本發(fā)明屬于船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System，簡稱AIS)通信技術領域，特別涉及一種基于高斯最小頻移鍵控(Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，簡稱GMSK)調制方式的AIS信號幀同步估計方法。

(二)

背景技術：
：

在AIS通信中，衛(wèi)星的運行速度為每秒7.5千米，對于VHF頻段的AIS信號，造成的多普勒頻移量接近4KHz，超過帶寬的15％。這對正確接收和檢測是很困難的。AIS是時分多址接入系統(tǒng)，時間同步是最基本的要求。在星載AIS接收機時間同步的過程中，幀同步是至關重要的步驟之一。

對于星載AIS信號的幀同步估計，比較經典的算法有基于最大似然準則的頻偏估計算法，該算法假設頻偏均勻分布(參見文獻[1]Gansman J A,Fitz M P,Krogmeier J V.“Optimum and sub-optimum frame synchronization for pilot-symbol-assisted modulation[J]”.Communications IEEE Transactions on,1997,45(10):1327-1337；文獻[2]Choi Z Y,Lee Y H.“Frame in the presence of frequency offset[J]”.IEEE Transactions on Communications,2002,50(7):1062-1065在文獻[1]的基礎上進行了改進，采用了兩次相關的方法，提高了幀同步的性能；文獻[3]Koo Y,Lee Y H.“A joint maximum likelihood approach to frame synchronization in presence of frequency offset[C]”.IEEE International Conference on Communications.2002:1546-1550vol.3給出了幀同步和頻偏聯合估計算法，首先進行了頻偏估計，并用頻偏估計值進行校正，并在校正的基礎上進行幀同步，但是本算法在大頻偏下性能較差。

(三)

技術實現要素：
：

本發(fā)明的目的在于提出一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估 計方法，它可以解決現有幀同步算法在大頻偏，大時延下無法準確進行幀同步，難以適應星載AIS系統(tǒng)要求的問題，以實現在星載AIS接收機上的幀同步。是一種簡單易行的基于訓練序列折疊相關運算的幀同步算法。該方法旨在提高大頻偏下星載AIS信號幀同步算法的性能，降低信噪比門限，提高估計范圍。

本發(fā)明的技術方案：一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于它包括如下步驟：

(1)對AIS系統(tǒng)幀結構中的訓練序列再調制得到長度為NT_b的再調制信號，并證明再調制信號的對稱性，其中N為訓練序列序列的長度，Tb為碼元周期；

(2)按照步驟(1)中獲得的訓練序列再調制信號的長度，對接收信號從dT位置為起始進行截取，其中d為從0開始的正整數，T稱為滑動間隔；

(3)將步驟(2)中所截取的信號等長度分為兩部分，每部分的長度為NT_b/2，分別計算這兩部分信號的相關系數，記為P(d)，所述P(d)是由兩部分信號的相關系數所組成的序列；

(4)搜索步驟(3)中相關運算所得到的序列P(d)，通過求取P(d)最大值得到峰值點，并利用P(d)的峰值點所對應的時間點得到幀同步估計值。

所述步驟(1)中，AIS系統(tǒng)訓練序列調制信號的對稱性的證明由以下步驟構成：

假設接收信號模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε為頻偏，τ為時延，n(t)為均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲；

若AIS系統(tǒng)所使用的訓練序列為恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其長度記為N＝24bit；

訓練序列經過NRZI(No Return to Zero Inverted——反向非歸零)編碼后 可得到新的訓練序列記為a＝{a_i}，對訓練序列a進行GMSK調制之后得到，訓練序列前N/2個點的GMSK調制后的信號為：

訓練序列后N/2個點的GMSK調制后的信號為：

式中，N＝24，為訓練序列長度，T_b為碼元周期，設t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整數，高斯濾波器時域截斷有效長度為L，L取奇數，可以得到訓練符號a_k+1經過GMSK調制后的調制信號表示為式(4)，

同理，所對應的GMSK調制后的調制信號如式(5)所示，

對式(4)和式(5)的兩調制信號共軛相乘，可知：

由式(6)可以得到，訓練序列的調制信號的前后兩部分對稱，具有最大的相關性。

所述步驟(2)中結合步驟(1)中所給出的訓練序列調制信號的性質，具體過程如下：

對接收信號進行滑動截取，長度與訓練序列調制信號長度相同，均為NT_b，得到截取信號：

x_d(t)＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

則截取信號的前N/2信號和后N/2信號分別可以表示為：

所述步驟(3)中，利用步驟(2)中的截取信號，對其進行前后兩部分折疊運算，求取相關系數：

式中，cov(·)表示協方差運算，DX,DY分別為X，Y的方差；

令X₁＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t-τ+d·T)，則：

由于n(t)均值為0，方差為σ²的噪聲，且信號與噪聲，噪聲與噪聲互不相關，式(11)可以簡化為，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因為，

當信噪比較好，且頻偏較大時，接收信號的均值遠大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此時，頻偏越大，抗噪聲性能越好；

綜上所述，相關系數P(d)可以簡化為，

當且時，X₁為訓練序列前N/2長度的接收信號，Y₁為訓練序列后N/2長度的接收信號，即有，

X₁＝e^j2πεtx₁(t) (16)

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有線性關系，故當同步定時準確時，度量函數P(d)取得最大值，將式(16)(17)帶入式(15)可以得到式(18)：

