層級流介數(shù)：

進(jìn)一步的，步驟S3.由所述指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級流介數(shù)計算鄰接層級流介數(shù)的方法是：使用如下公式計算節(jié)點v_i的鄰接層級流介數(shù)：

其中Γ(v_i)為節(jié)點v_i的鄰居節(jié)點的集合，H(w)是節(jié)點v_i的鄰居節(jié)點的集合中的一鄰居節(jié)點的層級流介數(shù)。

進(jìn)一步的，步驟S4.由所述鄰接層級流介數(shù)計算節(jié)點約束系數(shù)的方法是：采用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度來計算結(jié)構(gòu)洞形成時所受到的約束系數(shù)，公式如下：

其中：Γ(i)為節(jié)點i的鄰居節(jié)點的結(jié)合，q為節(jié)點i和j的公共鄰居節(jié)點結(jié)合；p_ij表示節(jié)點i為維持與節(jié)點j的鄰居關(guān)系所投入的精力占總精力的比例，計算如下：

其中，

結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)公式中的參數(shù)p_ij，計算公式如下：

其中，Q(v_i)是鄰接層級流介數(shù)。

進(jìn)一步的，步驟S5.依據(jù)節(jié)點約束系數(shù)對節(jié)點關(guān)鍵程度排序以識別關(guān)鍵節(jié)點的方法是：將計算得到的各節(jié)點的約束系數(shù)C_i排序，約束系數(shù)C_i越小的節(jié)點越關(guān)鍵。

有益效果：由于層級流介數(shù)是指控網(wǎng)絡(luò)專有的全局性指標(biāo)，它能準(zhǔn)確的反映出指控網(wǎng)絡(luò)的全局性特性。本發(fā)明采用節(jié)點的層級流介數(shù)來計算節(jié)點的結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)，不僅提高了關(guān)鍵節(jié)點識別的精度，同時算法復(fù)雜度也比介數(shù)低。

附圖說明

附圖1是指控網(wǎng)絡(luò)模型，將指揮實體抽象成節(jié)點，實體之間的關(guān)系抽象成邊，且不同的邊代表不同的聯(lián)系，包括指揮關(guān)系和協(xié)同關(guān)系。其中，指揮關(guān)系有按級指揮和越級指揮兩種，協(xié)同關(guān)系有內(nèi)部協(xié)同和外部協(xié)同兩種。構(gòu)建的指控網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點數(shù)量為N＝453，指揮層次為D＝4，跨度S＝4，指揮節(jié)點有85個(圖中圓圈)，火力打擊節(jié)點有256個(圖中三角)，感知節(jié)點有112個(圖中方塊)。

附圖2是層級流介數(shù)的算法流程圖。

附圖3是信息游走示意圖，左側(cè)是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，右圖是信息游走情況。圖中節(jié)點v1發(fā)送單位1信息后，自身信息量置零，節(jié)點v1鄰居節(jié)點v2和v3平分單位1的信息量，是游走一次后各個節(jié)點信息量。然后節(jié)點v2和v3再分別作為信息源，發(fā)送自身信息給鄰居，依此類推，經(jīng)過D＝4次信息傳遞后，最終網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點所有收集到的信息總量為當(dāng)v1節(jié)點發(fā)送完成，再依次使v2,v3,……,vN作為初始發(fā)送節(jié)點，統(tǒng)計最終網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點收集到的信息總量。

附圖4是面向結(jié)構(gòu)洞的關(guān)鍵節(jié)點識別算法流程圖。

附圖5是最大連通子圖比值隨關(guān)鍵節(jié)點移除變化仿真圖。

附圖6是網(wǎng)絡(luò)效率隨關(guān)鍵節(jié)點移除變化仿真圖。

具體實施方式

本發(fā)明將層級流介數(shù)引入到節(jié)點結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)計算中，綜合考慮層級流介數(shù)特點和結(jié)構(gòu)洞理論，并結(jié)合了指控網(wǎng)絡(luò)層級性結(jié)構(gòu)特征。為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

實施例1：首先介紹本發(fā)明應(yīng)用到的結(jié)構(gòu)洞理論和層級流介數(shù)的計算方法，其次介紹面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別算法流程，最后給出本發(fā)明關(guān)鍵節(jié)點識別方法與已有方法的對比。

1.結(jié)構(gòu)洞理論和層級流介數(shù)

