技術(shù)特征：

1.一種基于GMSK調(diào)制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于它包括如下步驟：

(1)對AIS系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)中的訓練序列再調(diào)制得到長度為NT_b的再調(diào)制信號，并證明再調(diào)制信號的對稱性，其中N為訓練序列的長度，Tb為碼元周期；

(2)按照步驟(1)中獲得的訓練序列再調(diào)制信號的長度，對接收信號從dT位置為起始進行截取，其中d為從0開始的正整數(shù)，T稱為滑動間隔；

(3)將步驟(2)中所截取的信號等長度分為兩部分，每部分的長度為NT_b/2，分別計算這兩部分信號的相關(guān)系數(shù)，記為P(d)，所述P(d)是由兩部分信號的相關(guān)系數(shù)所組成的序列；

(4)搜索步驟(3)中相關(guān)運算所得到的序列P(d)，通過求取P(d)最大值得到峰值點，并利用P(d)的峰值點所對應(yīng)的時間點得到幀同步估計值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于GMSK調(diào)制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于所述步驟(1)中，AIS系統(tǒng)訓練序列調(diào)制信號的對稱性的證明由以下步驟構(gòu)成：

假設(shè)接收信號模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε為頻偏，τ為時延，n(t)為均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲；

若AIS系統(tǒng)所使用的訓練序列為恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其長度記為N＝24bit；

訓練序列經(jīng)過NRZI編碼后可得到新的訓練序列記為a＝{a_i}，對訓練序列a進行GMSK調(diào)制之后得到，訓練序列前N/2個點的GMSK調(diào)制后的信號為：

$x_1\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[0,\frac{N}{2}{T}_b\]---\left(2\right)$

訓練序列后N/2個點的GMSK調(diào)制后的信號為：

$x_2\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[\frac{N}{2}{T}_b,{\mathrm{NT}}_b\]---\left(3\right)$

式中，N＝24，為訓練序列長度，T_b為碼元周期，設(shè)t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整數(shù)，高斯濾波器時域截斷有效長度為L，L取奇數(shù)，可以得到訓練符號a_k+1經(jīng)過GMSK調(diào)制后的調(diào)制信號表示為式(4)，

$x_{a_{k+1}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈({\mathrm{kT}}_b,(k+1)T_b\]---\left(4\right)$

同理，所對應(yīng)的GMSK調(diào)制后的調(diào)制信號如式(5)所示，

$x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)},t_1\∈\left(\right(k+\frac{N}{2})T_b,(k+1+\frac{N}{2})T_b\]---\left(5\right)$

對式(4)和式(5)的兩調(diào)制信號共軛相乘，可知：

$\begin{array}{c}{x}_{a_{k+1}}\·x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}^{*}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)}\\ =e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b+\frac{N}{2}{T}_b)}\\ =1\end{array}---\left(6\right)$

由式(6)可以得到，訓練序列的調(diào)制信號的前后兩部分對稱，具有最大的相關(guān)性。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于GMSK調(diào)制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于所述步驟(2)中結(jié)合步驟(1)中所給出的訓練序列調(diào)制信號的性質(zhì)，具體過程如下：

對接收信號進行滑動截取，長度與訓練序列調(diào)制信號長度相同，均為NT_b，得到截取信號：

x_d(t)＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

則截取信號的前N/2信號和后N/2信號分別可以表示為：

$X=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+d\·T)}s(t+d\·T-\mathrm{\τ}+d)+n(t+d\·T),0\≤t\≤\frac{N}{2}\·T_b---\left(8\right)$

$Y=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b+d)}s(t+d\·T+\frac{N}{2}{T}_b-\mathrm{\τ})+n(t+\frac{N}{2}{T}_b),0\≤t\≤\frac{N}{2}\·T_b---\left(9\right)$

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于GMSK調(diào)制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于所述步驟(3)中，利用步驟(2)中的截取信號，對其進行前后兩部分折疊運算，求取相關(guān)系數(shù)：

$P\left(d\right)=\frac{\mathrm{cov}\left(XY\right)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}---\left(10\right)$

式中，cov(·)表示協(xié)方差運算，DX,DY分別為X，Y的方差；

令則：

$\begin{array}{c}\mathrm{cov}(X,Y)=E\left(XY\right)-E\left(X\right)E\left(Y\right)\\ =E\[(X_1+n(t\left)\right)(Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b\left)\right)\]-E\[X_1+n\left(t\right)\]E\[Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]\\ =E\[X_1{Y}_1+X_1\·n(t+\frac{N}{2}{T}_b)+Y_1\·n\left(t\right)+n\left(t\right)\·n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]-E\[X_1+n\left(t\right)\]E\[Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]\end{array}---\left(11\right)$

由于n(t)均值為0，方差為σ²的噪聲，且信號與噪聲，噪聲與噪聲互不相關(guān)，式(11)可以簡化為，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因為，

$\begin{array}{c}D\left(X\right)=E\left(X^2\right)-E^2\left(X\right)=E\[{(X_1+n(t\left)\right)}^2\]-E^2\[X\]\\ =E\[X_1^2\]+{\mathrm{\σ}}^2-E^2\[X_1\]\end{array}---\left(13\right)$

當信噪比較好，且頻偏較大時，接收信號的均值遠大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此時，頻偏越大，抗噪聲性能越好；

綜上所述，相關(guān)系數(shù)P(d)可以簡化為，

$P\left(d\right)\≈\frac{\mathrm{cov}(X_1,Y_1)}{\sqrt{{\mathrm{DX}}_1}\sqrt{{\mathrm{DY}}_1}}---\left(15\right)$

當且時，X₁為訓練序列前N/2長度的接收信號，Y₁為訓練序列后N/2長度的接收信號，即有，

$X_1=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)---\left(16\right)$

$Y_1=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{x}_2\left(t\right)---\left(17\right)$

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有線性關(guān)系，故當同步定時準確時，度量函數(shù)P(d)取得最大值，將式(16)(17)帶入式(15)可以得到式(18)：

$\begin{array}{c}P\left(\hat{d}\right)=\frac{\mathrm{cov}\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{s}_1\left(t\right),e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{s}_2\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{s}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{s}_2\left(t\right)\]}}\\ =\frac{\mathrm{cov}\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right),e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}}\\ =\frac{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}}\\ =1\end{array}---\left(18\right)$

因此，對相關(guān)系數(shù)序列P(d)進行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，此時

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于GMSK調(diào)制方式的AIS信號幀同步估計方法，其特征在于所述步驟(4)中通過峰值點所對應(yīng)的時間點得到幀同步估計值是指：

幀同步時延估計值為，

$\widehat{\mathrm{\τ}}=\hat{d}\·T---\left(19\right)$

其中，T為滑動間隔。