因此，對相關系數序列P(d)進行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，此時

所述步驟(4)中通過峰值點所對應的時間點得到幀同步估計值是指：幀同步時延估計值為，

其中，T為滑動間隔。

本發(fā)明的優(yōu)越性在于：利用AIS訓練序列調制信號對稱特性，對接收信號進行滑動折疊相關，在大頻偏下得到了比較精確的幀同步估計值，并成功 利用頻偏抑制了噪聲對幀同步估計精度的影響。仿真結果表明，本發(fā)明能夠實現準確的星載AIS幀同步，在頻偏達到4000Hz時依然能實現幀同步的要求，且頻偏越大，幀同步估計精度越高，且對時延范圍沒有限制。

(四)附圖說明：

圖1為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在不同信噪比下度量函數曲線圖(時延為8T_b)。

圖2為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在時延為2T_b時，不同頻偏下的估計性能。

圖3為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在時延為12T_b時，不同頻偏下的估計性能。

(五)具體實施方式：

實施例：(1)對AIS系統(tǒng)幀結構中的訓練序列再調制得到長度為NT_b的再調制信號，并證明再調制信號的對稱性，其中N為訓練序列的長度，Tb為碼元周期；

(2)按照步驟(1)中獲得的訓練序列再調制信號的長度，對接收信號從dT位置為起始進行截取，其中d為從0開始的正整數，T稱為滑動間隔；

(3)將步驟(2)中所截取的信號等長度分為兩部分，每部分的長度為NT_b/2，分別計算這兩部分信號的相關系數，記為P(d)，所述P(d)是由兩部分信號的相關系數所組成的序列；

(4)搜索步驟(3)中相關運算所得到的序列P(d)，通過求取P(d)最大值得到峰值點通過P(d)的峰值點所對應的時間點得到幀同步估計值。

所述步驟(1)中，AIS系統(tǒng)訓練序列調制信號的對稱性的證明由以下步驟構成：

假設接收信號模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε為頻偏，τ為時延，n(t)為均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲；

若AIS系統(tǒng)所使用的訓練序列為恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其長度記為N＝24bit；

訓練序列經過NRZI(No Return to Zero Inverted——反向非歸零)編碼后可得到新的訓練序列記為a＝{a_i}，對訓練序列a進行GMSK調制之后得到，訓練序列前N/2個點的GMSK調制后的信號為：

訓練序列后N/2個點的GMSK調制后的信號為：

式中，N＝24，為訓練序列長度，T_b為碼元周期，設t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整數，高斯濾波器時域截斷有效長度為L，L取奇數，可以得到訓練符號a_k+1經過GMSK調制后的調制信號表示為式(4)，

同理，所對應的GMSK調制后的調制信號如式(5)所示，

對式(4)和式(5)的兩調制信號共軛相乘，可知：

由式(6)可以得到，訓練序列的調制信號的前后兩部分對稱，具有最大的相關性。

所述步驟(2)中結合步驟(1)中所給出的訓練序列調制信號的性質，具體過程如下：

對接收信號進行滑動截取，長度與訓練序列調制信號長度相同，均為NT_b，得到截取信號：

x_d(t)＝e^j2πε(t+dT)s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

則截取信號的前N/2信號和后N/2信號分別可以表示為：

所述步驟(3)中，利用步驟(2)中的截取信號，對其進行前后兩部分折疊運算，求取相關系數：

式中，cov(·)表示協方差運算，DX,DY分別為X，Y的方差；

令X₁＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t-τ+d·T)，則：

由于n(t)均值為0，方差為σ²的噪聲，且信號與噪聲，噪聲與噪聲互不相關，式(11)可以簡化為，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因為，

當信噪比較好，且頻偏較大時，接收信號的均值遠大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此時，頻偏越大，抗噪聲性能越好；

綜上所述，相關系數P(d)可以簡化為，

當且時，X₁為訓練序列前N/2長度的接收信號，Y₁為訓練序列后N/2長度的接收信號，即有，

X₁＝e^j2πεtx₁(t) (16)

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有線性關系，故當同步定時準確時，度量函數P(d)取得最大值，將式(16)(17)帶入式(15)可以得到式(18)：

因此，對相關系數序列P(d)進行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，在峰值點處，

所述步驟(4)中通過峰值點所對應的時間點得到幀同步估計值是指：幀同步時延估計值為，

其中，T為滑動間隔。

圖1為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在不同信噪比下度量函數曲線圖(時延為8T_b，滑動間隔T為)。圖中有三條曲線，分別為當信噪比為-10dB，5dB和10dB時，度量函數P(d)的計算結果。從圖中可以看出，在不同信噪比下，度量函數P在時延處存在峰值，可以實現準確的幀同步估計。且在高信噪比下，在時延處，度量函數為訓練序列調制信號前后兩部分的相關系數，度量函數值為1，符合訓練序列對稱性的證明。

圖2為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在時延為2T_b時，不同頻偏下的估計性能。圖中共四條曲線，分別為頻偏為0Hz，100Hz，1000Hz，4000Hz情況下的歸一化時延估計均方誤差曲線。從圖中曲線可以發(fā)現，本發(fā)明的時延估計性能隨著頻偏增大，時延估計性能不斷提升，尤其在低信噪比下，估計性能提升較大。圖中曲線表明在時延為2T_b時，能夠時延幀同步的要求。

圖3為本發(fā)明所涉一種基于GMSK調制方式的AIS信號幀同步估計方法中幀同步估計在時延為12T_b時，不同頻偏下的估計性能。圖中共四條曲線， 分別為頻偏為0Hz，100Hz，1000Hz，4000Hz情況下的歸一化時延估計均方誤差曲線。從圖中可以看出，在大時延下，隨著頻偏的不斷增大，本發(fā)明的時延估計性能也不斷提高，頻偏越大，估計精度越高，尤其是在低信噪比下，估計性能提高很快，能夠滿足幀同步的要求。且與圖2中仿真結果相比，時延大小并不影響本發(fā)明的估計性能，符合公式(18)中的推導結果。