在詳細(xì)說明面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別方法之前，有必要先介紹本發(fā)明所采用到的結(jié)構(gòu)洞理論和層級流介數(shù)的計算方法。

結(jié)構(gòu)洞理論

網(wǎng)絡(luò)中一個頂點的鄰居頂點之間是相互連接的，但是有時鄰居頂點之間的預(yù)期連接并不存在，那么這些消失的連接就是所謂的結(jié)構(gòu)洞。Burt的結(jié)構(gòu)洞理論認(rèn)為，在社會結(jié)構(gòu)中占據(jù)結(jié)構(gòu)洞位置的企業(yè)會獲得更多的競爭優(yōu)勢，從而使企業(yè)獲得累加收益，包括信息利益和控制利益。同理，在網(wǎng)絡(luò)中處于結(jié)構(gòu)洞位置的節(jié)點會處于相對更重要的位置。Burt采用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均度來計算結(jié)構(gòu)洞形成時所受到的約束系數(shù)(Constraint Index)。Burt約束系數(shù)計算公式如下：

其中：Γ(i)為節(jié)點i的鄰居節(jié)點的結(jié)合，q為節(jié)點i和j的公共鄰居節(jié)點結(jié)合；

在Burt的理論中，p_ij表示節(jié)點i為維持與節(jié)點j的鄰居關(guān)系所投入的精力占總精力的比例，計算如下：

其中，

蘇曉萍認(rèn)為Burt在計算約束系數(shù)C_i時僅考慮了最近的鄰居節(jié)點，存在計算不精確的問題，隨后提出基于鄰域“結(jié)構(gòu)洞”(N-Burt)的節(jié)點中心性評價方法。其約束系數(shù)中的p_ij計算如下：

其中，為節(jié)點i的鄰接度，Γ(i)為i的鄰接節(jié)點集合。

改進(jìn)后的約束系數(shù)C_i能夠更加準(zhǔn)確的識別出關(guān)鍵節(jié)點。然而，Burt方法利用節(jié)點的最臨近的一層鄰居節(jié)點的度來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的關(guān)鍵程度，而N-Burt利用最臨近和次臨近的多層鄰居節(jié)點的度來識別關(guān)鍵節(jié)點。雖然N-Burt對約束系數(shù)提出了改進(jìn)，但這兩種方法均僅考慮了網(wǎng)絡(luò)的局部信息。所以，這兩種方法并不能準(zhǔn)確有效的識別出指控網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點。

層級流介數(shù)

指控網(wǎng)絡(luò)可以用圖G＝(V,E)來描述，網(wǎng)絡(luò)有N個節(jié)點，m條邊，V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_N}表示節(jié)點集合，E＝{e₁,e₂,e₃,…,e_m}代表邊的集合。G的鄰接矩陣為A＝[a_ij]，A中元素a_ij＝1表示節(jié)點i、j有邊相連，a_ij＝0表示節(jié)點i、j無邊相連。

介數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一個關(guān)鍵指標(biāo)，其能夠準(zhǔn)確的反映出指控網(wǎng)絡(luò)某些特征，且其為全局性指標(biāo)但計算復(fù)雜度較高，不適用于復(fù)雜指控網(wǎng)絡(luò)。近似流介數(shù)算法在算法復(fù)雜度上有所改善，同時可以把它視為一個全局性網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)，主要思想為任意一個節(jié)點產(chǎn)生的信息經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)直徑(dia)次傳播能夠覆蓋到整個網(wǎng)絡(luò)，利用節(jié)點最終接受到的信息量占網(wǎng)絡(luò)信息總量的比重來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的中心性物理特性。

為了提高指揮控制效率，以網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)為建設(shè)核心的指控網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出指揮結(jié)構(gòu)扁平化、層級性和跨度大等特征。結(jié)構(gòu)特征決定了指控網(wǎng)絡(luò)具有“橫向互聯(lián)互通，縱向一體化貫通”的功能特征。指揮所內(nèi)部各節(jié)點的互聯(lián)互通使得作戰(zhàn)信息在同一指揮所內(nèi)部可以立即共享，即信息到達(dá)指揮所內(nèi)的某個節(jié)點后，指揮所內(nèi)部的其他節(jié)點可以立即共享到該信息。同時，由信息游走規(guī)則可以看出，信息量隨著隨機(jī)游走次數(shù)的增多而大幅下降，游走到一定次數(shù)后，最后幾次游走的信息量對最終結(jié)果幾乎無影響，這樣在保證算法的精度的基礎(chǔ)上，可以通過減少游走次數(shù)來降低算法復(fù)雜度。因此，借鑒近似流介數(shù)并結(jié)合指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，提出了層級流介數(shù)的概念，并給出如下假設(shè)與定義。

假設(shè)1：假設(shè)一個節(jié)點v_j產(chǎn)生一條信息，經(jīng)過D次傳播后該信息遍布整個網(wǎng)絡(luò)。定義1：層級數(shù)，按照作戰(zhàn)部隊編成，將現(xiàn)役部隊分成的軍(師)、旅(團(tuán))、營、連等指揮層級的數(shù)量稱為層級數(shù)。通常為4級，也會根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的需要調(diào)整指揮層級的數(shù)量。

定義2：層級流介數(shù)，由假設(shè)1可知，節(jié)點v_j發(fā)出的游走信息經(jīng)過D次傳播后能夠遍布整個網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點v_i獲取到的本次游走的信息量為H_j，則經(jīng)過N-1次游走后節(jié)點v_i獲取到的信息量總和為稱為節(jié)點v_i的層級流介數(shù)。

在層級流介數(shù)的計算過程中，迭代前指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點信息量矩陣為H₀，指定發(fā)送節(jié)點，該節(jié)點第一次迭代時擁有初始信息量為單位1，然后進(jìn)行信息的隨機(jī)游走，遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點作為發(fā)送節(jié)點，得到第一次迭代節(jié)點信息量矩陣H₁。算法迭代過程中，信息在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)游走不受限制。同時假定復(fù)雜指控網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目為N，指控網(wǎng)絡(luò)的指揮層次為D，具體算法流程如下：

(1)：初始化C2網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點信息量為單位1(H₀(v_i)＝1)，網(wǎng)絡(luò)中一次僅有一個節(jié)點發(fā)送信息，其他節(jié)點僅接受信息。

(2)：信息游走過程中，若節(jié)點v_j的度為k_j，那么與節(jié)點v_j直接相連的所有節(jié)點均接收到信息量為1/k_j，同時節(jié)點v_j的信息量置零，信息游走示意圖如附圖3所示；

(3)：假定M為與v_i節(jié)點直接相連的鄰接節(jié)點集合，則在第n-1次信息流動后得到節(jié)點v_i擁有信息量為H_n(v_i)：

(n＝1，2，…，D)且v_j∈M

(4)：統(tǒng)計C2網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點在D次信息傳播后收集的信息總量，進(jìn)行歸一化即得到每個節(jié)點的層級流介數(shù)：

2.面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別算法流程

在給出結(jié)構(gòu)洞理論和層級流介數(shù)計算方法相關(guān)介紹后，下面是面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別算法流程(如符圖4所示)：

Step1：建立指控網(wǎng)絡(luò)模型

將指揮實體抽象成節(jié)點，實體之間的關(guān)系抽象成邊，建立指控網(wǎng)絡(luò)模型，得出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，形如圖1所示，并用圖G＝(V,E)來描述，有n個節(jié)點，m條邊，V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_n}表示節(jié)點集合，E＝{e₁,e₂,e₃,…,e_m}代表邊的集合。G的鄰接矩陣為A＝[a_ij]，A中元素a_ij定義為：

Step2：初始化算法模型，整個網(wǎng)絡(luò)中僅有單個節(jié)點發(fā)送信息，其他節(jié)點接受信息。初始化系統(tǒng)的節(jié)點信息量為單位1(H₀(v_i)＝1)，如下式所示；

H₀＝[1,1,…,1,1]_N

Step3：信息游走過程中，若節(jié)點v_j的度為k_j，那么與節(jié)點v_j直接相連的所有節(jié)點均接收到信息量為1/k_j，同時v_j節(jié)點的信息量置零，信息游走示意圖如圖2所示，經(jīng)過n-1次迭代后，節(jié)點v_j擁有的信息量為：

H_n(v_i)＝H_n-1(v_j)/k_j n＝0,1…,D

其中，迭代過程中i≠j，H_n-1(v_j)為節(jié)點v_j前一次迭代后擁有的信息量，n代表第n次迭代，且迭代次數(shù)不應(yīng)大于網(wǎng)絡(luò)層級D。

Step4：假定A為所有與v_i節(jié)點直接相連的節(jié)點集合，則在n次信息流動后，遍歷集合A得到節(jié)點v_i擁有信息量為H_n(v_i)：

(n＝1，2，…，D)且v_j∈A

Step5：統(tǒng)計C2網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點在D次信息傳播后收集的信息總量，即得到每個節(jié)點的層級流介數(shù)，可得：

H_D＝[H_D(1),H_D(2),…,H_D(N)]

Step6：對上式中各元素進(jìn)行歸一化處理：

經(jīng)過歸一化每個節(jié)點最終信息總量可以得到節(jié)點關(guān)鍵度矩陣H，表示為

Step7：計算鄰接層級流介數(shù)

節(jié)點v_i的層級流介數(shù)為H(v_i)，節(jié)點v_i的鄰接層級流介數(shù)可定義為其中Γ(v_i)為節(jié)點v_i的鄰居節(jié)點的集合。計算各個節(jié)點的鄰接層級流介數(shù)。

Step8：計算節(jié)點約束系數(shù)

Burt采用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度來計算結(jié)構(gòu)洞形成時所受到的約束系數(shù)，公式如下：

本發(fā)明用層級流介數(shù)來計算結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)公式中的參數(shù)p_ij，計算公式如下：

其中，Q(v_i)就是Step7中計算所得鄰接層級流介數(shù)。

Step9：節(jié)點關(guān)鍵程度排序

計算指控網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)，將計算得到的各節(jié)點的約束系數(shù)排序，約束系數(shù)C_i越小的節(jié)點越關(guān)鍵。從社會學(xué)的角度看，結(jié)構(gòu)洞時非冗余聯(lián)系人之間存在的缺口，處于結(jié)構(gòu)洞的聯(lián)系人可以帶來累加而非重疊的網(wǎng)絡(luò)收益。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點看，網(wǎng)絡(luò)約束系數(shù)利用了網(wǎng)絡(luò)局部屬性評價節(jié)點重要性，在計算量上有優(yōu)勢，約束系數(shù)小的節(jié)點在信息傳播中具有較大影響力。節(jié)點形成結(jié)構(gòu)洞時約束系數(shù)值越小，結(jié)構(gòu)洞形成機(jī)會就越大，越有利于獲得新的關(guān)系資源。

3.仿真對比

為了驗證本發(fā)明有效性，建立了典型指控網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。在該指控網(wǎng)絡(luò)模型分別采用Burt、鄰居結(jié)構(gòu)洞(N-Burt)和本發(fā)明提出的面向結(jié)構(gòu)洞算法(LFB-Burt)識別出關(guān)鍵節(jié)點，實驗結(jié)果如表1(注：僅為部分?jǐn)?shù)據(jù))。

表1三種算法關(guān)鍵節(jié)點識別結(jié)果比較

通過仿真數(shù)據(jù)對比分析得出：N-Burt與本文算法的識別結(jié)果基本相同，即兩種識別算法的精度相差不大；而Burt與本文算法識別結(jié)果略有出入。

為了進(jìn)一步定量分析關(guān)鍵節(jié)點識別算法的準(zhǔn)確性，對指控網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行蓄意攻擊，分別逐個刪除Burt、N-Burt和B-Burt算法識別出的關(guān)鍵節(jié)點，并利用最大連通子圖比值和網(wǎng)絡(luò)效率這兩個不同指標(biāo)來衡量刪除關(guān)鍵節(jié)點對指控網(wǎng)絡(luò)的影響，進(jìn)而對比不同算法的識別精度。

圖5為不同算法識別出的關(guān)鍵節(jié)點受到蓄意攻擊后，網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖節(jié)點數(shù)占指控網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點的比值S的變化趨勢。橫坐標(biāo)為關(guān)鍵節(jié)點移除數(shù)量，縱軸為最大連通子圖，圖中曲線表示網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖節(jié)點比例隨不同關(guān)鍵節(jié)點識別算法下移除的關(guān)鍵節(jié)點后的變化。網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖節(jié)點比例計算公式如下：

其中，N_m為最大連通子圖的節(jié)點數(shù)目，N為指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)。

從圖5中得到的結(jié)果可以看出，在宏觀上，Burt算法的準(zhǔn)確度較差，其他兩種算法的精確度差別不大；但從微觀上來說，本文算法識別出的關(guān)鍵節(jié)點在遭受蓄意攻擊時，指控網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖比值最先降低到10％。

圖6為不同算法識別出的關(guān)鍵節(jié)點受到蓄意攻擊后，指控網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率變化示意圖，網(wǎng)絡(luò)效率的計算公式如下：

其中，d_ij表示節(jié)點i與j之間的最短路徑長度，N為指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)效率反映的是指控網(wǎng)絡(luò)遭到蓄意攻擊之后任意節(jié)點間的距離疏遠(yuǎn)程度，網(wǎng)絡(luò)效率值越大，網(wǎng)絡(luò)性能越好。

圖5和圖6分別從網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖兩個方面說明層級B-Burt算法的識別精度優(yōu)于其他幾種算法。該方法應(yīng)用于指控網(wǎng)絡(luò)，不僅能夠降低算法復(fù)雜度，也能夠準(zhǔn)確識別關(guān)鍵節(jié)點。

本發(fā)明提出了一種面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別方法，該方法綜合考慮了指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和全局拓?fù)湫畔ⅲ肓藢蛹壛鹘閿?shù)的概念用以計算網(wǎng)絡(luò)各個節(jié)點的約束系數(shù)，通過約束系數(shù)來區(qū)分節(jié)點的關(guān)鍵程度，解決了已有關(guān)鍵節(jié)點識別算法的計算量大、識別精度差等局限性。具體實施時，可先將指揮控制系統(tǒng)抽象為網(wǎng)絡(luò)，按照上述，按照上述面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別算法流程，計算各個節(jié)點的結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)，完成關(guān)鍵節(jié)點的識別。

實施例2：一種面向結(jié)構(gòu)洞的指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別算法步驟：

Step1：建立指控網(wǎng)絡(luò)模型

將指揮實體抽象成節(jié)點，實體之間的關(guān)系抽象成邊，建立指控網(wǎng)絡(luò)模型，得出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，形如附圖1所示，并用圖G＝(V,E)來描述，有n個節(jié)點，m條邊，V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_n}表示節(jié)點集合，E＝{e₁,e₂,e₃,…,e_m}代表邊的集合。G的鄰接矩陣為A＝[a_ij]，A中元素a_ij定義為：

Step2：計算指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層級流介數(shù)。

初始化網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點信息量均為單位1，任意時刻網(wǎng)絡(luò)中僅有單個節(jié)點發(fā)送信息，其他節(jié)點接受信息，發(fā)送節(jié)點把自身信息均分給鄰接節(jié)點后自身信息量置零，以確保網(wǎng)絡(luò)中的信息總量為定值。假定指控網(wǎng)絡(luò)的層級數(shù)為D，認(rèn)為任意一個節(jié)點產(chǎn)生的信息經(jīng)過D次隨機(jī)游走后能夠覆蓋到整個網(wǎng)絡(luò)。然后統(tǒng)計每個節(jié)點所收集的信息量，便得到該節(jié)點的層級流介數(shù)H(v_i)，算法流程圖如附圖2所示。

Step3：計算鄰接層級流介數(shù)

節(jié)點v_i的層級流介數(shù)為H(v_i)，節(jié)點v_i的鄰接層級流介數(shù)可定義為其中Γ(v_i)為節(jié)點v_i的鄰居節(jié)點的集合。計算各個節(jié)點的鄰接層級流介數(shù)。

Step4：計算節(jié)點約束系數(shù)

Burt采用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點平均度來計算結(jié)構(gòu)洞形成時所受到的約束系數(shù)，公式如下：

在Burt的理論中，p_ij表示節(jié)點i為維持與節(jié)點j的鄰居關(guān)系所投入的精力占總精力的比例，計算如下：

其中，

本發(fā)明用層級流介數(shù)來計算結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)公式中的參數(shù)p_ij，計算公式如下：

其中，Q(v_i)就是Step3中計算所得鄰接層級流介數(shù)。

Step 5：節(jié)點關(guān)鍵程度排序

計算指控網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)，將計算得到的各節(jié)點的約束系數(shù)排序，約束系數(shù)C_i越小的節(jié)點越關(guān)鍵。

特別需要指出，對于本領(lǐng)域中研究指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別的研究人員來說，采用介數(shù)和流介數(shù)來計算結(jié)構(gòu)洞約束系數(shù)，依此來識別指控網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的方法仍應(yīng)包含在本發(fā)明申請專利范圍所主張的范圍中。